4-模糊控制

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模糊控制——理论基础（4模糊推理）

模糊控制——理论基础（4模糊推理）1、模糊语句将含有模糊概念的语法规则所构成的语句称为模糊语句。

根据其语义和构成的语法规则不同，可分为以下⼏种类型：（1）模糊陈述句：语句本⾝具有模糊性，⼜称为模糊命题。

如：“今天天⽓很热”。

（2）模糊判断句：是模糊逻辑中最基本的语句。

语句形式：“x是a”，记作（a），且a所表⽰的概念是模糊的。

如“张三是好学⽣”。

（3）模糊推理句：语句形式：若x是a，则x是b。

则为模糊推理语句。

如“今天是晴天，则今天暖和”。

2、模糊推理常⽤的有两种模糊条件推理语句：If A then B else C；If A AND B then C下⾯以第⼆种推理语句为例进⾏探讨，该语句可构成⼀个简单的模糊控制器，如图3-11所⽰。

其中A，B，C分别为论域U上的模糊集合，A为误差信号上的模糊⼦集，B为误差变化率上的模糊⼦集，C为控制器输出上的模糊⼦集。

常⽤的模糊推理⽅法有两种：Zadeh法和Mamdani法。

Mamdani推理法是模糊控制中普遍使⽤的⽅法，其本质是⼀种合成推理⽅法。

注意：求模糊关系时A×B扩展成列向量，由模糊关系求C1时，A1×B1扩展成⾏向量3、模糊关系⽅程①、模糊关系⽅程概念将模糊关系R看成⼀个模糊变换器。

当A为输⼊时，B为输出，如图3-12所⽰。

可分为两种情况讨论：（1）已知输⼊A和模糊关系R，求输出B，这是综合评判，即模糊变换问题。

（2）已知输⼊A和输出B，求模糊关系R，或已知模糊关系R和输出B，求输⼊A，这是模糊综合评判的逆问题，需要求解模糊关系⽅程。

②、模糊关系⽅程的解近似试探法是⽬前实际应⽤中较为常⽤的⽅法之⼀。

模糊控制去模糊化方法

模糊控制去模糊化方法嘿，咱今儿来聊聊模糊控制去模糊化方法。

这可不是啥玄乎的东西，就好比咱平时过日子，有时候事儿啊没那么黑白分明，有点模模糊糊的。

你想啊，生活中很多情况不就是这样嘛！就像天气，有时候说不上是大晴天还是有点阴，就是那种模模糊糊的感觉。

模糊控制也是这么个道理。

那这去模糊化方法呢，就像是给这模糊的情况来个清晰的解答。

咱可以把它想象成给一幅模糊的画变清晰。

比如说，有个模糊的图像，咱通过一些办法让它的线条啊、颜色啊都变得清楚明白。

在模糊控制里，去模糊化就是把那些不太确定的东西变得确定起来。

这可重要啦！不然咱咋知道该怎么行动呢？好比你要出门，天气模模糊糊的，你不知道该不该带伞，这时候去模糊化就像是给了你一个明确的答案。

常用的去模糊化方法有好几种呢。

比如说，有一种方法就像是给每个可能的结果都打个分，然后选个分数最高的，这不就清楚了嘛！还有的方法呢，就像是在一堆模糊的选项里找到那个最突出的。

你说这神奇不神奇？就这么几个步骤，就能让模糊的变得清晰。

这就好像是在迷雾中找到了方向，一下子就知道该往哪儿走了。

而且啊，这去模糊化方法在好多地方都能用得上呢！像那些智能设备啦，它们有时候也得面对模糊的情况呀，这时候去模糊化方法就能帮它们做出正确的决定。

咱再想想，要是没有这去模糊化方法，那得多乱套啊！就像走路没有方向，那不就瞎转悠嘛。

所以啊，可别小看这模糊控制去模糊化方法，它可真是个厉害的家伙呢！它能让那些模糊不清的事情变得有条有理，能让我们在面对不确定的时候找到答案。

这就好比是在黑暗中点亮了一盏灯，一下子就看清前面的路啦！你说这多重要呀！以后再遇到模糊的事儿，咱就知道该怎么用这去模糊化方法来解决啦，是不是很有意思呢？。

模糊控制原理与应用

模糊控制原理与应用
模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它可以处理那些难以用传
统控制方法精确描述的系统。

