变化的“鱼”2
变化的鱼2学案
变化的鱼（二）主备人：王军审核人：姓名班级学习目标：1．进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2．根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。
学习重点：作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。
学习难点:作某一图形关于对称轴的对称图形。
预习导学：请同学们自学课本P167，并完成下列各题。
1．在方格纸上建立直角坐标系，描出下列各点，并依次用线段将这些点连接起来。
（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的-1倍，所得各个点的坐标依次是（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）. 将各点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案有什么样的位置关系？（2）横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，所得各个点的坐标依次是（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）. 将各点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案有什么样的位置关系？（3）纵、横坐标都分别变为原来的-1倍，所得各个点的坐标依次是（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）. 将各点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案有什么样的位置关系？2.由上题你能总结出什么规律？学习研讨：如图1中，左右两幅图案关于y轴对称，右图中的点A和点B的坐标分别是（2，3），（4，3）。
点C和点D的坐标分别是（2，1），（4，1）。
（1）试确定左图案中的点E、点F和点G、点H的坐标。
（2）你是怎样得到的？与同伴交流（3）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么点A和点B的坐标将发生什么变化？（4）如果作出右图案关于x轴的轴对称图形，那么点A和点B的坐标将发生什么变化？（5）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么点A和点B的坐标将发生什么变化？如图1 如图2当堂检测：1．如图2，作字母H 关于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的坐标。
变化的鱼2--北师大版
y
如图，正方形ABCD 的顶点坐标分别为 A(1，1), B(3，1)， C(3，3)，D(1，3)
3 2 1 -3 -2 -1 0 -1
D
C
A 1 2
B 3 x
(x,y)
(x-2,y)
(1)在同一坐标系中，将正方形向左平移2个 单位，则各个顶点变化后的坐标分别是 A( -1, 1 ),B( 1 , 1 ),C( 1 , 3 ),D( -1, 3)
（x ,y ×3 ）
÷
（3）对称:
（x,y） （x,y） （x,y）
关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称
（x ,-y） （-x,y） （-x,-y）
； 陌陌红包群 / 陌陌红包群 ；
明白它の话/此刻倒确定有几分理解咯/无心峰壹脉绝对抪弱/这点从睡古说老疯子敢得罪妖宫这些顶尖大势力就能得出来/ 无心峰虽然连圣地都抪算/但从睡古和老疯子の壹举壹动中就能得出来/它们抪把圣地放到眼里/ 而且从浮生宫の态度也得出来/浮生宫对青弥山其它の各峰都确定命令の态度/唯 有对待无心峰/她都确定迁就和照顾の态度/ 要让无心峰堂堂世上最顶尖の圣地如此/要没有壹定の实力可能吗? 繁花似锦作为无心峰所有弟子必学/甚至确定仅学の秘术/其肯定确定抪简单の/而现到/这就给咯马开解释/ 手心の繁花似锦の纹理太过复杂和玄奥咯/马开盘腿坐到那里/感悟着其中の意/ 雕塑の意和马开の意相互交融/马开心神沉浸到纹理之中/抪断和自身印证/有着无心峰繁花似锦の底子/马开感悟这些纹理/虽然抪能完全理解掌握/但却能引得其共振/ 冰凌王众人见马开盘腿到这佫雕像上/都觉得古怪/心想马开这确定做什么/ 但下壹佫瞬间它们就想抪咯这么多咯/因为它们感觉都雕 塑の威压更强咯/更新最快最稳定)冰凌王等人都觉得难以站立咯/要威压の匍匐到地上/ 冰凌王如此自傲の
变化的鱼(二)演示文稿
一、课本习题5.7
1，2
二、写一篇“变化的鱼”的学习 体会，重点谈探索过程中 的快乐，及对自己思维水 平的提高
y
y
1 1
1
O
x
O
1
x
2x y (x,y)( __ , __ )?
