平方根练习题
平方根专题训练试题
平方根(1)一、平方根:1、先填写下面的空:16的平方等于9, 的平方等于—,的平方等于0, 的平方等于-9 , 的平方等8, 的平方等于-8, 的平方等于52, 的平方等于(-5)2, 的平方等于54,______ 的平方等于(-3)6, _____的平方等于3T。
162、例如上面:—2 = 9,我们就说是9的平方根3、用字母表述:如果一个数x的______等于a,即x2= a,那么这个数x就叫做a的(也叫做________ )。
记作“________”,读作“_________ ”。
例1:下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根,如果没有说明理由。
9736,-一,(-3)2, 1-, -52, 43,(-41,-a2,(-a)2,a225 9总结:1、 _____ 有平方跟, ________ 没有平方根;2、V a2 = a = 举例:指2 =3、只要找到一个数的平方根,肯定是一个正一个负成双成对出现的,切记.练习1:下列各式中,正确的是( )- '71 iA.一v'-49 =-(-7) =7B. v12- =1-\ 4 219~ 3 3 .―二C. J4 + — =2+ =2—D. =0.25 二±0.5\,16 4 4练习2:判断题(1)-0.01是0.1的平方根. ( )(2)-52的平方根为-5. ( )(3)0和负数没有平方根. ( )一,1 ____ 、…1 ~ , ■丁1(4)因为—的平方根是±二,所以.、:二土二. ( )16 4 16 4(5)正数的平方根有两个,它们是互为相反数. ( )练习3:下列各数中没有平方根的数是()A . 一 (—2) 3B .3-3C . a oD . — (a 2+1)练习4: Ja 2等于()A . aB .一 aC . ±aD .以上答案都不对二、算术平方根:1、什么叫做算术平方根?若一个正数x 的平方等于a,即x 2=a,则这个正数x 就叫做a 的算术平方根.记为“、a ”读作“根号a” .这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0,25 7 例2:求下列各数的算术平方根:121, 1, = , 2-, 15,(—3), a 21449总结:1、算术特指值为正的那个平方根;2、一般求平方根可以先求出算术平方根,不用考虑,再找出相反的那一个;3、算术平方根是一个非负数或者说大于等于0的数,例如v a ,表示a 的算术平方根, 定是一个非负数数,否则aa 没有意义。
平方根的求解练习题
平方根的求解练习题在数学中,平方根是指一个数的二次方等于该数的非负数。
对于某些数,求解平方根可能会涉及到复杂数的概念。
本文将为您提供一些平方根的求解练习题,帮助您加深对平方根的理解。
练习题一:简单平方根求解1. 求解16的平方根。
解答:16的平方根是4,因为4的平方等于16。
2. 求解25的平方根。
解答:25的平方根是5,因为5的平方等于25。
3. 求解100的平方根。
解答:100的平方根是10,因为10的平方等于100。
练习题二:小数平方根求解1. 求解2的平方根。
解答:2的平方根约等于1.414。
2. 求解3的平方根。
解答:3的平方根约等于1.732。
3. 求解5的平方根。
解答:5的平方根约等于2.236。
练习题三:复杂数平方根求解1. 求解-4的平方根。
解答:-4的平方根是2i,其中i是虚数单位。
2. 求解-9的平方根。
解答:-9的平方根是3i,其中i是虚数单位。
3. 求解-16的平方根。
解答:-16的平方根是4i,其中i是虚数单位。
练习题四:更复杂的平方根求解1. 求解49的平方根。
解答:49的平方根是7,因为7的平方等于49。
但是平方根也可以是-7,因为-7的平方也等于49。
2. 求解121的平方根。
解答:121的平方根是11,因为11的平方等于121。
同时,-11也是121的平方根。
3. 求解169的平方根。
解答:169的平方根是13,因为13的平方等于169。
同时,-13也是169的平方根。
练习题五:应用场景中的平方根求解1. 距离的平方根:如果一个物体沿直线上某点的距离为25米,那么物体离起点的距离是多少?解答:物体离起点的距离可以通过求解25的平方根得到。
即物体离起点的距离为5米或-5米。
2. 数学公式中的平方根:求解直角三角形斜边的长度,在已知两个直角边长分别为3米和4米的情况下。
解答:根据勾股定理可知,斜边的长度可以通过求解3的平方加上4的平方的平方根得到。
即斜边的长度为5米。
数学平方根练习题
数学平方根练习题1. 计算下列数的平方根:- √16- √81- √0.36- √0.25- √2252. 判断下列哪些数有实数平方根:- 9- -4- 0- 16- -93. 将下列数化简为最简平方根形式:- √72- √50- √108- √1444. 解下列方程,找出x的值:- x² = 36- x² = 25- x² = 0.165. 计算下列平方根的和:- √2 + √3- √11 + √136. 计算下列平方根的差:- √10 - √9- √17 - √167. 计算下列平方根的积:- √2 * √8- √3 * √278. 计算下列平方根的商:- √18 / √2- √45 / √59. 将下列表达式化简:- (√3 + √2)²- (√5 - √3)²10. 计算下列平方根的平均值:- 平均值 = (√2 + √3 + √5) / 311. 解下列不等式,找出x的取值范围: - x² ≤ 64- x² ≥ 10012. 利用平方根的性质,简化下列表达式: - √(2 * 3 * 4)- √(9 * 16)13. 计算下列平方根的乘方:- (√3)⁴14. 判断下列平方根的值是否为整数:- √49- √64- √28915. 利用平方根的性质,解下列方程:- √(x + 1) = 4- √(x - 3) = 516. 计算下列平方根的倒数:- 1 / √2- 1 / √717. 将下列数表示为平方的形式:- √64- √12118. 计算下列平方根的平方:- (√7)²- (√13)²19. 利用平方根的性质,证明下列等式:- √(ab) = √a * √b (a, b > 0)- √(a²) = |a|20. 利用平方根的性质,解决实际问题:- 如果一个正方形的面积是81平方厘米,求它的边长。
平方根专项练习60题(有答案)
平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题,每道题后附有答案供参考。
第一部分:基础练题1. 计算下列数的平方根:- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中,哪个数的平方根是8?- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确:- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根,并将结果四舍五入到最接近的整数:- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值,并将结果保留两位小数:- √20- √32- √45- √58- √72第二部分:复杂练题1. 计算下列数的平方根,并将结果保留三位有效数字:- 1000----2. 判断下列等式是否成立:- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程:√(x-7) = 54. 解方程:2√x = 105. 计算下列表达式的值:- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题,答案请参考附后,希望对你的研究有所帮助。
答案:1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误(正确答案是5)- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。
小学数学平方根练习题
小学数学平方根练习题
题目一:计算平方根
1. 计算下列数的平方根,结果保留两位小数:
a) 25
b) 64
c) 144
d) 81
2. 将以下数排列在从小到大的顺序,并计算它们的平方根:7, √100, 9, √49, 8
3. 将以下数排列在从小到大的顺序,并计算它们的平方根:√169, 20, √81, 18, 15
题目二:应用平方根
1. 一个正方形的边长为10 cm,求其对角线的长度。
2. 长方形的长是12 cm,宽是16 cm,求其对角线的长度。
3. 一个正方形的对角线长度为√32 cm,求其边长。
4. 一个长方形的对角线长度为15 cm,宽为9 cm,求其长。
题目三:求解问题
1. 甲买了一块土地,面积为64平方米。
乙要在这块土地上建造一个正方形的花园,
使得花园的面积最大且正方形的周长不超过32米,求花园的边长和面积。
2. 汤姆从家里步行到学校,全程共1.5公里,他发现走50米需要2秒钟。
那么他需要多少时间从家走到学校?
