《电工电子技术》(曹建林) 习题详解：第8章

第8章习题详解

四、分析计算题

1、用代数法化简下列逻辑函数。

(1)．Y=AB +AC +AB C

(2)．Y=ABC +B C +A C (3)．Y=AB C ++B C

解：（1）Y=AB +AC +AB C

= A B A C ABC ++++ =(11)(1)A BC B AC C +++++ =A B C ++ =ABC

（2）Y =ABC +B C +A C

=()A B C A B C +++g

g =A B A B C ⎡⎤+++⎣⎦

g

=1C g

=C

（3） Y=AB C ++B C

=AB C B C +g

g =()

A B C B C ++g g

=A C B C B C ++g

g g =A C B C B C ++g

g g =()

B C C A C ++g g

=1B A C +g g =B A C +g

2、已知A 、B 、C 的波形如题图所示。试分析Y 1、Y 2、Y

3、Y 4的输出波形。

解：Y1=ABC

Y2=A B C ++

Y3=A B C g g Y4=A B C ++

3、分析题图8.2所示逻辑图的功能。 （1）写出函数Y 的逻辑表达式；

（2）将函数Y 化为最简逻辑“与或”表达式式； （3）列出真值表。

解： Y=A B A A B B +++++ =()()

A B A A B B ++++g =()()

AB A AB B ++g =()()

A B A B ++g

=AB AB + 同或逻辑---相同为1，不同为0

A B Y

0 0 1 0 1 0 1 0 0 1

1

1

4、分析题图8.3所示电路的逻辑功能。

（1）写出与电路对应的输出函数的表达式，并变换成与或式； （2）列出真值表。

解：Y=AB AB + 异或逻辑---相同为0，不同为1

A B Y

0 0 0 0

1

1

图8.2

A

B

≥

≥

≥

≥

Y

1

&

≥

1

&

A B

Y

5、设计一多数表决电路。要求A、B、C三人中只要有半数以上同意，则表决就能通过。但

A 还具有否决权，即只要A 不同意，即使多数人意见也不能通过（要求用最少的与非门实现）。

解：（1）输入信号：三人A,B,C 1表示同意，0表示不同意

输出信号：表决结果Y 1表示通过，0表示不通过

（2）列真值表

(3)Y = ABC ABC ABC

++ = AC AB

+ = AC AB

+ = AC AB

g

(4) 门电路

6、在一个射击游戏中，每人可以打三枪，一枪打鸟（A），一枪打鸡(B)，一枪打兔子(C)。规则是：打中两枪并且其中有一枪是打中鸟者得奖（Z）。试用与非门设计判断得奖的电路。解：（1）输入信号：三枪A（鸟）,B（鸡）,C（兔） 1表示打中，0表示没打中输出信号：得奖结果Z 1表示得奖，0表示没得奖（2）列真值表

(3) Z = ABC ABC ABC ++ = AC AB + = = AC AB + = AC AB g (4) 门电路

7、设计一个故障指示电路，要求的条件如下：

（1）两台抽水泵同时工作时，绿灯G 亮； （2）其中一台发生故障时，黄灯Y 亮； （3）两台抽水泵都有故障时，则红灯R 亮。

写出设计过程，并画出逻辑图 。 解：（1）输入信号：两台抽水泵A ,B 1表示工作，0表示故障

输出信号：绿灯G ，黄灯Y ，红灯R 1表示灯亮，0表示灯不亮

G=AB Y=AB AB +=AB AB + R=A B +

8、数据选择器74LS151的电路连线如题图8.4所示，试写出输出L 的逻辑函数式，并化简为最简与或式。

B

解：74LS151 8选1 数据选择器，S =0时，电路根据A ，B ，C 的状态，选择D0-D7,8个数据中对应的信号，在Y 端输出。

L=Y=ABC

9、（1）试用3线－8线译码器74LS138和与非门实现AB C B A C B A Y ++=。 （2）若用八选一数据选择器74HC151，如何实现该功能，电路图如何画？

解：（1）Y=ABC ABC ABC ABC +++

=ABC ABC ABC ABC +++ =ABC ABC ABC ABC g g g

令A=A2，B=A1， C=A0 ，查表8.3.6 3线-8线译码器74LS138功能表，得 Y=1267Y Y Y Y g g g

当S1=1，2S =0，3S =0时，译码器才进行译码。

图8.4

A 0

C 1

解：（2）令A=A2，B=A1，C=A0 ，则Y=D1+D2+D6+D7