六年级上册数学第一单元圆知识点汇总

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六年级上册数学知识点

六年级上册数学知识点第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者S=π（C÷(2π)）²≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。

六年级上册数学1-4单元知识点总结

六年级上册数学1-4单元知识点总结第⼀讲第⼀单元圆⼀、公式⼆、易错点1.描述直径、半径的长度关系时，要先说明是在同⼀个圆内。

2.直径不是圆的对称轴，直径所在的直线才是圆的对称轴。

3.π是固定不变的，所有的圆的圆周率都是⼀样的。

4.π是⽆限不循环⼩数，常取近似值3.14，即π≈3.14，所以不能说π=3.14。

5.周长和⾯积的单位不同，所以不能⽐较⼤⼩。

三、补充知识点1.在同⼀个圆⾥，半径扩⼤或缩⼩多少倍，直径和周长也扩⼤或缩⼩相同的倍数。

⽽⾯积扩⼤或缩⼩以上倍数的平⽅倍。

例如：在同⼀个圆⾥，半径扩⼤４倍，那么直径和周长就都扩⼤４倍，⽽⾯积扩⼤42=16倍。

2.两个圆的半径⽐等于直径⽐等于周长⽐，⽽⾯积⽐等于以上⽐的平⽅。

例如：两个圆的半径⽐是２：３，那么这两个圆的直径⽐和周长⽐都是２：３，⽽⾯积⽐是22:32=4:93.圆的半径扩⼤（缩⼩）⼏倍，直径就扩⼤（缩⼩）⼏倍，周长也扩⼤（缩⼩）⼏倍，⾯积就扩⼤（缩⼩）⼏的平⽅倍，但圆周率永远不变。

4. 周长相等时,圆的⾯积最⼤；⾯积相等时,圆的周长最⼩。

考试⼀般考正⽅形、长⽅形和圆：①它们周长相等时，圆的⾯积最⼤，正⽅形⾯积居中，长⽅形的⾯积最⼩；②它们⾯积相等时，长⽅形周长最⼤，正⽅形周长居中，圆的周长最⼩。

5.⼀个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的⾯积是：S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。

（其中R＝r＋环的宽度．）6.在长⽅形中画最⼤的圆，则长⽅形的宽 = 圆的直径7.在正⽅形中画最⼤的圆，则正⽅形的边长 = 圆的直径8.2πr或πdπr πr+d典型例题：⼀、填空1.在同⼀个圆内可以画（）条直径。

如果⽤圆规画⼀个直径是10厘⽶的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘⽶。

2.圆的位置由_______决定，圆的⼤⼩由_______决定。

3.如图1，正⽅形的边长为8cm，圆的半径是（）cm，周长是（）cm，如图2，长⽅形的宽是2cm，半圆的直径是（）cm，⾯积是（）cm2.，⼩圆的⾯积是⼤圆⾯积的_______。

