有理数混合运算PPT课件
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3有理数的混合运算PPT课件(华师大版)
=-(4
5 7
7 )4
1 8
=- 5 - 1 8
=- 5 1 8
复习有理数的运算律:
加法的交换律: 加法的结合律: 乘法的交换律:
a+b=b+a a+(b+c)=(a+b)+c ab=ba
乘法的结合律:
(ab)c=a(bc)
乘法的分配律:
a(b+c)=ab+ac
例3、(
7 4
-
7 8
-
172)(-
解:(1) 3+50÷22x(-1/5)-1
= 3+50÷22×(-1/5)-1
= 3+50÷4×(-1/5)-1
= 3+50×1/4× (1/5)-1 = 3-50×1/4×1/5-1 = 3-(5/2)-1 = -1/2
( 先算乘方) ( 化除为乘) (确定积的符号) (再做乘法)
(最后做加减法)
解:原式=81
4
4 9
[6 11
(13
-
12 )
2
1 5
1] 5
=81
4 9
4 9
[ 6 (11
1 6
)
2
1 5
1] 5
=81
4 9
4 9
[
1 5
1] 5
=81 4 4 0 99
=16
(3)、-22 (-2)2 32 (-2)3
解:-22 (-2)2 32 (-2)3 4 4 9 (-8) =-4+4+72 =72
有理数的混合运算
1.试区分(-2)3和-23的含义与数值?
解:含义: (-2)3表示-2的三次方, -23表示2的三次方的相反数;
第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学
(2)根据你选取的基准数,用正、负数填写下表.
解 27-25=2,24-25=-1,23-25=-2,28-25=3,21-25=-4,26-25=1,22-25=-3,27-25=2,填表如下:
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1-4+5-4=1-4-4+5,故此选项错误;B.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7,故此选项正确;C.1-2+3-4=-2+1-4+3,故此选项错误;
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
=1+(-1)=0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 原式=5.6+(-7.6)+8.3+(-5.3)+(-1)=(5.6+8.3)+(-7.6-5.3-1)=13.9+(-13.9)=0.
《有理数的混合运算》 课件 (共25张PPT)
当堂训练
36 ( 1 1)2 ; 23
4 (3) 2 6; (2)3 13 ( 1 );
2 [(3) 2 (5) 2 ] (2);
解:原式 4 2 1 9 3 3
42 99
2 9
在有理数的混合运算中,我们要注意什么?
注意: (1)运算顺序 (2)符号
扑克牌(去掉大小王),根据牌面上 的数字进行混合运算(每张牌只能用一 次),使得运算结果为24或-24。其中红 色代表正数,黑色代表负数,J、Q、K分 别表示11、12、13。
二 教法学法分析
本节课我采用探究式教学法,师生互动,讲练结合 ,小 组合作游戏比赛等方式提高学生的学习兴趣巩固来学习效 果
一教材分析
本节课是在学生学习了有理数的加减乘除乘法运算的基础上,进一 步加深学生对有理数各运算的认识,同时起到复习全章的作用。有 理数的混合运算是一种基础的运算模型,在计算中占重要的地位, 为以后学习方程和函数奠定了基础。
解:
3
100 22 2 2
3
100 4 2 3
2
25 3
22
辨析:
2
2
4
6
1
3
3
正确解法:
解:原式
442 9
42 9
14 9
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
例 2
(3)2
2 3
(
《有理数的混合运算》PPT课件
知识讲解
典例精析
例1 计算:(1) 3 (1 1) 5 ; 5 32 4
解: (1) 3 (1 1) 5 5 32 4
3 ( 1) 4 5 65
2 . 25
(2)(2)3 1 5 1 (32). 66
(2)(2)3 1 5 1 (32 ) 66
8 1 5 1 (9) 66
答:这10袋面粉的平均质量为24.98kg.
计算:(1)-|-32|-( − 3)3-(2 − 1 − 3)×24;
34 8
(2)-14+(1-0.5)
×1
3
×
[2-( − 3)2].
随堂训练
1.计算:
(1)23×(-5)-(-3)÷
3 128
(2)-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6)
8 1 (5 9) 6
8 1 (4) 6
8 2 22 . 33
例2
计算:(3)2
2 3
(
5 9
)
解法一:
解法二:
在运算过程 中,巧用运 算律,可简
化计算.
解:原式=
9
(
11 9
)
= -11.
解: 原式=
9Байду номын сангаас
(
2 3
)
9
(
5 9
)
=-6+(-5)
=-11.
