潼关高程对渭河下游泥沙冲淤影响研究

潼关高程对渭河下游泥沙冲淤影响研究
杨方社1,2，王新宏1，吴巍1，李建武3
1.西安理工大学水利水电学院 西安 710048； 2. 西北大学环境科学系,西安 710069； 3. 西安 710068)
E－mail：yangfangshe978@
由图 2(a)、(b)、(c)、(d)、(e)清楚可见渭河下游 14 年的累积性淤积过程，当潼关高 程分别为 326m、327m、328m时，渭河下游 14 年均呈缓慢累积性淤积，14 年后累积淤积量分
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别为 0.849 亿m3、1.167 亿m3、1.508 亿m3。 从上述各方案不同河段总冲淤量来看，潼关控制高程越高，各个河段的总淤积量也越
摘要：2003 年渭河小水酿大灾，又一次使潼关高程问题成为各方研究的热点。本文利用 恒定一维不平衡输沙数学模型，对不同潼关高程(326m、327m、328m)在给定水沙系列(时 长 14 年)作用下对渭河下游河道的冲淤影响进行了研究，从定量上得出了潼关高程分别 为 328m、327m 时渭河下游 14 年间各河段的淤积量和冲淤趋势，这对于防洪治理具有重 要意义。 关键词：潼关高程; 数学模型; 渭河下游; 淤积量
1 引言
潼关位于黄河、洛河、渭河三河汇流区的出口，河谷狭窄，是黄河小北干流、渭河的侵 蚀基准面，是三门峡水库正常运用期间的回水末端。潼关高程的高低与小北干流和渭、洛河 下游泥沙冲淤关系密切，对该地区的防洪、除涝、河道演变有重要影响，因此历来为各方所 关注[1-2]。
渭河是黄河的最大一条支流，渭河下游河道系指咸阳渭河铁路大桥至潼关河口段。三门 峡建库后,潼关高程急剧抬升，渭河下游逐渐演变为强烈的堆积性地上河,河道环境趋于恶 化，防洪形势日益严峻。近十多年来，潼关高程第二次急剧抬升且长期居高不下，渭河下游 泥沙淤积更加严重。淤积使渭河下游河床剧烈萎缩，导致主槽过洪能力减小，同流量水位大 幅度抬升，如 2003 年 8 月 24 日至 10 月中旬，渭河流域由于大范围、长时间、高强度的持 续降雨，先后发生 6 场洪水，据资料分析，本次六场洪水虽是常遇洪水，但洪水位却在渭河 下游创历史记录,造成的损失是巨大的。据统计,本次六场洪水淹没农田约 30 多万亩,56.9 万人受灾，12.87 万人失去家园，直接经济损失达 23 亿元。
1

有限差分形式，再采用非耦合解法[4,7]求解。模型基本方程如下： 水流连续方程式:
dQ dx
+
qL
=
0
(1)
水流运动方程式:
dZ dx
+ (α e
+
ξ
)
d dx
⎜⎜⎝⎛
V2 2g
⎟⎟⎠⎞
+
Q2 K2
=0
(2)
泥沙连续方程式(分粒径组):
∂ ∂x
(QS
组泥沙平均沉速，q是单宽流量，x是流程。
方程(1)～(4)的定解条件包括初始条件和边界条件。初始条件包括河道初始地形和床
沙级配。边界条件包括上游入口边界的水沙过程，河道沿程水沙汇入(或流出)过程，以及
下游出口边界的水位过程。上述 4 个基本方程式本身并不封闭，还需增加一些补充关系式，
诸如水流挟沙力计算公式，水流挟沙力级配计算公式，动床阻力计算公式，沉速计算公式，
2003 年渭河的小水大灾以及近期实施的渭河流域重点治理规划，又一次使潼关高程问 题成为各方研究的热点，因此，用数学模型研究不同潼关高程对渭河下游河道的冲淤影响及 河道演变具有重要的现实意义。
2 数学模型
一维恒定不平衡输沙模型[3-6]，适用于计算长时间、长系列的河床变形(泥沙冲淤)过程， 具有计算简单、快速、可靠性高的优点。该模型基本方程由水流、泥沙四大方程组成，模型 把来水、来沙过程划分为若干时段，使每一时段的水流接近于恒定流，根据河道形态划分为 若干河段，使每一河段内的水流接近于均匀流，按恒定均匀流将水流运动和河床变形简化为
328.0m 1
0.5
0
-0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 日 期(年)
0.2
326.0m
0.1
327.0m
328.0m
0
-0.1
-0.2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 日 期(年)
图 2(a) 渭河下游全河段
是糙率)，g是重力加速度。
(3)式中，Sk 分别是第k粒径组断面平均含沙量和水流挟沙力，以kg/m3计，γ′是泥沙干 容重，Ask是第k粒径组泥沙冲淤面积，qsk是单位流程上第k粒径组泥沙的侧向输沙率(入为 负，出为正)，k是粒径组角标，Ns是粒径分级总数，x、t分别是流程和时间。
(4)式中，S*k是第k粒径组断面水流挟沙力,以kg/m3计,α是恢复饱和系数,ωk是第k粒径
5.2 方案计算情况说明
3