六年级上册数学圆的知识点整理

六年级上册数学圆的知识点整理在六年级上册数学中，学生将接触到许多有关圆的知识。

本文将对这些知识点进行整理和总结，以便帮助学生更好地理解和掌握。

1. 圆的定义圆是一个平面上到一个固定点的距离始终相等的所有点构成的集合。

这个固定点称为圆心，到圆心的距离称为半径。

2. 圆的要素圆由圆心和半径两个要素来确定。

圆心用大写字母O表示，半径用小写字母r表示。

3. 圆的符号通常，圆可以用一个小圆圈来表示，圆心在圆上方用一个点来表示，半径在圆上方画一条线段来表示。

4. 圆的直径圆的直径是通过圆心并且两端点在圆上的线段。

直径的长度等于半径的两倍。

5. 圆的周长圆的周长是指围绕圆的一条线段的长度，也称为圆的边界长度。

公式为：C=2πr，其中C表示周长，π表示圆周率，r表示半径。

6. 圆的面积圆的面积是指圆覆盖的平面的大小。

公式为：A=πr²，其中A表示面积，π表示圆周率，r表示半径。

7. 判断圆的方法通过观察给定的图形，我们可以判断是否为圆。

当一个图形的所有点到某个固定点的距离都相等时，该图形为圆。

8. 圆的画法在纸上画一个圆，可以使用以下步骤：a. 使用一个针尖插入纸的中心点，固定针尖，拉紧一根线。

b. 用这根线一边绕圆心，一边划出一个轨迹，轨迹上的所有点都与圆心的距离相等。

c. 仍然以针尖为中心，用一根比刚才长一些的线继续划出一个轨迹。

d. 通过轨迹上的点连接可以得到一个圆。

9. 与圆相关的其他图形a. 弦：圆上的两点之间的线段称为弦。

b. 弧：圆上的某一部分，由弦所围成。

c. 弧度：弧长等于半径的弧称为1弧度，记作1 rad。

d. 扇形：由圆心、圆上的两点及所夹的弧围成的图形。

e. 相交圆：公共弦、切线等。

10. 圆的性质a. 圆上任意两点之间的距离相等。

b. 圆的任意弦都能将圆分成两部分，两部分的弧相等。

c. 在一个圆上，从同一点出发可以作多个切线。

d. 在一个圆上，一个切线与半径的延长线垂直相交。

六年级上册数学《圆》知识点整理

六年级上册数学《圆》知识点整理
以下是六年级上册数学《圆》的主要知识点整理：
1. 圆的定义：圆是由平面上距离一个定点（圆心）相等的所有点组成的图形。

2. 圆的要素：圆心、半径、弧、弦、直径。

3. 圆心角：以圆心为顶点的角叫做圆心角。

4. 圆周角：在圆上的两条弧所对的圆心角叫做圆周角。

5. 弧长：圆的弧的长度。

6. 第一惯性定理：同一圆上的任意两个圆心角相等的弧长也相等。

7. 第二惯性定理：在同一圆上，相等的弦所对的圆周角相等。

8. 第三惯性定理：在同一圆上，相等的弧所对的圆周角相等。

9. 相交弧：两个圆相交所形成的弧。

10. 接触弧：两个圆的外接或内切所形成的弧。

11. 切线：与圆只有一个公共点的直线叫做切线。

12. 切点：切线与圆的交点叫做切点。

13. 弦与切线定理：一条弦与切线在弦的两侧交于一点，这个点到弦的两个端点所形成的两个角相等。

14. 弦的性质：相等弦所对的两个圆心角相等；在同一圆上，离圆心较近的弦较长。

15. 弧和角的关系：相等的弧所对的圆心角相等；弧所对的圆心角越大，弧越长；弧所对的圆周角越大，弧越小。

16. 圆与直线的位置关系：圆与直线有内切、外切和相交三种关系。

这些是六年级上册数学《圆》的主要知识点，希望对你有帮助！。

六年级数学上册圆形知识点

六年级数学上册圆形知识点六年级数学上册圆形的学习，我们要学会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆〔或等圆〕中直径与半径的关系.下面就是给大家带来的六年级数学上册圆形知识点及练习题，希望能帮助到大家!六年级数学上册圆形知识点一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形.2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心.一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r表示.把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.直径是一个圆内最长的线段.5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有的半径都相等，所有的直径都相等.7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2.用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴.这些图形都是轴对称图形.10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环.11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点.二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.用字母C表示.2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长.或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法).发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示.3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率.用字母π(pai) 表示.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数.圆周率π是一个无限不循环小数.在计算时，一般取π ≈ 3.14.