讨论交流: 你认为哪种方法
温故知新
知识讲解
有理数的混合运算
乘除运算(二级运算) (三级运算)乘方运算
8-23 (4) (7 5)
加减运算(一级运算)
在上式中,含有哪几种运算?你能说说它们的运算顺序吗?
1.8 有理数的加减混合运算 课件(共20张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
解题秘方:本题要采用转化法,首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算,然后写成省略加号的和的形式.
知1-练
感悟新知
2-1.写成省略加号的和的形式后为-8-4-5+6 的式子是( )A. (-8) -( +4) -(-5) +(+6)B. -( +8) -(-4) -(+5) -( +6)C. (-8) + (-4) -(+5) +( -6)D. ( -8) -(+4) +( -5) -(-6)
凑整法
(2) - 0.6 - 0.08+ - 2 - 0.92+2 .
相反数结合法
知2-练
感悟新知
3-1.计算: (1) 4 -1.5+(-5 )- (-2.75)
知2-练
感悟新知
(2) (-2 )- (-15.5) + (-7 )+(-5 )
有理数的加减混合运算
第一步
统一成加法
运用加法运算律计算
知1-练
感悟新知
将下列各式改写成只有加法运算的和的形式 .(1) -30- (+8) -(+6) -(-17);(2) -0.6+1.8-5.4+4.2.
例1
解题秘方:紧扣减法的运算法则,减去一个数等于加上这个数的相反数 .
知1-练
感悟新知
解: -30- (+8) -(+6) -(-17) = - 30+(- 8) +(- 6) +(+17) .
1.8 有理数的加减混合运算
第一章 有理数
知1-讲
感悟新知
知识点
加减法统一成加法
知1-练
感悟新知
2-1.写成省略加号的和的形式后为-8-4-5+6 的式子是( )A. (-8) -( +4) -(-5) +(+6)B. -( +8) -(-4) -(+5) -( +6)C. (-8) + (-4) -(+5) +( -6)D. ( -8) -(+4) +( -5) -(-6)
凑整法
(2) - 0.6 - 0.08+ - 2 - 0.92+2 .
相反数结合法
知2-练
感悟新知
3-1.计算: (1) 4 -1.5+(-5 )- (-2.75)
知2-练
感悟新知
(2) (-2 )- (-15.5) + (-7 )+(-5 )
有理数的加减混合运算
第一步
统一成加法
运用加法运算律计算
知1-练
感悟新知
将下列各式改写成只有加法运算的和的形式 .(1) -30- (+8) -(+6) -(-17);(2) -0.6+1.8-5.4+4.2.
例1
解题秘方:紧扣减法的运算法则,减去一个数等于加上这个数的相反数 .
知1-练
感悟新知
解: -30- (+8) -(+6) -(-17) = - 30+(- 8) +(- 6) +(+17) .
1.8 有理数的加减混合运算
第一章 有理数
知1-讲
感悟新知
知识点
加减法统一成加法
有理数的混合运算-ppt-课件
讨论交流:你认为哪种方法更好呢?
= -11
=-6+(-5)
=-11
填一填
计算下面的算式 (15分)
计算下面的算式 (20分)
挑战新高
做一做,自主探究 选择填空
①计算
的结果是( )
A. 9 B.-9 C.1 D.-1
202X
单击此处添加副标题内容
有理数的混合运算
汇报日期
是雄鹰就搏击长空
灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算;
在练习中积累运算技巧,提高运算速度;
做到严谨细致,提高运算的准确性.
01
02
03
学习目标
学而时习之,不亦悦乎?
每一个非零有理数由__ __和__________两部分组成;
那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢?
如有括号先算括号
先算乘方
再算乘除
最后算加减
有理数混合运算的法则:
先算乘方,再算乘除,最后算加减。如有括号,先进行括号里的运算。
例如
解:原式=18 -6 ÷(-2)-8 ×(-3)
计算 18-6÷(-2)-23 ×(-3)
=18 -(-3)-(-24)
—从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
2.有不同级运#43; (1-1.6× )] ÷(-2)}÷3
—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
3.带有括号的运算
你学过哪些运算?
加法 减法 乘法 除法 乘方
数学使人聪明, 数学使人陶醉, 数学的美陶冶着你、我、他!
结束寄语!
=45
=18 +3+24
= -11
=-6+(-5)
=-11
填一填
计算下面的算式 (15分)
计算下面的算式 (20分)
挑战新高
做一做,自主探究 选择填空
①计算
的结果是( )
A. 9 B.-9 C.1 D.-1
202X
单击此处添加副标题内容
有理数的混合运算
汇报日期
是雄鹰就搏击长空
灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算;
在练习中积累运算技巧,提高运算速度;
做到严谨细致,提高运算的准确性.
