流体力学题及问题详解
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一、 选择题(略) 二、 判断题(略) 三、 简答题
1.等压面是水平面的条件是什么?
:①连续介质 ② 同一介质 ③ 单一重力作用下. 2. 同一容器中装两种液体,且21ρρ〈,在容器侧壁装了两根测压管。试问:图中所标明的测压管中液面位置对吗?为什么?
解:不对,(右测压管液面要低一些,从点压强的大小分析)
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器
D
C D
水
油
B
B (b) 连通器被隔断
A
A
(a) 连通容器
3. 图中三种不同情况,试问:A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面?哪个不是等压面?为什么?
:( a )A-A 是 (b )B-B 不是 (c )C-C 不是, D-D 是。
四、作图题(略)
五、计算题(解题思路与答案)
1. 已知某点绝对压强为80kN/m 2,当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 解: 用水柱高表示
(1)该点绝对压强:8.16mH 2o (2)该点相对压强:-1.84mH 2o
(3)该点真空压强:1.84mH 2o 用水银柱高表示
(1)该点绝对压强:599.1mm H g (2)该点相对压强:-135.4 mm H g (3)该点真空压强:135.4 mm H g
2. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2,h 1=5m ,h 2=2m 。求A 、B 两点的静水压强。
解:由压强基本公式gh
p p ρ+=
0求解
A p = 7.551 mH 2o (74 kN/m 2)
B p = 4.551 mH 2o (44.6 kN/m 2)
3 如图所示为一复式水银测压计,已知m 3.21=∇,m 2.12=∇,
m
5.23=∇,m 4.14=∇,m
5.15
=∇(改为3.5m)。试求水箱液面上的绝
对压强0p =?
解:①找已知点压强(复式水银测压计管右上端)②找出等压面③计算点压强,逐步推求水箱液面上的压强0p.
: 0p=273.04 kN/m2
4 某压差计如图所示,已知H A=H B=1m,ΔH=0.5m。求:B
A
p
p-。
解:①找出等压面②求出相对的点压强③列平衡方程式
解:①画出相对压强分布图, ② 计算各侧静水压力, ③ 求静水总压力的大小
④列力矩平衡方程求静水总压力的作用点位置。 ③求出合力及作用力的方向
=P 92.59kN 0
04.25=α
1.述流体运动的两种方法是什么?简述其内容。
答:(略)
2. 流体微团体运动分为哪几种形式?
答:①平移②线变形③角变形④旋转变形。
3. 写出恒定平面势流中流函数、势函数与流速的关系。
(改为:写出恒定平面势流中流函数具有的性质,流函数与流速势的关系。)
答:流函数具有的性质
①流函数相等的点组成的线即流线,或曰,同一流
线上个点的流函数为常数。
②两流线间的函数值之差为为单宽流量。
③平面势流的流函数为一个调和函数。
答:流函数与流速势的关系
①流函数与势函数为调和函数。
②等势线与等流函数线正交。
4.什么是过流断面和断面平均流速?为什么要引入断面平均流速?
答:与流线正交的断面叫过流断面。
过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。
引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。
5.如图所示,水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道,试问:
(1)当阀门开度一定,上游水位保持不变,各段管中,是恒定流还是非恒定流?是均匀流还是非均匀流?
(2)当阀门开度一定,上游水位随时间下降,这时管中是恒定流还是非恒定流?
(3)恒定流情况下,当判别第II段管中是渐变流还是急变流时,与该段管长有无关系?
答:(1)是恒定流。Ⅰ、Ⅲ是均匀流,Ⅱ是非均匀流。
(2)管中为非恒定流。
(3)有。管段相当长为渐变流,管段较短为急变流。
四、计算题(解题思路) 1. 恒定二维流动的速度场为
ay
u ax u y x -==,,其中1=a 秒-1。(1)
论证流线方程为C xy =;(2)绘出C =0、1及4m 2的流线;(3)求出质点加速度的表达式。
解:(1)流线方程为:y
x u dy
u dx = 代入数值推导
(2)(略) (3)由:y
u
u x u u t u a x y x x x x ∂∂+∂∂+∂∂=
代入数值求解。
y
u u x
u u t
u a y y
y x
y y ∂∂+∂∂+∂∂=
代入数值求解。
答案:
x
a a x 2=
y
a a y 2=
2 试检验下述不可压缩流体的运动是否存在?
(1)
xy
z y x u z y u y x u z y x ++-=+=+=)(4,
2,
222
(2)xyt
u xzt u yzt u z y x
===,
,
解:由连续性微分方程,
z u y u x u z
y x ∂+∂+∂=0 流体的运动存在,反之
流体的运动不存在。
答案:(1)代入数值求解, 流体的运动不存在。
(2)代入数值求解,流体的运动存在。
3 水流从水箱经管径分别为cm
d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流
出,出口流速s
m V /13=,如图所示。求流量及其它管道的断面平
均流速。