三角形的内角和案例分析
《三角形内角和》说课稿（精选5篇）
《三角形内角和》说课稿《三角形内角和》说课稿（精选5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。
如何把说课稿做到重点突出呢？以下是小编精心整理的《三角形内角和》说课稿（精选5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《三角形内角和》说课稿1一、说教材三角形的内角和是北师大版四年级下册第二单元的内容。
三角形的内角和是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
二、说学情本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象三角形的内角和的规律，打下了坚实的基础。
因此，我确定本节课的教学目标是：教学目标：知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。
知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
过程与方法：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
教学重点：学生经历探究三角形内角和的全过程并归纳概括三角形内角和等于180。
教学难点：三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
三、说教法、学法整个教学将体现以人为本，先放后扶的教学策略。
放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。
《课程标准》明确指出：要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力。
四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。
三角形的内角和 (1)
《三角形的内角和》教学案例一、教材分析：“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是在学生学习了三角形的相关概念，边、角之间关系的基础上，引导学生通过探索实践、讨论发现、合作交流的基础上，得出无论是什么样的三角形的内角和都是180度。
为今后掌握多边型的内角和及相关知识打下坚实的基础。
所以掌握三角形的内角和是180度这个规律具有重要的意义。
教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。
首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。
绝大局部学生会想到用测量角的方法，此时就能够安排小组活动。
每组同学能够画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。
最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。
三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，所以三角形内角和是180度。
二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。
每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的理解，体验三角形内角和性质的探索过程。
另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于90度。
二、学生状况分析：学生在本课学习前已经理解了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、水平和思考问题的角度有一定的差异，所以比较容易出现解决问题的策略多样化。
三、学习目标：1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的水平。
体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
三角形三内角和
三角形的内角和教学案例教学内容：三角形内角和。
教材分析：三角形内角和是三角形的重要特征，它是学生比较熟悉了平角等知识，学习了三角形的分类的基础上学习的一个知识点。
早在三年级已经具备了一定的动手操作能力和合作学习的习惯，根据教材画面与意图，必须留给学生足够的探索空间，让学生通过量一量，算一算，拼一拼等数学活动，使学生发现，归纳出三角形的三个内角和是180度。
教学目标：1让学生通过亲自动手量、剪、拼等数学活动，来发现证实三角形内角和是180度，并会应用这一规律进行计算。
2通过学生的动手手实践活动，把三角形三内角和转化成平角，渗透转化思想，培养学生动手能力和探索精神。
3让学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：使学生经历“三角形三内角和是180度”这一知识的形成，发展和应用的全过程。
教学难点：应用三角形内角和进行计算。
教学准备：三角板，硬纸板，剪刀量角器等。
教学过程：一引入⑴提出问题：三角形按角来分可以分那几类呢？⑵出示三角板：知道三角板的每个角的度数吗？三个角的和是多少度？是不是任何一个三形的三内角和都是180度呢？二探索发现，构建知识操作实验：⑴用量角器量：小组合作，同学在硬纸板上画出一个三角形，分别用量角器量出三角形三内角的度数，再算度数和。
