第10章 内排序

if (L.r[0].key < L.r[m].key) high = m-1; // 插入点在低半区
else low = m+1; // 插入点在高半区
}
10.2 插入排序
其他插入排序
•2-路插入排序 是在折半插入排序的基础上改进得到的。其目的 是减少排序过程中移动的记录次数，但为此需要n个记 录的辅助空间。（见P267)
else if(L.r[i].key>d[final].key) { /* 待插记录大于d中最大值，插到d[final]之后(不需移动d 数组的元素) */ final=final+1; d[final]=L.r[i]; } else { /* 待插记录大于d中最小值，小于d中最大值，插到d的 中间(需要移动d数组的元素) */ j=final++; /* 移动d的尾部元素以便按序插入记录 */ while(L.r[i].key<d[j].key) { d[(j+1)%L.length]=d[j]; j=(j-1+L.length)%L.length; } d[j+1]=L.r[i]; } for(i=1;i<=L.length;i++) /* 把d赋给L.r */ L.r[i]=d[(i+first-1)%L.length]; /* 线性关系 */
0
MAXINT 初始状态
1
49 0 49 0 49 3 49 3
2
38
3
65 65 65 0 65 4
4
97 97 97 97 0
5
76 76 76 76 -
6
13 13 13 13 -
7
27 27 27 27 -
8
49 49 49 49 -
1
MAXINT
38 1 38 1 38 1
i=2
2
MAXINT
i=3
2
MAXINT
i=4
2
0
MAXINT i=5
1
49 3
2
38 1
3
65 5
4
97 0
5
76 4
6
13 -
7
27 -
8
49 -
2
MAXINT
49 3 49
3 49 8
38 1 38
1 38 1
65 5 65
5 65 5
97 0 97
0 97 0
76 4 76
4 76 4
13 2 13
7 13 7
干子序列，分别对各子序列进行简单排序，直到整个 序列有序。 o划分序列：子序列个数序列，如： n/2, n/4, n/8, ... 2, 1 21, 13, 8, 5, 3, 2, 1(, 1) o划分序列原则：递减，以1结束。
选用划分序列：5, 3, 2, 1
21
14
52
77
35
29
87
24
55
其他插入排序
•表插入排序
10.2 插入排序
以静态链表类型作为待排序记录序列的存储结构， 并设数组中下标为“0”的分量为表头结点，令表头结 点记录的关键字取最大整数MAXINT。则表插入排序的 过程为：首先将静态链表中数组的下标为“1”的分量 按记录关键字非递减有序插入到循环链表中。 表插入排序的结果只是求得一个有序链表，则只 能对它进行顺序查找，不能进行随机查找。
实现“一趟插入排序”可分三步进行：
1．在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位臵； R[1..j].key R[i].key < R[j+1..i-1].key 2．将R[j+1..i-1]中的所有记录均后移 一个位臵； 3．将R[i] 插入(复制)到R[j+1]的位臵上。
10.2 插入排序
typedef struct { KeyType key; // 关键字项 InfoType otherinfo; // 其它数据项 } RedType; // 记录类型 typedef struct { RedType r[MAXSIZE+1]; // r[0]闲臵 int length; // 顺序表长度 } SqList; // 顺序表类型
38
21 21 21 14
14 14 14 21
24 24 24 24
55 38 29 29
35 35 35 35
29 29 38 38
87 55 55 52
52 52 52 55
77 77 77 77
38 87 87 87
void ShellInsert ( SqList &L, int dk ) { for ( i=dk+1; i<=n; ++i ) if ( L.r[i].key< L.r[i-dk].key) { L.r[0] = L.r[i]; // 暂存在L.r[0] for (j=i-dk; j>0&&(L.r[0].key<L.r[j].key); j-=dk) L.r[j+dk] = L.r[j]; // 记录后移，查找插入位臵 L.r[j+dk] = L.r[0]; // 插入 } // if } // ShellInsert
序列{21，25，49，25*，16，08}用线性插入排序的过程 1 2 3 4 5 6 21 25 49 25* 16 08
0 25 1 21 2 25 3 49 4 5 25* 16 6 08
第1趟
21
25 21 21
25
25 25
49
49 49
25* 16
25* 16 25* 16
08
08 08
再如:
插入 位置
m
i
L.r 14 36 49 52 58 61 80 23 97 75
low high low high m m m high
void BiInsertionSort ( SqList &L ) { for ( i=2; i<=L.length; ++i ) { L.r[0] = L.r[i]; // 将 L.r[i] 暂存到 L.r[0] 在 L.r[1..i-1]中折半查找插入位臵；
for ( j=i-1; j>=high+1; --j ) L.r[j+1] = L.r[j]; // 记录后移 L.r[high+1] = L.r[0]; // 插入 } // for } // BInsertSort
low = 1; high = i-1;
while (low<=high) { m =ห้องสมุดไป่ตู้(low+high)/2; // 折半
10.2 插入排序
直接插入排序
是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记 录插入到已排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录 数增1的有序表。
E1：将待排序序列看作由已排序序列和未排序序列两部
分构成，初始时，取第一个元素为已排序序列，剩余元素 为未排序序列；
E2：循环直到未排序序列为空
–E21：任取未排序序列中的一个元素，插入到已排序 序列中；
10.2 插入排序
其他插入排序
•折半插入排序
在线性插入排序中，将元素插入到有序区的过程， 实际上是对有序区进行顺序查找的过程。由于有序区 已经有序，所以可以用对分查找来取代原来的顺序查 找，以提高效率。
例如:
插入 位置
i
L.r 14 36 49 52 80 58 61 23 97 75
low
high low high low m m
10.1 概述
排序方法的稳定性
–假设ki=kj,且在排序前的序列中Ri领先于Rj。若在排序 后的序列中Ri仍领先于Rj，则称所用的排序方法是稳定的。 –反之，若可能使排序后的序列中Rj领先于Ri，则称所用 的排序方法是不稳定的。
内部排序的概念
–待排序记录存放在计算机随机存储器中进行的排序过程 称为内部排序。 –待排序记录的数量很大，以致内存一次不能容纳全部记 录，在排序过程中尚需对外存进行访问的排序过程称为外 部排序。
27 27
2 27 2
49 49
49 3
i=6
6
MAXINT
i=7
6
MAXINT
i=8
6
希尔排序（又称缩小增量排序）
基本思想：对待排记录序列先作“宏观”调整，再 作“微观”调整。 所谓“宏观”调整，指的是，“跳跃式” 的插入排序。
10.2 插入排序
希尔排序
•基本思想
o依指定划分序列将待排序序列划分为交叉在一起的若
第2趟
0
1
2
3
4
5
6
第3趟
25*
21
21
25
25
49
25*
25* 16
49 16
08
08
16
21 16
25 21
25* 25
49
16
08 08
第4趟
25* 49
第5趟
08
16 08
21 16
25 21
25* 49 25
08
25* 49
#define MAXSIZE 1000 // 待排顺序表最大长度 typedef int KeyType; // 关键字类型为整数类型
void ShellSort (SqList &L, int dlta[], int t)
{ // 增量为dlta[]的希尔排序 for (k=0; k<t; ++t)