模糊控制的基本思想是将输入和输出之
间的关系用模糊集合来描述，然后通过模糊推理来确定控制规则，最
终实现对系统的控制。

模糊控制的优点在于它可以处理那些难以用传统控制方法精确描述的
系统，例如非线性系统、模糊系统、多变量系统等。

此外，模糊控制
还具有较好的鲁棒性和适应性，能够在一定程度上克服系统参数变化
和外部干扰的影响。

模糊控制的应用非常广泛，例如在工业控制、交通控制、机器人控制、医疗诊断等领域都有着广泛的应用。

在工业控制中，模糊控制可以用
于控制温度、湿度、压力等参数，以及控制机器人的运动轨迹和速度。

在交通控制中，模糊控制可以用于控制交通信号灯的时序和周期，以
及优化交通流量。

在医疗诊断中，模糊控制可以用于对患者的病情进
行评估和诊断。

在模糊控制的实现过程中，需要进行模糊化、模糊推理和去模糊化等
步骤。

其中，模糊化是将输入和输出之间的关系用模糊集合来描述，
模糊推理是根据模糊规则进行推理，得出控制结果，去模糊化是将模
糊结果转化为具体的控制量。

总之，模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它可以处理那些难以用传统控制方法精确描述的系统。

模糊控制具有广泛的应用前景，在工业控制、交通控制、机器人控制、医疗诊断等领域都有着广泛的应用。

在模糊控制的实现过程中，需要进行模糊化、模糊推理和去模糊化等步骤。

现代过程控制基础-4-模糊控制

e
d ec dt
d ecc dt
模糊控制器 u
（c）三维模糊控制器
（b）二维模糊控制器
图4-2 基本模糊控制器的几种结构
4.1 模糊控制系统
4.1.3.1 一维模糊控制器
控制器输入和输出语言变量只有一个,其模糊控制规则的形式为：
R1： R2： R3： ……. Rn：
如果e是E1，则u是U1；否则如果e是E2，则u是U2；否则如果e是E3，则u是U3；
对于n条模糊控制规则可以得到输入输出关系矩阵 R1，R2，…….，Rn，从而有模糊规则的合成算法可得到总的模糊关系矩阵为：
n
R

U
i 1
Ri
4.2 模糊控制器的设计
对于任一系统误差 Ei 和系统误差变化 DE ，j 其对应的模糊控制器输出 Cij 为：
Cij (Ei DE j ) R
4.2.3.1 确定输入输出变量的模糊集合模糊控制器中常用正大、正中、正小、零、负小、负中、
负大等模糊语言描述输入的偏差。因此，若将“偏差”看成是一个模糊语言变量，则它的取值不是具体的偏差大小，而是诸如“正大”、“正小”、“负中”、“零”等用模糊语言表示的模糊集合。一个模糊集合通常有三种等级划分方法：（1） {负大，负小，零，正小，正大}五个等级；（2）{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}七个等级；（3）{负大，负中，
（5）Z形隶属函数

1
f
(
x;
a,
b)

1 2( 2(b
x b

x
a a
)2 )2
ba

0
xa

a a

4 自适应模糊控制-智能控制——理论基础、算法设计与应用-刘金琨-清华大学出版社

R x y B x i1i2 u
：如果
为且 1
Ai1 1
2
为 Ai2 2
，则
为 i1i2
其中，i1 1, 2, , N1, i2 1, 2, , N2
将模糊集Bi1i2 的中心（用y i1i2 表示）选择为
y g e , e i1i2
i1
i2
1
2
（4.1）
步骤3：采用乘机推理机，单值模糊器和中心平
自适应模糊控制是指具有自适应学习算法的模糊逻辑系统，其学习算法是依靠数据信息来调整模糊逻辑系统的参数。一个自适应模糊控制器可以用一个单一的自适应模糊系统构成，也可以用若干个自适应模糊系统构成。与传统的自适应控制相比，自适应模糊控制的优越性在于它可以利用操作人员提供的语言性模糊信息，而传统的自适应控制则不能。这一点对具有高度不确定因素的系统尤其重要。
采用乘机推理机单值模糊器和中心平均解模糊器根据条规则来构造模糊系统42412模糊系统的逼近精度万能逼近定理表明模糊系统是除多项函数逼近器神经网络之外的一个新的万能逼近器
第4章自适应模糊控制
模糊控制的突出优点是能够比较容易地将人的控制经验溶入到控制器中，但若缺乏这样的控制经验，很难设计出高水平的模糊控制器。而且，由于模糊控制器采用了IF-THRN控制规则，不便于控制参数的学习和调整，使得构造具有自适应的模糊控制器较困难。
取控制律为
u
1 g(x)
f
x
y (n) m
ΚTe
(4.9)
将(4.9)代入(4.7),得到闭环控制系统的方程：
e(n) k e(n1) k e 0
1
n
(4.10)
由的选取，可得 t 时 e(t) 0 ，即系统的输