⑵交流，讨论通过交流，有的同学三内角和是180度，有的则说接近180度，到底是不是呢？⑶拼三角形的三个内角：把三角形的三个内角剪下来，拼一拼，成为一个平角，证明三角形三内角是180度。
三巩固应用⑴根据三角形三内角和是180度，那么知道了三角形其中的二个角，求另一个角的度数，怎么计算呢？学生试着完成“做一做，”再交流订正。
⑵巩固练习：课本88面9题中的⑶小题，12题。
四总结与扩展今天我们学习了什么？如果知道了等腰三角形的顶角，能求出另外二个底角的度数吗？板书设计三角形三内角和三角形三内角和是180度教学反思：三角形三内角和这一课，经历了三个阶段，即建立表象，验证结论和巩固应用三个阶段，通过让学生亲手动手量一量，算一算，画一画，拼一拼等一系列的数学实践活动，使学生牢牢地记住了三角形三内角和是180度，虽然花了大量的时间去证实这一结论，可我看到孩子们积极参与，愉快合作的表情和那获得成功的满足感，不正是我教学中所追求的吗？。
《三角形的内角和》教学案例分析
《三角形的内角和》教学案例分析摘要：本文以四年级下册苏教版数学课本中《三角形内角和》作为教学案例，探讨数学教学过程中的方法和思想，采用多元化的教学方式，促进学生对数学知识的牢固掌握。
关键词：三角形内角和；教学案例；设计；根据学生实际能力；创设情境案例1师：大家请看老师手上的三角形，你们能分别说出这些三角形的名字吗？（向学生们展示锐角三角形、钝角三角形和直角三角形）这些三角形有什么共同特点呢？它们都有三个角。
我们把这些角分别叫做这些三角形的内角。
师：平时这三个三角形都是形影不离的好朋友，可是今天为了一个问题吵了起来。
请大家一起来帮他们解决这个问题吧。
教师播放课件：三个三角形一同入场，其中直角三角形个子最大。
直角三角形说：“我比你们个子大，所以我的内角和最大。
”钝角三角形接着说：“我有一个超过90°的角，所以我的内角和最大。
”锐角三角形委屈巴巴的说：“看来我的内角和最小了？我不服！我们量一下，比比谁的内角和大。
”师：请同学们为它们评评理，它们三个到底谁说得对？学生开始根据老师的问题各抒己见。
师：看来每个同学都对这个问题抱有不同的观点。
有的同学认为个头大的直角三角形内角和大，有的同学认为有钝角的钝角三角形内角和大，到底哪位同学正确呢？学了今天要研究的“三角形的内角和”，你们就能够弄清楚了。
（板书课题）案例2师：老师这节课准备给大家一个惊喜，请大家把手伸进抽屉里，摸摸看有什么？（学生开始把手伸进抽屉里寻找）生：咦？有一些三角形！（纷纷把三角形拿了出来）师：大家手上拿的这些三角形身上有一些我们不知道的秘密，大家能说说你们手里都有什么样的三角形吗？对，有直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
这节课我们就要一起来探索这些三角形的秘密。
（板书：探索三角形的秘密）师：现在，手里有锐角三角形的同学请举起你们的右手，把手里的锐角三角形展示给同学们看。
然后，拿到直角三角形和钝角三角形的同学也要向同学们展示自己的三角形。
《三角形内角和》优秀说课稿
《三角形内角和》优秀说课稿《三角形内角和》优秀说课稿范文《三角形内角和》优秀说课稿1一、说课内容：北师大版义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第二单元第三节――――《三角形的内角和》一课。
二、教材分析：在这一环节我要阐述四方面的内容：1、三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，教材呈现教学内容时，安排了一系列的实验操作活动。
让学生通过探索，发现三角形的内角和是180度。
2、学情分析：学生已经知道了三角形的概念、分类，熟悉了各角的特点，掌握了量角的方法。
也可能有部分学生知道了三角形内角和是180°的结论。
3、教学目标：A、让学生亲自动手，发现，证实三角形的内角和等于180度。
并能初步运用这一性质解决有一些实际问题。
B、在经历“观察、测量、撕拼、折叠”的验证的过程中培养学生观察能力，归纳能力、合作能力和创造能力。
4、教学重难点：经历三角形的内角和是180度这一知识的形成，发展和应用的全过程。
5、教学难点：让学生用不同方法验证三角形的内角和是180度。
三、教学准备：在备课过程中，我阅读了农远光盘中多位名师的教学案例来完善自己的教学设计，并收集了农远光盘中的多媒体课件，用课件适时播放。
四、教法分析为了使教学目标得以落实，谈谈本课的教法和学法。
新课程标准强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者。
我采用了趣味教学法、情境教学法、引导发现法、合作探究法和直观演示法。
五、学法分析在学法指导上，我把学习的主动权交给学生，引导学生通过动手、动脑、动口，积极参与知识形成的全过程。
体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学习方式。
沪科版数学八年级上册13.2命题与证明三角形内角和定理优秀教学案例
3.引导学生运用转化思想，将复杂的几何问题转化为简单的问题，提高学生解决问题的能力。
4.鼓励学生提出自己的疑问，组织讨论，促进学生思维的发展。
（三）小组合作
1.组织学生分组进行讨论，鼓励学生互相交流、分享思路。
3.通过示例，讲解如何运用三角形内角和定理解决实际问题，让学生体会数学的应用价值。
（三）学生小组讨论
1.设计探究活动，让学生分组讨论如何证明三角形内角和定理。
2.引导学生运用归纳推理、类比推理等方法，深入探究三角形内角和成果，互相交流、学习。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结三角形内角和定理的证明方法，巩固所学知识。
2.总结三角形内角和定理在实际生活中的应用，强调数学的实际价值。
3.引导学生反思自己在讨论过程中的表现，总结自己的优点和不足。
