平行四边形提高训练

平行四边形

1.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，

求证：AD=CF。

2. .如图，已知ΔABC中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是AC的两个三等分点，EM与FN的延长线相交于点D,

求证:四边形ABCD是平行四边形。

3．如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CF⊥DE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC.

(1)若AB=13，CF=12，求DE的长度；

(2)求证：

1

3

DCM DMF

∠=∠.

A B

C

D

E

F

M

F

E

D C

B

A

第3题

4.已知：在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，

连接DF，EG，AG，∠1=∠2．

（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；

（2）求证：∠CEG=∠AGE．

5.

7．如图：已知Y ABCD 中，以长为斜边在Y ABCD 内作等腰直角△ABE ，且AE=AD ，连接DE ，过E 作EF ⊥DE 交AB 于F 交DC 于G ，且∠AEF=15°(1)若EF=3，求AB 的长． (2)求证：2GE+EF=AB ．

8、已知：如图，在

ABCD 中，AC 与BD 相交于点

O ，∠ABD=2∠DBC ，AE ⊥BD 于点E ，

(1)、若∠ADB=25°,求∠BAE 的度数； (2)、求证：AB=2OE

A

D

E

C

B

6.