《简谐运动的回复力和能量》同步练习3

《简谐运动的回复力和能量》同步练习

(时间：60分钟)

知识点一简谐运动中的回复力

1．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是()．A．k只表示弹簧的劲度系数

B．式中的负号表示回复力总是负值

C．位移x是相对平衡位置的位移

D．回复力只随位移变化，不随时间变化

解析位移x是相对平衡位置的位移；F＝－kx中的负号表示回复力总是与

振动物体的位移方向相反．

答案 C

2．物体做简谐运动时，下列叙述正确的是()．A．平衡位置就是回复力为零的位置

B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态

C．物体到达平衡位置，合力一定为零

D．物体到达平衡位置，回复力一定为零

解析平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受合力不一定为零，A、D 对．

答案AD

5．对于弹簧振子，其回复力和位移的关系，下列图中正确的是()．

解析由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，弹簧振子做简谐运动时的回复力和位移的关系图象应如选项C所示．

答案 C

4．关于质点做简谐运动，下列说法中正确的是

()．

A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反

B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同

C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大

D．在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小

解析质点从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度和回复力方向相同，但与位移方向是相反的，A正确；质点的加速度与位移的方向总相反，B错误；

质点从平衡位置向最大位移运动过程中，回复力增大，速度减小，动能减小，C 错误；质点从最大位移向平衡位置运动过程中，势能减小，回复力减小，加速

度也减小，D正确．

答案AD

5.如图11－3－7所示为某一质点的振动图象，|x1|＞|x2|，

由图可知，在t1和t2两个时刻，质点振动的速度v1、v2

与加速度a1、a2的关系为( )．

A．v1＜v2，方向相同

B．v1＜v2，方向相反

图11－3－8 C．a1＞a2，方向相同

D．a1＞a2，方向相反

解析由图象可知，t1、t2两时刻，质点都在沿x轴负方向运动，越靠近平衡

位置，速度越大，故选项A正确．由F＝－kx可知F1＞F2，对于同一质点来

说，a1＞a2且方向相反．选项D正确．

答案AD

知识点二简谐运动中的能量

动图象，由图象可知()．

图11－3－8

A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零

B．在0.2 s时，振子具有最大势能

C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值

D．在0.4 s时，振子的动能最大

解析弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，振幅不变，选项A错；在0.2 '

s

时位移最大，振子具有最大势能，选项B对；弹簧振子的振动能量不变，在

0.35 s时振子具有的能量与其他时刻相同，选项C错；在0.4 s时振子的位移

最大，动能为零，选项D错．

答案 B

7.弹簧的一端固定在墙上，另一端拴有一质量为m的木块，如

图11－3－9所示，将木块向右拉开一段位移L，然后放手，

使木块在有摩擦的水平地面上做减幅振动．设弹簧第一次

恢复原长时，木块的速度为v0，则在振动过程中出现速率

图11－3－9 为v0时的位置有()．

A．1个B．2个C．3个D．4个

解析放手后在水平方向受弹力F和摩擦力F f的作用，F为变力，开始时速

度为零，由于F>F f，木块向左做变加速运动．当F＝F f时，速度达峰值v m，

此位置即为平衡位置，之后F

时，木块的速度为v0

位置的速度也为v0，而越过F＝0位置后，由于木块做减速运动，故不可能

再有速度v0了．又由于此木块运动中，有摩擦力存在，总能量逐渐减少，加

之动能转化为弹性势能，故速度越来越小，返回时，木块经过各点的速度一定小于向左运动时经过同一位置的速度，当再到F＝0的位置时，其速度大

小必小于v0，过此位置后由于木块继续做减速运动，故返回的过程中不可能再存在大小为v0的速度了，所以只有选项B正确，选项A、C、D错．

答案 B

8．如图11-3-11所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，平衡位置为O，振幅为A，已知振子的质量为M.若振子运动到C处时，将一质量为m的物体放到M的上面，m和M一起运动且无相对滑动，下列叙述正确的是

()．

图11-3-10

A．振幅不变B．振幅减小

C．最大动能不变D．最大动能减小

解析振子运动到C处时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能．由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此选项A 正确，B错误；由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误．答案AC

综合提升

9．质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则()．A．当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期

B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期

C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期

D．当质点经过的路程为振幅的4倍，经过的时间为一个周期

解析若从最大位移处开始计时，当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期，若从其他位置开始计时，则小于一个周期，故A错误；当速度再

次与零时刻的速度相同

时，也有可能是过关于平衡位置对称的两个点，故B错误；当加速度再次与

零时刻的加速度相同时，也有可能两次经过平衡位置一侧的某个点，故C错