（五）作业小结
1.设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
2.要求学生在作业中运用转化思想，提高解决问题的能力。
3.鼓励学生在课后进行自主学习，深入研究三角形内角和定理的相关知识。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握三角形内角和定理，理解并能够运用该定理解决实际问题。
2.培养学生空间想象能力，通过观察、实践，让学生能够形象地理解三角形内角和定理。
3.培养学生逻辑思维能力，学会运用归纳推理、类比推理等方法，证明三角形内角和定理。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将所学知识运用到生活中，提高学生解决实际问题的能力。
4.运用多媒体技术辅助教学，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂教学效果。
三角形的内角和案例分析
三角形的内角和案例分析《三角形的内角和》案例分析德清县乾元镇清溪小学沈其奇【案例】教学目标：1.知识与技能：通过小组合作，运用直观操作的方法，探究并发现三角形内角和等于180度。
能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法：经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”“拼一拼”“折一折”“推算”进行验证的数学思想方法。
3.情感态度和价值观：让孩子在数学活动中有成功的经验，增强自信。
培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生的实践和归纳中感受理性之美。
教学重点：让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。
教学难点：帮助学生建立空间观念。
教学准备：教学课件，不同类型的三角形、正方形和矩形纸片，教学过程：第一，创设情境1.认识内角，引出课题（在黑板上画三个三角形）你认识他们吗？让我们一起叫他们的名字。
它们的共同特征是什么？（它们都有三条边和三个角）这三个角称为三角形的内角，我们为了更好的区分这三个内角，可以为每个内角标上序号。
（给角标上序号）那你们知道什么是三角形的内角和吗？也就是三角形三个内角的度数总和，对吗？今天我们就来研究三角形的内角和（板书课题）2.情境引入猜想：你认为三角形的内角之和是多少度？你怎么知道的？师：同学们认为三角形的内角和是180度（板书：三角形的内角和是180度)三角形内角之和真的是180度吗？（标记“？”在“180”）之后，你想自己验证吗？二、小组合作探究三角形的内角和验证：老师为你准备了一些材料（在展示材料时，老师会一个接一个地做）。
请选择其中一些，并想办法验证它们。
比较哪一组学生想出了更多更好的方法。
1.学生操作教师巡视预设：学生1：测量三角形的三个内角和角度，以及它们加起来是否等于180度。
学生2：切掉三角形的三个内角并拼出来。
你能把它拼成平角吗。
学生3：折扣生4：用长方形或正方形的内角和度数推算出三角形的内角度数。
??2．学生汇报（1）量一量，算一算老师：哪一组先报告？你用了什么方法？（黑板书写：测量）你测量什么三角形？你测量过另外两个三角形了吗？（要求学生报告自己的测量结果）看了这些测量的结果，你有什么发现？（三角形的内角和有些是180度，有些不是）老师：你发现三角形的内角之和等于180度，有些接近180度，所以你认为通过测量，我们只能说三角形的内角之和大约是180度，对吗？（黑板书写：关于，并将问号改为句号）师反问：为什么会出现这样的情况？老师：你的意思是在测量过程中会有误差。
小学数学2011版本小学四年级第一课时：三角形三内角和为180度
一、教学案例设计（1）教材分析：教学内容：数学（人教版）“三角形的内角和”。
如果三角形三内角和为180度单凭文字的讲解一定会让学生感到晦涩难懂，会遏制学生学习的积极性。
由于这些知识比较抽象，小学生单靠想象很难理解，而计算机作为辅助工具，有其直观、形象而又生动的特点,它能使静态的画面动态化,抽象的内容形象化, 富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，本课采用由计算机设计的动画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程达到最优化。
同时还不受时间和空间的限制,恰当地运用了微机演示,充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率,是其它教学手段无法比拟的。
（2）学生分析：课前学生的预习及已有的知识结构只是对三角形有肤浅的了解而已，还处在似懂非懂的朦胧状态之中。
（3）教学目的：A.通过操作,引导学生推导出三角形三内角和为180度,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
B.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念.渗透转化的数学思想和极限思想。
（4）教学重点：掌握三角形三内角和为180度，并以此为基础进行简单推导。
（5）教学难点：以三角形三内角和为180度来进行计算内角。
（6）教学关键:弄清任何三角形的三内角和都为180度。
（7）教具学具：多媒体课件；每人若干个不同类型的三角形尺子。
二、教学展示：本节课采用建立在建构主义理论基础上的一种教学方法――“任务驱动教学法”，使学生进行探究式、实验式的学习，让学生根据自己对问题、情感、任务的理解，运用已有的知识、技能和自己特有的经验得出设想与方案，从而解决问题――掌握三角形三内角和为180度。
