12.FANUCα伺服电机的选择

JW = (1000/980)×（0.8/2π）2 = 0.0165(kgf.cm.s2)
·速度高于或低于电机轴速的物体的惯量 (惯量Fra Baidu bibliotek折算)
惯量 J0 折算到电机轴上后的计算方法如下： J = ( Z1 )×J0 (kgf.cm.s2)
Z2
J0 :折算前的惯量(kgf.cm.s2)
·回转中心偏离轴心的圆柱体的惯量
三．主轴电动机的选择（考虑功率，速度。车床和镗床还要考虑低速的力矩） 额定转速以上为恒功率；以下为恒力矩。在额定转速以下随转速下降功率正比下降， 而在此段内车床或镗床多用于粗加工，因此必须核算此段的电动机输出功率能否满足 切削要求，否则会造成“闷车”。 这也就是车床和镗床要求宽的功率调速范围的原因。 1 根据加工方式（车圆，铣削，钻削）计算切削功率。考虑效率后选择满足功率要求 的电动机。 2 核算额定转速以下的功率是否满足要求。 T=975 * P / n T：力矩（Nm） P：功率（Kw） n：转速（rpm）
。进给速度会使摩擦力矩变化很大。欲得到精确的摩擦力矩 值，应仔细研究速度变化，工作台支撑结构（滑动接触，滚 动接触和静压力等），滑动表面材料，润滑情况和其它因素 对摩擦力的影响。 。机床的装配情况，环境温度，润滑状况对一台机床的摩擦 力矩影响也很大。大量搜集同一型号机床的数据可以较为精
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α电机的选择
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α电机的选择
1.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩
注： 直线运动的工作台
Tm=Fωd (1/η)+Tf =F(L/2π)(1/η)+Tf
ωd：电机一转转过的弧 度角。
加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出：
Tm =
F×L
2πη
+ Tf
Tm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L :电机转一转机床的移动距离=P×(Z1/Z2)=8 mm Tf :滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩
作台,工件等)的惯量 注：JW=MLi2
M 质量：Kg） L（i 电机转一弧度物体沿直线的
移动距离(cm/rad)）
W JW =
980
L × ( 2π
)2 (kgf.cm.s2)
W :沿直线运动物体的重量(kgf) L :电机一转物体沿直线的移动距离(cm)
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α电机的选择
例如:
工作台和工件的 W 为 1000kgf，L 为 8mm，则其惯量计 算得：
按下述步骤计算加速力矩： 假定电机由 NC 控制加/减速，计算其加速度。将加速度乘 以总的转动惯量（电机的惯量 + 负载惯量），乘积就是加 速力矩。计算式如下。
Ta 是指数曲线上 升的。
Ta =
Vm × 2π× 1
×Jm×（1-e-ks。ta）+
60
ta
+ Vm × 2π× 1
60
ta
×JL×（1-e-ks。ta）÷η
·注
计算力矩时，要注意以下几点： 。考虑由镶条锁紧力（fg）引起的摩擦力矩
根据运动部件的重量和摩擦系数计算的力矩通常相当 小。镶条锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。 。滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷，丝杠的预应力及其它 一些因素有可能使得滚动接触的 Fc 相当大。小型和轻型机 床其摩擦力矩会大大影响电机的承受的力矩。 。考虑由切削力引起的滑动表面摩擦力（Fcf）的增加。切 削力和驱动力通常并不作用在一个公共点上如下图所示。当 切削力很大时，造成的力矩会增加滑动表面的负载。 当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。
= 0.9(Nm) 切削时:
F = Fc+μ(W+fg+Fcf) 例如: F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf) Tmc=(154×0.8) / (2×π×0.9)+2=23.8(kgf.cm)