2.小房子被拉长了3倍； y
y
1
O
1
x
1
O
1
x
(x,y)(x ,3y )? __ __
3.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。 Y
Y
1 O 1
1 X
O 3 X
(x,y)( x+2 __ )? __ , y
课堂小结：
作业：
原图形被向左平移2个单位
(-2,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(X,Y)----(X,2Y)
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
(1.5，0) (2.5，1)
原图形被横向压缩1/2
(2.5，-1) (1.5，0)
(2，-2)
(0，0)
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 ----(X+3,Y)
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不 变,将各坐标的 横坐标+3又会 10 x 怎样？ 则坐标变为
5.3变化的鱼(2)--李佰伟
课题名称 5.3变化的鱼第2课时课型新授课执教人台儿庄区涧头集镇第二中学李佰伟教学目标1.进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、轴对称、拉伸、压缩之间的关系.2.能根据轴对称的特点，已知对称轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标.3.在探索中发展形象思维能力和数形结合的意识.教学重难点重点：通过画图，观察分析点的坐标变化与图形变化的关系难点：用数字语言描述图形的变化与坐标变化的关系教法、学法指导：采用探究式学习从学生已有的知识出发，启发引导学生通过观察、操作、对比的方式进行探索，以小组合作的形式进行讨论交流，动手操作巩固辨析、展示交流贯穿于课堂的始终，重点培养学生的思维能力.和数形结合能力。
让学生自己动脑、小组讨论得出结论，教师加以指导，着重培养学生动脑、观察、分析、总结的能力。
课前准备：多媒体投影仪，直尺，投影片。
引导预习：关于x或y轴对称，关于原点中心对称坐标变换特点。
教学过程设计：一、创设情境，引入新课师：同学们，你们看过美国动画片《海底总动员》吗？你们喜欢片中的主人公小丑鱼父子吗？老师也喜欢。
那么在我们被小丑鱼父子之间浓厚的亲情所感动之余，不知你们是否想到过影片中也有我们熟悉的数学问题呢？鱼的形状、大小、位置是怎样变化成的呢？生：思考、讨论、回答兴高采烈进入学习状态。
师：今天这节课我们从数学的角度来继续探索一下这个问题。
（板书课题：变化的鱼2）师：同学们这节课我们将继续学习变化的鱼，上堂课我们学习了鱼的哪些变化呢？生：思考、讨论、回答兴高采烈进入学习状态。
师：看大屏幕，通过下列变化，这条鱼又有什么样的变化呢？教师课前准备上课前，先把一条几何形状的游来游去的“鱼”展示给学生，“鱼”会做平移、拉伸、压缩、对称等多种变化。
引起学生注意力的同时，为学生先打下印象基础。
设计意图：通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发起进一步学习的兴趣．吸引学生的注意力，为课题的研究做铺垫．一、平移1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a 个单位时，图形平移a 个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a 个单位时，图形平移a 个单位；向右（向左）向上（向下）二、伸长（压缩）3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a 倍，则图形为原来的a 倍（a>1）4.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a 倍，则图形为原来的a 倍（a>1）5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a 倍，则图形为原来的a 倍（a>1）…横向伸长或图形横向缩短为原来的a 倍（0<a<1）。
变化的鱼-1
北师大版八年级上册第五章第三节第一课时教案变化的鱼《变化的鱼》这一节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上册第五章《位置的确定》中第三节的第一课时，现就这节课的教学内容、目标、方法、教学过程作以下说明。
一、教学内容及其地位新教材的一个重要特点就是具有高度的拓展性、开发性和探索性。
《变化的鱼》这节课也同样具有这一特征，它将图形坐标的变化与图形形状、大小、方向及位置的变化之间的关系巧妙地结合在一起。
通过《变化的鱼》教学让学生亲身体验数学，从而形成数学的思想方法及数学观念和基本的数学素质。
让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸缩、翻折、旋转之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，感受到图形坐标的变化决定着图形的变化（平移、伸缩、翻折)，图形的变化又影响着图形坐标的变化这种辨证统一的思想。
《变化的鱼》即体现几何图形的现实性、趣味性，又不失数学内容的深刻性。
二、教学目标[知识目标] 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。
[能力目标] 经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
[情感目标] 通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、总结能力，加强对数形结合的理解和认识。
三、教法与学法分析1、为了充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的学习，使数学课上得生动、有趣、高效，在教学中启发、诱导贯穿教学始终，通过先进的多媒体课件教学，激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，促使学生动手、动脑、动嘴，积极参与教学全过程，使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，成为学习的主人。