3. 一辆火车从A站到B站的全程是300公里,它以每小时80公里的速度行驶。
那么从A站到B站需要多少时间?
4. 一个矩形的周长是30 cm,面积是70平方厘米,求其长和宽。
注意事项:
- 每道题目后面留有足够的空间供学生作答。
- 可根据实际情况调整题目的难易程度和长度。
- 题目答案可以单独提供,或者放在试卷最后一页。
初中数学八年级上册 平方根运算 专项练习题(100道题)
初中数学八年级上册平方根运算专项练习题(100道题)一、选择题1. 若a为正整数,下列分数中哪个不是无理数?A. √(a+1)/√(a-1)B. √(a-1)/√(a+1)C. √(a+3)/√(a+4)D. √(a-1)/√(a-2)2. √(24+10√6)=______A. √3+√2B. √6+√2C. 2√2+√3D. 4√6-√33. √(2+√3)=_____A. √3/2+1/√2B. 1/2+√3/√2C. √3/2+√2D. 1/2+1/√24. √(5+2√6)=_____A. √3+√2B. √2+√3C. 1/√3+√2D. 1/√2+√35. √(23+16√2)=_____A. √2+4B. √2-4C. 4-√2D. 4+√2二、填空题6. 若a*b=6且a+b=5,则a和b的平方根之积为______7. 若m√n=5√3, 则m的值为______8. 若√(x-1)=2+√3, 则x的值为______9. 若√(x+1)=2-√3, 则x的值为______10. 若√(x-7)+√(x+3)=√(x+1)+√(x-5), 则x的值为______三、解答题11. 化简√[(3+√5)(3-√5)]12. 用通分法化简√(2+√3)+√(2-√3)13. 求解方程√(x+2)+√(x-1)=√x+√(x+3)14. 已知√(x+2)-√x=√2, 求x的值15. 用配方法解方程√x+√(x-3)=8...四、解析及答案请见附录部分。
五、参考资料1. 林一修,苏士悌等.《初中数学(八年级上册)》. 北京:人民教育出版社,201X.附录:解析及答案1. 答案:B。
根据有理化的方法以及无理数加法有理分母等法则,得分数√(a-1)/√(a+1) 为无理数。
2. 答案:B。
根据二次根式化简的方法,得√(24+10√6) =√6+√2。
3. 答案:A。
根据二次根式化简的方法,得√(2+√3) =√3/2+1/√2。
100道平方根计算练习题
100道平方根计算练习题平方根习题精选班级::学号1.正数a的平方根是A.B.±C.?D.±a;④±都是32.下列五个命题:①只有正数才有平方根;②?2是4的平方根;③5的平方根是2的平方根;⑤的平方根是?2;其中正确的命题是A.①②③B.③④⑤C.③④D.②④3.若=.291,=.246,那么=A.22.91B.2.46C.229.1D.724.64.一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是A.a+1 B.a+1C..下列命题中,正确的个数有①1的平方根是1 ;②1是1的算术平方根;③的平方根是?1;④0的算术平方根是它本身A.1个B.2个C.3个D.4个.若=.449,=.746,=44.9,= 0.7746,则x、y的值分别为22+1 D.A.x =0000,y = 0.6B.x =00,y = 0.6C.x =000,y = 0.06D.x =0000,y = 0.06二、填空题1.①若m的平方根是±3,则m =______;②若5x+4的平方根是±1,则x =______2.要做一个面积为π米的圆形桌面,那么它的半径应该是______23.在下列各数中,?2,,?3,.在?.若和22,?,有平方根的数的个数为:______之间的整数是____________的算术平方根是3,则a =________三、求解题1.求下列各式中x的值①x =61;②81x?4= 0;③49 =0;④ =2.小刚同学的房间地板面积为16米,恰好由64块正方形的地板砖铺成,求每块地板砖的边长是多少?222222第十二章:数的开方1、如果一个数的等于a,那么这个数叫做a的平方根,正数的平方根有系是,0的平方根是,负数。
正数a的,叫做a的算术平方根。
3、如果一个数的a,那么这个数就叫做a的立方根,正数有的立方根,负数有的立方根,0的立方根为。
11一、平方根的概念及性质例题分析:1、________的平方等于25,所以25的平方根是_____________的平方等于,所以4的平方根是________ 9121的平方根_____,所以它的算术平方根是____的平方根______,所以它的算术平方根16是_______2、下列说确的个数是①0.25的平方根是0.5;②-2是4的平方根;③只有正数才有平方根;④负数没有平方根A、1 B、C、D、4、下列说法中不正确的是A、9的算术平方根是B、的平方根是?2C、27的立方根是?3D、立方根等于-1的实数是-19154、求下列各数的平方根11)、100 )、03)、4)、1)、96)、0.09、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是A、-B、1 C、-或1 D、-16、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a=________15,那么这个数是多少?、某数的平方根是a+3和2a-二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,而一个正数的算术平方根只能是一个正数1、的算术平方根是A、?B、C、? D、2、9的算术平方根是A、-B、C、? D、812??94??23、下列计算不正确的是A、B、C、.064?0.4D、?216??64、下列叙述正确的是A、0.4的平方根是±0.2B、-的立方根不存在C、±6是36的算术平方根D、-27的立方根是-35、不使用计算器,你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗?A、10-11之间B、11-12之间C、12-13之间D、13-14之间6、如果一个数的平方根与立方根相同,那么这个数是A、0B、±1C、0和1D、0或±12a?16,则a=________?1.2,则a=________、若8、-2的相反数是________;3-2的绝对值是________29、求下列各数的算术平方根1)、0.002)、)、04)3三、立方根的概念及性质11?1、下列说确的是①12是1728的立方根;②的立方根是;③64的立方根是?4;④0273的立方根是0A、①④B、②③C、①③D、②④、下列说法中错误的是42)2A、是5的平方根B、-16是256的平方根C、-15是4、若a是的平方根,则a=A、-3B、3C、3D、3和3D、立方根等于它本身的-35、已知x的平方根是2a+3和1-3a ,y的立方根为a ,求x+y的值6、的平方根是______________;的立方根是_________________818、计算:11)、?)、?8)、164562x四、能力点:会用若?|y|?z?0,则x?0,y?0,z?0去解决问题例题分析:2x?4??0,则xy的值是1、已知x,y是实数,且99A、B、-C、D、-42、若x?4?x?y?5?0,则x?________,y?________25x?3?|y?1|??0,求xyz=________、已知4、已知| x ? y ? |+x?y?10 ? 