电磁场动态传播MATLAB程序
利用MATLAB图形技术实现电磁波的可视化
，电
场的表达式为，伴随的磁场。
，振幅水是良导体，电磁波在海水中的传播情况如图2所示。
图２ 海水中的传播情况
2.当f=1kHz的均匀平面波在电参数为σ=5.7×107
的铜中传输时，电磁波的传输距离，仅为海水中的万分之一。
所以，电磁波在良导体中衰减极快；电导率越大，传输距离越短。
因此，良导体中的电磁波局限于导体表面附近的区域。
当为理想导体时，电磁波不能进入导体内部。
同一媒质中不同频率波的仿真
以均匀平面波在电参数为μ=μ0,ε=81ε0,σ=4S/m的海水中传输为例，已知波沿z轴正方向传播，设，振幅为
1V/m。
趋肤深度为：
频率从10Hz到1MHz范围内，海水中趋肤深度随着频率的增加，电磁波在海水中衰减得很快。
因此，要保持低衰减，电磁波的频率必须很低。
，参数为ε1、的半空间为导电媒质、σ2。
因此，媒质1中为合成波。
综上所述，当均匀平面电磁波从一种导电媒质入射到另一种导电媒质中时，波数
对理想导体分界面的垂直入射
已知入射波电场为
无限大理想导电平面上，则反射系数Γ
被反射形成反向传播的反射波。
合成波为驻波，不发生能量传输过程，仅在两个波节间进行电场能量和磁场能的交换。
所以，垂直极化波的入射波会发生全反射，波的传播情况如图
到z=0的理想导体平面上为
，因此反射的电场为。
入
所示，图中左侧为入射波形，右。
基于MATLAB电磁波传播的可视化仿真
基于MATLAB电磁波传播的可视化仿真余建立;刘双兵【摘要】The course of electromagnetic field and electromagnetic wave has the characteristics of complex theory, complete structure and abstract concept. The propagation of the electromagnetic wave is simulated visually with MATLAB language. The simulation results can display the distribution of electromagnetic waves dynamically in the free space and the dielectric interface. The simulation results are in agreement with the theory. The application of simulation animation in classroom teaching can deepen students' learning and understanding of concepts and improve classroom teaching effect.%针对电磁场与电磁波课程具有理论复杂、结构完整和概念抽象等特点, 利用MATLAB语言编程对电磁波的传播进行了可视化仿真.仿真结果能够形象动态地演示电磁波在自由空间和媒质分界面上电磁场的分布, 将仿真动画用于课堂教学中, 能够加深学生对概念的学习和理解, 可提高课堂教学效果.【期刊名称】《宜春学院学报》【年(卷),期】2018(040)012【总页数】6页(P50-55)【关键词】电磁场与电磁波;MATLAB;可视化【作者】余建立;刘双兵【作者单位】安徽省巢湖学院机械与电子工程学院,安徽巢湖 238000;安徽省巢湖学院机械与电子工程学院,安徽巢湖 238000【正文语种】中文【中图分类】G642.0“电磁场与电磁波”是电子信息工程、通信工程等专业的一门重要的必修基础课，该课程具有结构严谨、理论性强、数学公式复杂及概念抽象等特点，学生在学习过程中普遍存在理解和数学运算等方面的困难。
西电电磁场大作业
某某学号:班级：教师：路宏敏1. 设计计算机程序绘制无耗、无界、无源简单煤质中的均匀平面电磁波传播的三维分布图〔动态、静态均可〕均匀平面波(静态)模拟程序如下:Clearclct=0:pi/50:5*pi;x=0*t;figure(1)plot3(t,x,sin(t),'k-',t,sin(t),x,'r-')grid on,axis squareaxis([0 5*pi -1 1 -1 1])clc;clear;t=0:0.2:4*pi;T=meshgrid(t);Z=sin(T);surf(Z);title('均匀平面电磁波传播三维图')2编制程序绘制电偶极子的电场与电位3D和2D空间分布图。
clear;clf;q=2e-6;k=9e9;a=2.0;b=0;x=-6:0.6:6;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2);V=q*k*(1./rp-1./rm);[Ex,Ey]=gradient(-V);AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),51);contour3(X,Y,V,cv,'r-');title('电偶极子的电场线与等势线'),hold onquiver(X,Y,Ex,Ey,0.6,'g');plot(-a,-b,'bo',-a,-b,'w-');xlabel('x');ylabel('y'),hold off图形如下编制程序绘制电偶极子的电场与电位2D电位图clear;clear;clf;q=2e-6;k=9e9;a=2.0;b=0;x=-6:0.6:6;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2);V=q*k*(1./rp-1./rm);[Ex,Ey]=gradient(-V);AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),51);contour(X,Y,V,cv,'r-')%axis('square')title('fontname{宋体}fontsize{11}电偶极子的电场线与等势线'),hold on quiver(X,Y,Ex,Ey,0.6,'g');plot(-a,-b,'bo',-a,-b,'w-');xlabel('x');ylabel('y'),hold off图形如下：3“场〞的概念是哪位科学家首先提出？〔1850，M. Faraday〕,搜索资料详细表示。
应用MATLAB设计电磁场与电磁波模拟仿真实验
