测量结果的不确定度评定方法
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测量不确定度评定方法与实践
测量不确定度评定方法与实践主要包括以下几个方面:
1.重复测虽法:通过多次重复测量同一物理量，并计算测星结果的标准偏差来评估不确定度。
这种方法适用于稳定的测量系统和测量显的变化范围较小的情况。
2.标准样品法:通过使用已知不确定度的标准样品来评估测量不确定度。
这种方法适用于无法进行重复测量的情况。
或者需要与其他实验室的测量结果进行比较的情况。
3.传递函数法:基于已知不确定度的输入量和它们与最终结果之间的关系，通过计算输入量的不确定度和传递函数的敏感度，评估最终结果的不确定度。
这种方法适用于复杂的测量系统和多个输入量的情况。
此外。
还有参数估计法、敏感度分析法和蒙特卡洛模拟法等评估模型不确定度的方法。
在实践中，不确定度评估是一项关键的任务，它可以帮助我们理解和量化测量结果和模型的可靠性和精确性。
因此，在进行测量或模型评估时，需要综合考虑各种方法，以获得更准确的不确定度评估结果。
测量不确定度评定的方法以及实例
测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。
标准不确定度包含随机误差和系统误差等。
例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。
其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。
例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。
则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。
例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。
若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。
总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。
测量结果的不确定度评定
附录一. 数字万用表交直流电压、电流测量结果的不确定度评定1. 校准原理直接比较法，即标准源法。
2. 不确定度分析2.1．数学模型y ＝X －N式中：y --UUT 示值与标准源输出差值 X --UUT 示值N --标准源输出值 2.2．分析传播系数:1＝xy∂∂ 1-=∂∂N y 由于Y 输入量相互独立不相关，所以）（）＝（）（N u N u N y x y y x u x u u c222222)()()(2()+∂∂+∂∂=式中：)(y u c ─差值不确定度)(x u ─UUT （数表）示值随机效应不确定度 )(N u ─信号源（标准源）不确定度)(x u 为随机效应引起的示值不确定度，其中包括示值不稳引起的不确定度)(1x u 和数字仪表固有的量化误差引起的不确定度)(2x u 。
)(1x u 用A 类方法评定，即x 单次测量标准差的估计值)(x s (实验偏差)表示；)(2x u 量化误差的不确定度据其概率分布用B 类方法评定,二者不相关，其x 项合成不确定度2221)()()(x u x u x u +＝。
)(N u 是标准源的不确定度，据其概率分布用B 类方法评定。
3. 计算分量标准不确定度用1281数表为例。
3.1．直流电压 DCU3.1.1．A 类不确定度分量)(1x u现对一数表10V 点进行校准，进行10次重复测量，得数据如表示：VV n ns u i ii x x x x μ2.50000052.01)()(121)(==-==∑-=νx1＝10－1＝93.1.2．B 类不确定度分量3.1.2.1．1281 10V 量程分辨率δ为0.00001V, 依据不确定度规程V V x u μδ9.20000029.029.0)(2==＝νx2＝∞3.1.2.2．标准源的不确定度查5700A 说明书，在10V 输出时其不确定度为：±（8×10-6×N+4μV ）=±（8×10+4）=±84μV,该不确定度包含了标准源稳定性、温度影响、线性、源的负载调整率以及上级溯源的不确定度，其致信概率为99％。
测量不确定度a类评定方法
测量不确定度a类评定方法
测量不确定度是指测量结果与真实值之间存在的不确定性。
为了确保测量结果的可靠性和准确性，需要对测量不确定度进行评定。
其中，常用的评定方法是a类评定方法。
a类评定方法是根据测量设备的稳定性和测量员的技术水平等因素来评定测量不确定度的方法。
具体流程包括以下几个步骤：
1. 根据测量设备的稳定性和精度等因素，确定测量不确定度的初始值。
2. 对测量设备进行校准、检验和维护，以保证测量设备的精度和稳定性。
3. 由有经验的测量员进行测量，并记录测量结果。
4. 对多次测量结果进行统计分析，计算出平均值、标准偏差等统计参数。
5. 根据测量设备的精度和稳定性等因素，结合统计分析结果，重新评定测量不确定度的值。
通过a类评定方法，可以准确地评定测量不确定度，提高测量结果的可靠性和准确性。
同时，也可以帮助测量员了解测量设备的性能和稳定性，对测量结果的正确性进行判断和确认。
- 1 -。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程领域，测量是一项非常重要的工作。
然而，任何测量都不可避免地会有一定的不确定度。
不确定度是指测量结果与被测量真实值之间的差异或误差范围。
为了评估测量结果的可靠性和准确性，我们需要进行不确定度的评定。
本文将介绍一些常见的测量不确定度评定方法。
一、类型A不确定度评定方法：类型A不确定度评定方法是通过统计分析已有数据进行评定的。
具体步骤如下：1. 收集数据：首先，需要收集足够数量的测量数据，这些数据应尽可能地覆盖整个测量范围，以获取更准确的评定结果。