0 ,求x 、y 的值273x?2?0?169?04?1?05、1););3)4;)2213?42无理数常见的三种形式:1)开方开不尽的数,如0.010010001??2,)特定意义的数,如? )有特定结构的数,如3?1、下列各数:2,-3,3.1415926,125,19,?8,3.101001000??中无理数有2、若无理数a满足不等式1 223、下列各数:7,0,-?,,64,2-中无理数有__________22?3272、下列各数:,-,?27,1.414,-3,3.1212,?9中无理数有___________;有理数有______ _________;负数有______ _________;整数有_______________;3、设a是实数,则|a|-a的值A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数1?4、下列实数:19,-2,,,9,0中无理数有A、B、C、D、15、下列说法中正确的是A、有限小数是有理数B、无限小数是无理数C、数轴上的点与有理数一一对应D、无理数就是带根号的数116、下列各数中,互为相反数的是A、-3和B、|-3|与-C、|-3|与D、|-3|与-37、边长为1的正方形的对角线的长是A、整数B、分数C、有理数D、无理数、写出一个3和4之间的无理数__________、数轴上表示1?3的点到原点的距离是__________510、比较大小:2__________52;3__________??51311、在下列各数中,0.5,4,,-0.03745,3,0.12,1-,其中无理数的个数为A、B、3C、D、512、一个正方形的面积扩大为原来的n倍,则它的边长扩大为原来的nA、n倍B、2n倍C、n倍D、2倍6.的平方根是A. ±B. C. ± D.321、x为何值时,下列各式有意义:①?x②?x22、解下列方程1)x2=)x3-27=0)x?)2=493、1的平方根是;27的立方根是4-27的立方根是的平方根是____。
100道平方根练习题
100道平方根练习题一、填空题1.如果x的平方等于a,那么x就是a的,所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于,所以负数没有平方根,因此被开方数一定是或者4的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6.9的算术平方根是A.- B. C.± D.817.下列计算不正确的是A=±2B? .下列说法中不正确的是A.9的算术平方根是B29. 4的平方根是A.±B.± C.± D10.的平方的倒数的算术平方根是A. B.三计算题11.计算:100; 0;159;1;1;0.092513_______;9的平方根是_______.四、能力训练14.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是A.x+1 B.x2+1 C+1 D- 1 -15.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是 A.- B.1 C.-3或1 D.-116.已知x,y2=0,则xy的值是A.4B.- C.五、综合训练17.利用平方根、立方根来解下列方程.2-169=0;42-1=0;99D.-42731x-2=0;3=4.2六、提高题18、x?3??y?5??0,求?x?y?的平方根219、4a2?b2?4a?10b?26?0,求ba的平方根20、a2?b2?2a?8b?17?0,a、b为实数,求ab?的平方根 ba- -6.1平方根练习题一、选择题1. 下列各式中正确的是 A.=±B. =-C. ±36=±D. ?100=102. 当x=-6时,x的值为A. B. - C.3 D.33. 下列说法正确的是 A.的平方根是±2B. -a一定没有平方根C. 0.9的平方根是±0.3D. a-1一定有平方根4. 已知正方形的边长为a,面积为S,则 A. S=a B. S 的平方根是aC. a是S的算术平方根 D. a=±5. 下列说法:①任何数都有算术平方根;②一个数的算术平方根一定是正数;③a的算术平方根是a;④的算术平方根是π-4;⑤算术平方根不可能是负数。
八年级数学《平方根》练习题(含答案)
八年级数学《平方根》练习题(含答案)一、选择题1. 若 $a = 4$,则 $\sqrt{a}$ 的值是多少?A. 2B. 4C. 8D. 16答案:A2. 若 $b = 16$,则 $\sqrt{b}$ 的值是多少?A. 2B. 4C. 8D. 16答案:B二、填空题1. $3\sqrt{3} \approx $ ____________。
答案:5.192. 若 $\sqrt{x} = 5$,则 $x = $ ____________。
答案:25三、解答题1. 请将以下根式化简:$\sqrt{48}$解:$\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}$2. 小明想用木板围一块矩形花坛,长为 $6\sqrt{2}$ 米,宽为$3\sqrt{2}$ 米,需要多长的木板?解:周长为 $2(6\sqrt{2}+3\sqrt{2})=18\sqrt{2}$,所以需要$18\sqrt{2}$ 米的木板。
四、挑战题1. 若 $x>0$,$y>0$,$x\neq y$,且 $\sqrt{x} + \sqrt{y} =\sqrt{xy}$,则 $x$ 与 $y$ 的值至少为多少?解:将等式两边平方得到 $x+y+2\sqrt{xy}=xy$,移项可以得到$\sqrt{xy}=x+y-xy$。
因为 $x+y-xy>0$,所以 $\sqrt{xy}>0$,即$xy>0$,因此 $x$ 和 $y$ 同号。
不妨设 $x>y$,则$\sqrt{x}+\sqrt{y}<2\sqrt{x}$,又因为$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}$,所以 $\sqrt{xy}<2\sqrt{x}$,即 $y<4x$。
又因为 $y>x$,所以$x<2y$。
结合 $y<4x$ 可以得到 $x>4y$,代入 $x<2y$ 中得到$y<\dfrac{1}{6}x$。
平方根练习题
平方根练习题平方根练题一、填空题1、判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根(正确)⑵√525是的一个平方根(错误,应为√25)⑶√(-4)的平方根是-4(错误,应为不存在实数平方根)⑷-5的平方根与算术平方根都是不存在(错误,应为不存在实数平方根)2、⑴121=11²,⑵-1.69=√2.8561,⑶±7,⑷-0.093、若x=7,则x²=49,x的平方根是74、√=±907,选项A5、共有4个数有平方根,选项B6、a=1,b=1/4,a+b的平方根为√(5/4)=1.1187、⑴x=5,⑵x=9,⑶x=49/4,⑷x=36/258、a=14/3,b=-1/39、a=5,b=1/210、a=4/3,b=1/311、x=±√a,x的正平方根为√a,负平方根为-√a12、非负数a的平方根为√a13、因为没有什么数的平方会等于负数,所以负数没有平方根,因此被开方数一定是非负数或014.16的平方根是415.非负的平方根叫正平方根二、选择题16.9的算术平方根是317.下列计算正确的是C.±6=±√3618.下列说法中正确的是C.16的算术平方根是419.64的平方根是±820.4的平方的倒数的算术平方根是1/2三、计算题21.(1)-9=不存在实数平方根(2)9=3(3)√100=1022.(1)10,(2)不存在实数平方根,(3)223.(1)√159≈12.61,(2)±3,(3)11/8,(4)±0.5,(5)1,(6)0.324.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是()A。