2、借助多媒体辅助教学，通过互动的参与，提高学生学习数学的兴趣，利用先进的教学手段，让学生实际动手操作，总结出结论，主动愉快地获取新知识，提高教与学的效率。
3_变化的鱼_第一课时
课题：变化的鱼第一课时教学目标：【知识目标】：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。
【能力目标】：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。
2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。
【情感目标】1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
教学方法：导学法教学准备：图5—15挂图一幅教学过程设计：一、创设问题情境，弓I入新课『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。
如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。
练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。
坐标是（0, 0），（5, 4），（3, 0），（5, 1），（5，—1），（3, 0），（4，—2），（0, 0）。
『师』：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？『生』：相同。
『师』：观察所得的图形，你们决定它像什么？『生』：像“鱼”。
变化的鱼
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5
议一议1
议一议2
议一议3
议一议4
返回
6
7
8
9
10
x
1、图形 上的点的 坐标如何 变化，才 能使图形 上下或左 右平移？
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5
议一议1
议一议2
议一议3
议一议4
返回
6
7
8
9
10
x
2、图形 上的点的 坐标如何 变化，才 能使图形 上下或左 右伸缩？
y
议一议1
议一议2
议一议3
议一议4
返回
8 6 4 2 0 –2 –4 –6 –8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
4、图形 上的点的 坐标如何 变化，才 能使图形 整体放大 或缩小？
4 3
2 1 –4 –3 –2 –1
y
5
4
3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
2.―鱼”向下平 移2个单位，再 向右平移4个单 位，坐标会有 什么样的变化？
创设情境
导入新课
探索研究
议一议
做一做
试一试
小 结
作 业
y
5
4
3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
（x,y)→(2x,2y)
纵、横坐标都乘以2，则图形放大为原来的4倍。
探究一 探究二 猜一猜
探究三1
探ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ三2
考考你
返回
变化的鱼 说课稿
北师大版八年级上册5.3《变化的鱼》说课稿一、教材中的地位及作用《变化的鱼》是北师大版八年级上册第五章的第三节。
主要内容是坐标变化和图形变换之间的关系。
本册第三章学习了图形变换的平移和旋转，本章第一、二两节学习了平面直角坐标系和如何在坐标系内确定一个点，本节内容就是把这二者有机结合起来，为学生提供了一个探索坐标变化和图形变换之间的关系的一个平台，在经历图形的坐标变化和图形变换的探索过程中，培养形象思维能力，体会数形结合思想。
该课时内容在整个中学数学学习中是一个转折点，具有承前启后的作用。
通过本节课的学习，为相似、位似、函数及其图象的学习奠定基础，而且这一节内容，将向学生明确提出数形结合这一思想，要求学生逐步掌握利用平面直角坐标系建立模型解决生活中遇到的实际问题。
二、学情分析我所任教八年级学生大部分处于城乡结合部，形象思维能力和动手能力较强，逻辑思维能力偏弱，课堂主动性不够。
对于本节，在之前学生已经学习了简单的图形变换以及直角坐标系的相关知识，为本节的学习奠定了基础，但本节内容也不是两种知识的简单叠加，由于二者的综合，加大了知识的深度，给学生的理解上带来很大的难度。
因此，在教学中，应遵循学生的自身特点和本节的内容实际来进行设计。
三、教学目标知识与技能目标：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、拉伸、压缩之间的关系；进一步体会点与坐标一一对应的思想。
过程与方法目标：让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力，培养学生数形结合意识。
情感、态度与价值目标：通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、归纳能力。
四、重点难点重点：探索图形坐标变化与图形变换之间的内在关系。
难点：利用多媒体向学生展示一段动画，在动画和音乐声中，让学生进入课堂状态，同时，让学生对本堂课产生好奇和疑问。
利用优美的音乐和动画，激发学生的探识欲望新课导入课件中直接演示作图过程：在坐标系中标出以下点：（0,0）(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,2), （0,0），并顺次连接。
变化的鱼课件
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
图中的鱼是将坐 标为： 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 1.将各坐标的横 将各坐标的横 坐标变成原来的 2倍,纵坐标保持 倍 纵坐标保持 10 不变,则原坐标变 x 不变 则原坐标变 为： (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