（一）三角形的内角老师利用课件演示，一个三角形有三个内角，这三个内角加起来为180度。
让同学们理解角度的含义，从而进一步引导三角和这个概念。
教案：《三角形的内角和》
教案：《三角形的内角和》一、教学目标1.让学生理解三角形的内角和定理，掌握三角形内角和的计算方法。
2.培养学生运用三角形内角和定理解决实际问题的能力。
3.激发学生对几何学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：三角形内角和定理的理解与应用。
2.教学难点：三角形内角和定理的证明过程。
三、教学过程（一）导入1.利用多媒体展示三角形图片，引导学生观察三角形的特征。
2.提问：同学们，你们知道三角形有什么特征吗？3.学生回答：三角形有三条边、三个角。
（二）新课讲解1.引导学生回顾已学的角的分类知识，如直角、锐角、钝角等。
2.提问：同学们，你们知道三角形的内角和是多少吗？3.学生回答：不知道。
4.教师讲解三角形内角和定理：三角形内角和等于180度。
5.利用多媒体展示三角形内角和定理的证明过程，让学生直观地感受定理的正确性。
（三）案例分析1.展示案例1：一个等边三角形，求它的内角和。
2.学生独立思考，尝试运用三角形内角和定理解决问题。
3.学生回答：等边三角形的内角和为180度。
4.展示案例2：一个直角三角形，求它的内角和。
5.学生独立思考，尝试运用三角形内角和定理解决问题。
6.学生回答：直角三角形的内角和为180度。
（四）课堂练习1.布置练习题，让学生独立完成。
2.练习题包括：求不同类型三角形的内角和、运用三角形内角和定理解决实际问题等。
3.学生完成后，教师批改并讲解答案。
2.提问：同学们，你们还能想到哪些与三角形内角和有关的问题？3.学生回答：四边形的内角和、多边形的内角和等。
4.教师布置课后作业：研究四边形、五边形等图形的内角和。
四、课后作业1.复习三角形内角和定理，理解其证明过程。
2.完成课后练习题，巩固所学知识。
3.研究四边形、五边形等图形的内角和，尝试运用所学知识解决实际问题。
五、教学反思本节课通过多媒体展示、案例分析、课堂练习等多种教学方法，使学生掌握了三角形内角和定理，并能够运用该定理解决实际问题。
初中生数学实践教学案例(3篇)
第1篇一、案例背景随着新课程改革的不断深入，数学教育越来越注重实践性，旨在培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新精神。
初中数学教学也不例外，为了提高学生的数学素养，教师需要将数学知识与实践相结合，设计富有实践性的教学活动。
本文以“三角形全等的证明”这一教学内容为例，阐述如何进行初中数学实践教学。
二、案例目标1. 知识与技能目标：通过实践探究，使学生掌握三角形全等的判定方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、探究讨论等方式，培养学生的团队协作能力和创新思维。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。
三、案例实施1. 教学过程（1）创设情境，导入新课教师通过展示生活中常见的三角形全等现象，如：剪纸、拼图等，激发学生的学习兴趣，引导学生思考三角形全等的判定方法。
（2）小组合作，探究新知教师将学生分成若干小组，每组选择一种三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），进行小组合作探究。
① 小组讨论：分析三角形全等的判定方法，找出其适用条件。
② 小组汇报：各小组汇报探究成果，教师点评并总结。
③ 实践应用：教师给出几个实际问题，让学生运用所学知识进行解答。
（3）巩固练习，提升能力教师设计一系列三角形全等的证明题目，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
（4）总结反思，拓展延伸教师引导学生总结本节课所学内容，并提出拓展延伸问题，如：三角形全等的性质、三角形相似等。
2. 教学方法（1）情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣。
（2）小组合作探究法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和创新思维。
（3）练习巩固法：通过设计练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
四、案例反思1. 教学效果本节课通过实践探究，使学生在轻松愉快的氛围中掌握了三角形全等的判定方法，提高了学生的数学素养。
2. 教学反思（1）注重实践性：将数学知识与实践相结合，提高学生的实践能力。
三角形内角教学案例(2篇)
第1篇一、案例背景随着新课程改革的不断深入，数学教学越来越注重学生的主体地位和探究性学习。
三角形内角是初中数学中的重要内容，也是学生认识几何图形的基础。
本案例以一堂三角形内角的教学为例，探讨如何通过探究性学习，帮助学生理解和掌握三角形内角的概念、性质及计算方法。
二、教学目标1. 知识与技能：理解三角形内角的概念，掌握三角形内角和定理，能够运用定理解决简单的几何问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等方法，培养学生的几何思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
三、教学过程（一）创设情境，导入新课1. 展示生活中的三角形图片，如三角板、金字塔等，引导学生回顾已学过的三角形知识。
2. 提问：你们知道三角形有几个内角？这些内角之间有什么关系？3. 引入课题：今天我们来学习三角形内角。