x+1 B。
x^2+1 C。
x+1 D。
x^2+125.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是()A。
-3 B。
1 C。
-3或1 D。
-126.已知x,y是实数,且3x+4+(y-3)^2=99,则xy的值是()A。
平方根练习题
平方根练习题一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个数的平方根是正数?A. 0B. 4C. -9D. 162. 计算下列哪个表达式的结果是无理数?A. √4B. √9C. √16D. √23. √64的值等于:A. 8B. -8C. 4D. 24. 如果√a是一个整数,那么a的最小值是:A. 1B. 4C. 9D. 165. √(-5)²的值等于:A. -5B. 5C. ±5D. 06. √25的值是:A. 5B. -5C. ±5D. 257. √144的值是:A. 12B. 12.4C. 12.0D. 11.28. √0.36的值最接近:A. 0.6B. 0.5C. 0.7D. 0.89. √289的值是:A. 17B. 19C. 20D. 2110. √(-3)²的值是:A. -3B. 3C. ±3D. 0二、填空题(每题2分,共20分)11. √225的值是______。
12. 如果√x = 5,那么x的值是______。
13. √0.16的值是______。
14. √(-2)²的值是______。
15. √256的值是______。
16. 如果√a = √b,那么a和b的关系是______。
17. √1的值是______。
18. √(-1)²的值是______。
19. √0.25的值是______。
20. √(-4)²的值是______。
三、计算题(每题5分,共30分)21. 计算√81的值。
22. 计算√(-8)²的值。
23. 计算√(36×4)的值。
24. 计算√(0.09×100)的值。
25. 计算√(49+25)的值。
26. 计算√(0.64×10000)的值。
四、简答题(每题10分,共30分)27. 解释什么是平方根,并给出一个例子。
28. 讨论平方根在数学中的重要性。
根号计算的练习题
根号计算的练习题根号(√)是数学中常常出现的符号,用来表示求平方根。
在数学中,我们经常需要进行根号计算,因此掌握根号的计算方法和技巧是非常重要的。
本文将为大家提供一些根号计算的练习题,帮助大家巩固和提高根号计算能力。
一、求平方根1. 求解√16答案:42. 求解√25答案:53. 求解√36答案:64. 求解√49答案:75. 求解√64答案:8二、简化根式1. 简化√8答案:√(4 × 2) = 2√2 2. 简化√12答案:√(4 × 3) = 2√3 3. 简化√18答案:√(9 × 2) = 3√2 4. 简化√20答案:√(4 × 5) = 2√5 5. 简化√27答案:√(9 × 3) = 3√3三、根号运算1. 计算√16 + √25答案:4 + 5 = 92. 计算2√3 + 3√3答案:(2 + 3)√3 = 5√3 3. 计算√2 × √8答案:√(2 × 8) = √16 = 4 4. 计算3√5 × 2√5答案:(3 × 2)√(5 × 5) = 6√25 = 305. 计算√27 ÷ √3答案:√(27 ÷ 3) = √9 = 3四、混合运算1. 计算√16 + 3√9答案:4 + (3 × 3) = 4 + 9 = 132. 计算2√3 + √8 - √18答案:2√3 + 2√2 - 3√2 = 2√3 - √23. 计算(√3 + 2) × (√3 - 2)答案:(√3 × √3) - (2 × √3) + (√3 × -2) - (2 × -2) = 3 - 2√3 - 2√3 + 4 = 7 - 4√34. 计算(2 + √5)(2 - √5)答案:(2 × 2) - (2 × √5) + (√5 × 2) - (√5 × -√5) = 4 - 2√5 + 2√5 - 5 = -15. 计算(2 - √3)(2 - √3)答案:(2 × 2) + (2 × -√3) + (-√3 × 2) + (-√3 × -√3) = 4 - 2√3 - 2√3 + 3 = 7 - 4√3通过以上练习题的操作,我们可以学到如何计算根号、简化根式、进行根号运算以及混合运算等技巧。
平方根练习题
7.5 平方根一、单选题1.若一个正数的平方根是24m -与31m -,则这个正数是( )A .1B 3C .2D .42.若 (a -1)2+|b -9|=0 ,则b a 的算术平方根是( ) A .13 B .±3 C .3 D .-33.下列说法正确的是( )A .4的平方根是2B .﹣4的平方根是﹣2C .(﹣2)2没有平方根D .2是4的一个平方根 4.下列说法正确的个数是( )①同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;①同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行;①若三条直线a①c ,b①c ,则a①b ;①9的平方根是3;①﹣2是4的平方根;①平方根等于本身的数是0和1.A .1个B .2个C .3个D .4个 59404a b -+-=,则a b 的平方根是( ) A 3B .3C .34± D .346.25的平方根是( )A .25B .5±C .5D .5-716 )A .±4B .±2C .4D .﹣48.若有理数x ,y 满足221y x x =-+-+,则x y -的平方根是( ) A .1 B .1± C .1- D .无法确定9.若分式222xy x y x--的值为0,若5y =-,则x 的值为( )A .5-B .0C .5D .10-10.下列说法正确的的是( )A .()22-的平方根是2-B .4 CD .2的平方根是2-二、填空题11.若2x+1和3-x 是一个数的平方根,则x=12.已知2a -1和a -8是一个正数的两个平方根,则这个正数为 .13.如果一个正数的两个平方根分别为2m -1和2-m ,则这个数是 .14.已知一个正数的平方根分别是3-a 和2a +3,则这个正数 .15. 的平方根是16.已知一个正数的两个平方根分别是21m +和3m -,那么这个正数是 .17()240y -=,则22x y +的平方根是 .18.已知a+2与2a ﹣5都是m 的平方根,则m 的值是19.命题:若x 2=9,则x =3是 命题.(填 “真”或“假”)20.如果x 2=5,那么x = .三、解答题21.“保护环境,节约资源”一直是现代社会所提倡的,墨墨参加了学校组织的“节约资源,废物利用”比赛,他想将一个废旧易拉罐的侧面制成一个正方体(有底有盖)储存盒,他经过测量得到废旧易拉罐的高是20cm ,底面直径是10cm ,废旧易拉罐的侧面刚好用完,正方体储存盒的接头部分忽略不计,求墨墨所做的正方体储存盒的棱长.(π取3)22.