2. 数据处理：对收集到的数据进行处理，计算平均值、标准差等统计指标。
平均值表示测量结果的中心位置，标准差表示数据的离散程度。
3. 确定置信水平：根据实际需求和测量要求，确定评定的置信水平。
常用的置信水平有95%和99%。
4. 计算不确定度：根据统计分析的结果和置信水平，计算类型A不确定度。
一般情况下，类型A不确定度等于标准差除以测量数据的平方根。
二、类型B不确定度评定方法：类型B不确定度评定方法是通过基于先验知识或经验的评估方法进行评定的。
具体步骤如下：1. 确定不确定因素：首先，需要明确影响测量结果的不确定因素，例如仪器精度、环境条件等。
2. 评估不确定度：对于每个不确定因素，根据先验知识或经验进行评估，并给出相应的不确定度估计值。
这些估计值可以是基于厂商提供的规格或历史数据分析得出的。
3. 合成不确定度：将所有不确定因素的评估结果进行合成，得到类型B不确定度。
合成的方法可以采用加法合成或根据不确定度的传递规则进行合成。
三、合成不确定度评定方法：在实际应用中，我们经常需要综合考虑类型A和类型B不确定度，得到测量结果的总不确定度。
合成不确定度评定方法可以根据具体情况选择不同的方法。
1. 加法合成法：当类型A和类型B的不确定度可以看作相互独立的时候，可以采用加法合成法。
即将类型A和类型B的不确定度进行简单相加，得到总不确定度。
测量不确定度评定方法与步骤
测量不确定度评定方法与步骤一、测量不确定度评定资料名称资料名称为：XXXXX 测量结果不确定度评定其中“XXXXX ”表示被测量对象的名称仪器的名称或参数的名称;如：被测量对象为普通压力表,测量方式为检定,则资料名称为：普通压力表检定结果不确定度评定；又如,被测量对象为光谱分析仪,测量方式为校准,则资料名称为：光谱分析仪校准结果不确定度评定；再如,被测量对象为XXX 工件内尺寸,测量方式为直接测量,则资料名称为：XXX 工件内尺寸测量结果不确定度评定; 二、评定步骤1．测量方法与测量数学模型 测量方法当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时,测量方法的描述为：依据XXX 规程、规范或标准的规定进行测量；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据,即按相应的测量操作进行测量时,测量方法的描述应简述操作的方法; 测量数学模型1.2.1直接测量数学模型当被测对象的量值即是测量仪器的读数的情况直接绝对测量,测量数学模型为：x y = y 表示被测量值,x 表示测量仪器的读数当被测对象的是求取测量误差的情况直接相对测量,测量数学模型为：s x x e -= e 表示示值误差,x 表示被检定或校准的设备的读数,s x 表示检定或校准所用的测量标准设备的读数;一般检定或校准所用的测量标准设备的读数应在不改变的情况下进行比较测量 1.2.2间接测量数学模型当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时,应原式引入规程、规范或标准上给出的被测量的计算公式；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据时,应使用相应的计算公式,如：长方形的面积 b a A ⨯= ； 电流强度 RU i =2．最佳测量值最佳测量值即是将各输入分量的平均值带入测量数学模型后计算并修约得到的结果; 如测量数学模型：),,,(21N x x x f y = 先计算得到各个输入分量的平均值,?=i x带入测量数学模型后计算得到： ?),,,(21==N x x x f y3．方差及灵敏系数方差依据测量数学模型写出方差3.1.1当各输入量之间相互独立即不相关的情况,对任意的测量数学模型,方差形式均为：)()()(222i iC x u x f y u ∑∂∂=)(y u C 表示被测量y 的合成标准不确定度 特别地,当测量数学模型形如N pN ppx x Cx y 2121=时,方差可写成相对合成式：2.2.)]([)(i rel i i rel C x u p y u ∑=3.1.2当各输入量之间相互不独立即不相关的情况,对任意的测量数学模型,方差包含协方差形式为： ),(2)()()(222j i ji i iC x x u x fx f x ux fy u ∂∂∂∂+∂∂=∑∑∑其中：协方差)()(),(),(j i j i j i x u x u x x r x x u = 式中),(j i x x r 为输入量i x 和j x 之间的相关系数,其绝对值小于或等于1 ; 灵敏系数灵敏系数即各偏导数i x f ∂∂ ,一些资料中用字母)(i x C 表示 ,即)(i x C =ix f ∂∂ 应经计算得到具体的结果; 4．标准不确定度分量)(i x u 计算 标准不确定度)(1x u 评定应认为11)(x x f = 为一个简单的直接测量进行评定,主要评定： 测量重复性随即效应引入的不确定度 ns x u =)(11 或 ms x u =)(11测量仪器不准系统效应引入的不确定度 kax u =)(12 该分量合成得到：)()()(122121x u x u x u i +=标准不确定度)(2x u 评定 ┉┉ 仿效)(1x u 的评定,可得到各)(i x u6．合成标准不确定度)(y u C将各标准不确定度分量及其灵敏系数代入方差式,取其正方根即可计算得到; 7．扩展不确定度)(y U一般按简易法进行扩展,)()(y u k y U C ⋅= 2=k注1：扩展不确定度的有效数字不能多于2位,应与测量结果末位对齐;保留1位或2位有效数字时后面的数字除零外应均要进位;注2：各标准不确定度分量的有效数字应多余2位进行保留; 8．结果报告 按绝对量报告报告方式1 )(y U y Y ±= 2=k 或 )(U y Y = 2=k报告方式2 ?=Y ?)(=y U 2=k 按相对量报告报告方式1 )](1[y U y Y rel ±= 2=k 报告方式2 ?=Y ?)(=y U rel 2=k。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是一个重要的环节，它涉及到数据的采集、分析和解释。
