一,简答题(每题5分,共40分)

三、算法设计题（任选两题，每题15分，共30分）
1.编程：统计单链表中数据元素为0的个数。
#include<stdlib.h>
typedef struct liuyu{int data;struct liuyu *link;}test;
test*head,*p;
……
void count() /*单链表的统计*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct liuyu{int data;struct liuyu *lchild,*rchild;}test;
liuyu *root,*p;
int k=0;
……/*建树过程略*/
DLR(test*root)
{if(!root)return(0);
if(p->data==1)k++;
DLR(root->lchild);
DLR(root->rchild);
}
void main()
{……
DLR（）；
printf(“%d”,k);
}
3.定义二叉树的宽度为二叉树一层中结点个数的最大值，试编写一算法求二叉树的宽度。
解：可参考教材《数据结构导学》P228第8题答案，是同层次遍历，有队列的概念。
三、算法设计题（每题15分，共30分）
1.编程：统计单链表中数据元素为0的个数。
2.编程：统计二叉树中数据元素为1的个数。
3.定义二叉树的宽度为二叉树一层中结点个数的最大值，试编写一算法求二叉树的宽度。
一、简答题(每题5分，共40分)
1.向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动多少个元素？
二、综合题（每题10分，共30分）
1.现有一个具有五个元素的线性表L={23，17，47，05，31}，若它以链接方式存储在下列100～119号地址空间中，每个结点由数据（占2个字节）和指针（占2个字节）组成，请指出该线性表的首元结点的起始地址，并填写下表中各个指针分量的值。
答：首元结点的起始地址为108。
H（key）＝key MOD 7。请解答：
（1）写出用链地址法处理冲突构造所得的哈希表；
（2）若查找关键字31，需要依次与哪些关键字进行比较？
（3）若查找关键字60，需要依次与哪些关键字比较？
（4）假定每个关键字的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。
3.对关键码值为{35，11，52，69，6，17，76，64，82}的序列执行直接选择排序算法，请画出执行过程中每个中间状态和结束时的状态。
n-i+1
2.设数组a[1…60, 1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为多少？
答：考虑0行0列，（58列×61行＋30行）×2字节＋基址2048=9184
3.设有编号为1，2，3，4的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的车站，请写出这四辆列车开出车站的任意5种可能的顺序。
4.说明线性表、栈、队的异同点。
5.由3个结点构成的树有几种形态？由3个结点构成的二叉树呢？
6.某完全二叉树共有701个结点，请问其树叶有多少个？
7.已知一棵二叉树的前序序列和中序序列分别为：ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序序列是什么？
8.若初始记录基本有序，则选用哪些排序方法比较适合？若初始记录基本无序，则最好选用哪些排序方法？请解释理由（排序方法各列举一种即可）。
2.已知一组关键字为（10，24，32，17，31，30，46，47，40，63，49），设哈希函数
H（key）＝key MOD 7。请解答：
（1）写出用链地址法处理冲突构造所得的哈希表；
（2）若查找关键字31，需要依次与哪些关键字进行比较？
（3）若查找关键字60，需要依次与哪些关键字比较？
（4）假定每个关键字的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。
该二叉树的后序序列是D G E B H F C A
8.假设一有序表中有23个元素，现进行折半查找，则平均查找长度是多少？
平均查找长度ASL＝3.87
9.用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是多少？
WPL＝33
10.若初始记录基本有序，则选用哪些排序方法比较适合？若初始记录基本无序，则最好选用哪些排序方法？请解释理由（排序方法各列举两种即可）。
(1)哈希表如下：
(2)若查找关键字31，需要依次与10、24、17和31进行比较
（3）若查找关键字60，需要先查4单元，与32、46比较，再查指针为空则返回。
（4）ASL＝1. 82
3.对关键码值为{35，11，52，69，6，17，76，64，82}的序列执行直接选择排序算法，请画出执行过程中每个中间状态和结束时的状态。
至少有14种。
①全进之后再出情况，只有1种：4，3，2，1
②进3个之后再出的情况，有3种，3,4,2,1 3,2,4,1 3,2,1,4
③进2个之后再出的情况，有5种，2,4,3,1 2,3,4,1 2,1, 3,4 2,1,4,3 2,1Βιβλιοθήκη Baidu3,4
④进1个之后再出的情况，有5种，1,4,3,2 1,3,2,4 1,3,4,2 1, 2,3,4 1,2,4,3
答：基本有序时可选用直接插入、简单选择、堆排序、锦标赛排序、冒泡排序、归并排序、(希尔排序)等方法，其中插入排序和冒泡应该是最快的。因为只有比较动作，无需移动元素。此时平均时间复杂度为O(n)；
无序的情况下最好选用快速排序、希尔排序、简单选择排序等，这些算法的共同特点是，通过“振荡”让数值相差不大但位置差异很大的元素尽快到位。
二、综合题（每题10分，共30分）
1.现有一个具有五个元素的线性表L={23，17，47，05，31}，若它以链接方式存储在下列100～119号地址空间中，每个结点由数据（占2个字节）和指针（占2个字节）组成，请指出该线性表的首元结点的起始地址，并填写下表中各个指针分量的值。
2.已知一组关键字为（10，24，32，17，31，30，46，47，40，63，49），设哈希函数
int k=0;
{p=head;
while (p) /*只要没到最后一个元素的末尾，就不停地“顺藤摸瓜”判断并统计*/
{ if(p->data==0)k++;
p=p->link; }
printf("%d\n",k);
}
2.编程：统计二叉树中数据元素为1的个数。
解：无论用先序、中序或后序遍历算法均可。此题以先序为例。
②用途不同，堆栈用于子程调用和保护现场，队列用于指令寄存及其他运算等等。
5.由３个结点构成的树有几种形态？由３个结点构成的二叉树呢？
答：树有2种形态，二叉树则有5种形态。
6.某完全二叉树共有701个结点，请问其树叶有多少个？
351(个)，[N/2]取上限
7.已知一棵二叉树的前序序列和中序序列分别为：ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序序列是什么？
4.说明线性表、栈、队的异同点。
刘答：相同点：都是线性结构，都是逻辑结构的概念。都可以用顺序存储或链表存储；栈和队列是两种特殊的线性表，即受限的线性表，只是对插入、删除运算加以限制。
不同点：①运算规则不同，线性表为随机存取，而栈是只允许在一端进行插入、删除运算，因而是后进先出表LIFO；队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算，因而是先进先出表FIFO。
一、简答题(每题5分，共40分)
1.向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动多少个元素？
2.设数组a[1…60, 1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素a[30, 58]的存储地址为多少？
3.设有编号为1，2，3，4的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的车站，请具体写出这四辆列车开出车站的任意5种可能的顺序。