讨论:
横坐标不变： 横坐标不变： 纵坐标× 纵坐标×a→ 纵向变为原来的a倍 纵向变为原来的a 纵坐标+(-)a→图形向上( 纵坐标+(-)a→图形向上(下)平移a个单 平移a 位长度 纵坐标× 纵坐标×(-1)→ 和原图形关于X轴成轴对称 和原图形关于X
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
在直角坐标 系中描出以 下各点： 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) 10 x (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接,观 次连接 观 察所得图形， 察所得图形， 你觉得它像 什么？ 什么？
课件-变化的鱼
图中的鱼是将 坐标为： 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,(4,(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 (0,0)的点用线段 依次连接而成的 如果横坐标保持 不变， 不变，纵坐标变 成原来的２ 成原来的２倍， x 那么所得图案又 会发生什么变化? 会发生什么变化?
原图形被向左平移2 原图形被向左平移2个单位
图中的鱼是将坐 标为： 标为：(0,0) (5,4) (5,(3,0) (5,1) (5,-1) (4,(3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
纵坐标保持不变， 纵坐标保持不变， 保持不变 将各坐标的横坐 将各坐标的横坐 10 x 标减２，图案会 标减２ 变成什么样？ 变成什么样？ 则坐标变化为： 则坐标变化为：
(x,y) (0,0) (5,4)
–5
–4
(3,0)
(5,1)
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (3,0) (4, 2) (0,0)
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1)
y
5 与原图形关于原点中心对称 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5
x
原坐标变为： 原坐标变为：
(x,y) (0,0) (5,4) –3
(3,0)
(5,1)
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
–4 (2x,2y) (0,0) (10,8) (6,0) (10,2) (10, -2) (6,0) (8, -4) (0,0)
三.反思与总结 反思与总结
1、反思：这节课你学到什么？说说你的体会. 反思：这节课你学到什么？说说你的体会. 2、总结
变化的鱼
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 (x,y) (0,0) (5,4) –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
原图形被横向压缩1/2
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不变, 将各坐标的横坐标 变成原来的1/2， 图形会怎么变？ 则坐标变化为：
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 (x,y) –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不 变，将各坐标 的横坐标加２ 10 x 又会怎样？ 则坐标变化为
第3节 变化的鱼
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y
在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) 10 x (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接，看 一看是什么 图案。
y
5 原图形被向右平移2个单位
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
x
将各坐标的纵坐 标都乘以－1， 横坐标保持不变， 则图形怎么变化？ 坐标变化为
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
5.3 变化的“鱼”(二)
初一下数学教学案38 §5.3 变化的鱼（二）【学习目标】1、根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标【教学重点】作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应坐标。
【教学难点】作某一图形关于对称轴的对称图形。
一、考考你1、点（－4，0）在轴上，距坐标原点个单位长度。
2、已知点M的坐标为（a+1,2a-3），若点M在x轴上，则a= ；若点M在y轴上，则a= 。
二、自主学习，合作探究（预习书本P152-P153）活动一如图，左边的“鱼”与右边的“鱼”关于y轴对称。
（1）左边的“鱼”能由右边的“鱼”通过平移、压缩或拉伸而得到吗？（2）他们各个对应“顶点”的坐标有怎样的关系？解：对应顶点的纵坐标，横坐标。
（3）如果将图中右边的“鱼”沿x轴正方向平移1个单位长度，为了保持整个图形关于y轴对称，那么左边的“鱼”各个“顶点”的坐标将发生怎样的变化？活动二1、将上面的各点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的－1倍，填入下表。
在图1中描出变化后的各点，并用线段依次连接起来。
(x,y) （0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么位置关系呢？2、将上面的各点的横、纵坐标都分别变为原来的－1倍，填入下表。
在图1中描出变化后的各点，并用线段依次连接起来。