然而，由于各种因素的影响，测量结果往往存在不确定性。
为了能够客观地评估测量结果的可靠性，科学家和工程师们提出了各种不确定度评定方法。
本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法，并对其原理和应用进行探讨。
一、标准偏差法标准偏差法是一种常用的测量不确定度评定方法。
它基于统计学原理，通过对多次测量结果的分析，计算出测量值的标准偏差。
标准偏差越小，说明测量结果的稳定性越好，不确定度越小。
标准偏差法适用于连续变量的测量，如长度、质量等。
二、最大允差法最大允差法是一种简单直观的测量不确定度评定方法。
它基于测量设备的精度规格和操作人员的经验，通过确定最大允差来评估测量结果的可靠性。
最大允差越小，说明测量设备越精确，不确定度越小。
最大允差法适用于离散变量的测量，如计数、分类等。
三、扩展不确定度法扩展不确定度法是一种综合考虑多种不确定度来源的测量不确定度评定方法。
它基于不确定度的传递规律，通过计算各个不确定度分量的贡献，得到测量结果的总体不确定度。
扩展不确定度法适用于复杂测量系统，涉及多个测量参数和环境条件的情况。
四、蒙特卡洛法蒙特卡洛法是一种基于随机模拟的测量不确定度评定方法。
它通过随机生成符合不确定度分布规律的测量结果，进行大量重复实验，并对结果进行统计分析，得到测量结果的不确定度。
蒙特卡洛法适用于复杂非线性系统和高度不确定的测量问题。
五、不确定度的表示和报告不确定度的表示和报告是测量不确定度评定中的重要环节。
一般来说，不确定度应该以数值和单位的形式给出，并伴随着测量结果一起报告。
此外，还应该明确不确定度的计算方法和评定依据，以便他人能够理解和验证。
六、总结测量不确定度评定是科学研究和工程实践中的重要问题。
通过合理选择和应用不确定度评定方法，可以提高测量结果的可靠性和可信度。
标准偏差法、最大允差法、扩展不确定度法和蒙特卡洛法是常用的测量不确定度评定方法。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法测量不确定度评定方法是科学研究中一项至关重要的工作，它可以帮助我们对实验或测量结果的可靠性和准确性进行评估。
本文将介绍一些常用的测量不确定度评定方法，以帮助读者更好地理解和应用这些方法。
首先，最常见的测量不确定度评定方法之一是标准偏差法。
通过统计样本数据的离散程度来评估测量结果的不确定度。
标准偏差越大，表明测量结果的不确定度越高。
这种方法适用于满足正态分布假设的情况，适用于大样本和独立样本的测量。
其次，类型A和类型B不确定度评定法也是常用的方法之一。
类型A不确定度是通过对多次测量结果的统计分析获得的，主要考虑到测量仪器的精度、稳定性和重复性等因素。
而类型B不确定度是通过计算实验中各种因素的不确定度贡献获得的，例如环境条件的不确定度、人为误差的不确定度等。
这种方法适用于小样本和非正态分布情况，并且可以将测量结果的所有相关因素都考虑进去。
另外，蒙特卡洛模拟法也是一种常见的测量不确定度评定方法。
该方法通过使用随机数生成器模拟实验或测量过程，以获得不确定度的分布统计信息。
这种方法适用于复杂的非线性系统或测量过程，可以考虑到各种可能的影响因素，并且可以提供更加准确的不确定度评估结果。
此外，贝叶斯方法也可以用于测量不确定度评定。
贝叶斯方法将先验知识和实验结果相结合，通过概率统计的方法来评估不确定度。
这种方法适用于含有先验知识和样本数据的情况，可以更好地利用先验知识来修正测量结果的不确定度。
最后，不确定度的传递和合成方法也是测量不确定度评定的重要内容。
当多个测量结果相互依赖时，我们需要通过传递和合成不确定度来评估整体测量结果的不确定度。
这种方法可以使用线性传递公式或蒙特卡洛模拟等方法来实现。
综上所述，测量不确定度评定方法涵盖了标准偏差法、类型A和类型B不确定度评定法、蒙特卡洛模拟法、贝叶斯方法以及不确定度的传递和合成方法等。
要有效评估测量不确定度，我们需要根据实际情况选择适用的方法，并结合实验设计、数据分析和统计方法来进行综合评估。
测量不确定度的评估方法
测量不确定度的评估方法发布日期：2009-12-29 来源：原创北京医院卫生部临床检验中心周琦李小鹏徐建平谢伟李少男杨振华测量不确定度(uncertainty of measurement) 定义为表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
被测量之值的最佳估计值是测量结果，常用平均值表示。
参数可以是标准偏差、标准偏差的倍数或说明了置信水准区间的半宽度。
标准不确定度（standard uncertainty）是以标准偏差表示的测量不确定度，合成标准不确定度（combined standard uncertainty）是各标准不确定度分量的合成。
扩展不确定度(expanded uncertainty）是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。
测量不确定度评价的步骤和算法如下：一、确定被测量注明被测量和被测量所依赖的输入量，如被测数量、常数和校准标准值等。
二、建立数学模型被测量Y和所有各影响量X i（i=1，2，•••，n）之间的具体函数关系，一般表达形式为Y=f（X1，X2，•••，X n）。
若被测量Y的估计值是y，输入量Xi的估计值是x i，则表达形式是y=f(x1，x2，•••，x n）。
三、求测量数据的最佳估计值最佳估计值的确定大体上可分为两类，一类是通过实验测量得到，另一类是通过信息来源等获得。
