短路电流计算方法及习题

三相短路的有关物理量
1）短路电流周期分量有效值：
短路点的短路计算电压（或称平均额定电压），由于线路首端短路时 其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比 线路额定电压高5%，按我国标准有0.4,0.69, 3.15,6.3,10.5,37,69,…… 短路电流非周期分量最大值：
2）次暂态短路电流：
短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值。

3）短路全电流有效值：
指以时间t 为中心的一个周期内，短路全电流瞬时值的均方根值。

4）短路冲击电流和冲击电流有效值：
短路冲击电流：短路全电流的最大瞬时值.
出现在短路后半个周期，t=0.01s
ksh 为短路电流冲击系数；对于纯电阻电路，取1； 对于纯电感性电路，取2；因此，介于1和2之间。

冲击电流有效值：短路后第一个周期的短路全电流有效值。

5）稳态短路电流有效值：
短路电流非周期分量衰减后的短路电流有效值
p pm I I
=p
I ==
0np pm p
i I ≈
=
''p I
I I ==
0.01
(0.01)(0.01)(1)sh p np p sh p
i i i e
I τ
-
=+=+=sh sh p I I ==或
p
I I ∞=''p k I I I I ∞====
6）三相短路容量：
☐ 短路电流计算步骤
短路等效电路图
☐ 短路电流计算方法
相对单位制法——标幺值法 概念：用相对值表示元件的物理量
步骤:
选定基准值
基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗
且有
通常选定Ud 、Sd.Sd=100MV A,Ud=Uav=1.05UN
3
K
av K S U I =(,,,)
(,,,)MVA kV kA MVA kV kA Ω=Ω物理量的有名值标幺值物理量的基准值d S d I d
Z d U 33d d d d d d S U I U I Z ==2/(3)/d d d d d d
I S U Z U S ⇒==
计算标幺值
换算到短路点电压等级的等效电抗
换算到短路点电压等级的等效电抗标幺值
短路回路元件的标幺值阻抗 1、电力线路阻抗有名值：
给定参数：电力线路长度、单位长度电阻和电抗 2、变压器的电抗标幺值 变压器阻抗有名值：
*2d d d
d
d d
S S I U Z
S I U Z Z S I U Z U ***==
=
=
='2222
23441111231
()()()()av av av av WL WL WL av av av av U U U U X X X U U U U =••='*
'22212341112241234
1122
11
()()()WL d av av av d WL WL WL d d av av av av d d WL WL av d X S U U U S X X X Z U U U U U S S
X X U U ===•••==00WL WL R R l X X l ==**0022WL d WL d WL WL d d d d R S X S R R l X X l Z U Z U ====2
222%,100,3,k NT T NT
k T NT T T T U U Z S P R I X Z R ⎫=Ω⎪
⎪
⎪∆=Ω⎬⎪
⎪
=-Ω⎪⎭
22*%%/100100NT d d
T K K T
d NT d NT U U S X U U X Z S S S ==≈
给定参数：额定容量和阻抗电压 3、电抗器的电抗标幺值 电抗器电抗有名值为：
给定参数：电抗器的额定电压、额定电流、电抗百分数 4、电力系统的电抗标幺值
1）给定参数：电力系统电抗有名值Xs
2）给定参数：电力系统出口断路器断流容量
3）给定参数：电力系统出口处的短路容量
5、短路回路的总阻抗标幺值
给定参数：总电阻标幺值和总电抗标幺值
三相短路电流的计算
三相短路电流周期分量有效值
*K
Z =
总阻抗标幺值
L X =
Ω
2
*d L L d d
U X X Z S ==*
2d S S d
S X X U
=oc oc av S U =2*
22d d d d S S d oc d oc
S U S S X X U S U S ===*
d S K
S X S
=*K Z =
K I =====
冲击短路电流
高压系统： 低压系统：
三相短路容量
短路电流具体计算步骤：
☐ ①画出短路电流计算系统图；包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参
数和短路点；
☐ ②画出等效电路图；每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路
点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值； ☐ ③选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值； ☐ ④等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值；
⑤由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、
冲击短路电流和三相短路容量。

例题：已知电力系统出口断路器为SN10-10Ⅱ型。

试求企业变电所高压10KV 母线上k-1点短路和低压380V 母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。

解 （1）绘制计算电路图
三相绘成单相电路
各元件额定参数加以标明 （2）绘制等效电路图
2.551.52sh K sh K i I I I == 1.841.09sh K
sh K
i I I I ==*
****133d K av K d d K d K K
K K I S U I U S I S Z Z S I =====
（3）确定基准值
（4）计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值
➢ 电力系统的电抗标幺值
由附录表A-4 可查得SN10-10Ⅱ型断路器的断流容量SOC=500MV A
➢ 架空线路电抗标幺值
6~10kv 架空线路每相单位长度电抗
➢ 电力变压器电抗标幺值
由附录表A-3可查得
A
MV S d ·100=1110.5d av U U kV ==220.4d av U U kV
==11100 5.50330.4d d d S MVA I kA U kV ===⨯22100144330.4d d d S MVA I kA U kV
===⨯2.0·500·1001
===
*A
MV A MV S S X oc d
km
X /35.00Ω=2022
11000.35(/)5 1.59(10.5)d d S MVA X X l km km U kV *
==Ω⨯⨯=5.4%=Z U 625
.5·800100·101005.4100%34
3=⨯⨯⨯===**A
kV A
kV S S U X X N
d
Z
（5）k-1点
➢ 总电抗标幺值 ➢ 三相短路电流周期分量有效值
➢ 其他三相短路电流
➢ 三相短路容量
（6）k-2点
➢ 总电抗标幺值
79
.159.12.02
11=+=+=**
*-∑X X X
K ）
（kA
kA
X I I
k d k 07.379.150.511
31
===*-∑-）
（）（kA
I
I
I k 07.3)3(1
)
3()
3(==='
'-∞
kA
kA I i
sh
83.707.355.255.2)
3()3(=⨯='
'=A
MV A
MV X
S S k d
k ·9.5579
.1·100)
1()3(1===
*
-∑-60
.42
625
.559.12.0||4
3
2
1
)2=++=++=*****-∑X X X X X
k （
➢ 三相短路电流周期分量有效值 ➢ 其他三相短路电流
三相短路容量
32
2214431.34.60
d k k I kA
I kA X -*
∑-=
=
=（）（）
kA
I
I
I k 3.31)3(2
)3()
3(==='
'-∞
kA
kA I i
sh
6.573.3184.184.1)
3()3(=⨯='
'=A
MV A MV X
S S
k d k ·7.2160
.4·100)
2()3(2
===
*
-∑-。