(x,y) （0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）得到的“鱼”与原来的“鱼”有什么位置关系呢？三、堂中测评1、点（3，－1）与（－3，1）关于对称。
2、点P（3，-4）关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是。
3、若点A和点B的横坐标相同，则线段AB一定平行于轴，垂直于轴。
4、把点A(-3,4)的横坐标不变，纵坐标乘以-1(即纵坐标取相反数)，得到的点B的坐标为；这个点B和点A关于对称．课堂小结在平面直角坐标系中，若将某一个图形各点的坐标进行如下变化，平面直角坐标系中的图形将会发生怎样的变化：(1)横坐标不变，纵坐标分别变成原来的3倍，图形将；(2)纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍，图形将；(3)纵坐标不变，横坐标分别减去1，图形将；(4)横坐标不变，纵坐标分别加2，图形将；(5)若纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，图形将；(6)若想要此图形向下平移5个单位长度，需将坐标分别个单位长度；(7)若想要此图形放大4倍，需将此图形的横、纵坐标分别；(8)若想要此图形向右平移3个单位长度，需将坐标分别个单位长度．五、课后反思。
5.3__变化的鱼
第五章 位置的确定 5.3 变化的鱼课程学习要求知识目标：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系.能力目标：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。
2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。
情感目标：1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
重点难点剖析1. 经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.【剖析】（1）图形左右平移纵坐标不变，横坐标左减右加； （2）图形上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减； 2. 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化. 【剖析】（1）注意图形变化前后是平移、轴对称还是伸长压缩典型例题展示重难点题讲解1.会做一个图形关于x 轴、y 轴的对称图形【例1】作字母H 关于y 轴对称的图形，并写出所得图形相应各点的坐标-2-1432y x12341O-1-2-3-4A B CD E F【解】作出字母H 关于y 轴对称的图形如图所示，A 、B 、C 、、D 、E 、F 相对应的点的坐标分别是（3,3）；（3，2）；（3，1）；（1，3）；（1，2）；（1，1）；【点拨】 解决此类问题关键要找准相对应的点的坐标，并在坐标系中找点，并按要求做出图形.2.平移与对称【例2】左右两幅图案关于y 轴对称，右图案中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3）．嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）．（1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标．【解】1）左图案中的左眼坐标为（－4，3），右眼坐标为（－2，3），嘴角的左端点坐标为（－4，1），右端点坐标为（－2，1）．【变式】（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？【点拨】（1）根据题意可知，右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变．因此左、右眼睛的坐标分别为（3，3），（5，3）．（2）如果作右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图形中对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数，所以右图案中左、右眼睛的坐标原来为（2，3），（4，3），现在应变为（2，－3），（4，－3）．（3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变．所以左、右眼睛的坐标为（2，5），（4，5）．易错题型讲解【易错点1】上下左右平移点的坐标变化特点【例1】将点A（3，-2）向左平移4个单位，再向上平移3个单位后点的坐标是（，）【正解】平移后点的坐标是（-1,1）【错因分析】把握不住坐标系内点的平移特点，左右平移时点的纵坐标不变，上下平移时点的横坐标不变.中考真题讲解A B，则【例1】（2009威海）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至11a b的值为（）A．2B．3 C．4 D．5【解】将线段AB 平移至11A B ，从坐标系中可以看出线段向上平移1个单位，向右平移1个单位，所以a=1，b=1，所以a+b=2，故应该选择A【点拨】要看清楚图形在坐标系中是如何让变化的，依据图形在坐标系中的变化规律来解决问题.【例2】2009襄樊市）如图3，在边长为1的正方形网格中，将ABC △向右平移两个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．()01-， B ．()11， C ．()21-，D ．()11-，【解】：本题考查坐标与平移，由图3可知点B 的坐标是（-1，1），将ABC △向右平移两个单位长度得到A B C '''△，所以点B '的坐标是（1，1），所以点B '关于x 轴对称的点的坐标是（1，-1），故选D.【点拨】在解决此类问题时，一是要先找准平移后点的坐标，二是要依据点的关于对称轴对称的变化规律写出坐标即可.综合技能探究【例1】在方格纸上建立直角坐标系，把下列点找出并依次用线段将这些点连接起来坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）-2-1O 14321xy23456【思考一】将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），)x（4，－2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？-4-3-2-1O 14321xy2345657891011-4-3-2-1O 14321xy2345657891011【思考二】将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？-4-3-2-1O 14321xy2345657891011-4-3-2-1O 14321xy2345678910115678【点拨】上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。
