幸存者偏差

幸存者偏差
幸存者偏差，指的是在做统计分析时，我们只专注于那些成功的例子，从而得出以偏概全的错误结论。

大致来讲，成功的例子往往只属于少数。

如果我们只看成功的幸存者,而忽略那些大部分的倒霉蛋，那么就会得出很多不符合常理的荒唐结论。

上图显示的是2016-17赛季全世界薪水最高的十大足球运动员
我们可以看到，他们每个人都是亿万富翁，光年薪就超过了1000万英镑，这还没有包括他们的广告收入。

其中上海申花队的特维斯，其年薪更是达到了令人眩目的3200万英镑，约合27000万人民币!
但是如果因为这张榜单就得出“踢球能致富”的结论，那么我们可能就大错特错了。

根据世界运动员工会Fifpro
公布的调查数据显示,全世界足球运动员的月薪中位数介于1000美元和2000美
元之间，其中大约有41%的足球运动员被拖欠薪水。

当然，在这么多足球运动员中，如果有幸挤入国家级别的顶级职业联赛(比如英超或者中超)，那么他们
的收入确实远高于普通人。

但是这一小部分”幸运) L"属于典型的幸存者,不能
代表整个行业。

关于幸存者偏差,有一个涉及到二战中英国轰炸机的有趣例子，让我在这里和大家分享一下。

1940年左右，在英国和德国进行的空战中，双方都损失了不少轰炸机和飞行员。

E此当时英国军部研究的一大课
题就是: 在轰炸机的哪个部位装上更厚
的装甲，可以提高本方飞机的防御能力，减少损失。

由于装甲很厚,会极大的增加飞机的重量，不可能将飞机从头到尾全都用装甲包起来，因此研究人员需要做出选择,在飞机最易受到攻击的地方加上装甲。

当时的英国军方研究了那些从欧洲大陆空战中飞回来的轰炸机
如上图所示，飞机上被打到的弹孔主要集中在机身中央，两侧的机翼和尾翼部分。

因此研究人员提议，在弹孔最密集的部分加上装甲，以提高飞机的防御能力。

这一建议被美国军队统计研究部的统计学家Abraham Wald否决。

Wald连
续写了8篇研究报告，指出这些百孔千疮的轰炸机是从战场上成功飞回来的“幸存者”,因此它们机身上的弹孔对于飞机来说算不上致命。

要想救那些轰炸机飞行员的性命，更正确的方法应该是去研究那些被打中并坠毁的轰炸机。

只有研究那些没有成功返航的“倒霉蛋"，才能有的放矢，找到这些飞机最脆弱的
地方并用装甲加强。

Wald的建议后来
被英国军方采纳，挽救了成千上万的飞行员性命。

在Nassem Taleb写的《Fooled by Randomness》一书中,作者提到了另一个非常有趣的幸存者偏差的例子。

马克毕业于美国常青藤名校哈佛和耶鲁。

在勤勤恳恳工作多年后，他荣升为一家非常大的律师事务所的合伙人，年收入达到了50万美元。

但是在他们
全家搬到了纽约曼哈顿西区的一个高档住宅区后，马克的老婆珍妮反而越来越焦虑。

原因在于，在他们生活的那个街区，左邻右舍个个都是亿万富翁。

他们出行有司机，回家有保姆，甚至还有不少人有私人飞机和游艇。

和这样的邻居相比，马克一家子可谓“寒酸至极”。

马克的家庭收入比全美国99.5%的家庭都要更高，高于90%
的哈佛毕业生。

但是由于他老婆错误的将自己去和那些最最成功的“幸存者”比较，因此造成了心理落差，真可谓“自找麻烦”。

在金融投资领域，“幸存者偏差"
也是一个非常普遍的问题。

作为投资者，我们可能经常看到一些关于基金回报的统计数据。

而这些数据如果不经过仔筛选，就很可能深受"幸存者偏差”的影响。

总体上来说，基金行业竞争激烈，优胜劣汰是行业的基本规则。

假以时日，那些业绩不佳，或者募集资金量不够的基金，难以避免的会面临被清盘关闭的命运。

而在基金被关闭或者合并之后，该基金很可能就会被一些基金数据库剔除。

这样的过程不断重复，就会导致最后基金数据库只统计那些活下来的“幸存者基金”，人为的夸大了整个基金行业的平均回报。

根据美国先锋集团的统计显示，基于美国5000多家公募基金的样本数量，在1997-2011年这15年间，大约有46%的基金被关闭或者合并。

也就是说，15年后，大约有一半的公募基金都已经不再存在了。

美国基金行业的竞争激烈程度可见一斑。

以基金咨询机构Lipper's的数据库为例。

在1986-1996年这十年间，其收集的基金样本中，大约有1/4的基金被关闭或者合并; 剩下的"幸存者"为3/4左右。

如何处理这1/4被关闭的基金，对于最后基金的回报统计产生本质影响。

如果我们将这些所有的基金样本都计算在内，那么在1986年,这些基金的平均回报为13.4%。

但是如果在事后将这
1/4的“失败者”剔除，那么在事后计算的1986年基金回报就上升到14.7%。

由于“幸存者偏差”，这些基金的回报仅在1986年一年就被人为夸大了1.3%,给投资者造成了“基金回报好"的错误印象。

在私募股权(VC/PE) 领域，如果投资者不加小心，也很容易堕入“幸存者偏差"的陷阱。

那些鼓励投资者去购买私募股权基金的宣传材料，总会列举出一些造富神话。

比如假设你在XX年前投了阿里巴巴，或者京东，你就可能赚到XXX倍的回报。

在那些私募股权基金的宣传材料中，基金经理们最爱分享的，就是那些“成功故事”。

我们基金在XX年投了"滴
滴出行"，或者“今日头条"，或者“魔
拜单车"，从这个案例中赚到了XX倍
回报。

聪明的读者很容易就能看出，这种宣传方式是典型的“幸存者"推销法。

对于我们投资者来说，难得不是事后诸葛亮，而是在事前从千千万万个项目中沙里淘金，找到下一个“阿里巴巴”。

为了投到一个“滴滴出行”，一位私募股权基金经理可能投了上百个项目而一无所获。

作为一个理性的投资者，我们更关心的是这些投资的总体业绩和成功比例。

但是很遗憾的，由于私募股权基金属于私募基金，政府监管部门对其信息披露的要求不是很严格,因此除了基金经理自己知道以外，很少有其他人可以获得这方面的准确信息。

关于这个问题，本专栏的历史文章《关于私募股权投资的常见误解》中有更加详细的分析。

像“幸存者偏差”这样的统计问题，在我们的日常生活和投资活动中非常普遍。

聪明的投资者，应该明白幸存者偏差产生的原因，以及对统计结果可能造成的扭曲。

我们应该以科学严谨的态度看待“幸存者偏差"这个问题，尽量不
让这样的统计花招迷惑了自己的双眼，不让自己成为这些销售技巧忽悠的对象。