对于给定的设计水沙系列须进行三个方案计算。各计算方案情况说明如表 2 所示。
表 2 各计算方案情况说明
系列类别 方案编号
1 设计系列 2
3
潼关控制 高程(m)
326.0 327.0 328.0
设计水沙系列
计算时长
1978.11.1～1983.6.30+1987.7.1～1996.10.31
k
)
+
γ
'
∂Ask ∂t
+ qsk
=0
(k = 1,2L, N s )
(3)
悬移质扩散方程(分粒径组):
dSk dx
= −α ωk q
(Sk
− S*k )
(k =1,2L, Ns )
(4)
(1)式中, Q是断面平均流量，qL是单位流程上的侧向出流量(出为正，入为负)。
(2)式中，Z是水位，αe是动能修正系数,ξ是局部水头损失系数，V是断面平均流速， K=ACR1/2是流量模数(其中，A是过水断面面积，R是水力半径，C=(R1/6)/n，C是谢才系数，n
糙率调整系数的取值是在一系列的程序调试计算后得到的，本次通过调试计算，糙率调整系
数取Cn=0.4～0.6。
表 1 率定时段初始综合糙率
时段 100
69.07～95.06 (m3/s) 0.020
3.3 恢复饱和系数
500 (m3/s) 0.019
渭河下游流量
1000 (m3/s)
2000 4000 (m3/s)
(3)当潼关高程分别为 326m、327m、328m时，渭河下游累积淤积量分别为 0.849 亿m3、 1.167 亿m3、1.508 亿m3。从减淤效果上来看，当潼关高程从 328m降为 327m时，渭河下游可 以减少淤积 0.341 亿m3，减淤率为 22.6%；当潼关高程从 328m降为 326m时，渭河可以减少淤 积 0.659 亿m3，减淤率为 43.7%。
14 年
6 潼关高程对渭河下游河道的冲淤影响分析
图 2(a)、(b)、(c)、(d)、(e)分别是渭河下游全河段、渭淤 1 以下、渭淤 1-10、渭淤 10-26、渭淤 26-37 各方案累计计算冲淤量结果对比图。
累计冲淤量(亿m3) 累计冲淤量(亿m3)
累计冲淤量(亿m3)
2
326.0m
1.5
327.0m
(4)总体上看，在同一水沙系列作用下，当潼关高程从 328m 降至 326m 时，减淤效果都 比潼关高程从 328m 降至 327m 时的效果要明显的多。而且，从减淤率的空间分布看，下游河 段的减淤率比上游河段的减淤率大，这是完全符合实际情况的。
参考文献
[1] 中科院地理研究所渭河研究组.渭河下游河流地貌[M].北京:科学出版社,1983.80～88. [2] 曾庆华,周文浩.渭河淤积发展及其与潼关卡口黄河洪水倒灌的关系[J].泥沙研究,1986,(3),15～19. [3] 韩其为,何明民.水库淤积与河道演变的一维数学模型[J].泥沙研究,1987,(3), 9～15. [4] 杨国录.河流数学模型[M].北京:海洋出版社,1993.30～85. [5] Hou,J.Lin,B.One-Dimensional Mathematical Model For Suspended Sediment by Lateral
(m3/s)
0.017 0.016 0.0155
80000 (m3/s) 0.015
10000 (m3/s) 0.015
恢复饱和系数的率定是在模型程序调试运行过程中进行的。据 1969 年 7 月至 1995 年 6
月渭河实测冲淤量成果，经过反复试算，最后率定出渭河下游，淤积时α=0.02，冲刷时α
子断面含沙量与断面平均含沙量之间的关系，子断面分组挟沙力的计算公式，恢复饱和系
数的确定等[7-9],限于篇幅，不能一一讨论。
3 参数的率定
用时间系列为 1969 年 7 月～1995 年 6 月共 26 年资料对参数进行了率定，参数率定结 果如下：
3.1 淤积物干容重
根据实测资料统计分析，淤积物的干容重在空间和时间上呈现一定的变化，但这种变化 的幅度在渭河下游河段变化并不是很大，为了便于计算，我们在计算中把渭河下游淤积物干
=0.06。
4 模型验证
采用 1969 年 7 月～1995 年 6 月共 26 年实测资料对模型参数进行率定后，又采用 1997 年 7 月～2001 年 6 月共 4 年实测资料对数学模型进行了验证，结果发现计算冲淤量和冲淤 趋势均与实测冲淤量和冲淤趋势吻合较好，验证结果见图 1。
累计冲淤量(亿m 3)
由上述数据可以看出，各方案渭河下游淤积量的空间分布规律为：潼关高程越高，渭 河下游渭淤 10-37 上游河段淤积量所占的比例越小，渭淤 10 以下下游则相反。潼关高程越 低，距离潼关近的河段淤积量就越少，距离潼关远的河段淤积量就越多。造成这种变化的原 因是潼关高程下降时，渭河下游河段主槽发生溯源冲刷，溯源冲刷对上游河段的影响较小， 致使上游河段的淤积量相对增大。