模糊控制器的设计步骤

模糊控制器的设计步骤引言在控制理论中，模糊控制是一种根据模糊逻辑进行决策和控制的方法。

模糊控制器的设计步骤非常重要，本文将详细探讨模糊控制器设计的各个步骤。

一、确定控制目标控制系统的第一步是明确控制目标。

确定控制目标包括明确系统的输入和输出变量，以及期望的控制效果。

控制目标的明确定义对于后续的模糊控制器设计至关重要。

二、建立模糊化输入输出变量在模糊控制器设计中，需要将实际的输入输出变量进行模糊化。

模糊化是指将实际物理变量的取值映射到一系列模糊集合中。

模糊化过程需要确定模糊集合的数量和形状。

可以使用三角型、梯型等形状表示模糊集合。

2.1 模糊化输入变量模糊化输入变量需要确定输入变量的模糊集合和隶属度函数。

通过隶属度函数，可以将实际输入变量的取值映射到各个模糊集合中。

通常使用高斯函数、三角函数等形式的隶属度函数。

2.2 模糊化输出变量模糊化输出变量的过程类似于模糊化输入变量。

需要确定输出变量的模糊集合和隶属度函数。

同样地，可以使用各种形式的隶属度函数来描述输出变量的模糊集合。

三、制定模糊规则模糊规则是模糊控制器的核心部分，用于将模糊输入变量映射到模糊输出变量上。

模糊规则的制定需要基于专家经验或者系统的训练数据。

通常使用“如果-那么”形式的规则来描述模糊控制器的行为。

3.1 规则库的建立规则库是所有模糊规则的集合。

规则库的建立过程需要根据具体的系统特点和控制要求进行设计。

规则库中的每一条规则都包含一组条件和一个结论。

3.2 规则的模糊化在制定模糊规则时，需要对规则中的条件和结论进行模糊化处理。

模糊化处理的目的是将实际的输入值映射到相应的模糊集合上。

3.3 规则的归结在进行模糊控制运算时，需要将模糊输入和模糊规则进行匹配，并计算出相应的输出结果。

规则的归结是指将输入值和规则进行匹配，并计算出匹配程度。

3.4 规则的去模糊化规则的去模糊化是指将模糊输出结果转换为实际的物理输出值。

去模糊化需要考虑到模糊输出的不确定性和误差。

模糊控制系统在智能家居中的应用教程

模糊控制系统在智能家居中的应用教程智能家居如今已成为现代家庭生活中的不可或缺的一部分。

随着技术的不断发展，智能家居系统不仅仅可以提供舒适的居住环境，还可以根据用户的需求和生活习惯自动调整各种设备的工作状态，从而提高生活的便利性和舒适感。

其中，模糊控制系统在智能家居中的应用起到了非常重要的作用。

本篇文章将详细介绍模糊控制系统在智能家居中的应用，并提供相应的教程，帮助读者了解并应用这一技术。

智能家居是通过各种传感器和控制器将各种设备集成到一起，通过智能化控制系统实现对家居环境和设备的自动化管理的系统。

而模糊控制系统，则是智能家居中常用的一种控制技术，它可以根据用户的需求和生活习惯，实现对家居设备的智能化控制。

首先，让我们了解一下什么是模糊控制系统。

模糊控制系统是一种基于模糊逻辑的控制系统，它与传统的精确控制系统不同，可以处理不确定性和模糊性的问题。

它的核心思想是将问题的输入、输出和控制规则用模糊集和模糊规则来描述，通过推理和模糊化处理来得到控制信号，从而实现对系统的控制。

在智能家居中，模糊控制系统可以应用在多个方面，下面我们以智能照明系统为例进行详细介绍。

智能照明系统是智能家居中常见的应用之一，通过感知环境亮度和用户需求，自动调节照明设备的亮度和颜色。

首先，我们需要搭建模糊控制系统的基本框架。

一个基本的模糊控制系统包括模糊化、模糊推理和解模糊三个步骤。

在智能照明系统中，我们需要将环境亮度和用户需求进行模糊化处理。

通过使用模糊集和隶属函数，将输入信息转化为模糊集合，以便于后续的模糊推理。

然后，我们需要建立一组模糊规则集，用于推理照明设备的控制信号。

最后，我们需要将输出的模糊集进行解模糊操作，将其转化为实际的控制信号，控制照明设备的亮度和颜色。

接下来，我们来具体描述模糊控制系统在智能照明系统中的应用过程。