（二）探究新知，合作学习1. 学生分组，每组提供一张白纸、一把直尺、一支圆规和一把剪刀。
2. 实验探究：（1）每组选取一个三角形，用直尺测量其三个内角的度数。
（2）将三个内角剪下来，尝试拼成一个平面图形。
3. 小组讨论，分享实验结果：（1）观察发现，三个内角可以拼成一个平面图形。
（2）尝试拼成不同的图形，发现只有拼成一条直线时，才能完全拼合。
4. 总结：三角形内角和为180°。
5. 推理：（1）如果三角形的一个内角是90°，那么其他两个内角的和为多少？（2）如果三角形的一个内角是60°，那么其他两个内角的和为多少？6. 学生独立完成推理，并展示答案。
（三）巩固练习，拓展延伸1. 完成课本上的练习题，巩固所学知识。
2. 老师出示一个不规则四边形，引导学生将其分割成若干个三角形，并计算这些三角形的内角和。
3. 学生分组讨论，尝试找出不规则四边形内角和与三角形内角和的关系。
4. 学生展示讨论结果，老师点评并总结。
（四）课堂小结，反思评价1. 回顾本节课所学内容，强调三角形内角和定理的重要性。
三角形的内角和微课案例分析
《三角形的内角和》微课教学案例学之前，学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的测量；理解了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，有三个顶点、三条边和三个角。
这些已经构成学生进一步学习的认知基础。
《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质。
学生在学习四年级上册“角的度量”时，通过测量三角尺三个角的度数，知道三角尺三个角加起来的和是180度，再加上课前的预习，大多数的学生已经能得出结论：三角形的内角和是180度，只不过他们不清楚其中的道理，仅仅机械性的记忆。
所以，本节课的重点不是结论，而是验证结论的过程。
教材组织学生对不同形状、不同大小的三角形的内角和实行探索，通过转化、推理、比较、操作和验证，总结概括出“所有三角形的内角和都是180度”的规律，从而进一步发展学生的空间观点，提升学生的自主学习水平和推理水平。
下面就具体谈谈微课的教学设计：一、教学目标1、通过测量、转化、观察和比较等活动探索发现并验证“三角形的内角和是180度”的规律，并且能利用这个结论解决求三角形中未知角的度数等实际问题。
2、通过折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活动培养学生的联想意识和动手操作水平。
体验验证结论的过程与方法，提升学生分析和解决问题的水平。
3、使学生通过操作的过程获得发现规律的喜悦，获得成就感，从而激发学生积极主动学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点难点：对不同验证方法的理解和掌握。
三、教学过程（一）质疑——发现问题，提出问题出示学生熟悉的一副三角尺，让学生说说每块三角尺中各个内角的度数。
试着计算每块三角尺的三个内角的度数加起来的和是多少度？交流：不同三角尺的内角和都是一样的吗？三角尺的内角和有什么特征？引导学生得出三角尺的三个内角的度数和是180度。
提问：三角尺的形状是什么三角形？三角尺的内角和是180度，我们还能够说成是什么？（得出结论：直角三角形的内角和是180度。
）你有什么办法验证这个结论呢？（动手操作，寻找答案）方法一：拿出不同的直角三角形，分别测量三个内角的度数，再求和。
案例分析(三角形内角和定理)
课题：《三角形内角和定理》一、教学目标知识技能:1、理解“三角形的内角和等于180°”.2、运用三角形内角和结论解决问题.数学思考：1、通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理 性，发展合情推理能力和语言表达能力.2、理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法.解决问题：1、学会运用三角形内角和定理解决实际问题，如在航海测量、几何计算等方面的应用2、通过介绍“三角形内角和定理及其证明”，让学生初步了解什么是几何证明，并感 受证明几何问题的基本结构和推导过程.情感态度：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.二、教学重点难点三角形内角和定理的证明及如何利用定理解决生活中的实际问题。
三、教学过程设计（一）学生回忆，引出课题问题1：复习平行线的性质如图1（1），已知：直线上有一点A ，过点A 作射线AM 、AN ，1、若∠DAM=30°，∠EAN=70°，则∠1等于多少度，为什么？2、若在AM 上任取一点B ，过点B 作BC ∥DE 交AN 于点C 如图1（2），则：（1）∠2等于多少度？为什么？（2）∠3等于多少度？为什么？（3）∠1+∠2+∠3等于多少度？为什么？师生活动：师：在第五章我们学习了相交线与平行线的相关知识，你还记得吗？请同学们完成以下练习，看看谁完成的又快又准。
生：1、∠1=80º,理由是: 平角的定义；2、（1）∠2=30º, 理由是:两直线平行,内错角相等（或利用两直线平行，同旁内角互补）(2) ∠3=70º,理由是:两直线平行,内错角相等（或利用两直线平行，同旁内角互补）（3）∠1+∠2+∠3等于180度，三角形内角和等于180度；（二）通过设疑，引出课题N M 70︒30︒1E D A 图1（1） N M 70︒30︒321E D C A B 图1（2）问题2：三角形内角和是1800是真命题吗？如何证明？师生活动：师：对于任意一个三角形的三个内角的和等于180度.我们是在小学已经知道了这个结论,那时侯,大家是怎样知道的呢?生：通过度量的方法,或者剪拼实验,能够验证一些具体的三角形的三个内角和都等于180º。