(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍.4、圆的周长公式：圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C= πd(1)、圆的周长求直径用圆的周长除以圆周率，用字母表示d = C ÷π或圆的周长等于2乘圆周率乘半径，用字母表示C=2πr(2)、圆的周长求半径用圆的周长除以圆周率的2倍，用字母表示r = C ÷ 2π(r = C / 2π)5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长.在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽.6、区分周长的一半和半圆的周长：(1)、周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2π r ÷ 2 即C半= π r(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径. 计算方法：半圆的周长=5.14 r (推导过程C半=2π r ÷ 2+d=πr+d=πr+2r =5.14 r)六年级数学上册圆形练习题一、填空(16分)1.圆的位置是由( )确定的，圆的大小决定于( )的长短.2.圆周率表示同一圆内( )和( )的倍数关系，它用字母( )表示，保存两位小数取近似值是( ).3.在同一个圆内可以画( )条直径;如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是( )厘米.4.在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个的圆，这个圆的周长是( )，面积是( ).5.一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是( ).6.甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%.乙圆的周长是( ).7.大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的( )倍，小圆周长是大圆周长的( ).8.在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画( )个，这些圆的面积和是( ).二、判断题.(8分)1.圆的周长是它的直径的π倍.( )2.圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍.( )3.半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米.( )4.一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米.( )5.圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45平方分米.( )6.圆内最长的线段是直径.( )7.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴.( )8.半个圆的周长就是圆周长的一半.( )三、选择(9分)1.3.14( )π2.当周长相等时，面积的是( )A. 平行四边形B. 长方形C.正方形D. 圆六年级数学上册圆形练习题一、选择1、用圆规画圆，圆规两脚的距离就是所画圆额( )A、圆心B、半径C、直径2、圆中两端都在圆上的线段()A、一定是圆的半径B、一定是圆的直径C、无法确定3、在日常生活中，我们所见的下水井盖一般都制成( ).A、正方形B、长方形C、圆形4、在同一个圆中最长的一条线段是( ).A、半径B、直径C、直线5、画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )二、判断并改错.1、所有的半径都相等，所有的直径都相等. ( )2、圆的半径越长，这个圆就越大. ( )3、画图时，圆规两脚尖之间的距离就是圆的半径. ( )4、圆沿一条直线滚动时，圆心在一条直线上运动. ( )5、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等. ( )6、一条直径可以分成两条半径，两条半径也就是一条直径. ( )7、平行四边形、长方形、正方形、圆形都是平面图形中的直线图形.( )8、经过一点可以画无数个圆. ( )9、经过圆心的线段一定是直径. ( )10、圆心相同的圆，大小也相等. ( )三、按要求画图.1、画一个半径为1厘米的圆.2、以点O为圆心，分别画两个大小不同的圆.3、用你喜欢的方法画一个半圆，并标出它的圆心，半径和直径.4、在下面长方形和正方形中各画一个的圆.r=( ) d=( )四、填空.1、图中已学过的图形有( )、( )、( )、( ).2、正方形的周长是( )，小圆的直径是( )，半径是( ).3、直角梯形的高与上底都是( )，下底是( )，面积是( ).4、大三角形的底边长是( )，高是( )，面积是( ).五、解决问题1、在边长为12米的正方形中剪直径为3厘米的圆，你最多能剪多少个?2、芳芳家的餐桌面是圆形的，她妈妈要给餐桌配一块正方形桌布，量得桌面直径是1.5米，桌子高1.2米，要使正方形桌布的四角刚好接触地面，正方形桌布的对角线应是多少米?。

六年级上册数学圆的知识点

六年级上册数学圆的知识点圆是数学中的一个重要概念，广泛应用于几何学和数学中的其他分支。

在六年级上册数学课程中，学生将学习和掌握与圆相关的一些基本知识和技能。

本文将介绍六年级上册数学圆的主要知识点，包括圆的定义、圆的要素、圆的性质以及与圆相关的测量和计算等内容。

一、圆的定义圆是由一个平面内离一个定点距离相等的所有点构成的集合。

该定点称为圆心，距离称为半径。

圆可以由圆心和半径唯一确定，记作⦁O(r)，其中⦁O表示圆心，r表示半径。

二、圆的要素圆的要素主要包括圆心、半径和直径等。

1. 圆心（O）：圆中心点的位置，圆的位置关系和性质与圆心有关。

2. 半径（r）：圆心到圆上任意一点的距离，用来确定圆的大小。

3. 直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段，它的两倍就是圆的直径，在圆上任意两点之间线段的最大长度。