首先，我们需要安装传感器设备，用于感知环境亮度和用户需求。

环境亮度传感器可以感知周围环境的光亮程度，而用户需求传感器可以感知用户对照明设备亮度和颜色的需求。

模糊控制的研究和应用

模糊控制的研究和应用随着科技发展和社会进步，人们对自动化、智能化的需求越来越高。

而控制技术作为实现自动化、智能化的重要方法之一，得到了广泛的应用和研究。

模糊控制作为控制技术的一种新兴分支，在工业、交通、医疗、生物、环保等多个领域都有着广泛的应用，并成为了控制技术研究的热点之一。

一、模糊控制的基本概念模糊控制是建立在模糊逻辑基础上的一种控制方法。

模糊逻辑的基本思想是将一些难以精确描述的事物用模糊的概念来表示，并根据这些概念之间的逻辑关系进行推理，从而得出结论。

模糊控制则是在模糊逻辑的基础上，对控制器进行模糊化处理，使其能够对复杂、模糊的物理系统进行控制。

模糊控制的优点是可以有效地处理非线性、时变、不确定性等问题，对于某些复杂的实际控制系统具有较强的适用性。

二、模糊控制的基本流程模糊控制的基本流程包括模糊化、规则表达、推理、去模糊化四个步骤。

具体来说，首先需要将输入量和输出量进行模糊化处理，将其转化为模糊概念。

然后利用专家经验或实验数据，建立一组模糊规则，将模糊概念之间的关系转化为规则表达式。

接着进行模糊推理，根据输入变量的模糊概念和规则库中的规则，得出控制量的模糊概念。

最后进行去模糊化处理，将模糊控制量转化为精确的控制量，控制被控对象的运动。

三、模糊控制的应用模糊控制在工业控制、交通运输、医疗诊断、生态环保等领域均有应用。

下面我们就来看一些实际案例。

（一）工业控制工业制造过程中，受控物理对象和作用效果都有可能是模糊的。

模糊控制可以通过引入模糊语言和模糊规则来进行控制，避免了传统PID控制方法里的过程模型简化和模型校正等方法所引起的误差，从而实现更加精确的控制。

例如，模糊控制在化工生产的过程控制、温度控制以及机器人控制等方面得到了广泛的应用。

（二）交通运输在城市交通控制中，传统的交通信号控制方法基于某些特定条件下的概率假设，因而容易受到噪声、变化等外界影响，或者存在控制过程中的动态约束等问题。

模糊控制可以通过考虑多个因素的权衡，从而更加适应复杂、模糊的交通环境，通过合理分配交通信号周期，使得车辆通行效率更高，驾驶员感觉更加舒适。

模糊控制在过程控制中的应用前景如何

模糊控制在过程控制中的应用前景如何在当今的工业自动化领域，过程控制起着至关重要的作用。

它旨在确保生产过程的稳定性、可靠性和高效性，以满足不断增长的质量和产量要求。

而在众多的控制策略中，模糊控制作为一种智能控制方法，正逐渐展现出其独特的优势和广阔的应用前景。

模糊控制的基本原理是基于模糊逻辑和模糊推理。

与传统的精确控制方法不同，模糊控制并不依赖于精确的数学模型，而是通过模拟人类的思维和决策过程，处理具有不确定性和模糊性的信息。

这使得模糊控制在面对复杂、难以建模的过程时具有更强的适应性。

那么，模糊控制在过程控制中具体有哪些应用呢？首先，在温度控制方面，模糊控制表现出色。

例如，在工业熔炉的温度控制中，由于加热过程受到多种因素的影响，如环境温度、物料特性等，建立精确的数学模型往往十分困难。

而模糊控制可以根据经验和实时监测数据，灵活地调整加热功率，实现对温度的精确控制，从而提高产品质量和生产效率。

在化工过程控制中，模糊控制也大有用武之地。

化工生产中的反应过程通常具有非线性、时变性和多变量耦合等特点，传统控制方法难以应对。

而模糊控制可以有效地处理这些复杂特性，实现对反应过程的优化控制，降低能耗，提高产品收率。

此外，在污水处理过程中，模糊控制能够根据水质的变化、流量的波动等因素，自动调整处理设备的运行参数，确保污水处理效果达到排放标准。

那么，模糊控制为何能在这些领域取得良好的效果呢？一方面，它能够处理不精确和不确定的信息。

在实际的过程控制中，很多变量难以精确测量或定义，而模糊控制能够利用模糊语言变量和模糊规则来描述这些不确定的情况，从而做出合理的控制决策。