01
02
03
学习目标
学而时习之,不亦悦乎?
每一个非零有理数由__ __和__________两部分组成;
那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢?
如有括号先算括号
先算乘方
再算乘除
最后算加减
有理数混合运算的法则:
先算乘方,再算乘除,最后算加减。如有括号,先进行括号里的运算。
例如
解:原式=18 -6 ÷(-2)-8 ×(-3)
计算 18-6÷(-2)-23 ×(-3)
=18 -(-3)-(-24)
—从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
2.有不同级运#43; (1-1.6× )] ÷(-2)}÷3
—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
3.带有括号的运算
你学过哪些运算?
加法 减法 乘法 除法 乘方
数学使人聪明, 数学使人陶醉, 数学的美陶冶着你、我、他!
结束寄语!
=45
=18 +3+24
有理数的加减混合运算课件
02
有理数的加减法运算
有理数加法运算的定义和性质
定义
有理数加法运算是由加法交换律和结合律所定义的运算,即对于任意两个有理数a和b ,有a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。
性质
有理数加法运算具有交换律、结合律、单位元等性质。交换律是指加法满足交换律,即 a+b=b+a;结合律是指加法满足结合律,即(a+b)+c=a+(b+c);单位元是指加法存在
02
在进行加减混合运算时,应遵循 先括号后加减的原则,即先计算 括号内的运算,再进行加减混合 运算。
有理数加减混合运算的实例解析
实例1
计算$(-5) + 3 - (-2)$
解析
根据加减混合运算的顺序,先进行加法运算,再进行减法 运算。首先计算$(-5) + 3 = -2$,再计算$-2 - (-2) = -2 + 2 = 0$。
有理数加减法运算的法则
同号数相加或相减
异号数相加或相减
同号数相加或相减时,取相同的符号,并 将绝对值相加或相减。
异号数相加或相减时,取绝对值较大数的 符号,并将绝对值相减或相加。
加法结合律
在有理数的加减混合运算中,可以任意改 变加数的组合方式,结果不变。
减去一个数等于加上这个数的相 反数
在有理数的加减混合运算中,减去一个数 可以转化为加上这个数的相反数。
03
有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的定义和性质
定义
有理数的加减混合运算是有理数的基 本运算之一,它包括加法、减法和加 减混合运算。
性质
有理数的加减混合运算具有交换律、 结合律和分配律等基本性质。
有理数的混合运算课件(共19张PPT)
11
解法二: 原式
9( 2) 9( 5)
3
9
6 (5)
11
书P67 --1、计算(1)(8)
(1)、
解:原式
36
(
1
2 )
6
36 1 36
1
课堂自主检测: 数学书第67页知识技能
课堂小结
回 头 一 看
一:确定运算顺序
1.若有括号,先算括号里面 的。
2.先乘方,再乘除,最后加 减。
3
解:(1) 8 (3)2(2)
原式 8 9 (2)
8 (18) 10
(2) 100 22 (2) ( 2)
3
原式 100 4 (2) ( 3)
25 3
2
22
简化运算:
加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c); 乘法交换律:axb=bxa; 乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc); 乘法分配律:ax(b+c)=axb+axc.
, 我
3.同级运算依照从左到右的 顺序运算;
想
二:根据运算法则,进行计
说
算
…
三:利用运算律,简化运算。
课时分层B第43-44页
(1 4)
(
4) 3
5 14
解
:
原式
(1 4)
5 14
(
4) 3
(5)
(
4) 3
20
3
有理数混合运算顺序:
• 1、如果有括号,先算括号里面的(小括号--中括号---大括号)
• 2、先算乘方,再算乘除,最后算加减 • 3、同级运算,从左到右
《有理数的混合运算》有理数及其运算PPT课件 (共8张PPT)
=30+0.2
=30.2
注意运算顺律 进行运算较简单
这节课,我们学到了什么? 有理数的混合运算中,先算乘方,再算乘除, 最后算加减。 如果有括号,必须先算括号里面的。 在运算过程中,应巧用运算律,简化计算。
习题2.15 知识技能 第1题
附加题:
11 2 12 ( 79 12 计算: 1 6 ) 36 5
运算过程中要注意 运算顺序和符号
计算
(1)1515 (1) 5 (0.2)
11 2
3
1 (2)( ) (2) ( 2 ) 3 3 3 4 3
1 解:原式= 15 15 25 ( 125 )
解:原式
2 1 3 ( 8 ) 4 33 23 3 ( 4 3)
第二章 有理数及其运算
做一做
1 1 4 (1) 2 2 5
3 (2)( 5 6 8 ) ( 24)
在这些题目中,我们运用到 了哪些运算?哪些运算律?
