新人教版七年级数学下册导学案全册.pdf

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XXXX年新人教版

七年级数学下册

导学案

目录

第五章相交线与平行线

课题:5.1.1 相交线

【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.

【学习难点】理解对顶角相等的性质.

【学习过程】

一、学前准备

各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结.每人写一个总结小报告,并编写两道与它们相关的题目,在小组交流,并推出小组最好的两道题在班级汇报.

二、探索思考

探索一:完成课本P2页的探究,填在课本上.

你能归纳出“邻补角”的定义吗?.

“对顶角”的定义呢?.

练习一:

1.如图1所示,直线AB和CD相交于点O,OE是一条射线.

(1)写出∠AOC的邻补角:____ _ ___ __;

图1

(2)写出∠COE 的邻补角: __;

(3)写出∠BOC的邻补角:____ _ ___ __;

(4)写出∠BOD的对顶角:____ _.

2.如图所示,∠1与∠2是对顶角的是()

探索二:任意画一对对顶角,量一量,算一算,它们相等吗?如果相等,请说明理由.

请归纳“对顶角的性质”: . 练习二:

1.如图,直线a ,b 相交,∠1=40°,则∠2=_______∠3=_______∠4=_______

2.如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,∠BOE 的对顶角是______,∠COF 的邻补角是____,若∠AOE=30°,那么∠BOE=_______,∠BOF=_______

3.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.

三、当堂反馈

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

1

21

2

1

2

2

1

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______,若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______,∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。

O

F E D C

B

A

3.如图,直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOC,若∠AOD -∠DOB=50°, 求∠E OB 的度数. O

E D C

B

A

4.如图,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数

c

b

a

3

4

1

2

四、学习反思

本节课我学会了: ;

b

a

4

3

21

第1题

F

E

O

D C

B A

第2题

F

E

O

D C B A

第3题

我的困惑是: .

课题:5.1.2 垂线

【学习目标】1、了解垂线、点到直线的距离的意义,理解垂线和垂线段的性质;

2、会用三角板过一点画已知直线的垂线,并会度量点到直线的距离. 【学习重点】垂线的意义、性质和画法,垂线段性质及其简单应用. 【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解. 【学习过程】

一、学前准备

在学习对顶角知识的时候,我们认识了“两线四角”,及两条直线相交于一

点,得到四个角,这四个角里面,有两对对顶角,它们分别对应相等,如图,可以说成“直线AB 与CD 相交于点O ”.

我们如果把直线CD 绕点O 旋转,无论是按照顺时针方向转,还是按照逆时针方向转,∠BOD 的大小都将发生变化.

当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时,叫做这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫垂线,它们的交点叫垂足.如图 用几何语言表示:

方式⑴∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD ,垂足是_____ 方式⑵∵ AB ⊥CD 于O ∴ ∠AOC=______ 二、探索思考

探索一:请你认真画一画,看看有什么收获.

⑴如图1,利用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线,这样的垂线能画__________条; ⑵如图2,经过直线l 上一点A 画l 的垂线,这样的垂线能画_____条; ⑶如图3,经过直线l 外一点B 画l 的垂线,这样的垂线能画_____条;

(图1) (图2) (图3a ) (图3b )

O

D

C

B

A

l

l

l

B

l

B

经过探索,我们可以发现:在同一平面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.

练习一:

1.如图所示,OA⊥OB,OC是一条射线,若∠AOC=120°,

求∠BOC度数

2.如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O,

若∠1=26°,求∠2的度数.

3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,P是CD上一点.

(1)过点P画AB的垂线PE,垂足为E.

(2)过点P画CD的垂线,与AB相交于F点.

(3)比较线段PE,PF,PO三者的大小关系

探索二:仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离,你还有什么收获?请将你的收获记录下来:_______________________________________________

简单说成:.还有,直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意:垂线是,垂线段是一条,点到直线的距离是一个数量,不能说“垂线段”是距离.

练习二:

1.在下列语句中,正确的是().

A.在同一平面内,一条直线只有一条垂线

B.在同一平面内,过直线上一点的直线只有一条

C.在同一平面内,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条

D.在同一平面内,垂线段就是点到直线的距离

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