辛普森求积公式

摘要

在工程实验及研究中，实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系；疾病疗效与疗程长短的关系；毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系.可以说，曲线拟合模型与我们的生活生产密切相关.

本课题着重介绍曲线拟合模型及其应用，其中包括它的基本思想、模型的建立、以及具体应用.为了更好的了解曲线拟合模型，可以将它分为线性与非线性模型，在模型建立的基础上我们可以用最小二乘法来解决一些我们日常所应用的问题.

关键词曲线拟合；线性与非线性模型；最小二乘发

目录

引言 (1)

第一章曲线拟合 (2)

§1.1 基本思想及基本概念 (2)

§1.1.1 方法思想 (2)

§1.1.2几个基本概念 (2)

§1.2辛普森算法基本定义及其应用 (4)

§1.2.1辛普森求积公式的定义 (4)

§1.2.2辛普森求积公式的几何意义 (5)

§1.2.3辛普森求积公式的代数精度及其余项 (5)

§1.2.4辛普森公式的应用 (6)

第二章辛普森求积公式的拓展及其应用 (7)

§2.1 复化辛普森求积公式 (7)

§2.1.1问题的提出 (7)

§2.1.2复化辛普森公式及其分析 (7)

§2.1.3复化辛普森公式计算流程图 (8)

§2.1.4复化辛普森公式的应用 (9)

§2.2 变步长辛普森求积公式 (10)

§2.2.1变步长辛普森求积公式的导出过程 (10)

§2.2.2变步长辛普森求积公式的加速过程 (12)

§2.2.3变步长辛普森求积公式的算法流程图 (13)

§2.2.4变步长辛普森公式算法程序代码 (14)

§2.2.5变步长辛普森求积公式的应用 (14)

§2.2.6小结 (14)

§2.2.7数值求积公式在实际工程中的应用 (14)

参考文献 (16)

附录A (17)

附录B (18)

附录C (21)