变化的鱼

平移
缩放
对称
1、纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位 时，图形 向右（向左） 平移 a个 单位； 2、横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位 时，图形 向上（向下） 平移a个单位；
小结
1、 知道了图形上点的坐标变化与图形的变化 之间有着密切的关系! 2、横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案 相比怎样发生变化
北师大版 八年级《数学》 上
引入
探究一
探究二
议一议
想一想
在直角坐标系中描出以下各点：
将坐标为(0,0), (5,4),(3,0), (5,1),(5,-1)， (3,0),(4,-2), (0,0)的点 用线段依次连接．
y 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -10-9 -8-7 -6-5 -4-3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 910 x
y
8 7
6
5 4 3 2 1 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
原图形的形状 没变，原图形 被横向、纵向 各拉伸2倍
x
y
5 4 3
猜一猜
2
1 -2 -1 0 –1
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连 接而成的 纵坐标保持不变, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 将各坐标的横坐 x 标加上-2,图案会 变成什么样？ 则坐标变为： (-2,0)(3,4) (1,0) 原图形被向左平移2个单位 (3,1)(3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
平移
缩放
对称
1、纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形 横向伸长 为 原来的a倍（a>1） 或图形横向缩短为原来的a倍 (0<a<1)。 2、 横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形 纵向 伸长 为 原来的a倍（a>1）或图形纵向缩短为原来的a倍 (0<a<1)。
3、横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 同时伸长 为原来的a倍(a>1)
–2
–3
–4
–5
y
5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
做一做
5
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接 而成的 将各坐标的纵 x 坐标保持不变,横 坐标都乘以-1, 图 形会变成什么样？
(3,0)
y 若纵坐标保持不 11 变，横坐标分别加 10 9 上3，所得各点坐 8 7 标分别是什么？在 6 5 平面直角坐标系中 4 依次连接所得各点 3 2 坐标，并观察所得 1 的鱼与原来的鱼相-10-9 -8-7 -6-5 -4-3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 910 x 比有什么变化？ 原图形被向右平移3个单位 同原图象比较你发现有什么变化？
纵、横向
小结
1、 知道了图形上点的坐标变化与图形的变化 之间有着密切的关系! 2、横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案 相比怎样发生变化
平移
缩放
对称
1 、 纵 坐 标 不 变 ， 横 坐 标 分 别 乘 -1 ， 所 得 图 形 与 原 图 形 关于 y轴对称 ； ２、横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关 X轴对称 ； 于 ３、横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关 于 原点 中心对称。
2 3 4 5 6 7 8 910 x
同原图象比较你发现有什么变化？ 原图形被横向拉伸2倍
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源自文库
探究一
探究二
议一议
想一想
表二：
（x,y）
(x+3,y)
(0,0)
(3,0)
(5,4)
(8,4)
(3,0)
(6,0)
(5,1)
(8,1)
(5,-1)
(8,-1)
(3,0)
(6,0)
(4,-2)
(7,-2)
(0,0)
则原坐标变为 (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0)
与原图形关于 y轴对称 –5
小结
之间有着密切的关系! 2、横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案 相比怎样发生变化
1、 知道了图形上点的坐标变化与图形的变化 你觉得这节课有什么收获？
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纵坐标保持 不变,将各坐标 的横坐标变成 原来的1/2，图 形会怎么变？
y
5 4
3
2
原图形被横 向压缩1/2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x
10
–1
–2
–3
–4
引入
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探究二
议一议
想一想
将各坐标的横 坐标保持不变, 纵坐标都乘以1, 图形会变成 什么样？ 则原坐标变为(0,0) (5, -4) (3,0)(5, -1) (5,1) (3,0) (4,2) (0,0) 所得的鱼与原 来的鱼相比有 什么变化？ 与原图形关于
作业本 5.3(1)
y
8 7
6
5 4 3 2 1 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
即将原鱼翻转了180０
x
x轴成轴对称
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如果横坐标 与纵坐标同时 乘以2，那么所 得图案又会发 生什么变化?
原坐标变为： (0,0)(10,8)(6,0) (10,2)(10,-2) (6,0)(8,-4) (0,0）
你觉得它象什么?
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探究一
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想一想
表一：
(x,y)
(2x,y)
(0,0)
(0,0)
(5,4)
(10,4)
(3,0)
(6,0)
(5,1)
(10,1)
(5,-1)
(10,-1)
(3,0)
(6,0)
(4,-2)
(8,-2)
(0,0)
(0,0)
y 对于上图，若 11 纵坐标保持不 10 9 变，横坐标分别变 8 7 成原来的2倍，所 6 得各点坐标分别是 5 4 什么？ 3 2 描点并用线段依 1 次连接． -10-9 -8-7 -6-5 -4-3 -2 -1 O 1