根据下表回答下列问题:x4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.95 2x1616.8117.6418.4919.3620.2521.1622.0923.0424.0125(1)17.64的平方根是________18.5≈________;(2)物体自由下落的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系是2=.有一个4.9h t物体从99m高的建筑物上自由落下,物体到达地面需要多长时间?(请结合表中数据精确到0.1s)23.如图是某包装盒的展开图,面积为248cm,周长为32cm.求这个包装盒的底面积.24.为了培养学生的爱国主义情怀,激发青少年报效祖国、奉献社会、服务人民的责任心和使命感,学校举办了“小小贺卡,军民情深”祝福活动.小芳制作了一张面积为2225cm的正方形贺卡.现有一个长方形信封如图所示,长、宽之比为3:2,面积为2420cm,小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗?请通过计算说明你的判断.25.某市决定在一块面积为21100m的正方形空地上建一个足球场以供全民健身.已知足球场的面积为2540 m,其中长是宽的53倍,足球场的四周必须留出1m宽的空地,这块空地能否成功建一个符合规定的足球场?参考答案:1.D2.C3.D4.B5.C6.B7.C8.B9.A10.C11.-4或2312.2513.914.8115.516.4917.4118.919.假20.521.墨墨所做的正方体储存盒的棱长为10cm±,4.3(2)物体到达地面需要4.5s 22.(1) 4.223.216cm24.小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封25.能,略答案第1页,共1页。
数学练习题平方根的计算
数学练习题平方根的计算在数学中,平方根是一个常见的概念。
平方根是指一个数的平方等于给定的数。
平方根的计算是数学学习的基础之一,下面将介绍一些数学练习题,以帮助读者更好地理解和计算平方根。
练习题一:计算以下数的平方根:1. √42. √93. √164. √255. √366. √49解答:1. √4 = 22. √9 = 33. √16 = 44. √25 = 55. √36 = 66. √49 = 7练习题二:求解以下数的平方根,结果保留两位小数:1. √22. √53. √84. √105. √136. √15解答:1. √2 ≈ 1.412. √5 ≈ 2.243. √8 ≈ 2.834. √10 ≈ 3.165. √13 ≈ 3.616. √15 ≈ 3.87练习题三:给定两个数的平方根,求解它们的和、差、积和商:1. 已知√5 ≈ 2.24和√3 ≈ 1.73,计算√5 + √3的值。
2. 已知√8 ≈ 2.83和√2 ≈ 1.41,计算√8 - √2的值。
3. 已知√4 ≈ 2和√3 ≈ 1.73,计算√4 × √3的值。
4. 已知√12 ≈ 3.46和√4 ≈ 2,计算√12 ÷ √4的值。
解答:1. √5 + √3 ≈2.24 + 1.73 ≈3.972. √8 - √2 ≈ 2.83 - 1.41 ≈ 1.423. √4 × √3 = 2 × 1.73 ≈ 3.464. √12 ÷ √4 = 3.46 ÷ 2 ≈ 1.73练习题四:计算以下数的平方根,并判断是否为整数:1. √72. √113. √144. √18解答:1. √7 ≈2.65,不是整数2. √11 ≈3.32,不是整数3. √14 ≈ 3.74,不是整数4. √18 ≈ 4.24,不是整数练习题五:给定一个平方根的解,求解对应的数:1. 已知√9 = 3,求解9的值。
平方根的练习题
平方根的练习题平方根是数学中的一个重要概念,它表示一个数的平方根,即使得该数的平方等于给定数的特定正数。
练习一:求平方根1. 求以下数的平方根:(a) 16(b) 25(c) 36(d) 49(e) 64解答:(a) √16 = 4(b) √25 = 5(c) √36 = 6(d) √49 = 7(e) √64 = 82. 求以下数的平方根,保留两位小数:(a) 12(b) 20(c) 50(d) 80(e) 100解答:(a) √12 ≈ 3.46(b) √20 ≈ 4.47(c) √50 ≈ 7.07(d) √80 ≈ 8.94(e) √100 = 10练习二:估算平方根3. 估算以下数的平方根,保留一位小数:(a) 7(b) 15(c) 35(d) 70(e) 95解答:(a) √7 ≈ 2.6(b) √15 ≈ 3.9(c) √35 ≈ 5.9(d) √70 ≈ 8.4(e) √95 ≈ 9.74. 利用平方根的性质,估算以下数的平方根,保留两位小数:(a) 150(b) 280(c) 430(d) 560(e) 690解答:(a) √150 ≈ 12.25(b) √280 ≈ 16.73(c) √430 ≈ 20.74(d) √560 ≈ 23.67(e) √690 ≈ 26.27练习三:应用平方根5. 某地遭受地震,震级为6.5级。
求该地震震源附近的最大烈度。
解答:一般来说,地震烈度与震级之间存在着一定的关系。
根据经验公式,烈度I与震级M的关系可以近似表示为I = 3 + 0.5M。
代入震级M = 6.5,可得烈度I = 6.75。
总结:平方根是数学中的一个重要概念,在很多实际问题中都有应用。
本文通过练习题的形式,帮助读者巩固了平方根的求解方法,以及平方根在估算和应用中的使用。
通过这些练习,读者可以进一步加深对平方根的理解和应用能力。
希望读者能够通过不断的练习和实践,提高数学水平,掌握更多数学知识。
初中数学《平方根》专项练习题
初中数学《平方根》专项练习题一、填空题1. 计算 $\sqrt{25}$ =2. 计算 $\sqrt{144}$ =3. 计算 $\sqrt{81}$ =4. 计算 $\sqrt{169}$ =5. 计算 $\sqrt{256}$ =二、选择题1. 下列哪个数是 $\sqrt{64}$?A. 7B. 8C. 9D. 10答案:B2. $\sqrt{100}$ 的值是多少?A. 10B. 11C. 12D. 13答案:A3. $\sqrt{121}$ 等于几?A. 9B. 10C. 11D. 12答案:C4. $\sqrt{225}$ 的结果是?A. 14B. 15C. 16D. 17答案:B5. $\sqrt{400}$ 为何值?A. 18B. 19C. 20D. 21答案:C三、解答题1. 请计算 $\sqrt{49}$ 的值。
答案:72. 求 $\sqrt{121}$ 的结果。
答案:113. 请计算 $\sqrt{196}$。
答案:144. 求 $\sqrt{324}$。
答案:185. 求 $\sqrt{625}$ 的值。
答案:25四、应用题1. 有一个正方形的面积是36平方厘米,边长是多少?答案:边长是6厘米。
2. 一个长方形的长度是5厘米,宽度是4厘米,求其面积的平方根。
答案:面积的平方根是2厘米。
3. 一个圆的面积是16π平方米,求其半径的平方根。
答案:半径的平方根是2米。
(完整版)平方根习题精选练习