四、列出不确定度的来源在实践中，测量不确定度的典型来源有1. 取样；2. 存储条件；3. 仪器的影响；4. 试剂纯度；5. 假设的化学反应定量关系；6. 测量条件；7. 样品的影响；8. 计算影响；9. 空白修正；10. 操作人员的影响；11. 随机影响。
五、标准不确定度分量的确定被测量y的不确定度取决于各输入量最佳估计值xi的不确定度。
有A类评定（type A evaluation of uncertainty）和B类评定(type B evaluation of uncertainty)。
工作测力仪测量结果的不确定度评定方法
工作测力仪测量结果的不确定度评定方法1.概述1.1测量依据:JJG455-2000《工作测力机检定规程》。
1.2环境条件:常温常湿1.3测量设备:标准测力仪1.4被校对象:工作测力机1.5校准过程:在规定环境条件下，将力标准器与测力机沿受力轴线串接。
以力标准器产生的力值为准，按力的递增方向校准测力机的各点力值示值，该过程连续进行3次，以3次示值的算术平均值作为测力机的校准结果。
校准结果也可以力值的示值误差形式给出。
1.6评定方法的使用:对符合上述条件的测力机校准结果，可直接采用本评定方法导出的计算公式进行校准结果的不确定度评定。
2 评定模型2.1 数学模型------测力机的示值误差；F X -----对应标准力F作用下测力机3次示值的算术平均值；F N-----标准力值。
3.标准不确定度分量评定1.由标准测力仪带来的误差；2.被检工作测力仪的重量性测量带来的误差。
4.不确定度评定1.由输入量F x引入的标准不确定度u(F X)输入量F X的标准不确定度u(F X)的来源主要是被检工作测力仪示值测量重复性，可以通过连续测量得到测量列。
取校准点2000kN重复试验10次，测得其测量结果(单位：kN)为：次数n 1 2 3 4 5实测值l i2006.1 2005.2 2004.3 2000.7 1998.1次数n 6 7 8 9 10实测值l s2002.5 2003.7 2001.6 2000.9 2002.2从上表可知，s=2.38kN由于日常检定/校准时，测量3次，取其平均值为其测量果，所以平均值的测量标准差为：2.由标准测力仪引入的不确定度分量u(F N)输入量F N的标准不确定度u(F N)的来源主要是0.3级标准测力仪示值的不确定度，可根据出厂说明书给出的最大允许误差来评定，示值最大允许误差为±0.3%×2000kN=±6kN，区间半宽为a=6kN，设其在区间内为均匀分布则其标准不确定度为：3.标准不确定度分量一览表标准不确定度分量不确定度来源标准不确定度值u(F N) u(F X)0.3级标准测力仪最大允差试验机示值重复性3.46kN1.37 kNu c=3.73kN4. 标准装置合成标准不确定度uc合成标准不确定度为：u c=3.73kN5. 扩展不确定度U所以分度值为0.1kN的扩展不确定度U=k u c 取k =2U= ku c=3.73×2=7.46 kNU rel=7.46/2000*100%=0.4%6.同理可得，分辨力为0.1kN，量程为2000kN的其它测量点的扩展不确定度值为：。
测量不确定度的两种判定方法
2、标准偏差
3
测量不确定度的两种评定方法
3、平均值标准偏差
4、平均值标准不确定度
5、平均值扩展不确定度
以自由度 v=9-1=8 ，置信概率P＝95％，查t分布表，得k＝2.31
6、测量结果报告
测量结果为5.3±0.1cm，其中 v=8，P＝95％
4
测量不确定度的两种评定方法
本质：
总体均值在一定置信概率下的置信区间
1
测量不确定度的两种评定方法
测量不确定度的分类
A类测量不确定度
通过对观测列进行统计分析对标准不确定度进行估算的方法。
序号 测量结果 1 5.3 5.5 2 5.2 3 5.3 4 5.1 5 5.4 6 5.3 7 5.4 8 5.2 9
B类测量不确定度
通过对观测值进行非统计方法处理，对标准不确定度进行估算的一种方法。
Y=a1x1+a2x2+a3x3
2
测量不确定度的两种评定方法
A类测量不确定度的计算
用游标卡尺测直径，重复测量九次，数据见表 1 ，求测量结果（ P ＝ 95 ％ ） 序号 测量结果 1 5.3 5.5 2 5.2 3 5.3 4 5.1 5 5.4 6 5.3 7 5.4 8 5.2 9
1、平均值
理论依据：
5
测量不确定度的两种评定方法
B类测量不确定度的计算
确认影响测量结果的因素
各影响因素和测量结果之间的关系
计算个影响因素的标准确定度
Y=a1x1+a2x2+a3x3
6
测量不确定度的两种评定方法
B类测量不确定度的计算
使用维氏硬度计测量某物质的维氏硬度值为210HV5，已知设备力的误差为±1%，对角线长度的测量误差为±1%，求P=95%测量结 果。
测量不确定度的评定方法
测量不确定度的评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是获取数据的主要手段之一。
然而，由于各种因素的影响，测量结果往往伴随着不确定度。
测量不确定度的评定是确定测量结果可靠性的重要步骤，本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法。
一、类型A评定方法类型A评定是通过对多次重复测量所得数据进行统计分析来评定不确定度的方法。
首先，进行多次测量，并记录测量结果。
然后，根据测量结果计算平均值和标准差。
平均值代表了测量结果的中心位置，而标准差则反映了测量结果的离散程度。
标准差越大，表示测量结果的不确定度越大。
二、类型B评定方法类型B评定是通过对测量过程中各种误差源的分析来评定不确定度的方法。
误差源可以分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于测量仪器、环境条件等因素导致的，可以通过校准和校验仪器来减小。