课题研究实践案例材料
课题研究实践案例材料题目：在人教版初中数学的课题研究实践中，某小组研究“三角形内角和定理”。
他们通过测量不同三角形的三个内角并相加，发现结果接近180°，但存在一定误差。
请分析这种实践方法存在误差的可能原因，并阐述你认为更准确验证该定理的方法（可结合教材知识点）。
（10分）解析：一、误差原因（5分）1. 测量工具的精度问题。
测量三角形内角时，通常使用量角器。
量角器本身的刻度精度有限，例如一般的量角器最小刻度为1°，在测量时只能估读到0.5°左右，这就会导致测量结果存在误差。
2. 人为操作因素。
在测量角度时，很难保证量角器的中心与角的顶点完全重合，以及量角器的零刻度线与角的一边完全重合。
这些细微的偏差都会使得测量出的角度值不准确。
在读数时，由于视觉误差，不同的人可能会读出不同的数值。
3. 三角形本身的绘制或选取问题。
如果是通过手工绘制三角形来测量内角，在绘制过程中，很难画出非常标准的三角形。
例如，三角形的边可能不够直，这样就会影响内角的准确性。
在选取三角形时，可能选取的三角形样本有限，不能完全代表所有类型的三角形，从而导致结果存在一定的偏差。
二、更准确验证方法（5分）1. 剪拼法（2分）根据人教版教材中的方法，可以将三角形的三个角剪下来，然后把它们的顶点拼在一起。
会发现三个角正好可以拼成一个平角，而平角的度数是180°，从而验证三角形内角和定理。
这种方法避免了测量工具精度和人为操作因素的影响。
2. 推理证明法（3分）利用平行线的性质来证明三角形内角和定理。
例如，过三角形的一个顶点作其对边的平行线。
根据平行线的内错角相等的性质，将三角形的三个内角转化为一个平角。
这种方法是从理论上严格证明了三角形内角和为180°，是一种更准确、更严谨的方法。
三角形内角和教学案例及点评
探索与发现（一）——三角形内角和教学案例及点评一、案例背景：官底镇中心小学刘玭2010年9月，本着构建最本色最简洁最实用的模式以整体提高小学数学课堂教学效率，提高学生各方面学习能力的初衷，针对小学数学新授课课堂教学的特点，我校在已有的小组合作学习模式的基础上做了进一步的完善，提出了小学数学“学、交、练、评”课堂教学模式。
这种教学模式着力追求数学教学的高效性，旨在提高学生的自主学习能力。
经过近年来的研究、实施、改进，这种小学数学课堂教学模式的优越性已逐步体现。
1、教材分析：本课是北师大版小学四年级数学下册第二单元《认识图形》第三节课的内容，是在学生学习了角的分类、三角形分类的基础上进行学习的，为以后探索其它平面图形的特点做好了准备。
因此，学习、掌握三角形的内角和是180°这一性质具有重要意义。
教材创设了两个不同形状的三角形的发生矛盾冲突的问题情境，以此导入新课，激发学生的学习兴趣。
引导学生通过画一画、量一量、算一算的方法探究三角形的内角和，再利用拼一拼、折一折活动来验证三角形的内角和为180°这一性质，并利用此性质解决问题，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，发展学生的空间观念。
2、学情分析：学生在前面的学习中对角的分类、三角形的分类、角的测量已经有了一定的知识基础，同时也具备了一定的动手操作和合作交流的能力，可以通过一系列的操作活动探索发现三角形内角和的性质。
3、教学目标：⑴、让学生通过画、量、剪、拼等一系列直观操作活动，探索三角形内角和的性质。
⑵、能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。
⑶、通过小组合作、动手实践活动培养学生动手操作的能力、探索能力和合作的意识。
4、教学重难点：重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程，知道三角形的内角和是180°，并且能用它解决一些简单的实际问题。
难点：⑴、“三角形内角和等于180°”的探索和验证。
三角形内角和180度教学案例分析
三角形内角和180度教学案例分析三角形是最常见的平面几何图形之一，而三角形内角和定理即指三角形所有内角的和应该等于180度，它的表达形式如下：∑ A, B, C = 180°任何一个三角形的内角和都为180度，是数学中的一个重要定理，这一定理尤其受到数学专家的高度重视，而许多的学校教学中也将其作为教学内容，以使学生了解其中的重要性。
本文将从实际教学案例出发，分析三角形内角和定理及其在教学中的重要性。
一、三角形内角和定理三角形内角和定理是一个由古希腊数学家欧几里德首次提出的定理，也是几何学中一个重要的定理，它指出了任何一个三角形形状内所有角之和都为180度。
这一定理是由古希腊数学家欧几里德于其《几何学》一书中提出，之后也被英国数学家和物理学家爱普斯特整理制定出来，被认为是数学中的一个重要定理，如今它在数学教学中也十分重要，得到了许多学校的重视。
二、三角形内角和的教学案例为了使学生能够更好地了解三角形内角和定理，许多教师在教学实践中都采用了不同的教学方法，其中包括实物演示、视频教学、游戏式教学等。
以下讨论一具体案例，介绍了使用实物和图形结合的教学方法传授三角形内角和定理。
1.先，教师定义三角形可以用以下的几种方式：以三条线连接三个点形成的图称为三角形，三角形是一种具有三个内角的几何图形；2.着，教师将三角形折叠起来，从而使它形成两个角，然后让学生用一根线把这两个角连接起来，从而使三角形完全折叠，也就是说，学生已经把三个角变成了一个角，且所得角的角度为180度；3.后，教师再次把三角形折叠起来，然后用纸片分别把每个内角和外角所对应的角度给学生，由此让学生总结出三角形内角和定理的表达形式，并加深对定理的理解。