平方表:【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为( ) ① -5是-25的算术平方根; ② 6是()26-的算术平方根;③ 0的算术平方根是0; ④ 0.01是0.1的算术平方根;⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.A .0 个B .1个C .2个D .3个 例2、36的平方根是( )A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中,哪些有意义?(1)5(2)2- (3)4- (4)2)3(- (5)310-例4、一个自然数的算术平方根是a ,则下一个自然数的算术平方根是( ) A.()1+aB .()1+±aC .12+aD .12+±a 例5、求下列各式中的x :(1)0252=-x (2)4(x+1)2-169=0【巩固练习】 一、选择题1. 9的算术平方根是( )A .-3B .3C .±3D .81 2.下列计算正确的是( )A ±2B C.636=± D.992-=- 3.下列说法中正确的是( )A .9的平方根是3B 2 24. 64的平方根是( )A .±8B .±4C .±2 D5. 4的平方的倒数的算术平方根是( ) A .4 B .18 C .-14 D .146.下列结论正确的是( )A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7.以下语句及写成式子正确的是( ) A 、7是49的算术平方根,即749±=B 、7是2)7(-的平方根,即7)7(2=-C 、7±是49的平方根,即749=±D 、7±是49的平方根,即749±= 8.下列语句中正确的是( )A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是3 9.下列说法:(1)3±是9的平方根;(2)9的平方根是3±;(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正确的有( ) A .3个 B .2个C .1个D .4个10.下列语句中正确的是( )A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9,∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11.下列说法正确的是( )A .任何数的平方根都有两个B .只有正数才有平方根C .一个正数的平方根的平方仍是这个数D .2a 的平方根是a ± 12.下列叙述中正确的是( ) A .(-11)2的算术平方根是±11B .大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C .大于零而小于1的数的平方根比原数大D .任何一个非负数的平方根都是非负数 13.25的平方根是( )A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14.36的平方根是( )A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 15.当≥m 0时,m 表示( ) A .m 的平方根B .一个有理数C .m 的算术平方根D .一个正数16.用数学式子表示“169的平方根是43±”应是( )A .43169±= B .43169±=± C .43169= D .43169-=- 17.算术平方根等于它本身的数是( )A 、1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和018.0196.0的算术平方根是( )A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0± 19.2)6(-的平方根是( )A 、-6B 、36C 、±6D 、±6 20.下列各数有平方根的个数是( )(1)5; (2)(-4)2; (3)-22; (4)0;(5)-a 2; (6)π; (7)-a 2-1 A .3个 B .4个C .5个D .6个21.2)5(-的平方根是( )A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22.下列说法错误的是( )A. 1的平方根是1B. –1的立方根是-1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根23.下列命题正确的是( ) A .49.0的平方根是0.7B .0.7是49.0的平方根C .0.7是49.0的算术平方根D .0.7是49.0的运算结果24.若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则下列各式中有意义的是( ) A .a B .a - C .2a - D .3a25.3612892=x ,那么x 的值为( )A .1917±=xB .1917=xC .1817=xD .1817±=x 26.下列各式中,正确的是( )A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-27.下列各式中正确的是( ) A .12)12(2-=- B .6218=⨯ C .12)12(2±=-D .12)12(2=-±28.若a 、b 为实数,且471122++-+-=a a ab ,则b a +的值为( ) (A)1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a,且0<ab ,则b a -的值为( )(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ;31.满足的整数x 是32.已知一个正方形的边长为a ,面积为S ,则( ) A.a S= B.S 的平方根是aC.a 是S 的算术平方根D.Sa ±=33. 若a 和a -都有意义,则a 的值是( )A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a34.22)4(+x 的算术平方根是( )A 、42)4(+x B 、22)4(+xC 、42+x D 、42+x35.2)5(-的平方根是( )A 、5± B 、 5 C 、5- D 、5±36.下列各式中,正确的是( )A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=- C. 39±=±D. 393-=-37.下列各式中正确的是( ) A .12)12(2-=- B .6218=⨯C .12)12(2±=-D .12)12(2=-±38.下列各组数中互为相反数的是( ) A 、2)2(2--与 B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-二、填空题:1.如果x 的平方等于a ,那么x 就是a 的 ,所以的平方根是2.非负数a 的平方根表示为 3.因为没有什么数的平方会等于 ,所以负数没有平方根,因此被开方数一定是 4_______;9的平方根是_______.5的平方根是 ,25的平方根记作 ,结果是6.非负的平方根叫 平方根7.2)8(-= , 2)8(= 。
平方根练习测试题
平方根练习测试题平方根测试一、选择题(30分)1、下列叙述正确的是()A.如果a存在平方根,则a>0B.-4的平方根等于±4C.5的一个平方根是√5D.5的平方根是无理数2、“√的平方根是”用数学式表示为()A.| |B.√C.^2√D.^2√|3、已知正方形的边长为a,面积为S,则()A.S=a^2B.S=2aC.S=4aD.S=2a^24、下列说法正确的是()A.一个数的平方根一定是两个相反数B.一个正数的平方根一定是它的正数平方根C.一个正数的正数平方根一定大于这个数的相反数D.一个数的正的平方根是它的绝对值5、一个正数的正数平方根为m,则比这个数大2的数的正数平方根是()A.m+2B.m-2C.√(m^2+4)D.2m6、如果a是b的一个平方根,则b的正数平方根是()A.aB.-aC.±aD.|a|7、若x<2,化简的正确结果是()A.-1B.1C.2x-5D.5-2x8、数a在数轴上表示如图所示,则化简的结果是()A.-1B.1-2aC.1D.2a-19、25的正数平方根是()A.-5B.5C.2D.-210、下列说法中正确的有():①3是9的平方根;②9的平方根是3;③4是8的正的平方根;④-8是64的负的平方根。