随机误差是由于测量过程中的偶然因素引起的，可以通过多次测量来减小。
通过对误差源的分析，可以估计各个误差源的贡献以及它们之间的相关性，从而评定测量的不确定度。
三、合成评定方法合成评定方法是将类型A和类型B评定的结果进行综合，得到最终的测量不确定度。
具体步骤包括：将类型A评定的标准差除以测量次数的平方根，得到每次测量的标准偏差；将类型B评定的不确定度进行合成，得到总的不确定度；最后，将两种类型的不确定度进行平方和计算，得到最终的测量不确定度。
四、不确定度的表示方法不确定度通常表示为测量结果的加减范围，一般用加减一个标准不确定度的两倍来表示。
例如，如果测量结果为10.0，标准不确定度为0.1，那么不确定度表示为10.0±0.2。
在科学研究和工程实践中，常常使用置信度来表示不确定度的范围。
置信度是指在一定的统计意义下，测量结果落在不确定度范围内的概率。
常用的置信度有95%和99%。
五、不确定度的应用测量不确定度的评定不仅可以用于确定测量结果的可靠性，还可以用于比较不同测量方法的精度和准确度。
通过比较不同测量方法的不确定度，可以选择最合适的测量方法。
测量结果的不确定度评定
次数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均值
测量值(mA) 46.4 46.5 46.4 46.3 46.5 46.3 46.3 46.4 46.4 46.4 46.39
➢ ①如不计其他不确定度来源，估计最佳值及其标准不确定 度
➢ ②在同一系统中在以后做单次（n′＝1）测量，测量值x＝ 48.3mA，求该次测量的标准不确定度u(x)。
则标准差
u wn 0.0292mm
dn
查表7-3其自由度 7.5
用两种方法估计得到的标准差很接近，但自由度
有明显不同，可见用贝塞尔公式更好一些。
【例3】
某激光管发出的激光之波长，经检定为 0.63299130μm 后又用更精确的方法，测得该激光管的波长为 0.63299144μm ，试估计原检定波长的标准不确定 度及其自由度。
测量不确定度的结构
测量 不确 定度
标准不 确定度
A类标准 不确定度
B类标准不 确定度
合成标准 不确定度
U（当无需给出Up时, k=2~3）
扩展不 确定度
Up（p为包含概率）
评定不确定度的一般流程
分析不确定度来源和建立测量模型 评定输入量的标准不确定度 计算合成标准不确定度 确定扩展不确定度 报告测量结果
当用算术平均值 x 作为被测量估计值时， A
类评定的被测量估计值 x 的标准不确定度为
u(x) s(x) s(xi )
n
A类评定的标准不确定度 u(x) 的自由度为实 验标准偏差s(xi)的自由度，即ν=n-1。
测量不确定度的A类评定方法
对被测量进行独立重复测量，通过所得到的 一系列测得值，用统计分析方法获得实验标 准偏差s(xi)
测量结果的不确定度评定
– 同样是测量电阻器的损耗功率P（被测量），我们 也可以采用测量电阻器两端的电压V与流经电阻器 的电流I来获得，则被测量P的数学模型成为 P f (V , I ) VI
测量模型的输入量
• 测量模型中的输入量可以是：
– – – – （1）当前直接测量的量； （2）由以前测量获得的量； （3）由手册或其它资料得来的量； （4）对被测量有明显影响的量。
– 例如：如被测量为某种介质材料在给定频率时的相 对介电常数。由于测量方法和测量设备的限制，只 能取这种材料的一部分做成样块进行测量，如果该 样块在材料的成分或均匀性方面不能完全代表定义 的被测量，则样块就引入测量不确定度。
测量不确定度的来源4
• 4.对测量过程受环境条件的影响认识不足或对 环境条件的测量与控制不完善
ls (1 ss ) l l f ls , l , , s , ,s 1
ls ls ss l 1
ls l ls s s ls
• 设 s 和 s
测量不确定度的来源11 • 11.修正不完善
– 在有系统误差影响的情形下，应当 尽量设法找出其影响的大小，并对 测量结果予以修正，对于修正后剩 余的影响应当把它当作随机影响， 在评定测量结果的不确定度中予以 考虑。然而，当无法考虑对该系统 误差的影响进行修正时，这部分对 结果的影响原则上也应贡献于测量 结果的不确定度。
Y f ( X 1 , X 2 ,, X N )
被测量或输出量 影响量或输入量
测量模型
• 设输入量Xi的估计值为xi，被测量Y的估计值为 y，则测量模型可写成
y f ( x1 , x2 ,, x N )
测量模型与测量方法有关
测量数据不确定度的评定
测量数据不确定度的评定在分析和确定测量结果不确定度时，应使测量数据序列中不包括异常数据。
即应先对测量数据进行异常判别，一旦发现有异常数据就应剔除。
因此，在不确定度的评定前均要首先剔除测量数据序列中的坏值。
1・A类标准不确定度的评定A类标准不确定度的评定通常可以采用下述统计与计算方法。
在同一条件下对被测参量X进行n次等精度测量,测量值为Xi(i=1,2,•…n)。
该样本数据的算术平均值为X=X的实验标准偏差(标准偏差的估计值)可用贝塞尔公式计算式中，冷(X)为实验标准偏差。
用疋作为被测量X测量结果的估计值，则A类标准不确定度uA为际站七佔(1)2•标准不确定度的B类评定方法当测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果不确定度时，就需用B类方法评定。
对某一被测参量只测一次,甚至不测量（各种标准器）就可获得测量结果，则该被测参量所对应的不确定度属于B类标准不确定度，记为uB o B类标准不确定度评定方法的主要信息来源是以前测量的数据、生产厂的产品技术说明书、仪器的鉴定证书或校准证书等。
它通常不是利用直接测量获得数据，而是依据查证已有信息获得。
例如：①最近之前进行类似测试的大量测量数据与统计规律；②本检测仪器近期性能指标的测量和校准报告；③对新购检测设备可参考厂商的技术说明书中的指标；④查询与被测数值相近的标准器件对比测量时获得的数据和误差。
