大学计算机基础第二章总结

数：计算机的数据的基本形态是二进制数

数制：可以直接进行数学计算

数字

码制：用来表示不同对象属性

●数制（计数体制）

多位数中每一位的构成方法以及实现从低位到高位的进位规则（也叫做进制）

▲常用数制：R进制有R个数码，数码从0—R-1,构成数的每一个数码所表示的值是该数码和该位的权系数（也叫幂次或权重）的乘积。

十进制：逢十进一

二进制（容易被物理器件实现）：位（bit，比特）是计算机处理的最小单位。

二进制中的0和1两个数码，被组合成各种序列以适应计算机的运算

和处理的数据类型。逢二进一。

八进制（过度数制）：8个数码（0、1、2、3、4、5、6、7），一个八进制数

对应于3个二进制数

十六进制（计算机中数据存储单位字节Byte的一半长度，使用2位十六进制数

正好表示1字节，4位二进制数与1位十六进制数直接对应）：使用

16个数码（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F）▲二进制数的基本运算：加法、乘法

●数制转换

▲二进制转十进制：将被转换的二进制按幂次展开，然后相加，所得结果就是等值的十进制数

▲十进制转二进制：※整数：任何十进制除以2，如果能整除，那么余数为0，否则为1，

直至最后的余数为0，然后将每次所得到的商按相除过程反

向排列，得到的结果就是对应的二进制数

※小数：将十进制小数乘以2得到进位，按先后顺序排列进位就得到

转换后的小数

▲二进制与八进制、十六进制的转换

▲十进制与八进制、十六进制的转换

●计算机中的数

二进制中数的正负之分：在数的前面增加1位符号位,用0表示正数，用1表示负数

▲原码、反码和补码

原码：机器数，最高位设置为符号位，真值为其后的N-1位

特点：简单直观

乘法运算：尾数相乘，符号位简单相加

加减法运算：先判断两个运算数的符号位，如果符号位不同，则要判断哪个数

的尾数大，再决定最后运算结果的符号（所以为简化运算，基本

上使用补码进行加减法运算）

反码（对1求补）：一个正数的反码就是它的机器数，负数的反码其最高位（符号位）为1，其余各位按位求反；一个数如果连同它的符号位求反码并和原数相

加，则其结果为所有位都是1（即反码的一个特性：对1互补）

补码（对2求补）：正数的补码等于它的原码，负数的补码等于它的反码加1（最低位加1进位不改变符号位）；补码的补码将还原为原码；在加减法运算当中，如果运算

数位负，则使用补码（减去一个数，等于就加上这个数的补码）；连同符号位运算

后，如果符号位为1，则和数为补码，需要将其还原为原码才能得到最终结果，

如果计算结果的符号位为0，则结果不用转换。

▲定点数和浮点数：计算机的两种格式化的数据

定点数（16位或32位）：分为定点纯小数和定点纯整数，运用固定二进制数长度

浮点数：一个浮点数分为阶码（8位）和尾数（23位）两个部分（外加一位符号位）为了提高-浮点数表示的精度，规定其尾数的最高位必须是非零的有效位，称为

浮点数的规格化形式。

●编码和文本

编码：其目的是为了便于标记特定的对象

码制：为了便于记忆和查找，在设计的时候需要按照的规则

▲位模式：把计算机使用0和1组成的二进制位序列极其组合规则，它是一种数据表示方法，即编码

①位模式要求计算机用户、程序设计者按某种规则形成、存储和处理数据

Eg：汉字编码规则要求汉字输入程序形成并存储由键盘输入而得到对应的汉

字编码数据

②位模式的二进制位序列长度取决于被编码对象的数量

▲文本和文档

文本：计算机中最常见的一种数据形式，用一种编码来表示。文本中的每一个符号包括字母、标点，都以一个唯一的二进制位序列表示，文本就是位模式的二进制数据

长串。最基本的文本编码就是ASCII，它是基于英文的。我国使用的计算