4 (3)8 ( 9 ) 18 5
( 4)
(
2) 3
3
计算:(1)
3 2 2 ( 1 5)
1 5
(2)18 6 (2) ( 1 3)
11 解:原式= 9 ( 9 )
5 解: 原式= 9 ( 2 ) 9 ( 3 9)
=
-11
=-6+(-5) =-11
讨论交流:你认为哪种 方法更好呢?
随堂练习
计算:
(1)8 ( 3) ( 2)
2
(2)100 ( 2) (2) ( )
2 2 3
《有理数的混合运算》课件
和挑战自我的精神。
THANKS
感谢观看
复杂混合运算示例
总结词
复杂运算的解析与解答
详细描述
选取具有代表性的复杂有理数混合运 算题目,展示如何分析、化简和求解 这类题目,强调解题思路和步骤。
实际应用中的混合运算示例
总结词
数学与实际生活的结合
详细描述
通过一些实际问题,如购物找零、速度与距离的计算等,展 示有理数混合运算在实际生活中的应用,强调数学知识的实 用价值。
除法运算
总结词
有理数除法运算的基本法则
详细描述
有理数的除法运算可以通过乘法来实现,即除以一个数等于乘以这个数的倒数。在进行除法运算时, 首先将除法转换为乘法,然后按照乘法法则进行计算。
03
有理数的混合运算示例
简单混合运算示例
总结词
基本运算规则的展示
详细描述
通过简单的有理数混合运算示例 ,如加减乘除的基本运算,展示 混合运算的基本规则和顺序(先 乘除后加减)。
有理数混合运算是数学中基本运算之一,是数学学习和科学计算的基础。
它广泛应用于日常生活和科学研究中,如计算物理量、工程技术和金融等领域。
掌握有理数混合运算的规则和顺序对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意 义。
02
有理数的四则运算
加法运算
总结词
有理数加法运算的基本法则
详细描述
有理数的加法运算遵循交换律和结合律,即加法满足交换性和结合性。在进行 加法运算时,首先确定结果的符号,然后计算绝对值的和。
04
有理数的混合运算技巧
简化运算的技巧
总结词
利用运算律简化计算
详细描述
在进行有理数的混合运算时,可以运 用加法交换律、结合律,乘法交换律 、结合律以及乘法分配律等运算律来 简化计算过程,提高计算效率。
THANKS
感谢观看
复杂混合运算示例
总结词
复杂运算的解析与解答
详细描述
选取具有代表性的复杂有理数混合运 算题目,展示如何分析、化简和求解 这类题目,强调解题思路和步骤。
实际应用中的混合运算示例
总结词
数学与实际生活的结合
详细描述
通过一些实际问题,如购物找零、速度与距离的计算等,展 示有理数混合运算在实际生活中的应用,强调数学知识的实 用价值。
除法运算
总结词
有理数除法运算的基本法则
详细描述
有理数的除法运算可以通过乘法来实现,即除以一个数等于乘以这个数的倒数。在进行除法运算时, 首先将除法转换为乘法,然后按照乘法法则进行计算。
03
有理数的混合运算示例
简单混合运算示例
总结词
基本运算规则的展示
详细描述
通过简单的有理数混合运算示例 ,如加减乘除的基本运算,展示 混合运算的基本规则和顺序(先 乘除后加减)。
有理数混合运算是数学中基本运算之一,是数学学习和科学计算的基础。
它广泛应用于日常生活和科学研究中,如计算物理量、工程技术和金融等领域。
掌握有理数混合运算的规则和顺序对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意 义。
02
有理数的四则运算
加法运算
总结词
有理数加法运算的基本法则
详细描述
有理数的加法运算遵循交换律和结合律,即加法满足交换性和结合性。在进行 加法运算时,首先确定结果的符号,然后计算绝对值的和。
04
有理数的混合运算技巧
简化运算的技巧
总结词
利用运算律简化计算
详细描述
在进行有理数的混合运算时,可以运 用加法交换律、结合律,乘法交换律 、结合律以及乘法分配律等运算律来 简化计算过程,提高计算效率。
1.12 有理数的混合运算课件(共21张PPT)
从左至右依次计算
先算乘除,再算减法和加法
先算乘方,再算除法和乘法,最后算减法
先算括号里的,再算乘除
先算小括号,再算中括号,最后算括号外面
思考
(1)2÷ 与2÷ 有什么不同?(2)(-2) ÷(2×3)与(-2) ÷2×3 有什么不同?