应说明的是，B类标准不确定度uB与A类标准不确定度uA同样可靠，特别是当测量自由度较小时，uA反而不如uB可靠。
B类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照一定的换算关系进行评定的。
例如，根据检测仪器近期性能指标的测量和校准报告等，并按某置信概率P评估该检测仪器的扩展不确定度Up，求得Up的覆盖因子k则B类标准不确^（耳竺一逅业）（3）定度uB等于扩展不确定度Up除以覆盖因子k,即uB（X）=Up（X）/k（2）【例1】公称值为100g的标准砝码M,其检定证书上给出的实际值是100.0002.349，并说明这一值的置信概率为0.99的扩展不确定度是0.000120g，假定测量数据符合正态分布。
不确定度评定基本方法
不确定度评定基本方法
1.标准偏差法：标准偏差是评估一组测量结果的离散程度的一种统计量。
通过计算测量值与平均值之间的差异，可以得到数据的标准偏差。
标准偏差越大，表示测量结果的离散性越高，即不确定度越大。
2.重复测量法：通过进行多次独立测量，可以获得一组测量结果。
然后，可以根据这些测量结果的离散程度来评估不确定度。
在进行重复测量时，应该将测量条件保持一致，以便消除其他因素对结果的影响。
4.合成方法：合成方法是一种通过数学模型来计算不确定度的方法。
它将测量结果的不确定性与测量过程中引入的误差相关联。
这种方法适用于复杂的测量过程，其中误差源的贡献难以通过实验直接测量。
5.协方差法：协方差是用来衡量两个变量之间相关性的统计量。
在测量过程中存在几个变量时，其协方差可以用来评估结果的不确定度。
具有高协方差的变量可能对结果的误差有更大的贡献。
6.不确定度的传递：当测量结果是通过对其他测量数据进行计算或推导得出时，需要考虑这些原始测量的不确定度对最终结果的影响。
传递方法通过将不确定度从原始测量传递到衍生结果来评估不确定度。
这种方法要求对各个测量的不确定度进行了解和处理。
以上列举的方法只是不确定度评定的一些基本方法。
在实际应用中，可能会按照特定领域的要求进行一些改进和调整。
因此，了解不确定度评定的基本方法只是一个起点，深入学习和实践不确定度评定可以帮助提高测量结果的可靠性和准确性。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法测量不确定度评定方法是科学研究和实验中非常重要的一项工作，它的目的是评估测量结果的可靠性和精确度。
在实验或测量过程中，由于各种因素的干扰，导致测量结果并非完全准确。
测量不确定度评定方法的应用能够帮助我们了解到测量结果的可信程度，从而指导我们进行科学研究和决策。
下面将介绍几种测量不确定度评定方法：1. 标准偏差法（Standard Deviation Method）：标准偏差法是测量不确定度评定中最常用的方法之一、它通过对重复测量结果的分析，计算出样本数据的标准差。
标准差可以反映测量结果的离散程度，从而评估测量的精度和不确定性。
2. 不确定度传递法（Propagation of Uncertainty）：不确定度传递法用于评估实验中多个测量值的组合结果的不确定性。
它基于每个测量值的不确定度，通过使用相关变量的误差传递公式来计算最终结果的不确定度。
这种方法常用于实验中多个测量量的计算和关联。
3. 最大偏差法（Maximum Deviation Method）：最大偏差法通过对测量结果进行比较和分析，选取最大偏差作为测量结果的不确定度。
这种方法较为简单直观，适用于简单的测量问题。
但是，它忽略了其他可能存在的偏差，因此在复杂的研究和实验中可能不够精确。
4. 置信区间法（Confidence Interval Method）：置信区间法是通过对重复测量结果的分析，计算出包含真实测量值的区间范围。
这个区间范围被称为置信区间，它可以用来评估测量结果的精确度和不确定性。
置信区间法常用于统计学中，对于复杂的测量问题也有一定的适用性。
以上是几种常用的测量不确定度评定方法，每种方法都有其特点和适用范围。
科学研究和实验中，可以根据具体情况选择合适的方法进行不确定度评定。
同时，为了保证测量不确定度的可靠性和准确性，我们还需要注意遵循测量方法的正确操作、重复测量的次数和样本量的大小等实验要素。
滴定管测量结果的不确定度评定
滴定管测量结果的不确定度评定滴定是化学实验中常用的一种测量方法，通过滴加溶液的方式来确定反应物的浓度或者确定化学反应终点。
在滴定过程中，我们通常会使用滴定管来测量滴加的溶液数量，然后根据化学反应的平衡方程式和滴定剂的浓度来计算出被测物质的浓度。
由于实验中存在各种误差和不确定因素，所以测量结果并不完全精确，需要对滴定管测量结果的不确定度进行评定。
一、滴定管测量结果的不确定度来源1. 体积读数的不确定度：滴定管的刻度通常是1ml为一个刻度，精确度取决于人眼的观察和读数能力。
滴定管体积读数的不确定度是不可避免的。
2. 液滴的大小不确定性：滴定管的液滴大小受到多种因素的影响，例如管道粘附、重力、表面张力等。
导致滴下的液滴大小不一致，从而造成测量的难度。
3. 内外因素的影响：环境温度、气压、湿度等对滴定管测量结果的影响也是不可忽视的。
这些因素会对溶液的密度、粘度等产生影响，从而影响滴定过程的准确性。
二、滴定管测量结果的不确定度评定方法根据滴定管测量结果的不确定度来源，我们可以采用以下方法进行评定：1. 重复测量法：通过多次重复测量得到一系列数据，然后根据这些数据的差异来评定不确定度。
2. 标准校准法：采用已经知晓浓度的溶液对滴定管进行标准校准，从而得到滴定管的准确读数，再进行测量结果的不确定度评定。
3. 不确定度计算法：根据滴定管的刻度值、试剂使用误差、环境因素的影响等数据，通过不确定度计算方法来评定滴定管测量结果的不确定度。
三、滴定管测量结果的不确定度评定的意义滴定管测量结果的不确定度评定是为了提高滴定结果的精确度和可靠性，从而保证实验结果的准确性。