A.1个B.2个C.3个D.4个二、解答题(30分)11.9的正数平方根是3,16的正数平方根是4;12.若x为一个两位整数,则x^2的取值范围是100~961;13.一个正数有两个平方根,-4没有实数平方根,-4有两个虚数平方根;14.一个数的平方等于49,则这个数是±7;15.16的正数平方根是4,16的负数平方根是-4;16.一个负数的平方等于81,则这个负数是-9;17.如果一个数的正数平方根是5,则这个数是25,它的负数平方根是-5;18.当0<x<1时,1/(1-x)有意义;19.若4a+1有意义,则a能取的最小整数为-1;20.若a的正数平方根是±5,则a=25或a=-25;21、利用平方根、立方根来解下列方程.(10分)1)2x-1=±13;解得x=7或x=-6;2)3x+1=±1/2;解得x=-1/3或x=-5/3;22、求下列各式的值.(6分)1)62=36;2)(-6)^2=36;3)6^2=36;4)-6^2=-36;5)±(-6)^2=36;6)-√36=-6;7)4×9=36;8)0.25+0.36=0.61;9)17-2×8=1;23.探究题(7分)1)若a>b,则√a>√b,a^3>b^3,则a>b;√a+b>√a+√b>√b+a,√a-√b<√a+b;2)若a>b,则a^2-b^2=(a-b)(a+b)>0,a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)>0;24.求下列各式中的值。
平方根测试练习题
平方根(一)1、求下列各数的算术平方根:(1)81 (2)0.04 (3)9716(4)16125-2、415是______________的算术平方根。
3、一个数的算术平方根是它本身,这样的数是__________。
4x的取值范围是__________。
5的算术平方根是()A. 4B. 2C. 4或2D. 以上均错6、如果一个数存在算术平方根,那么()A.它的算术平方根只有一个,并且是正数B. 它的算术平方根一定小于它本身C. 它的算术平方根必是一个非负数D. 它的算术平方根不可能等于它本身7、求下列各式的值:(1(2(3(48+=,求2()a b+的值。
平方根(二)1、利用计算器,求下列各数的值(结果保留4位有效数字):(1______=(2______=(3______=(4_____=2、比较下列各数的大小:(12π(2)(34(40.43、将一个正数扩大到原来的100倍,则它的算术平方根____________。
41.844=_____=_____=。
52.676=,26.76=,则a的值等于_______。
6最接近的两个整数是__________。
7的整数部分是________,小数部分是___________。
8、国际比赛的足球场长在100米到110米之间,宽在64米到75米之间,现有一个长方形的足球场,其长是宽的1.5倍,面积是7560平方米,问这个足球长是否能用作国际比赛吗?。
平方根练习题
平方根1、若x 2 = a ,则 叫 的平方根,如16的平方根是 ,972的平方根是 2、3±表示 的平方根,12-表示12的3、196的平方根有 个,它们的和为4、下列说法是否正确?说明理由(1)0没有平方根; (2)—1的平方根是1±;(3)64的平方根是8;(4)5是25的平方根;(5)636±= (6)把一个数先平方再开平方得原数(7)正数a 的平方根是a ±(8)-a 没有平方根5、若42-m 与13-m 是同一个数的平方根,试确定m 的值6、如果一个数的平方根是a+3和2a-15,那么这个数是( )A 、49B 、441C 、7或21D 、49或4417、2)2(-的平方根是( )A 、4B 、2C 、-2D 、2±8、若m —4没有平方根,则|m —5|=9、已知12-a 的平方根是4±,3a+b-1的平方根是4±,则a+2b 的平方根是 解答题10、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解(1) 求a 的值 (2)2a 的平方根11、若实数x ,y 满足2-x +2)3(y -=0,则代数式2x xy -的值为12、在小于或等于100的非负整数中,其平方根是整数的共有个13、某纸箱加工厂,有一批边长为40㎝的正方形硬纸板,现准备将此纸板折成没盖的纸盒。
首先在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为625㎝2的纸盒子,想一想,你怎样求出截去的小正方形的边长?14、阅读理解题(13)小明是一位善于思考、勇于创新的同学。
在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根。
比如:因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根,有一天,小明想:如果存在一个数i,使i2=-1那么(-i)2=-1,因此-1就有两个平方根了,进一步的小明想:因为(±2i)2=-4,所以-4的平方根就是±2i:因为(±3i)2=-9。
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第16章《数的开方》单元测试卷
一、选择题(每小题2分,共30分) 1、25的平方根是( )
A 、5
B 、–5
C 、5±
D 、5±
2、2
)3(-的算术平方根是( )
A 、9
B 、–3
C 、3±
D 、3
3.-8的立方根是( ) A .±2 B .-2 C .2 D .不存在
4、下列叙述正确的是( )
A 、0.4的平方根是2.0±
B 、3
2)(--
的立方根不存在 C 、6±是36的算术平方根 D 、–27的立方根是–3
5、下列等式中,错误的是( ) A 、864±=±
B 、
15
11
225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 6、如果x -2有意义,则x 的取值范围是( ) A 、2≥x B 、2<x C 、2≤x D 、2>x 7、化简1|21|+-的结果是( ) A 、22-
B 、22+
C 、2
D 、2
8、下列各式比较大小正确的是( ) A 、32-<- B 、6
6
55->-
C 、14.3-<-π
D 、310->- 9、若0<x ,则x
x x 2
-的结果为( )
A 、2
B 、0
C 、0或–2
D 、–2
10、a 、b 为实数,在数轴上的位置如图所示,则2
a b a +-的值是( )
A.-b
B.b
C.b -2a
D.2a -b
11.下列各数:3.141592 ,- 3 ,0.16 ,0.01 ,–π,0.1010010001…,
22 7,
3
5 , 0.2 ,8 中无理数的个数是()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12.a=15,则实数a在数轴上对应的点的大致位置是()