5.3变化的鱼(二)
5.3变化的鱼（二）学习目标：1、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程 ，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。
学习过程一、创设情境，引入新课请同学欣赏下列鱼变化图片。
你有什么样的思考？（二）探究任务：改变纵横坐标，让整条鱼上下左右伸缩 1.问题探究问题一若纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍， 所得各点坐标分别是什么？请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点， 并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？问题二若横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍， 所得各点坐标分别是什么？请同学们猜想鱼的变化与“问题一”的鱼的变化有什么异同？ 然后在平面直角坐标系中依次连接所得各点，验证你的猜想。
并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？ 请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点， 并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？问题三若纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的二分之一倍， 所得各点坐标分别是什么？请同学们猜想鱼的变化与“问题一”“问题二”的鱼的变化有什么异同？ 然后在平面直角坐标系中依次连接所得各点，验证你的猜想。
并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？问题四若横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标分别变成原来的2倍， 所得各点坐标分别是什么？请同学们猜想鱼的变化与“问题一”“问题二”的鱼的变化有什么异同？然后在平面直角坐标系中依次连接所得各点，验证你的猜想。
并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？问题五 若横坐标分别变成原来的二分之一倍，纵坐标分别变成原来的二分之一倍，所得各点坐标分别是什么？ 请同学们猜想鱼的变化与“问题一”“问题二”“问题三”“问题四”的鱼的变化有什么异同？ 然后在平面直角坐标系中依次连接所得各点，验证你的猜想。
并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？2、总结规律鱼(x ，y )上下左右伸缩的变化规律： (x ,y )→(mx , ny ).沿x 轴方向伸缩m 倍： 若m ＞1则横向被拉长； 若0＜m ＜1则横向被压缩. 沿y 轴方向伸缩n 倍： 若n >1则纵向被拉长； 若0＜n ＜1则纵向被压缩. (x ,y )→(kx , ky )， 形状不变，放大或缩小k 倍.若k >1,图形整个被放大; 若 0＜k ＜1,图形整个被缩小. 三、检测深化，目标评价 1、下面的三角形ABC ，三顶点的坐标分别为A （-4，-1），B （1，1），C （-1，4）下面将三角形三顶点的坐标做如下变化（1）横坐标减去2，纵坐标加上2， 所得图形与原三角形有什么变化？（2）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍， 此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？ 四、总结归纳，拓展升华 谈一谈你的收获和体会：1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系.2、通过“变化的鱼”你能总结出哪些规律？3、数和形你是怎么统一的又是怎样结合在一起的.。
锦州八中变化的鱼——数学组吴婕
x
巩固练习
1）若将一个图形各点的横坐标都加上3个单位（纵 坐标不变），则图形会向 平移 单位。 2）若将一个图形各点的横坐标都减去5个单位（纵 坐标不变），则图形会向 平移 单位。 3）若将一个图形各点的纵坐标都加上2个单位（横 坐标不变），则图形会向 平移 单位。 4）若将一个图形各点的纵坐标都减去6个单位（横 坐标不变），则图形会向 平移 单位。
(5,-0.5)
(3,0)
(3,0)
(4,-2)
(4,-1)
(0,0)
(0,0)
同原图象比较你发现有什么变化？ 同原图象比较你发现有什么变化？ 原图形被纵向压缩1/2 原图形被纵向压缩1/2
倍
y
8 7
这条鱼是怎样 变过来的呢？ 变过来的呢？
6 5 4 3 2 1 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
(5,-1)
(2,5,-1)
(3,0)
(1.5,0)
(4,-2)
(2,-2)
(0,0)
(0,0)
(0.5x,y) (0.0) (2.5,4)
(1.5,0) (2.5,1)
同原图象比较你发现有什么变化？ 同原图象比较你发现有什么变化？ 原图形被横向压缩½倍 原图形被横向压缩 倍
想一想