只有通过对滴定管测量结果的不确定度进行评定，才能更好地分析实验结果的可信度，进而采取适当的措施来减少误差和提高实验数据的可靠性。
四、如何减少滴定管测量结果的不确定度1. 提高实验人员的技术水平，尽量减少体积读数的误差。
2. 使用精密的滴定管和标准校准的方法，确保滴定管的准确性。
测量不确定度评定的方法以及实例
第一节有关术语的定义3．量值 value of a quantity一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。
例：5.34m或534cm，15kg，10s，－40℃。
注：对于不能由一个乘以测量单位所表示的量，可以参照约定参考标尺，或参照测量程序，或两者参照的方式表示。
4．〔量的〕真值rtue value〔of a quantity〕与给定的特定量定义一致的值。
注：(1) 量的真值只有通过完善的测量才有可能获得。
(2) 真值按其本性是不确定的。
(3) 与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。
5．〔量的〕约定真值conventional true value〔of a quantity〕对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。
例：a) 在给定地点，取由参考标准复现而赋予该量的值人作为给定真值。
b) 常数委员会(CODATA)1986年推荐的阿伏加得罗常数值6.0221367×1023mol-1。
注：(1) 约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。
(2) 常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。
13．影响量influence quantity不是被测量但对测量结果有影响的量。
例：a) 用来测量长度的千分尺的温度；b) 交流电位差幅值测量中的频率；c) 测量人体血液样品血红蛋浓度时的胆红素的浓度。
14．测量结果 result of a measurement由测量所得到的赋予被测量的值。
注：(1) 在给出测量结果时，应说明它是示值、示修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。
(2) 在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。
15．〔测量仪器的〕示值 indication〔of a measuring instrument〕测量仪器所给出的量的值。
注：(1) 由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。
测量不确定度评估的方法有哪些
测量不确定度评估的方法有哪些在科学研究、工程技术、生产制造等众多领域，测量是获取数据和信息的重要手段。
然而，测量结果往往不是绝对准确的，存在一定的不确定性。
为了更准确地描述测量结果的可靠程度，就需要进行测量不确定度的评估。
那么，测量不确定度评估的方法都有哪些呢？测量不确定度是与测量结果相联系的参数，表征合理地赋予被测量之值的分散性。
简单来说，就是对测量结果可能存在的误差范围的一种估计。
评估测量不确定度的方法多种多样，下面为您介绍几种常见的方法。
一、A 类评定方法A 类评定是通过对观测列进行统计分析来评定测量不确定度的方法。
具体来说，就是在相同的测量条件下，对被测量进行多次独立重复测量，得到一组测量值。
然后，通过对这组测量值进行统计分析，计算出实验标准偏差，进而得到测量不确定度。
例如，对一个物体的质量进行 10 次测量，得到 10 个测量值。
通过计算这 10 个测量值的平均值和标准偏差，就可以估计出测量结果的不确定度。
在进行 A 类评定时，常用的统计方法包括贝塞尔公式法、极差法、最大误差法等。
贝塞尔公式法是最常用的方法，它通过计算测量值的残差平方和来计算标准偏差。
极差法则是通过测量值中的最大值和最小值之差来估计标准偏差，这种方法计算简单，但精度相对较低。
最大误差法是根据测量过程中可能出现的最大误差来估计标准偏差，适用于测量次数较少的情况。
二、B 类评定方法B 类评定是通过非统计分析的方法来评定测量不确定度。
当无法通过重复测量获得数据时，就需要采用 B 类评定方法。
B 类评定需要依靠有关的信息或经验，来判断被测量值的可能分布范围。
这些信息可能来自于校准证书、仪器说明书、技术规范、以往的测量数据等。
例如，如果已知某仪器的最大允许误差为 ±01，并且认为误差服从均匀分布，那么可以通过计算均匀分布的标准偏差来估计测量不确定度。
在 B 类评定中，确定被测量值的分布是关键。
常见的分布包括均匀分布、正态分布、三角分布等。
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一、研究不确定度的必要性
误差概念和误差分析在用于评定测量 结果时,有时显得既不完备，也难于操作。
寻 求
一种更为完备合理、可操作性强的评 定测量结果的方法。
诞 生
测量不确定度
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
不确定度的应用领域(续)
（3）基础科学和应用科学领域中的研究、开 发和试验，以及实验室认可活动；
（4）科学研究与工程领域内的测量，以及与 贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境与资源 监测等有关的其他测量活动；
（5）用于对可以用单值和非单值表征被测量 的测量结果的评定，以及对测量和测量器具的 设计和合格评定。
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