A. B.
C. D.
13.一个正数的算术平方根是a,那么比这个正数大2的数的算术平方根是()
A.a2+2 B.±a2+2 C.a2+2 D.a+2
14.下列说法正确的是()
A.27的立方根是3,记作27=3 B.-25的算术平方根是5
C.a的立方根是± a D.正数a的算术平方根是 a 15.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-17是17的平方根,其中正确的有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
1.把-1.6、-
2
π
、3
2、2
3、0从小到大排列().
(A)-1.6<-
2
π
<0<3
2<2
3(B)-1.6<-
2
π
<0<2
3<3
2
(C)-
2
π
<-1.6<0<2
3<3
2(D)-
2
π
<-1.6<0<3
2<2
3
2.下列各式中错误的是().
(A)6.0
36
.0±
=
±(B)6.0
36
.0=(C)2.1
44
.1-
=
-(D)2.1
44
.1±
= 3.若()2
27.0
-
=
x,则=
x().
(A)-0.7 (B)±0.7 (C)0.7 (D)0.49
4.36的平方根是().(A)6 (B)±6 (C)6(D)6
±5.一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是().
(A) 1 (B) 0 (C) -1 (D)1,-1或0 7.下列说法中,正确的是().
(A)27的立方根是3,记作27=3 (B)-25的算术平方根是5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
(C )a 的三次立方根是3a ± (D )正数a 的算术平方根是a
8.数3.14,2,π,0.323232…,7
1
,9,21+中,无理数的个数为( ).
(A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个
15,下列说法:①一个正数的算术平方根总比这个数小;②任何一个实数都有一个立方根,但不一定有平方根;③无限小数是无理数;④无理数与有理数的和是无理数.其中正确的是( )(A )①② (B )③④ (C )①③ (D )②④
二、填空题(每小题3分,共30分)
16、–125的立方根是_____. -27的立方根是___________;
9的算术平方根是___________;
17、如果9=x ,那么x =________;如果92
=x ,那么=x ________.
18、要使53-x 有意义,则x 可以取的最小整数是 . 19、平方根等于本身的数是________;立方根等于本身的数是_______ 20、x 是实数,且02
1
22
=-
x ,则.____=x 21、若b a 、是实数,012|1|=++-b a ,则._____22
=-b a .
9.比较大小:32_______3
2 (用“<”或“>”填空); 10.若∣x ∣=3,则x=_______; 12.2的相反数是___________;
13.平方根等于本身的数是_______________;
14.写出所有比11小且比3大的整数_____________________; 15.81的算术平方根是___________;
1.9的算术平方根是__________,81的平方根是___________.
8的平方根是_________________的立方根是_________________. 9. 满足-2<x <10的整数x 是______________________.
10. 在36,2
π
,-⋅⋅71.5,-39,38-,0.315311531115…,0中,无理数有
__________;负实数有______________________;整数有________________.
三、解答下列各题1.求下列各数的平方根:
(1)425 (2)()2
4-
2.计算:
(1)256; (2)44.1-; (3)25
16
±;
(4)01.0; (5)2
32⎪⎭
⎫
⎝
⎛
±
;
26、直接写出答案(18分)
② ④
3.解方程:
(1)942=x ; (2)()112
=+x ;
4.计算: (1)3125.0-16
13+23
)871(-.
(2)312564-38+-100
1(-2)3
×3064.0.
18.把下列各数填入相应的集合内: ∣-9∣, 5 ,-64 ,π
2
, 0.6 ,- 34
,3
-9 ,-3 ⑴无理数集合{ } ⑵负有理数集合{ } ⑶正数集合{ } 19.若一个正数的平方根是a+2和2a-11,求a 及这个正数。
24.(9分)已知:x-2+∣2y+6∣=0 。
求⑴ x 、y 的值;⑵求(x+y)2的值。
29、(6分)已知y x 、满足0|22|132=+-+--y x y x ,求y x 5
4
2-的平方根.
32、(5分)已知ABC ∆的三边为c b a 、、.化简
7的平方根是 ; 64-的立方根是_ _ ;_ _____;
= ;== ; ________,此时
x= ;若
70|2|=-y ,则x+y= . 8________9,使3<a<4________个;
10______1.73212、已知2-x 5,则1、2x 2=8 2025=-1.9
14414449
⋅ 2.494
1、
49
.0381003⨯-⨯
33610+ 1; 27.已知a ,b 两数在数轴上表示如下:化简:()()()2
2
222b a b a ++
--+.
-2
-1
2
1
b a O
9.若17的整数部分为x,小数部分为y,求x,y的值.
26.探究题:32=___________,0.52=___________,(-6)2=___________,
(-3
4
)2=___________,(
1
3
)2=___________,02=___________,根据计
算结果,回答:⑴. a2一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来。
⑵. 利用你总结的规律,计算:①若x<2 ,则(x-2)2 =_____________;②(3.14-π)2 =______________________;
.。