三、圆的性质1. 圆的对称性：圆具有轴对称性，任意一条通过圆心的直线都是圆的对称轴。

2. 圆的直径性质：任意一条直径平分圆，即将圆分为两个面积相等的半圆。

3. 圆的切线性质：与圆相切的直线只有且仅有一条，并且切点在圆的切线上。

四、与圆相关的测量和计算1. 圆的周长：圆的周长是圆上所有点到圆心的距离之和，可以用公式C = 2πr计算，其中C表示圆的周长，r表示半径。

2. 圆的面积：圆的面积是圆内的所有点组成的部分，可以用公式A = πr²计算，其中A表示圆的面积，r表示半径。

五、圆的应用圆的知识在生活中有着广泛的应用，例如：1. 自行车的车轮、手表等圆形零件的设计与制造。

2. 古代建筑中圆形窗户或天花板的构造。

3. 饼、蛋糕等甜点的形状是圆的，制作时需要对圆的周长和面积进行计算。

通过对六年级上册数学圆的知识点的学习，学生将能够准确理解圆的定义和要素，掌握圆的性质和相关测量计算，培养对圆的应用能力。

同时，通过实际生活中的例子和问题，帮助学生理解和运用圆的知识，提高解决问题的能力。

六年级上册数学圆的知识点详细且全面地介绍了圆的定义、要素、性质以及与圆相关的测量和计算。

北师大六年级上册数学第一单元《圆》知识点

第一单元《圆》一、圆的认识1. 画圆时，固定的点叫圆心，它到圆上任意一点的线段叫作半径。

点O 是圆心，线段OA 是半径，通常用字母r 表示；线段BC 是直径，通常用字母d 表示。

2. 半径：从圆心到圆上任意一点的线段叫作圆的半径，一般用r 表示。

直径：通过圆心且两端都在圆上的线段叫作圆的直径，一般用d 表示。

3. 圆有无数条半径，圆有无数条直径。

在同圆（或等圆）中，所有的半径相等，所有的直径相等。

4. 同圆（或等圆）中，直径是半径的2倍，半径是直径的21。

用字母表示：r d 2=。

5. 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

6. 圆中最长的线段是直径。

7. 画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的半径。

8. 圆是曲线图形，圆是轴对称图形。

圆有无数条对称轴。

直径所在的直线是圆的对称轴。

9. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的直径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。

一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。

一个圆的半径扩大到原来的n 倍，那么圆的直径扩大到原来的n 倍，周长扩大到原来的n 倍，面积扩大到原来的2n 倍（平方倍）。

二、圆的周长1. 圆的周长：圆一周的长度。

（从起点开始绕一圈回到起点。

）2. 测量圆的周长时，我们可以用滚圆法、绕线法……3. 圆的周长与直径有关，圆的周长总是直径的π倍。

4. 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。

π不等于3.14，π大于3.14。

5. 圆的周长＝圆周率×直径，用字母表示为πd =C 或πr 2=C 。

ππ÷==C C d ；）（2πC 2ππ2÷=÷÷==C C r 三、圆的面积1. 把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。