=2.3(Nm) 为了满足运行条件 1，应根据数据单选择电机，其负载力矩 在不切削时应大于 0.9（Nm），最高转速应高于 3000（min-1）。 考虑到加/减速，可选择α2/3000（其静止时的额定转矩为 2.0 Nm）。
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四．可靠性： 电机容量的选择：伺服力矩（大螺距时注意），主轴功率（低速时注意） 控制电源容量 功率电源容量 X1.3 放大器容量 满载重切削时电流=0.7 额定值 惯性负载，特别是转台或摆头，除考虑力矩和功率外，还要考虑惯量匹配。 I/O 点的驱动容量
五．对机械的要求： 惯量匹配，导轨与工作台的摩擦，润滑，阻尼，间隙，刚性，检尺。
J L= 0.0082＋0.0165 = 0.0247(kgf.cm.s2)
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·对负载惯量的限制 电机的惯量应不小 于3 倍的负载惯量
1．2 加速力矩的计算 计算加速力矩：步骤 1 ·直线加/减速
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负载惯量对电机的控制特性和快速移动的加/减速时间都有 很大影响。负载惯量增加时，可能出现以下问题：指令变化 后，需要较长的时间达到新指令指定的速度。若机床沿着两 个轴高速运动加工圆弧等曲线，会造成较大的加工误差。 负载惯量小于或等于电机的惯量时，不会出现这些问题。若 负载惯量为电机的 3 倍以上，控制特性就会降低。实际上这 对普通金属加工机床的工作的影响不大，但是如果加工木制 品或是高速加工曲线轨迹，建议负载惯量要小于或等于电机 的惯量。（条件 6） 如果负载惯量比 3 倍的电机惯量大的多，则控制特性将大大 下降。此时，电机的特性需要特殊调整。使用中应避免这样 大的惯量。若机械设计出现这种情况，请与 FANUC 联系。
1 Vr = Vm×{1- Ta·ks
(1- e-ks。ta )}
Ta :加速力矩(kgf·cm) Vm :电机快速移动速度(min-1) ta :加速时间(sec) Jm :电机的惯量(kgf.cm.s2) JL :负载的惯量(kgf.cm.s2) Vr :加速力矩开始下降的速度(与 Vm 不同) (min-1) Ks :位置回路的增益(sec-1) η :机床的效率
Jb=0.78×10-6Db4Lb （kgf.cm.s2）
例如: 滚珠丝杠的 Db 为 32mm，Lb 为 1000mm，其惯量为 Jb
为： Jb = 0.78×10-6×3.24×100 = 0.0082(kgf.cm.s2)
注：1kg.m2=100/9.8 kgf.cm.s2
·沿直线运动物体(工
无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F 值取决于工作台 的重量，摩擦系数。若坐标轴是垂直轴，F 值还与平衡锤有
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α电机的选择
注：L=8mm =0.8cm
即：电机不带负载和 切削要求。
关。对于水平工作台，F 值可按下列公式计算： (设 Tf==2kgf.cm=0.2Nm 时。)
不切削时： F = μ（W+fg） 例如： F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf) Tm = (52.5×0.8) / (2×π×0.9)+2=9.4(kgf.cm)
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进给伺服电机的选择
（摘自 B-65262EN） 电动机要承受两种形式的力矩：恒定的负载转矩和切削力矩（包括摩擦力矩）；加/减速 力矩。下面介绍这两种力矩的计算方法及在选择电动机时应满足的条件。 条件 1： 机床无负载运行时，加在电动机上的力矩应小于电动机的连续额定力矩的 50%以下。 否则，在切削或加减/速时电动机就可能过热。 条件 2： 加（/减）速时间要短，须在电动机的允许范围内。 通常，负载力矩帮助电动机的减速，因此，如果加速能在允许时间内完成的话，减速也 可在相同的时间内完成。这样我们只需计算加速力矩，并在允许时间内核算该力矩在电动机 的机械特性的断续区内。 条件 3： 频繁地定位和加/减速会使电动机发热，此时需要计算出电动机承受的力矩的均方根值 Trms，使其小于电动机的额定力矩 Tc。 条件 4： 负载波动频繁时，要计算一个工作周期的负载力矩的均方根值 Tmrs，使其小于电动机 的额定力矩。 条件 5： 电动机以最大切削力矩运行的时间应在允许的范围内（核算 Ton）。 条件 6：负载的惯量要小于电动机本身惯量的 3 倍（Mitsubishi 推荐为 2.5 倍）。 本文譯自“α伺服电动机规格说明书（B-65262EN）”，但适用于αi 电动机的选择；选 择βi 电动机时也可作为参考。