另一方面，模糊控制具有较强的鲁棒性。

即使系统受到外界干扰或模型发生变化，模糊控制仍然能够保持较好的控制性能，不会因为微小的偏差而导致系统失控。

然而，模糊控制在过程控制中也并非完美无缺。

其主要的局限性在于控制规则的制定往往依赖于专家经验，缺乏系统性和科学性。

此外，模糊控制的计算量较大，在实时性要求较高的场合可能会受到一定的限制。

专家控制与基于专家经验的模糊控制

零 ZO (t) 负低 N S (t ) 负中 NM (t ) 负高 NB (t )
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
• 清晰量的模糊化方法
温度
模糊化
25摄氏度
正高 1.0 正中 0.8 正低 0.4
零 0.0 负低 0.0 负中 0.0 负高 0.0
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
模糊推理有多种实现方法, 如基于模糊关系矩阵的 Mamdani推理合成法, Mamdani直接推理法, 拉森推理法, Baldwin推理法, 模糊推理直接法, 精确值直接推理法, 强度转移法等。推理的结果是一个模糊向量 (模糊集)
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
• 推理方法的确定
Mamdani推理合成法中控制规则所蕴含的关系
➢ 分档太少, 规则变少, 效果较差。
4.2.2 基于专家经验的模糊控制
• 清晰量的模糊化方法
b.隶属函数的形状
➢ 一般可选用三角形、梯形隶属函数, 优点是数学表达和运算较简单, 所占内存空间小, 在输入值变化时, 比正态分布或钟形分布具有更大的灵敏性, 当存在偏差时, 能很快反应产生一个相应的调整量输出。三角形隶属函数的形状与直线斜率有关, 适合于隶属函数在线调整的自适应模糊控制
PS (t) ex p 2
( y (t) 0 )2
ZO (t) ex p 2
( y (t) 2 )2
NS (t) ex p 2
( y (t) 4 )2
NM (t) ex p 2
( y (t) 6 )2
NB (t) ex p 2
正高 PB (t ) 正中 PM (t ) 正低 PS (t ) y (t )
智能控制
4. 模糊数学与模糊控制

模糊控制-第4章模糊关系与扩展原理

U
V
4.1 由经典关系到模糊关系
例4.4续令U={旧金金山山，香香港，东京}，V={ 波士士顿，香香港}，用用图形化方方式表示示两个城市之间“非非常远”的模糊关系在U和V上投影。
µ
1
（旧金金山山, 0.9）
0 香香港波士士顿香香港东京旧金金山山
U
V
4.1 由经典关系到模糊关系
例4.4续令U={旧金金山山，香香港，东京}，V={ 波士士顿，香香港}，用用图形化方方式表示示两个城市之间“非非常远”的模糊关系在U和V上投影。
µ
1
（东京, 波士士顿), 0.95
（旧金金山山, 0.9）（东京, 香香港), 0.1
0 香香港波士士顿香香港东京旧金金山山
U
V
4.1 由经典关系到模糊关系
例4.4续令U={旧金金山山，香香港，东京}，V={ 波士士顿，香香港}，用用图形化方方式表示示两个城市之间“非非常远”的模糊关系在U和V上投影。
!
4.3 扩展原理
表示示一一个从清晰集U到清晰集V的函数，假定已知U上的模糊集A，在V上有一一个由f 映射出来的模糊集映射，则有：
!
，如f 是一一一一
是f 的逆，ຫໍສະໝຸດ 4.3 扩展原理当f 不是一一一一映射时，可能存在多个x与一一个y 映射，且各隶隶属度函数不同，应取哪个x 的隶隶属度函数来作为y 的隶隶属度函数。借助例4.8来说明： µ
µ
1
（香香港, 1）
（东京, 0.95） ((旧金金山山, 香香港),0.9) ((旧金金山山, 波士士顿),0.9)
香香港波士士顿
0 香香港东京旧金金山山
U
V