拼成的周长的一半，高相当于圆的半径。

六年级上册圆的知识点

六年级上册圆的知识点圆的知识点圆是几何学中的重要概念，它在生活中随处可见，无论是自然界的景观还是建筑物的结构都充满了圆的元素。

在六年级上册的数学课程中，学生们将会接触到一系列关于圆的知识点，包括圆的定义、性质、计算等。

本文将围绕这些知识点展开讨论。

1. 圆的定义圆是平面上离一个固定点距离相等的所有点的集合。

这个固定点称为圆心，所有距离相等的点到圆心的距离称为半径。

圆可以用一个字母表示，通常用大写字母O表示圆心，用小写字母r表示半径。

2. 圆的性质（1）圆的直径：通过圆心的一条线段，且两端点都在圆上，称为圆的直径。

直径的长度是半径的两倍。

（2）圆的弦：在圆上任取两个点，将这两个点和它们之间的弧连起来，形成的线段称为圆的弦。

（3）圆的弧：圆上两个点之间的路径称为弧。

根据弧所占的角度可以分为小弧和大弧。

（4）圆心角：以圆心为顶点的角称为圆心角，圆心角的度数等于所对的弧所对的中心角的度数。

3. 圆的计算（1）圆的周长：圆的周长等于圆周上任意一段弧的长度乘以圆心角的度数与360度的比值。

用公式表示为：C = 2πr，其中C 代表圆的周长，r代表半径。

（2）圆的面积：圆的面积等于半径的平方乘以圆周率π。

用公式表示为：A = πr²，其中A代表圆的面积，r代表半径。

4. 圆周率π圆周率π是一个著名的数学常数，它的值等于圆的周长与直径的比值。

在数学中，通常取近似值3.14或22/7来计算。

5. 圆的应用圆在现实生活中有广泛的应用。

例如，钟表的表盘、车轮、篮球场地等都是圆形的。

此外，在建筑设计、艺术创作等领域，圆形的特点也被广泛运用。

综上所述，圆是一个重要的几何概念，具有独特的定义、性质和计算方法。

通过学习圆的知识点，六年级的学生们能够更好地理解和应用这个概念，为今后的学习打下坚实的基础。

让我们一起努力，探索数学中的奇妙世界吧！。

六年级数学上册圆形知识点

六年级数学上册圆形知识点
六年级数学上册圆形知识点包括：
1. 圆的定义：圆是由平面上所有到一个固定点的距离都相等的点的集合。

2. 圆的元素：圆心（固定点），半径（连接圆心和圆上任意一点的线段）。

3. 圆的直径：通过圆心的两个点，长度是半径的两倍。

4. 圆的周长：圆的周长等于圆的直径乘以π，其中π约等于3.14159。

5. 圆的面积：圆的面积等于半径的平方乘以π。

6. 弧：圆上的一段弧是圆的一部分。

7. 弧长：弧的长度。

8. 弧度制：以半径为单位度量角度的一种方式。

9. 切线和半切线：切线是与圆只有一个交点的直线，半切线是与圆只有一个交点的射线。

10. 弦：圆上的两点间的线段。

11. 正切线：与圆只有一个交点且垂直于半径的直线。

12. 圆内接多边形和外接多边形：内接多边形的顶点都在圆上，外接多边形的边都与圆相切。

以上是六年级数学上册关于圆形的主要知识点，希望对你有帮助！。

圆的知识点归纳(课件)人教版六年级上册数学

羊圈的面积增加了多少平方米？
3.14×[（5＋2÷2）²－5²]÷2 ＝17.27（m²）答：羊圈的面积增加了17.27m²。
巩固训练
8. 如图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是多少米?
（3.14×50＋50×2）×5 ＝1285（m）答：一共是1285m。
一、圆的特征
6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 1、圆的周长总是直径的三倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。即圆周率π=周长÷直径≈3.14 所有圆的周长C=直径d×圆周率π 周长公式：C=πd或C=2πr 圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
一、圆的特征
直径d：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2 4、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
一、圆的特征
3.14×（8÷2＋1）²＝78.5（m²）答：这块场地的占地面积是78.5m²。
巩固训练
7.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
2×3.14×5÷2＝15.7（m）答：修这个羊圈需要15.7m的栅栏。
巩固训练
7.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。
3.14÷3.14＝1（米）答：这个圆柱横截面的直径是1米。

六年级上册数学第1单元圆知识点

六年级上册数学第1单元圆知识点一、圆的认识。

1. 圆的定义。

- 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。

固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。

- 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。

2. 圆的各部分名称。

- 半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段。

- 直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段。

直径是圆内最长的线段。

- 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，即d = 2r，半径的长度是直径的(1)/(2)，即r=(d)/(2)。