三、教学重要性以上案例介绍了教师使用实物演示的学方法，通过这种方式，让学生可以从一个实际的角度更加深刻地理解三角形内角和定理，使之可以在日后遇到类似的考试题目时灵活运用。
三角形内角和定理由数学家发现，是数学中极为重要的定理，因此它在数学教学中至关重要，如何让学生更好地理解这一定理也是教师应该思考和努力的方向。
三角形的内角和
《三角形的内角和》教学案例授课年级：五年级授课内容：三角形的内角和教学目标：1掌握三角形内角和是180度，掌握三角形的记法，读法。
2能运用三角形内角和的性质求三角形中的未知角。
3通过探索三角形内角和，经历观察猜想实验证明等数学实践活动，发展推理能力，感受数学的逻辑美。
教学重点：能运用三角形内角和的性质解决问题。
教学难点：获得多方法求证三角形的内角和。
教学过程：师：（出示破损的两个三角形纸片）同学们，今天老师拿来了两个三角形纸片，都只有一部分。
你知道它们原来的形状和大小吗？学生认真地观察和思考。
生1：我认为应选A，因为A比较大，所以能知道原来的形状。
生2：A只有一个角，一个角的两条边可以无限延长。
越延长，三角形就越大，因此原来的形状、大小不能确定。
生3：我认为应选B，因为这块有两个角，延长两条边一定会相交于一点，就能得到与原来形状和大小完全相同的三角形。
教师结合学生的回答，用实物进行演示，使学生直观地感知到：只有一个角的A 纸片，原来三角形的形状、大小是不确定的；有两个角的B纸片，当延长两条边时，相交于一点，形成一个三角形，并且这个三角形的形状和大小是确定的。
师：通过分析、比较，你们想知道些什么问题？生：为什么三角形中两个角确定了，第三个角也就被确定了呢？师：好问题！为什么三角形中两个角确定了，第三个角也就被确定了？我们分小组来合作探究一下这个问题。
给每个小组一些提示：（1）先猜想一下，三角形的三个内角之间的和是否可能是一个固定的数，是多少？（2）你想怎样探究这个问题？（3）你的结论是什么？（4）你觉得自己的探究过程能让别人信服吗？还有其他的方法吗？学生以小组为单位开展活动。
师：第（1）个问题，同学们是怎样想的？生1：我们小组先把三角尺三个角的和算出来是180°,而且两副三角尺中三个角的和都是180°。
所以我们猜想，三角形的三个内角的度数加起来是180°。
生2：我们每人画了一个三角形，然后量出它们的内角后再求出和，结果6个三角形的内角和都不一样。
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《三角形的内角和》案例分析
德清县乾元镇清溪小学沈琦琦
【案例】
教学目标：
1.知识与技能：通过小组合作，运用直观操作的方法，探究并发现三角形内
角和等于180度。
能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法：经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量
一量”“拼一拼”“折一折”“推算”进行验证的数学思想方法。
3.情感态度价值观：使孩子们在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。
培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。
教学重点：让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。
教学难点：帮助学生建立空间观念。
教学准备：教学课件、不同类型的三角形纸片、正方形和长方形纸片
教学过程：
一、创设情境
1.认识内角，引出课题
（把三种三角形贴在黑板上）你们认识它们吗？一起来叫叫他们的名字。
它们有哪些共同特征呢？（它们都有三条边和三个角）
这三个角称为三角形的内角，我们为了更好的区分这三个内角，可以为每个内角标上序号。
（给角标上序号）那你们知道什么是三角形的内角和吗？也就是三角形三个内角的度数总和，对吗？今天我们就来研究三角形的内角和（板书课题）2.情境引入
猜想：
你们认为三角形的内角和会是多少度呢？你是怎么知道的啊？
师：同学们认为三角形的内角和是180度（板书：三角形的内角和是180度)那三角形的内角和真的是180度吗？（在“180度”后面打上“？”）想不想自己来验证一下呢？
二、小组合作探究三角形的内角和
验证：
老师给大家准备了一些材料（展示材料时教师逐一举一举），请大家选择其
中的一些材料想方法来验证。
比一比哪个小组同学想到的方法又多又好。
1.学生操作教师巡视
预设：
生1：量出三角形的三个内角和度数，加起来是否是180度。
生2：把三角形的三个内角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。
生3：折一折
生4：用长方形或正方形的内角和度数推算出三角形的内角度数。
……
2．学生汇报
（1）量一量，算一算
师：哪个小组先来汇报一下，你用了什么方法？（板书：量一量）那你量的是什么三角形？另两种三角形你量了吗？（请学生自己汇报自己的测量结果）看了这些测量的结果，你有什么发现？（三角形的内角和有些是180度，有些不是）
师：你们发现三角形的内角和有些等于180度，有些接近180度，所以认为通过测量我们只能说三角形的内角和大约是180度，是吗？（板书：大约，并把问号改成句号）
师反问：为什么会出现这样的情况？
师：你们的意思是在量的过程中会产生误差。
所以得到的三角形的内角和只能大约是180度。
师：那除了量一量的方法，还有用其他的方法来验证的吗？
（2）剪一剪，拼一拼
生：我们组是用剪拼的方法（板书:剪一剪）
师：你们验证的是什么三角形？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）师：请上来给大家展示下好吗？
生：先把三个内角剪下来，然后拼起来了就是一个平角了，就是180度了。