运算顺序不同,结果也不相同.
解:==
加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方叫做第三级运算.
指出下列各算式的运算顺序:(1)6÷(3×2);(2)6÷3×2;(3)17-8÷(-2)+4×(-3);(4)32-50÷22×-1;(5)-1×÷1;(6)-1-[1-(1-0.5×43)].
先算括号里的,再算除法
试一试
B
3.小明以每分钟50米的速度从学校回家,12分钟后,小刚从学校出发,骑自行车以每分钟100米的速度去追小明,那么小刚_____分钟后能追上小明.
12
解析:路程差÷速度差=追及时间50×12÷(100-50)=600÷50=12(分钟)
4.计算:(1) (2)
解:= ==2-9+5 = =-2. = =-9.
知识点1 有理数的混合运算
知识讲解
下面的算式有哪几种运算?3+50÷22×-1.
这个算式中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,它是有理数的混合运算.
有理数的混合运算,应按以下顺序进行:
1.先做乘方,再做乘除,最后做加减;2.同级运算,按照从左至右的顺序进行;3.如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,然后算大括号里的.
解:原式
例3 计算:
解法一:===
解法二:===
比较这两种算法,哪一种更简便?
随 堂 小 测
先算乘除,再算减法和加法
先算乘方,再算除法和乘法,最后算减法
先算括号里的,再算乘除
先算小括号,再算中括号,最后算括号外面
思考
(1)2÷ 与2÷ 有什么不同?(2)(-2) ÷(2×3)与(-2) ÷2×3 有什么不同?
运算顺序不同,结果也不相同.
解:==
加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方叫做第三级运算.
指出下列各算式的运算顺序:(1)6÷(3×2);(2)6÷3×2;(3)17-8÷(-2)+4×(-3);(4)32-50÷22×-1;(5)-1×÷1;(6)-1-[1-(1-0.5×43)].
先算括号里的,再算除法
试一试
B
3.小明以每分钟50米的速度从学校回家,12分钟后,小刚从学校出发,骑自行车以每分钟100米的速度去追小明,那么小刚_____分钟后能追上小明.
12
解析:路程差÷速度差=追及时间50×12÷(100-50)=600÷50=12(分钟)
4.计算:(1) (2)
解:= ==2-9+5 = =-2. = =-9.
知识点1 有理数的混合运算
知识讲解
下面的算式有哪几种运算?3+50÷22×-1.
这个算式中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,它是有理数的混合运算.
有理数的混合运算,应按以下顺序进行:
1.先做乘方,再做乘除,最后做加减;2.同级运算,按照从左至右的顺序进行;3.如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,然后算大括号里的.
解:原式
例3 计算:
解法一:===
解法二:===
比较这两种算法,哪一种更简便?
随 堂 小 测
人教版数学七年级上册第一章有理数的混合运算课件(共17张)
解:原式=
1.计算:
解:原式= =-10-80 =-90
解:原式=
2.计算:
有理数的加减乘除混合运算三步走: 1.看清运算,定运算顺序; 2.根据特点,巧用运算律; 3.选对法则,耐心计算.
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解:(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
计算:
(1)(1)10 2 (2)3 4
(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和. 解:(3)每行数中的第10个数的和是
视察下列各式:
1 21 1
1 2 22 1
1 2 22 23 1
猜想:1 2 22 23 263
若n是正整数,那么 1 2 22 2n
1.计算:
解:原式= -2×9-36 =-18-36 =-54
例2
计算:(3)2
2 3
(
5 9
)
点拨:在运算过程中,巧 用运算律,可简化计算
解法一:
解法二:
解:原式=
9 (
11 9
)
= -11
解:
原式=
9
(
2 3
)
9
(
5 9
)
=-6+(-5)
=-11
讨论交流:你认为哪 种方法更好呢?
例3 视察下面三行数: -2, 4, -8, 16, -32, 64,…;① 0, 6, -6, 18, -30, 66,…;② -1, 2, -4, 8, -16, 32,…. ③
2.6有理数的混合运算 课件
(3)更希望以方案二卖出.
理由如下:若有人一次性购买4碗,小刘的收益如下:
方案一:4×(6-3.1-0.7)=8.8(元)
方案二:4×(6-3.1)-2=9.6(元).
因为9.6>8.8,所以方案二会使小刘收益更多,所以小刘更希望以
方案二卖出.
04
课堂练习
【选做】5.定义一种新运算“☆”,规则为m☆n= m +mn-n,
D 选 项 , 2 + 0 - 2 ×4 = 2 - 8 = - 6 .