将上面练习中的鱼的各“顶点”的 横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来 的2倍，所得到的鱼与原来的鱼有什么 变化？
(4,1)
(0,0)
(0,3)
变化后的图形与原图形有什么关系呢？ 变化后的图形与原图形有什么关系呢？
与原图相比，图像向上平移 各单位 与原图相比，图像向上平移3各单位
(x,y) (0,0)
(x,y-2) (0,-2)
变化的“鱼”教案
变化的“鱼”（第一课时）湖北省宜昌市第二十三中学徐海红一、教案背景1、面向学生：初中2、学科：数学3、课时：第一课时4、学生课前准备：三角尺，铅笔，各种彩笔二、教材分析1．教材的地位和作用《变化的”鱼”》是北师大版八年级上第五章第三节第一课时，属于动手实践探究课。
在此之前，本册第三章学生学习了图形的平移，本章第一、二两节学习了平面直角坐标系等，本课时内容就是把这二者有机结合起来，为学生提供一个探索的平台，该课时内容具有承上启下的作用,为第二课时以及相似、位似，函数及其图象的学习奠定基础.2．目标分析1）知识目标：在同一直角坐标系中①感受坐标的增减造成的图形的平移变换②感受坐标的放缩造成图形的伸缩变换③经历坐标的变化与图形的平移、伸缩的关系的探索过程得出一般规律④已知变化后的图形，找到对应的坐标变化，根据归纳的规律迁移运用。
2）能力目标：发展学生的形象思维能力，和规范的数学语言表达能力及类比转化的数学思想、数形结合的思想意识；3）情感目标：通过有趣的图形研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极的参与数学的学习活动；同时体验数学活动充满着探索与创造。
3．重点：在同一坐标系中感受坐标变化与图形变换的关系。
难点：在同一坐标系中探索坐标变化与图形变换的关系。
三、教法、学法与思路鉴于本节课的特点：实践操作探究课，设想采用问题导学法的教学方法。
视频短片引出课题，用问题的提出，问题的解决为主线，启发学生主动探究二个变化，鼓励学生多动手，多观察，多对比。
给学生充分的自主探索的时间，从真正意义上完成对知识的自我建构。
因此学法上用到自主探究法与合作交流法。
同时在教学中，还充分利用多媒体课件演示新旧图形的变化，使得坐标变化与图形变化间的关系更加直观、易懂。
本课设计内容分为以下几个环节：1、动画引入课题2、热身准备3、探究在线4、当堂反馈5、课堂小结，分享收获6、作业布置四、教学过程设计（6个环节）坐标的变化导致图形的变化，题是由坐标找点，再由变化后的点找坐标进一步深化、理解坐标变化与图形变换的关系，同时强化数形结合的思想意识五、评价分析新课标要求我们合理利用教材，优化教学内容。
5.3变化的鱼(1)(2)
5.3变化的鱼 导学案学习目标：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。
学习重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
学习难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
学具准备： 图5－15挂图一幅 学习过程设计： 一、导学在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。
如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。
练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。
你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？观察所得的图形，你们决定它像什么？鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。
（板书课题） 二、展交 1、【例1】将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0）， （4，－2），（0，0）做以下变化： （1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？先根据题意把变化前后的坐标作一对比。
变化的鱼2
§5.3变化的鱼
课型
新授
授课人
青岛七中张全
时间
2003/10/7
教学目标
1、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2、在同一坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系。
3、创立学习情景，培养学生的数学兴趣。
教学重点
在平面坐标系中找出变化的坐标的对应点，然后连图，比较坐标变化对图形变化的影响。
建议学生在一张较大的坐标纸上画出坐标变化前后的鱼，（用不同颜色火线条），更易于学生的观察。
小结：
这节通过变化的鱼，将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩巧妙的结合在一起，既体现几何的现实性，趣味性，又不失数学内容的深刻性。
教学内容
教学活动
教学建议
教学评价
四、随堂练习：
P141习题5.6
五、作业
（4，2），（0，0）
与原来图案相比，整条鱼与原来的鱼关于横轴成轴对称。
放大：（0，0），（10，8），
（6，0），（10，2），
（10，-2），（6，0），
（8，-4），（0，0）
所得的图案与原来图案相比，形状不变，图案放大了。
在学生还没动手之前，大胆的猜想，交流。然后请同学们在坐标系中验证自己的猜想是否正确，说服同学，增强信心。
请同学们利用今天学习的知识分析第4题的形成过程与坐标的变化的联系。
1、所得的图案被整体向上平移了3个单位。
2、所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称。
3、所得的图案与原图案关于坐标原点中心对称。
课后记：
教学难点
让同学们感受图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系。
变化的鱼2
小结：图案的对称
（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，所得的图形与原图形的关系
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，所得的图形与原图形的关系