师：大家说这个是不是直角啊？怎么验证这就是一个平角呢？
生：用直尺比下。
师：看看这个角的两条边是否在同一条直线上，这样就可以知道这个角是不是一个平角了。
)
师：你们真会动脑筋呀。
你们的方法验证三角形的内角和确实是180度。
小结：剪一剪的方法验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。
（把大约擦去）
（3）折一折
师：还有没有小组是用其他方法来验证的，谁愿意来说一说。
（提示：如果不把三角形剪破有没有办法把三个内角拼起来）
生：可以折一折
你能折给大家看下吗？
师：折一折的方法跟刚才哪种方法很相似。
那跟剪一剪比哪种更简便呢？
生：折一折。
因为折一折不需要剪开来，而且折过去后三个内角正好落在三角形的一条边上，就直接可以知道这是一个平角了，而剪一剪的方法在拼成平角时要非常小心，否则就拼不好，而且还要用直尺来验证拼成的是不是平角。
小结：你分析的真有道理，用折一折的方法也能证明三角形内角和为180度。
而且这种方法更简便是吗？（板书：折一折）
还有其他方法吗？
(4)推算
请你给大家介绍一下你们组想到的好办法。
生：长方形四个角都是直角，所以它的内角和为360，如果把它延对角线剪开，就是两个一样的直角三角形，360度除以2就是180度。
所以一个直角三角形的内角和就是180度。
正方形也是一样的。
）
师：一起再来看看他们的这种方法。
（课件演示推算的方法）这是一种推算的方法。
（板书：推算）
得出结论
小结：刚才同学们用这四种方法来验证了（指着锐角三角形再指直角三角形、钝角三角形）的内角和都是180度。
那还需要证明其他三角形吗？为什么不需要？（所有三角形都可以分成这三种三角形）我们就可以说（学生接话，如学生说不出任意师可直接说）任意三角形内角和都是180度.(板书：任意)方法优化：你认为这四种验证的方法中哪种方法最好?并说说你的理由。
生：我认为折一折的方法好，因为量一量有误差，剪一剪有点麻烦，推算只适用于直角三角形。
师：在小学阶段我们就用了这四种方法来验证三角形的内角和为180度，等我们到了初中还会学习用几何的知识来证明任意三角形内角和都是180度呢。
三、学习数学小知识
师：同学们其实你们跟数学家一样聪明。
早在300年前法国数学家帕斯卡也用了你们的这些方法证明了三角形内角和是180度，他当时也才12岁。
请看大屏幕。
四、巩固练习，拓展应用
1.求出下面图形中∠A 的度数。
38° 25°
2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是70°，它的每个底角是多
少度？
图形
……
名称
三角形 四边形 五边形 六边形 …… 内角和
……
我的发现：
四、课堂小结
今天我们学习了什么？（三角形内角和）我们是怎样学习的？(通过先猜想再验证最后得出结论的方法来学习的)在验证的过程中，你们想到了哪些方法？最后得到了什么结论？
【课后反思】
?
A C B
上述教学中，学生学习兴趣浓厚，学得积极主动。
反思整个教学过程，我认为教学成功的关键在于学生的探究活动始终是在一种强烈的求知欲的支配下，有目地的进行。
主要体现在：
良好的情景设置可以使学生产生一种心理上的积极情感，形成对问题探究的强烈愿望。
本课中，先对三角形的内角和进行大胆猜想，三角形内角和真的是180度吗？虽然有个别学生已经知道三角形内角和是180度，但很多学生心中还是很疑惑。
疑是学习的动力，思维的源泉。
从而激发了学生的探究的欲望。
心理学家告诉我们：“人们的思维在解决具体问题时才会积极起来”。
教学中教师要是善于为学生设置疑问，创造悬念，以唤醒他们对问题的浓厚兴趣，产生自主探究的动力。
在猜想之后，马上让学生以小组为单位对自己的猜想进行验证，在验证过程中，学生开动脑筋想到了各种办法来验证，最终以小组合作的方式，通过自己动手实践，终于验证了三角形的内角和确实是180度。
在整个学习过程中，都是学生自主学习和探究。
在教学中不仅要进行知识的渗透，更要注重学生思维能力和思维方法的培养。
最后一题，是在学习了三角形内角和基础上的拓展，任何多边形都可以转化为多个三角形来计算内角和，学生无一人能够想出办法，仔细想想，是我们的题目出的太难，还是学生太笨呢？都不是，是我们教师的引导作用没发挥出来，没能激发起学生学习的内部活力，也就无谈学生的动手实验、猜想、验证。
当然，学生的实验、猜想、验证能力的培养并不是一堂课的问题，而是朝朝夕夕，无声无息的渗透。
作为任何一个站在教学前沿的教师，我们都应有这样的教学理念，让自己的学生在数学学习中通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动丰富的探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
所有知识的产生在历史上都经历过曲折艰苦的探究过程，而课本上不可能一一都反映出来，这就需要教师在教学设计时，必须创造性的将教材中的知识结论变成探究的问题，尽量还知识发展过程的本来面目，让学生置身于问题情景之中，积极主动地参与于探究发现活动。
【改进措施】
在对三角形内角和进行猜想之前可以先让学生每人画一个三角形，量出其中两个角的度数报给老师，老师不用量角器说出第三个角的度数。
（学生开始还不信，后来用量角器一量，确实如此。
）“老师到底是如何知道的呢”每个学生心中
都产生了疑惑。
这时老师指出并不是老师有什么特殊本领，而是掌握了三角形的三个内角之间的某种规律。
然后再来让学生猜测一下三角形三个内角之间之间的规律，肯定有人会猜到三角形三个内角和为180度。
对学生的猜想，老师再提出疑问，三角形的内角和真的是180度吗？然后再请学生对这一猜想进行验证。
我觉得这样的教学可能更顺其自然。
否则直接问学生三角形的内角和是几度，感觉这是老师强加给学生的，并不是学生自己内在的需要。