3. 圆的对称性。

- 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

- 圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。

二、圆的周长。

1. 圆周长的意义。

- 围成圆的曲线的长叫做圆的周长，用字母C表示。

2. 圆周率。

- 圆的周长与直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示。

π是一个无限不循环小数，π = 3.1415926·s，在实际应用中，一般取π≈3.14。

3. 圆周长的计算公式。

- 根据C=π d或C = 2π r。

三、圆的面积。

1. 圆面积的意义。

- 圆所占平面的大小叫做圆的面积，用字母S表示。

2. 圆面积的推导过程。

- 将圆平均分成若干个（偶数个）近似的等腰三角形（分的份数越多，拼成的图形越接近长方形）。

- 拼成后的长方形的长近似于圆周长的一半，即π r，宽近似于圆的半径r。

- 根据长方形面积公式S = 长×宽，得出圆的面积公式S=π r^2。

3. 圆环的面积。

- 圆环的面积S=π R^2-π r^2=π(R^2 - r^2)，其中R为外圆半径，r为内圆半径。

六年级上册数学圆知识点整理

六年级上册数学圆知识点整理圆的定义和性质：圆是由平面上距离一个固定点（圆心）相等的点组成的图形。

圆有以下性质：1. 圆心：圆的中心点称为圆心，通常用字母O表示。

2. 半径：从圆心到圆上任意一点的距离称为半径，通常用字母r表示。

3. 直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段称为直径，直径的长度等于半径的两倍。

4. 弦：不经过圆心的线段称为弦。

5. 弧：圆上两个点之间的连续一段称为弧。

6. 弧长：弧的长度称为弧长，弧长等于半径乘以弧所对的圆心角的弧度。

7. 圆周：圆上的连续一段称为圆周，圆周的长度又叫作周长，用C 表示。

圆的计算公式：1. 面积公式：圆的面积可以用公式A = πr²来计算，其中A表示圆的面积，π近似等于3.14，r表示圆的半径。

2. 弧长公式：给定圆的半径r和圆心角的弧度m，圆的弧长L可以用公式L = mr来计算，m表示圆心角的弧度。

3. 周长公式：圆的周长可以用公式C = 2πr来计算，其中C表示圆的周长，π近似等于3.14，r表示圆的半径。

圆的判断与构造：1. 圆的判断：给定三个点，如果这三个点在同一个圆上，则这三个点构成圆。

2. 圆的构造：给定圆心和半径，可以利用尺规作图方法来构造一个圆。

圆的位置关系：1. 相交关系：两个圆相交时，它们的交点就是两个圆的公共部分。

2. 相切关系：两个圆相切时，它们只有一个交点，且这个交点同时属于两个圆。

3. 相离关系：两个圆没有交点，彼此没有公共部分。

圆的应用：1. 圆的面积和周长在实际生活中常常用于计算园地的面积和园道的周长。

2. 圆的相关定理和性质在几何学和物理学等领域有着广泛的应用。

通过对六年级上册数学圆知识点的整理，我们可以更好地理解圆的定义、性质、计算公式、判断与构造、位置关系和应用。

掌握圆的知识将有助于我们在解决实际问题时进行准确的计算和分析。

希望本文对大家学习数学圆知识有所帮助。

六年级数学上册知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点〔圆心〕的距离都相等。

2．将一X圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母〔πr〕表示，宽相当于圆的半径，用字母〔r〕表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π〔d/2〕² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形〔圆环〕，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π〔R²－ｒ²〕。

六年级数学上册《圆》概念公式+知识点,重要考点

六年级数学上册《圆》概念公式+知识点，重要考点一、圆10.半圆的周长=整圆周长的一半+直径。

11.半圆的面积=整圆面积的一半。

二、圆柱1.已知圆柱底面周长C和高h，求侧面积。

用公式S侧=Ch。

2.已知圆柱侧面积S和高h，求底面周长。

用公式C=S侧÷h。

3.已知圆柱侧面积S和底面周长C，求高。

用公式h=S侧÷C。

4.圆柱的表面积=底面积×2+侧面积5.已知圆柱底面半径r和高h，求表面积。

用公式S表=2πr2+2πrh=2πr(r+h)6.已知圆柱底面直径d和高h，求表面积。

用公式S表=2π(d÷2)2+πdh二、圆柱7.已知圆柱底面周长C和高h，求表面积。

S用公式S表=2π(c÷π÷2)2+ch8.已知圆柱底面积S和高h，求体积V柱。

用公式V柱=Sh。

9.已知圆柱体积V和高h，求底面积S。

用公式S=V柱÷h。

10.已知圆柱体积V和底面积S，求高h。

用公式h=V柱÷S。

三、圆锥1.已知圆锥底面积S和高h，求体积V锥。

用公式V锥=Sh2.已知圆锥体积V和高h，求底面积S。

用公式S=3V锥÷h。

3.已知圆锥体积V和底面积S，求高h。

用公式h=3V锥÷S。

四、应该记住的几个值2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 22π=12.56 32π=28.26 42π=50.24 52π=78.5 62π=113.04 72π=153.86 82π=200.96 92π=254.341.圆是由曲线围成的平面封闭图形。

圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。

以某一点为圆心，可以画无数个圆。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。

连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。

2.圆有无数条半径,有无数条直径。

圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

六年级上册数学第一单元圆知识点

第一单元圆一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。

判断：1、通过圆心的线段是半径。

（）2、通过圆心的线段是直径。

（）3、两端都在圆上的线段是直径。

（）4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。

（）5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。

（）6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。

（）二、考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。

填空：1、（圆心）确定圆的位置，（半径）确定圆的大小。

2、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。

3、圆内最长的线段是（直径），圆规两脚之间的距离是（）。

4、圆有（无数）条半径，圆有（无数）条直径。

判断：1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（√）2、半径决定圆的位置，圆心决定圆的大小。

（×）3、圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。

（×）4、半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

（√）5、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。

（）6、半径3分米的圆大于直径5分米的圆。

（）三、考点3：半径与直径的关系。

1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。

2、在同一个圆中，半径的长度是直径的（），直径的长度是半径的（）。

3、半径的长度是直径的（）。

4、直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的（50％）。

6、在同一个圆中，直径是半径的（2倍）。

7、在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的（50％）。

8、在同一个圆中，半径是直径的（），直径是半径的（）。

9、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）。

10、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。

11、直径是5厘米的圆，它的半径是（）。

12、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。

四、考点4：正方形、长方形与圆的关系。

1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（3cm ）。

2、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（3cm ）。

(完整word版)北师大版六年级数学上册知识点汇总,文档

北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕订交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母 O 表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3 ．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r 表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的地址，半径确定圆的大小。

5 ．直径：经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母 d 表示。

6．在同一个圆内，全部的半径都相等，全部的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d ＝２ rr＝1/2d用文字表示为：半径 =直径÷2直径 =半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无量不循环小数。

在计算时，取π≈。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11 ．圆的周长公式：C= π d或 C=2 πr圆周长 =π×直径圆周长 =π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母〔πr〕表示，宽相当于圆的半径，用字母〔r 〕表示，因为长方形的面积= 长×宽，所以圆的面积 = πr ×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。

14 ．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2也许S=π〔d/2〕2也许15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r ，它的面积是S= π R2－πｒ2或 S=π〔 R2－ｒ 2〕。

六年级上册数学圆知识点归纳

六年级上册数学圆知识点归纳一、圆的认识1. 圆是平面上的一个几何图形，用圆规画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

2. 圆的各部分名称：圆心、半径、直径。

在同一个圆中，圆的直径是半径的2倍，d=2r；圆的半径是直径的一半，r=d/2；二、圆的分类1. 根据圆心位置，将圆分为两类：一是平面上的圆，其圆心在任意一点；叫它“定圆”；二是平面上的一个定点O发出一束射线形成的圆，叫它“动圆”。

2. 根据所含半径的条数将圆分为三类：①一个圆；②两个圆：两个半径相等；③多个圆：n个半径相等的圆可组成一个圆(n≥3)；多个圆的位置关系可由其半径的长短来确定。

三、圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

用字母C表示。

半圆的周长是圆周长的一半加一条直径。

公式表示为：C=πr+2r或C=π+2r四、圆的面积把一个圆形平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于原来圆的面积。

长方形的宽是圆的半径，长是圆的周长的一半。

用字母表示圆的面积公式为：S=πr²或S=1/4πd²(d为直径)五、组合图形面积的求法圆形和方形组合在一起就成为风车，它的面积是圆形面积加矩形面积。

风车的面积可以这样求：S风车=S圆十S方(S为矩形面积)六、圆柱的认识圆柱有两个面，都是平面（或曲面），一个圆柱由两个平面和一个曲面组成。

圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆；圆柱有一个曲面叫侧面；圆柱有两个底面相对应的侧面叫做高。

侧面展开图是一个长方形（或正方形）。

长方形的长是底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。

七、圆柱的表面积圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和底面积的和。

侧面积=底面周长×高；底面积=πr²；表面积=侧面积+底面积×2；底面的面和侧面可以展开成一个矩形和圆柱体的高面互相平行。

这样就能清楚的看出矩形和圆柱体的侧面积有什么关系了。

把矩形的一边沿着圆柱体的高卷一圈所得到的矩形和圆柱体的侧面积是完全相同的，两个平行边所对应的高是相同的，矩形周长的长短就可以确定圆柱体侧面积的大小。