因 为 1 0 > 6 > - 2 > - 6 , 所 以 2 - 0 + 2 ×4
的结果最大.故选B.
04
课堂练习
【 例 2 】 计 算 1 5 - 4 × ( - 3 ) + ( − 3 ) 2 × 2 的 结 果 为 _______
(1)若朵朵爸爸采用计费方法A一个月累计通话362分钟,则朵
朵爸爸这个月所需的移动电话费用是多少?
(2)在(1)条件下所需的费用,若朵朵爸爸改用计费方法B,则比
计费方法 A 多通话多少分钟?
06
作业布置
【必做】3.
(1)根据题意得 58+0.25×(362-150)
=58+0.25×212-58+53
解:
圆的面积减去正方形的面积即为花坛的面积.
花坛的实际种花面积为3×3×π-1.2×1.2,
这个算式有乘法运算和减法运算,应该先算乘法,再算减
法;
花坛的实际种花面积为:(9π-1.44)平方米.
03
新知讲解
有理数的混合运算:
一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除、乘
方等多种运算,称为有理数的混合运算.
理由如下:若有人一次性购买4碗,小刘的收益如下:
方案一:4×(6-3.1-0.7)=8.8(元)
方案二:4×(6-3.1)-2=9.6(元).
因为9.6>8.8,所以方案二会使小刘收益更多,所以小刘更希望以
方案二卖出.
04
课堂练习
【选做】5.定义一种新运算“☆”,规则为m☆n= m +mn-n,
D 选 项 , 2 + 0 - 2 ×4 = 2 - 8 = - 6 .
因 为 1 0 > 6 > - 2 > - 6 , 所 以 2 - 0 + 2 ×4
的结果最大.故选B.
04
课堂练习
【 例 2 】 计 算 1 5 - 4 × ( - 3 ) + ( − 3 ) 2 × 2 的 结 果 为 _______
(1)若朵朵爸爸采用计费方法A一个月累计通话362分钟,则朵
朵爸爸这个月所需的移动电话费用是多少?
(2)在(1)条件下所需的费用,若朵朵爸爸改用计费方法B,则比
计费方法 A 多通话多少分钟?
06
作业布置
【必做】3.
(1)根据题意得 58+0.25×(362-150)
=58+0.25×212-58+53
解:
圆的面积减去正方形的面积即为花坛的面积.
花坛的实际种花面积为3×3×π-1.2×1.2,
这个算式有乘法运算和减法运算,应该先算乘法,再算减
法;
花坛的实际种花面积为:(9π-1.44)平方米.
03
新知讲解
有理数的混合运算:
一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除、乘
方等多种运算,称为有理数的混合运算.
1.6有理数加减法的混合运算PPT课件(北京课改版)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
=(-27)+(+8) =-19
这里使用了 哪些运算 律???
归纳
• “减法可以转化为加法”. • 加减混合运算可以统一为加法运算. • 用字母表示:
a+b-c=a+b+(-c).
合作探究
(-20)+(+3)十(+5)+(一7)
+2
2 9
+
-6
3 4
添括号法则
添上前面带有“+”的括号时,括号内各数 的符号都不改变;
添上前面带有“-”的括号时,括号内各数 的符号都要改变.
例题解析:
例6 把下面算式中的后三个数放入前面带有“+”的括
号内,再把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括
号内:
58 27 17 13 9 .
•(2)有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +(-b)
• 一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化 如下表:
此时飞机比起飞点高了多少千米?
此时飞机比起飞点高了多少千米?
加法与减法 运算,统一 成加法运算。
方法一: 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
2
25 13
解:把算式中的后三个数放入前面带有“+”的括号内,得
58 27 (17 13 9 ).
2
25 13
把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括号内,得
58 (27 17 13 9 ).
2
25 13
(1)在有理数的加法中,两数的和一定比加数大(×)
=(-27)+(+8) =-19
这里使用了 哪些运算 律???
归纳
• “减法可以转化为加法”. • 加减混合运算可以统一为加法运算. • 用字母表示:
a+b-c=a+b+(-c).
合作探究
(-20)+(+3)十(+5)+(一7)
+2
2 9
+
-6
3 4
添括号法则
添上前面带有“+”的括号时,括号内各数 的符号都不改变;
添上前面带有“-”的括号时,括号内各数 的符号都要改变.
例题解析:
例6 把下面算式中的后三个数放入前面带有“+”的括
号内,再把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括
号内:
58 27 17 13 9 .
•(2)有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +(-b)
• 一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化 如下表:
此时飞机比起飞点高了多少千米?
此时飞机比起飞点高了多少千米?