模煳控制第四章模糊控制器设计

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4. 模糊PID控制器 PID控制器对不同的控制对象要用不同的PID参
数，而且调整不方便，抗干扰能力差，超调量差。模糊控制器是一种语言控制，不依赖被控对象的数学模型，设计方法简单、易于实现。能够直接从操作者的经验归纳、优化得到，且适应能力强、鲁棒性好。
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模糊控制也有其局限性和不足，就是它的控制作用只能按档处理，是一种非线性控制，控制精度不高，存在静态余差，一般在语言变量偏差趋于零时有振荡。
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2. 模糊自调整控制器模糊控制器性能的好坏直接影响到模糊控
制系统的控制特性，而模糊控制器的性能又取决于控制规则的完善与否。如果在简单模糊控制器的输入输出关系中加入修正因子，便能对控制规则进行自动调整，从而可对不同的被控对象获得相对满意的控制效果。
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在简单模糊控制器中，如果将误差e、误差变化率Δe及控制量u的关系描述为：
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在模糊推理机中，模糊推理决策逻辑是核心，它能模仿人的模糊概念和运用模糊蕴涵运算以及模糊逻辑推理规则对模糊控制作用的推理进行决策。
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(3) 解模糊接口(Defuzzification) 通过模糊推理得出的模糊输出量不能直接
去控制执行机构，在这确定的输出范围中，还必须要确定一个最具有代表性的值作为真正的输出控制量，这就是所谓解模糊判决。完成这部分功能的模块就称作解模糊接口，它的主要功能包括：
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4.1 模糊控制器的基本结构及主要类型
4.1.1 模糊控制器的基本结构
模糊控制的基础是模糊集合理论和模糊逻辑，是用模糊逻辑来模仿人的思维对那些非线性、时变的复杂系统以及无法建立数学模型的系统实现控制的。

模糊控制重心法

模糊控制重心法一、引言模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它模拟人类的思维方式，将模糊的输入转化为模糊的输出，适用于复杂的非线性系统。

而重心法则是模糊控制中的一种常用规则，用于确定输出的模糊值。

本文将介绍模糊控制的基本原理以及重心法的应用。

二、模糊控制的基本原理模糊控制系统包括模糊化、模糊推理和解模糊三个主要部分。

模糊化将输入的实际值转换为模糊值，模糊推理根据预设的规则进行推理，得出模糊输出，解模糊将模糊输出转换为实际值。

模糊控制的关键在于模糊推理，其中重要的一环就是模糊规则的表达。

模糊规则由条件部分和结论部分组成，条件部分是输入的模糊集合，结论部分是输出的模糊集合。

模糊推理的方法有很多种，其中一种常用的方法就是基于重心法的推理。

三、重心法的原理重心法是一种基于几何思想的模糊推理方法，它利用模糊集合的特征值来确定输出的模糊值。

对于模糊集合来说，它可以看作是在数轴上的一个分布，其中心位置就是重心。

重心法的基本思想是将输入集合和输出集合在数轴上表示出来，通过计算它们的重心位置来确定输出的模糊值。

具体来说，重心法首先将模糊集合的隶属度函数进行插值，得到一个连续的函数。

然后，通过对连续函数进行积分，求解出其重心位置。

最后，根据重心位置确定输出的模糊值。

四、重心法的应用重心法在模糊控制中的应用非常广泛。

例如，在温度控制系统中，可以通过重心法来确定加热或降温的程度；在汽车制动系统中，可以通过重心法来确定刹车力度的大小。

以温度控制系统为例，假设输入是温度的模糊集合，输出是加热程度的模糊集合。

通过重心法，可以根据输入的模糊值和对应的隶属度函数，计算出输出的模糊值。

具体来说，可以通过将输入和输出模糊集合进行插值，得到连续函数。

然后，通过对连续函数进行积分，求解出其重心位置，即输出的模糊值。

五、总结模糊控制重心法是一种基于模糊逻辑的控制方法，它通过计算模糊集合的重心位置来确定输出的模糊值。

重心法在模糊控制中有着广泛的应用，可以用于各种复杂的非线性系统。

智能控制第2章模糊控制改进(4)