α电机的选择
电机的选择准则
一．选择时电动机的必要计算 1 惯量的计算 2 加减速力矩 3 变动负载力矩的计算 4 功率的计算 计算时要注意使用的物理单位。例如：Kgf 是力的单位----千克力；Kg 是重量单位---千克。
二．伺服电动机的选择（考虑力矩，惯量和速度） 1 惯量 理论上要求电动机的惯量=负载惯量的 3 倍。最好电动机的惯量=负载惯量的。但是， 一般为 3 x 电动机的惯量 ＞负载惯量 (MITSUBISHI 建议为 2.5 倍)。 2 机床无负载时 机床无负载运行时，要求加在电动机上的力矩应小于电动机的连续额定力矩的 50% 以下。但是实际上在 35%以下。 3 加减速力矩 加（/减）速时间要短，须在电动机的允许范围内。 4 频繁地定位和加/减速 频繁地定位和加/减速会使电动机发热，此时需要计算出电动机承受的力矩的均方根 值 Trms，使其小于电动机的额定力矩 Tc。 5 变动负载 负载波动频繁时，要计算一个工作周期的负载力矩的均方根值 Tmrs，使其小于电动 机的额定力矩 Tc。 6 条件 5： 电动机以最大切削力矩运行的时间应在允许的范围内（核算 Ton）。 7 其它： 开环与闭环注意选择电动机的类型，闭环时请不要用β电机。 加工模具时需用αm。箱体零件用α电机。大螺距加工不要用β电机。 转数（进给速度的要求）。
J = J0＋ M
980
*R2 (kgf.cm.s2)
J0 :围绕圆柱体中心回转的转动惯量(kgf.cm.s2) M :物体的重量(kgf) R :回转半径(cm)
上述公式用于计算大齿轮等零件的惯量。为了减小重量和惯 量，这些零件的结构都应是中空的。上述计算的惯量值的和 是电机加速的负载惯量 J。 上述例子计算得到的 JB 及 JW 的和就是负载惯量 J L。
圆柱体绕其中心轴回转的惯量可按下式计算：
πγ Jb = 32×980
D b4Lb （kgf.Cm.s2）
Jb : 惯量(kgf.cm.s2) γ ：物体材料的比重（kg/cm3） Db ：直径（cm） Lb ：长度（cm）
若物体的材料是铁（其比重为 7.8×10-3kg/cm3）, 则 惯 量 的近似值为：
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1． 伺服电机的机械驱动
α电机的选择
本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的 机械规格
W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf）=1000 kgf μ ：滑动表面的摩擦系数=0.05 η ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9 fg ：镶条锁紧力（kgf）=50 kgf Fc ：由切削力引起的反推力（kgf）=100 kgf Fcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf）
=30kgf Z1/Z2： 变速比=1/1
例：进给丝杠的（滚珠 丝杠）的规格
Db ：轴径=32 mm Lb ：轴长=1000 mm P ：节距=8 mm
例：电机轴的运行规格
Ta ：加速力矩（kgf.cm） Vm :快速移动时的电机速度(mm-1)=3000 mm-1 ta :加速时间(s)=0.10 s Jm :电机的惯量(kgf.cm.sec2) Jl :负载惯量(kgf.cm.sec2) ks :伺服的位置回路增益(sec-1)=30 sec-1
总惯量可按下述方法计算：
·圆柱体（滚珠丝杠，齿轮，联轴节等）的惯量计算
注： 1． Jb=（1/2）MR2
M（质量：Kg） R（半径：cm） 2． M=W/g W ( 重量：Kgf) g（重加速度：980cm/s2） M=(1/g)(1/4)πγD b2Lb =（π/4g）γD b2Lb 3．Jb=（π/32g）γD b4Lb
确的计算其负载力矩。调整镶条锁紧力时，要监测其摩擦力 矩，注意不要产生过大的力矩。
计算负载惯量
与负载力矩不同，负载惯量可以精确地算出。由电机本身
的转动而驱动的物体惯量形成电机的负载惯量，无论该物体
是转动还是沿直线运动。对各运动物体分别计算其惯量，然
后按一定规则将各物体的惯量加在一起，即可得出总惯量。