加法与减法 运算,统一 成加法运算。
方法一: 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
2
25 13
解:把算式中的后三个数放入前面带有“+”的括号内,得
58 27 (17 13 9 ).
2
25 13
把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括号内,得
58 (27 17 13 9 ).
2
25 13
(1)在有理数的加法中,两数的和一定比加数大(×)
有理数的混合运算ppt课件
1
1
1
1
1
1
解:令 x = + + + + + ,
2
4
8
16
32
64
1
1
1
1
1
则2 x =1+ + + + + .
2
4
8
16
32
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
所以2 x - x =(1+ + + + + )-( + + + +
2
4
8
16
32
2
4
8
16
32
1
+ ).
64
1
63
63
故 x =1- = ,即原式= .
−
3
解:(1)原式=-1+25×
-|-1-5|;
3
−
5
-6
=-1-15-6
=-22.
返回目录
数学 七年级上册 BS版
1
4
2
(2)-2 × +4÷ +(-1)2025;
4
9
1
9
解:(2)原式=-4× +4× -1
4
4
=-1+9-1
=7.
返回目录
数学 七年级上册 BS版
1
4
2
(3)-1 +|2-(-3) |+ ÷
1
1
1
1
1
1
计算:
+
+
+
+…+
+
.
1×3
3×5
5×7
7×9
2021×2023
2023×2025
1
解:原式= ×
2
有理数的乘除(第4课时有理数乘除混合运算)课件(共14张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7.
答:这个公司去年全年盈利3.7万元.
随堂训练
1.计算
3
1
1
(1) ( ) (1 ) (2 )
4
2
4
1
3 3 4
解:原式=
2
4 2 9
2
1
(2) (3) [( ) ( )]
5
4
2
5
解:原式= (3) ( 4) 3 15
6
错误
1
)
2
正确
课堂小结
有理数加减乘除混合运算:
按照“先乘除,后加减”的顺序进行,若有括
号则遵循“先计算小括号内的、再计算中括号内的、
再计算大括号内的”的顺序进行计算.
5
解:(1)原式 125 5
7
5
1
(125 )
751 5 1125 5 7 5
1
1
25 25 .
7
7
(2) −4 ÷
2
−
5
× −5 .
(2)原式= −4 ×
5
2
5
−
2
=-(4 × × 5)
=-50.
× −5
知识讲解
2.有理数的加、减、乘、除混合运算
有理数的加、减、乘、除混合运算,如无括号指出先做什么
运算,则与小学所学的混合运算一样,按照“先乘除,后加减”
的顺序进行.
知识讲解
例2 计算:
(1)-8+4÷(-2);
(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).
解:(1)-8+4÷(-2)
=3.7.
答:这个公司去年全年盈利3.7万元.
随堂训练
1.计算
3
1
1
(1) ( ) (1 ) (2 )
4
2
4
1
3 3 4
解:原式=
2
4 2 9
2
1
(2) (3) [( ) ( )]
5
4
2
5
解:原式= (3) ( 4) 3 15
6
错误
1
)
2
正确
课堂小结
有理数加减乘除混合运算:
按照“先乘除,后加减”的顺序进行,若有括
号则遵循“先计算小括号内的、再计算中括号内的、
再计算大括号内的”的顺序进行计算.
5
解:(1)原式 125 5
7
5
1
(125 )
751 5 1125 5 7 5
1
1
25 25 .
7
7
(2) −4 ÷
2
−
5
× −5 .
(2)原式= −4 ×
5
2
5
−
2
=-(4 × × 5)
=-50.
× −5
知识讲解
2.有理数的加、减、乘、除混合运算
有理数的加、减、乘、除混合运算,如无括号指出先做什么
运算,则与小学所学的混合运算一样,按照“先乘除,后加减”
的顺序进行.
知识讲解
例2 计算:
(1)-8+4÷(-2);
(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).
解:(1)-8+4÷(-2)
2.1.2.2有理数的加减混合运算 课件(共22张PPT)
2.1 有理数的加减法 2.1.2 有理数的减法 2.1.2.2 有理数的加减混合运算
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算,体会转化思想.
学习重、难点: 重点:加减法统一成加法. 难点:有理数加法的省略写法和读法.
(2)
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤:
加法
交换律和加法 结合 律; 加法
有理数加减法混合运算常用方法: (1)正负数结合法; (2)相反数结合法; (3)凑整数结合法; (4)同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算:
解:原式=
拆分带分数法
拆分带分数时,拆开的整数与分数必须与原 注意: 分数同号,用字母表示为:
= –40–27+19–24+32
观察以上两个式子,
(2) 原式=(–9)+(+2)+(–3)+(–4)你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗?