14
2.5.2 模糊控制的改进方法
常规PID参数的模糊自整定（用调节变化量的方式） Fuzzy控制器
de/dt
dkp dki dkd
r
-
e
PID控制器
对象
y
College of Information Science and Engineering, Chongqing Jiaotong University
9
2.5.2 模糊控制的改进方法
并联控制
复合控制器模糊控制器
＋
对象
PI 控制器
＋
当|E|≥1，模糊控制器开关闭合，PI控制器的输出与模糊控制器输
出的和作为被控对象输入, 克服不确定性因素影响,且有较强控制作用；
当|E|=0时, 模糊控制器输出断开，仅有PI控制器控制对象, 消除稳态误差。
Simulink仿真实现
College of Information Science and Engineering, Chongqing Jiaotong University
6
Switch介绍
College of Information Science and Engineering, Chongqing Jiaotong University
2.5.2 模糊控制的改进方法
2 自校正模糊控制
针对普通模糊控制器的参数和控制规则在系统运行时无法在线调整，自适应能力差的缺陷，自校正模糊控制器可以在线修正模糊控制器的参数或控制规则，从而增强了模糊控制器的自适应能力，提高了控制系统的动、静态性能和鲁棒性。自校正模糊控制器通常分为两种：参数自校正模糊控制器规则自校正模糊控制器
3
2.5.2 模糊控制的改进方法

模糊控制(matlab)(4)

解模糊后，还要经过尺度变换，求出实际输出。
y y u u man min max min y k ( u ) u 1 2 2
u1 ：为精确量； ymax，ymin：为控制量的变化范围；4～20mA 或 1～5V。 y：为计算机输出的控制量； ku：比例因子。
小结：
模糊控制系统的基本构成以及模糊控制器各部分的功能。模糊化知识库决策逻辑
1）确定输入量 2）对输入量进行尺度变换，使其在各自的论域范围。 3）对输入量进行模糊处理，用相应的模糊集合表示。 1、最大隶属度函数法反模糊化作业： P66 2、加权平均法（重心法） 3、取中位数法 3-1 3-2
第二节模糊控制系统的设计
模糊逻辑控制器的工作过程：
每采集一组数（data）(ei，dei)，经模糊化（Fuzzy）→ E，DE→ Fuzzy推理（inference）合成运算得Ui →精确化（defuzzification）得ui →尺度变换得yi 。上述所有工作为在线(on-line)运算速度慢，实时性差能否先(off-line)制出表格数据（模糊查询表）looking up table 在线时，只要有一组(ei，dei)，即可从表中查出u。
0 . 3 0 . 7 1 0 . 7 0 . 3 PM 2 3 4 5 6
这样就将一个精确数转变成了模糊数。
二、模糊控制规则
有四种方法：专家经验法、观察法、基于模糊模型、自组织法专家经验法：通过对专家控制经验的咨询形成控制规则库。采用“if-then”规则语言来表达经验。
规则库：用语言值表示的控制规则。反映控制专家的经验和知识。
▲模糊化
▲决策逻辑
模糊控制系统的核心，对模糊量由给定的规则进行模糊推理 ▲反模糊化将模糊输出量转化为精确量 1）将模糊量变换成精确量 2）精确量经尺度变换成实际的控制量。

智能控制技术-第三章

量化的特点：1、测量变量的量化会带来误差；2、同时减少了系统对小的扰动的敏感性。
一个简单的求中间隶属度值的求取。
在模糊控制系统中，变量的量化给出了控制器计算的简化和控制值的平滑之间的一个折衷，为了消除大的误差，在量化级之间的一些插值运算是必要的。
一个简单的方法是引入一个权系数w(.)：对于一个连续的测量值可以通过相邻两个离散值的加权运算得到模糊度的值。
模糊控制器结构指的是输入输出变量、模糊化算法、模糊推理规则和精确化计算方法。
控制器的设计第一步首先确定控制器的输入输出变量。
1、控制器输入输出变量
主要讲单输入-单输出模糊控制结构。
单输入-单输出模糊控制结构指的是系统控制量只有一个，系统输出量只有一个。
单输入-单输出模糊控制结构又分一维模糊控制器、二维模糊控制器和多维模糊控制器。
m
vik i
v0
i1 m
ki
i1
ki视情况而定。如果，那么加权平均法就变为重心法。
面积重心法对于不同的隶属度函数形状会
有不同的推理输出结果。最大隶属度函数法对隶属度函数的形状要求不高。
第二节模糊控制系统设计
一、模糊控制器的结构设计在设计模糊控制器前，首先根据被
控对象的具体情况来确定模糊控制器的结构。
设被控对象用以下三个控制规律描述：
规律1：如果Yn=PM 且Un=PM 那么Yn+1=PB；规律2：如果Yn=PS 且Un=NS 那么Yn+1=ZE；规律3：如果Yn=NS 且Un=PS 那么Yn+1=ZE；规律4：如果Yn=NM 且Un=NM 那么Yn+1=NB；其中Y是输出，U是控制，n是离散时间。
例如：两个输出变量A、B下的一个模糊空间划分示意图。