机需要处理文字，所以需要有文字的编码，而Unicode则是能表示世界上各种文

字、符号的编码。

文档：文本格式的扩展。文本使用标准编码表示各种字符，而文档中还有许多特征码，eg：表示字体的变化、字符的大小、段落格式编排等信息。

▲ASCII码

ASCII码适用于英文，有两种形式：7位码和8位码

7位二进制ASCII码是标准的单字节字符编码方案，定义了基本的文本数据

8位码是扩展ASCII码，允许将第8位二进制位用于确定附加的128个特殊字符、外来语字母和图形符号。

7位ASCII码可以组合表示128种状态，将其唯一地编成一个7位的二进制位组合，对应128个字符或控制符。ASCII码含有0~9及英文字符A~Z和a~z，还有一些符号（如：算术运算符号）

计算机键盘上的符号大多数都可以在ASCII码中找到对应的编码。

▲Unicode码

Unicode码能表示几乎世界上所有书写语言的字符编码标准，也被称为“统一码”、“单一码”或“万国码”。

1992年，Unicode编码被确定为国际标准ISO 10646，ISO采用的是32位模式，这是一个用于世界范围内各种语言文字的文本形式的字符集，也收录汉字。

▲汉字编码

汉字编码的目的是为了计算机能够处理、显示、打印、交换汉字字符。

汉字编码的两大困难：选字难（汉字量大）和排序难（汉字有多种排序方式）

1980年发布的中国国家汉字编码标准GB2312—1980，而港澳台地区使用繁体汉字BIG5编码；1995年的GBK扩展汉字编码标准，是GB2312—1980的扩展，GBK支持国际标准ISO 10646中的全部中、日、韩汉字，也包含了BIG5编码中的所有繁体字；2001年发布GB18030编码标准，它是GBK的升级。

▲多媒体数据

除了使用位模式表示数和文本外，计算机中还需要表示图形、音频、视频等其他数据类型，即多媒体数据。

多媒体是指包含文本在内的多种数据表示形式，并使之在逻辑上建立联系，能够以整体的形式展示。

▲图形和图像

表示图形、图像有两种技术：位图和矢量图（eg：画笔使用位图格式，Flash MX使用矢量图形。

位图技术（存储空间大）：是一种图形数据存储格式，又称光栅图，使用像素列阵，每一个像素是一个点，点数据的大小取决于分辨率，其位模式有1、4、8、16、24及

32位等。由像素组成的数据被按序存放在计算机中。

灰度图像：示图像的层次，即每一个点的黑白颜色是有差别的。它的每一个像素需要更多的二进制位。高灰度意味着高质量。

使用色彩组合的图形、图像（RGB），需要使用更多二进制位表示一个像素。

高分辨率的图像需要更多的存储空间，因此需要采用数字压缩技术将图像压缩到较为合适的大小。Eg：JEPG就是一种常用的图像数据编码和压缩标准，也是数字相机拍摄照片所使用的图像数据格式之一。

矢量图技术：平滑、不会产生纹波误差

任何图像、图形都可以分解为曲线和直线的组合，而每一段直线和曲线都可以使用数学公式表示，对应这些直线、曲线的公式的组合被作为图形数据存储起来，当需要显示或者打印图形、图像数据时，这些画图的公式被重新执行，并根据给定的大小画出（重现）图形、图像。

▲音频

音频包括了声音和音乐；计算机音频就是研究在计算机中如何表示和处理声音和音乐数据。音频是模拟信号，它是连续性的，而数字信息是离散的，因此音频模拟信号需要经过一系列的操作步骤转换为数字化数据。

虚拟部分ADC（模数转换器）完成将模拟的音频数据的功能。

采样：以相同的时间间隔侧量模拟信号的幅值

量化：对采样值分配一个合适的值，然后将量化的值用二进制位表示，这个过程就是编码。

编码数据就是进行模数转换后得到的音频数据，它将被存储在计算机中。

▲视频

视频是图像的动态过程。

①在图像数据的基础上，将一幅幅(帧)图像数据连续播放，就成为了动态图像。