规律:数字前“-”号是奇数个取“-”; 数字前“-”号是偶数个取“+”.
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式:
(1) (-40)-(+27)+19-24-(-32)
跟踪训练
计算: (1)7.8+(-1.2)-(-0.2)
(2)-5.3-(-6.1)-(-3.4)+7
问题探究
在数轴上,点A,B分别表示数a,b.对于下列各组数a,b:
(1)a=2,b=6;
(2)a=0,b=6;
(3)a=2,b=-6; (4)a=-2,b=-6.
(1)观察点 A,B 在数轴上的位置,你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算,体会转化思想.
学习重、难点: 重点:加减法统一成加法. 难点:有理数加法的省略写法和读法.
(2)
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤:
加法
交换律和加法 结合 律; 加法
有理数加减法混合运算常用方法: (1)正负数结合法; (2)相反数结合法; (3)凑整数结合法; (4)同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算:
解:原式=
拆分带分数法
拆分带分数时,拆开的整数与分数必须与原 注意: 分数同号,用字母表示为:
= –40–27+19–24+32
观察以上两个式子,
(2) 原式=(–9)+(+2)+(–3)+(–4)你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗?
规律:数字前“-”号是奇数个取“-”; 数字前“-”号是偶数个取“+”.
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式:
(1) (-40)-(+27)+19-24-(-32)
跟踪训练
计算: (1)7.8+(-1.2)-(-0.2)
(2)-5.3-(-6.1)-(-3.4)+7
问题探究
在数轴上,点A,B分别表示数a,b.对于下列各组数a,b:
(1)a=2,b=6;
(2)a=0,b=6;
(3)a=2,b=-6; (4)a=-2,b=-6.
(1)观察点 A,B 在数轴上的位置,你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
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2020年10月2日
9
2.有一种“二十四点”的游戏,其游戏的规则是这样的: 任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且 只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.
例如对1,2,3,4可作运算:(1+2+3)×4=24.(注意上述运 算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算)
现有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不 同方法的运算式,使其结果等于24,运算如下:
有理数加减乘除混合运算
2020年10月2日
1
一、运算法则 (一)加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大 的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝 对值,互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加,仍得这个数。
(二)减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。 a-b=a+(-b)
7 7 3 22 21
2 2 1 3 1 1 4 1 1
3 2 45 6
3 2
1 27
7 9
11 12
1 6
36
5
2020年10月2日
8
思考题:
1.黄河铁路大桥是一座钢结构桥,0℃时,此 桥长400米,某天技术人员对桥进行实际测 量,发现桥短了0.088米,你知道当天的气温 是多少摄氏度吗?(己知气温每升或降1℃, 钢桥将伸长或缩短0.011米).
汇报人:XXX 谢观看!
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
减法转化加法
2020年10月2日
2
(三)乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数与0相乘,积为0。
(四)有理数除法法则:
除法转化为乘法
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. 0除以任何不为0的数都得0
2020年10月2日
3
二、运算律
加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 乘法交换律:a b = b a 乘法结合律:( a b ) c = a ( b c )
2020年10月2日
5
五、填空
(1) 1与 1 的和的倒数是________; 35
x
(2)若|2x+6|+|3-y|=0,则 =_____;
y
(3)己知|m|=3,|n|=6,那么|mn|=_______.
2020年10月2日
6
六、计算
(1)3 (1.8)2 (251.8)2 11
6
6
(2)5 31 6(85 436 5)
(1)______________;
(2)______________;
(3)______________.
另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式(4)__________
使其结果等于24.
2020年10月2日
10
小结
今天, 我知道了…… 我学会了…… 我掌握了……
作业: 书P48-49
2020年10月2日
( 3 ) 8 . 5 4 1 4 2 ( 3 1 ) 0 5
(4) (12)(3)(0.2)5 35
(5)(618)(6) 5 1015 5
(6) (311 2)34 3(231 3)11 5
2020年10月2日
7
七.用简便方法计算下列各题:
13 1 3 1 7 1 7 1 1
分配律:a ( b + c ) = a b + a c
逆用分配律: a b + a c = a ( b + c )
2020年10月2日
4
三、运算方法
1、按运算顺序计算(有括号先算括号;无括号, 先乘除,后加减。)
2、应用运算律,适当改变运算顺序进行简便运算。
四、若a+b>0,且a·b>0,则______________; 若a+b<0,且a·b>0,则______________; 若a+b>0,且a·b<0,则______________; 若a+b<0,且a·b<0,则______________;