什么是模糊控制

ɶ
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模糊集合的表示
当论域U 当论域U由有限多个元素组成时，模糊集合可用向量表示法或法扎德表示法表示。设 U = {x1 , x2 ,⋯ , xn } (1) 向量表示法 A = {µ A ( x1 ), µ A ( x2 ), ⋯ , µ A ( xn ),} ɶ ɶ ɶ ɶ (2) 扎德表示法 µ A ( x1 ) µ A ( x2 ) µ A ( xn ) A= ɶ + ɶ +⋯ + ɶ ɶ x1 x2 xn
第七章概述
1. 什么是模糊控制? 什么是模糊控制?
模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊现象进行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行控制。 2. 模糊控制的特点与经典控制理论和现代控制理论相比，模糊控制的主要特点是不需要建立对象的数学模型。特点是不需要建立对象的数学模型。 3. 手动控制和经验控制操作人员根据对象的当前状态操作人员根据对象的当前状态和以往的控制经验，用手动当前状态和以往的控制经验控制经验，用手动控制的方法给出适当的控制量，对被控对象进行控制。用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行上一页下一页控制。
全集空集子集
若某集合包含论域里的全部元素，则称该集合为全集。全集常用E来表示。不包含论域中任何元素的集合称作空集。空集用Φ来表示。设A、B是论域U上的两个集合，若集合A上的所有元素都能在集合B中找到，则称集合A是集合B的子集。记作A ⊆ B。设A、B为同一论域上的两个集合，若A ⊆ B，且 B ⊆ A，则称集合A与集合B相等。记作A=B。
模糊控制
+
传感器测量的当前值

模糊控制

6.2模糊控制方案对于一阶惯性加纯满后环节，目前在工业生产中出现的较多，控制方案也较多。

常规的控制方案有微分先行控制方案、SMITH预估补偿控制和大林算法等。

模糊控制具有较强的不确定性知识表达和逻辑推理能力,从行为上模拟人的思维方式，对建模的对象实施模糊推理和决策的一种控制方法[17]。

模糊控制作为智能领域中最具有实际意义的一种控制方法，已经在工业控制领域、电力系统、家用电器自动化等领域中解决了很多的问题，引起了越来越多的工程技术人员的兴趣。

6.2.1模糊控制器设计模糊控制器的输入为误差e和误差变化率e∆，输出为模糊控制的输出u(1)隶属函数的确定误差e、误差变化率e∆控制量输出u的模糊集、论域及其隶属函数定义如下：e、e∆和u的模糊集均为：{}NB NM NS ZO PM PB,,,,,e、e∆和u的论域均为：[]-6,6e、e∆和u的隶属函数如下图所示，其中隶属度均采用高斯分布。

图6-1e、e∆和u的隶属度函数(2)针对大时滞系统模糊规则的建立在误差E为负且较大时，例如E NB=，如果此时误差变化率EC=或E NM非正，则系统被调量将进一步偏离设定值，加或剧系统的不稳定性。

为尽快消除偏差，提高系统的响应速度，模糊控制器输出应给系统施加一个反方向且较大的控制量，即=U PB在系统误差E为正且较大时，例如E PB=或E PM=，如果此时误差变化率EC 非负，则系统被调量同样将进一步偏离设定值，加剧系统的不稳定性。

为尽快消除偏差，提高系统的响应速度，模糊控制器输出应给系统施加一个反方向且较大的控制量，即E NB=为克服大惯性引起的被调量变化缓慢，加入大的控制量，即设定规则如下===if E NM and EC PM thenU NS===if E PM and EC NM thenU PS这样就提高系统的响应速度，缩短上升时间和系统的调节时问。

为克服大惯性引起的超调，将抑制控制量提前施加。

例如，在上升段的后期，设定规则===if E NM and EC PM thenU NS即在系统输出逐渐逼近设定值时，给系统施加一个适当的反方向控制量，减缓被调量的逼近速度。