2.4平方根
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7、 ( a )2 a ，a ≥ 0
n2 2 .
8、当a＞0时， a2 = a . 当a＜0时， a2 = - a .
7、若x2 = 17 ,则 x= 17 .
8、下列说法正确的是（ D ）
A、9的平方根是3 B、- 9的平方根是- 3 B、 0 的平方根是±0 D、 - 3是9的平方根
求 x 的值3 x 12 363
解： 3 x 12 363 , x 12 121 ,
x 1 121 ,
x 1 11 或 x 1 11 ,
x 10 或
x 12 ．wk.baidu.com
1、25的平方根是 ±5 ，算术平方根是 5 .
2、2 的平方根是 2，算术平方根是 2 .
3、 36 的平方根是 6 .
4、若x2=5 , 且x＞0 , 则x= 5 .
5、面积是10平方米的正方形的边长
是 10 平方米 .
6、若一个数的算术平方根是n， 则比它大2的数的算术平方根是
2.4 平方根
3 2=( 9 ) (-3 )2 = ( 9 )
( ±3 )2 = 9
(
1 2
)2= (
(－ 1 )2 = (
2
1)
4
1 4
)
( ± 1 )2 = 1
2
4
如果一个数的平方等于a,那么这个数
叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
2
X
=
a
x是a的平方根。
X= a
平方根的表示方法、读法
，
平方根等于它本身的数是 0 .
负数
没有平方根
2、25的平方根是 ±5
.
(-9)2的平方根是 ±9
.
3、-7是 49 的平方根， 0.3是 0.09 的平方根
5 是 5 的平方根
4、 7
7
(
)2=
.
( 36 )2= 36
.
5、- 12是 144 的平方根 0.64 的平方根是±0.8
6、若2a-1的平方根是±3， 则a= 5 .
7 表示7的平方根。
0的平方根：0 0
1.求下列各数的平方根:
(1)64
解: (8)2 64
64 8
即64的平方根为 8
1.求下列各数的平方根:
(1)64
49
(2) 121
(3) 0.0004 (4) (25)2
(5) 11
议一议 一个正数有几个平方根？它们是
什么关系？ 一个正数有两个平方根,它们是互
根号
a
（a是非负数）
被开方数
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. （ a叫做被开方数）
a a
a
平方
+1 -1
1
+2 -2
4
+3 -3
9
开平方
1
+1 -1
4
+2 -2
9
+3 -3
平方与开平方互逆运算.
9的平方根： 9 3
9的正的平方根： 9 3
9的负的平方根： 9 3
25 表示25的正的平方根。
为相反数.
0的平方根有几个？
一个，0的平方根是0.
负数有平方根吗?负数没有平方根.
学以致用
计算：
(1) 196
解：196 14
(3) 0.81 解：0.81 0.9
(2) 121
解： 121 11
(4) 9 25
解：- 9 3 25 5
1、一个正数有 2 个平方根，
它们是 互为相反数
n2 2 .
8、当a＞0时， a2 = a . 当a＜0时， a2 = - a .
7、若x2 = 17 ,则 x= 17 .
8、下列说法正确的是（ D ）
A、9的平方根是3 B、- 9的平方根是- 3 B、 0 的平方根是±0 D、 - 3是9的平方根
求 x 的值3 x 12 363
解： 3 x 12 363 , x 12 121 ,
x 1 121 ,
x 1 11 或 x 1 11 ,
x 10 或
x 12 ．wk.baidu.com
1、25的平方根是 ±5 ，算术平方根是 5 .
2、2 的平方根是 2，算术平方根是 2 .
3、 36 的平方根是 6 .
4、若x2=5 , 且x＞0 , 则x= 5 .
5、面积是10平方米的正方形的边长
是 10 平方米 .
6、若一个数的算术平方根是n， 则比它大2的数的算术平方根是
2.4 平方根
3 2=( 9 ) (-3 )2 = ( 9 )
( ±3 )2 = 9
(
1 2
)2= (
(－ 1 )2 = (
2
1)
4
1 4
)
( ± 1 )2 = 1
2
4
如果一个数的平方等于a,那么这个数
叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
2
X
=
a
x是a的平方根。
X= a
平方根的表示方法、读法
，
平方根等于它本身的数是 0 .
负数
没有平方根
2、25的平方根是 ±5
.
(-9)2的平方根是 ±9
.
3、-7是 49 的平方根， 0.3是 0.09 的平方根
5 是 5 的平方根
4、 7
7
(
)2=
.
( 36 )2= 36
.
5、- 12是 144 的平方根 0.64 的平方根是±0.8
6、若2a-1的平方根是±3， 则a= 5 .
7 表示7的平方根。
0的平方根：0 0
1.求下列各数的平方根:
(1)64
解: (8)2 64
64 8
即64的平方根为 8
1.求下列各数的平方根:
(1)64
49
(2) 121
(3) 0.0004 (4) (25)2
(5) 11
议一议 一个正数有几个平方根？它们是
什么关系？ 一个正数有两个平方根,它们是互
根号
a
（a是非负数）
被开方数
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. （ a叫做被开方数）
a a
a
平方
+1 -1
1
+2 -2
4
+3 -3
9
开平方
1
+1 -1
4
+2 -2
9
+3 -3
平方与开平方互逆运算.
9的平方根： 9 3
9的正的平方根： 9 3
9的负的平方根： 9 3
25 表示25的正的平方根。
为相反数.
0的平方根有几个？
一个，0的平方根是0.
负数有平方根吗?负数没有平方根.
学以致用
计算：
(1) 196
解：196 14
(3) 0.81 解：0.81 0.9
(2) 121
解： 121 11
(4) 9 25
解：- 9 3 25 5
1、一个正数有 2 个平方根，
它们是 互为相反数