（3）横坐标、纵坐标都乘以-1，所得的图形与原图形关于的
关系
先独立思考，
难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化.
教学
方法
讲练结合
课型
新授课
板
书
设计Biblioteka 变化的鱼某一图形关于x轴、y轴、原点的对称时图形坐标的变化
例题分析
教学设计
课前检测
导入引路
讲评导学案
上节课我们已经知道图形的平移与伸缩与坐标的关系，这节课我们来研究图形的对称与坐标的关系，这就是本节课要解决的问题.
精讲点学
合作交流
展示点评
拓展提升
将第一个图形中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)做如下变化：
(1)横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
(2)纵坐标坐标保持不变，横坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
2.通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力.
情感态度与价值观目标：
1.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.
2.通过有趣的图形的研究，激发学生对教学学习的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动.
重难点
重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.
再小组交流，发表
《变化的鱼》位置与坐标2PPT课件图文共26页
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
x
将各坐标的纵坐 标都乘以－1， 横坐标保持不变， 则图形怎么变化？ 坐标变化为
(x,y) (0,0) (5,4)
–5
–4
(3,0)
(5,1)
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
–5
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
(-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-2,-2) (0,0)
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
1
三、轴对称 6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与
原图形关于 Y轴对称 ；
7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与 原图形关于 X轴对称 ；
四、中心对称
8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形 关于 原点 中心对称。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
8 y
7
6
延伸
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
如果横坐标 乘以２再减 去1 ，纵坐 标不变，那 么所得图案 会发生什么 变化?
x
习题 5.7
5.3 变化的鱼
一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位 时，图形 向右（向左） 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位 时，图形 向上（向下） 平移a个单位；
二、伸长（压缩） 3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形 横向伸长 为原来的a倍（a>1） 或图形横向缩短为原来的a倍(0<a<1）。 4.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形 纵向伸长 为原来的a倍（a>1） 或图形纵向缩短为原来的a倍（0<a<1）。 5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形 纵、横向同时伸长 为原来的a倍（a>1）…
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) 10 x (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接，看 一看是什么 图案。
5 与原图形关于y轴对称 4 3 2 1
y
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
想一想
1 2 3 4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0 –1 –2 –3 –4
x
将各坐标的纵坐标 保持不变，横坐标 都乘以－１， 图形 会变成什么样？
则坐标变化为
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
y
5 与原图形关于原点中心对称 4 3 2
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连接 而成的
将各坐标的纵 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x 坐标与横坐标都 0 乘以－1，图形 –1 会变成什么样？ –2 原坐标变为 (0,0) (-5，-4) –3(3,0) (x,y) (0,0) (5,4) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-3,0) (-5,-1) –4 (-5, 1) (-3,0) (-4,2) (0,0) (-x,-y) (0,0) (-5,-4) –5 (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)