三、不确定度评定方法的分类
A类评定（type A evaluation of uncertainty） 指用对样本观测值的统计分析进行不确定度 评定的方法。
B类评定（type B evaluation of uncertainty） 指用不同于统计分析的其他方法进行不确 定度评定的方法。
误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
第7章 测量结果的不确定度评定
7-1 主菜单 结束
误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
教学目标
本章介绍用测量不确定度来评定和表示测 量结果的基本概念和方法，要求正确掌握测 量不确定度的若干名词术语，会分析不确定 度的来源，掌握标准不确定度的两类评定、 合成标准不确定度和扩展不确定度的求取方 法，还应学会正确表示测量结果的方式。
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
不确定度的来源（续）
（7）赋予测量标准和标准物质的标准 值的不准确 （8）引用常数或其它参量的不准确 （9）与测量原理、测量方法和测量程 序有关的的近似性或假定性 （10）在相同的测量条件下，被测量重 复观测值的随机变化
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
四、几个相关的名词与概念
标准不确定度（standard uncertainty）
用标准差表示测量结果的不确定度，一般用符
号u来表示。对于不确定度分量，常在u上加小 脚标进行表示，如u1，u2，……un等。
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
教学重点和难点
❖ 不确定度的基本概念 ❖ A类不确定度评定 ❖ B类不确定度评定 ❖ 自由度 ❖有效自由度 ❖合成不确定度 ❖扩展不确定度 ❖测量结果的表示方法
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
第一节 研究不确定度的意义
二、不确定度的由来
❖1927年德国物理学家海森堡提出测不准关系，也称为 不确定度关系。 ❖1953年Y.Beers在《误差理论导引》一书中给出实验不 确定度。 ❖1970年C.F.Dietrich出版了《不确定度、校准和概率》。 ❖1973年英国国家物理实验室的J.E.Burns等指出，当讨 论测量准确度时，宜用不确定度。 ❖1978年国际计量局发出不确定度征求意见书，征求各 国和国际组织的意见。 ❖1980年，国际计量局提出了实验不确定度建议书INC-1 （1980）。
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
二、不确定度的来源
（1）对被测量的定义不完整或不完善 （2）复现被测量定义的方法不理想 （3）测量所取样本的代表性不够 （4）对测量过程受环境影响的认识不周 全，或对环境条件的测量与控制不完善 （5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差 （6）仪器计量性能上的局限性
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
三、不确定度的应用领域
（1）一些产品生产过程中的质量检测、质量 保证与控制，以及商品流通领域中的商品检验 等有关质量监督、质量控制和建立质量保证体 系的质量认证活动； （2）建立、保存、比较溯源于国家标准的各 级标准、仪器和测量系统的校准、检定、封缄 和标记等计量确认活动；
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
第二节 不确定度的基本概念
7-10
误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
一、不确定度的定义
测量不确定度（uncertainty of measurement） 测量结果带有的一个参数，用于表征合理地
赋予被测量值的分散性。
▪该参数是一个表征分散性的参数。它可以是标准 差或其倍数，或说明了置信水平的区间半宽度。 ▪该参数一般由若干个分量组成，统称为不确定 度分量 ▪该参数是通过对所有若干个不确定度分量进行 方差和协方差合成得到。所得该参数的可靠程度 一般可用自由度的大小来表示 ▪该参数是用于完整地表征测量结果的
误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
不确定度的来源（续）
（11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而 未剔除 （13）在有的情况下，需要对某种测量 条件变化，或者是在一个较长的规定时 间内，对测量结果的变化作出评定。应 把该相应变化所赋予测量值的分散性大 小，作为该测量结果的不确定度。
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误差理论与数据处理 第七章测量结果的不确定度
不确定度的由来(续)
❖1981年10月国际计量委员会提出了建议书（CI-1981）， 同意INC-1。 ❖1986年组成国际不确定度工作组，负责制定用于计量、 生产、科学研究中的不确定度指南。 ❖1993年出版了《测量不确定度表示指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，简称GUM）。 ❖1999年国家质量技术监督局批准发布了JJF 10591999 《测量不确定度评定与表示》,这规范原则上等同 采用了GUM的基本内容。 ❖1999年中国人民解放军总装备部批准发布了GJB 3756-99 《测量不确定度的表示及评定》。