第39卷 第9期 高 师 理 科 学 刊 Vol. 39 No.9 2019年 9月 Journal of Science of Teachers′College and University Sep. 2019文章编号：1007-9831（2019）09-0052-04应用MATLAB设计电磁场与电磁波模拟仿真实验凌滨，郭也，刘文川（东北林业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040）摘要：由于电磁场与电磁波课程在电磁波传播部分授课中的理论和概念抽象，难以理解．利用MATLAB语言编程技术，针对电磁场和电磁波传播2个方面，设计2个模拟仿真实验：均匀平面波在无界空间中的传播和设定各参数实验数据获得分界面上波形的变化．2个具体仿真实验形象地再现了均匀平面电磁波在自由空间传播状态和在2个媒介边界上的变化特征，通过实验有助于学生对电磁场和电磁波基本规律的掌握．关键词：电磁场与电磁波；MATLAB；仿真实验；均匀平面波中图分类号：O441.4 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2019.09.014Application of MATLAB to design electromagnetic field andelectromagnetic wave simulation experimentLING Bin，GUO Ye，LIU Wen-chuan（School of Mechanical and Electrical Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）Abstract：The theoretical and conceptual abstraction of the electromagnetic field and electromagnetic wave course in the teaching of electromagnetic wave propagation is difficult to understand．Using MATLAB language programming technology，two simulation experiments were designed for electromagnetic field and electromagnetic wave propagation，the propagation of uniform plane wave in unbounded space and setting experimental data of each parameter to obtain the waveform change on the interface．Two specific simulation experiments vividly reproduced the variation characteristics of uniform plane electromagnetic waves in free space and the boundary of two media．The experiment helps students master the basic laws of electromagnetic fields and electromagnetic waves．Key words：electromagnetic field and electromagnetic wave；MATLAB；simulation experiment；uniform plane wave电磁场与电磁波作为电子信息和通信工程的专业基础课之一，通过实验课程的环节来加深对电磁场理论知识的理解，并且可以将课堂上所学到的理论知识在实验课中进行验证，加深理解[1-2]．由于目前教学过程中受到实验室的硬件环境的限制，在实验教学环节中以仿真验证为主，利用MATLAB软件对所学的理论知识进行实验，通过理论知识来指导实践．将两者相结合，可以达到提高学生发现并分析问题，利用所学知识解决问题能力的目的，进一步将所学的理论知识完善巩固，更加全面地了解电磁场与电磁波的概念[3-5]．MATLAB仿真软件的数据分析和数据计算的能力十分强大，将实验数据以图形的形式进行展示，提供了一个数据可视化的平台[6]．本文在电磁场与电磁波的实验教学中，利用MATLAB模拟了2种情况下的仿收稿日期：2019-04-10基金项目：东北林业大学教育教学研究课题项目（JG2016008）作者简介：凌滨（1962-），男，黑龙江哈尔滨人，副教授，硕士，从事电磁场与电磁波研究．E-mail：756595015@第9期 凌滨，等：应用MATLAB 设计电磁场与电磁波模拟仿真实验 53真实验，分别是自由空间和媒质空间中均匀平面电磁波传播波形的变化以及2种介质分界面上电磁波波形的变化．1 均匀平面波在真空和媒质中的传播仿真实验由麦克斯韦方程组可知，变化的电场和磁场相互作用下，产生的电磁波以光速在真空中传播；电磁波在理想介质中是横波，电场和磁场的方向与波的传播方向相互垂直，另外，电场方向与磁场方向也相互垂直[7]．理想介质中均匀平面电磁波的波动方程可以由麦克斯韦方程组推理得到220022200200E E tH H t e m e m ì¶Ñ-=ïï¶í¶ïÑ-=ï¶îu vu v uu v uu v （1） 若电场为线极化方式，且电磁波沿x 轴方向，可以得到22000022(()E H H Ex t t x x tm m e m ¶¶¶¶¶¶=-=-=¶¶¶¶¶¶ （2） 同理220022H Hx te m ¶¶=¶¶，这２个公式都属于波动方程．电场与磁场的传播速度，也就是电磁波在真空中的传播速度，即81/310m/s c =»´．由此可见，电磁波的传播速度（在真空中）与光速等值，理论数据和实验数据一致，这为光的电磁波理论提供了一个重要的理论依据．由波动方程 220022220022E E x tH H x t e m e m 춶=ïï¶¶í¶¶ï=ﶶî （3） 在真空中当平面电磁波的电场强度和磁场强度的频率和相位相同时，２个波动方程的瞬时表达式为m (,)cos()x x E z t e E t z w b =-r r（4）m (,)cos()x y E H z t e t z w b h=-r r （5） 其中：m x E 是电场强度振幅；w 是电磁波的圆频率；b 是相位常数；h 是本征阻抗．设计的仿真均匀平面波形波动见图 1．均匀平面波在导电媒质中具有传播特性：电媒质的典型特征是电导率 0s ¹；电磁波在导电媒质中传播时，由于传导电流J E s =的存在，同时还伴随着电磁能量的损耗；电磁波的传播特性与非导电介质中的传播特性有所不同[8-10]．电场E 、磁场H 瞬时值形式m (,)e cos()z x x E z t e E t z a w b -=-v r（6） m (,)e cos()z x y cEH z t e t z a w b j h -=--r r （7）在导电媒质中衰减常数a 、相位常数b 和本征阻抗c h分别为a = （8）b = （9）54 高 师 理 科 学 刊 第39卷1arctg 2e j c c s weh h === （10）通过改变介电参数e 、磁导率m 、电导率s 和波的频率w ，电磁波在传播中是不断变化的，设计的仿真实验波形变化见图2．应用仿真实验可以形象直观地看到均匀平面波的传播特征，并通过改变介质各参数来观察电磁波的波形变化特性．2 均匀平面波的传播、反射及透射的仿真实验电磁波在入射到不同媒质分界面上时，一部分波会在分界面上进行反射，一部分波会透过分界面．入射波（已知）＋反射波（未知）= 透射波（未知） （1） 0z <中，导电媒质1的参数为111s e m ，，；（2） 0z >中，导电媒质2的参数为222s e m ，，．沿x 方向极化的均匀平面波从媒质1 垂直入射到与导电媒质2 的分界平面上，电场和磁场的变化见图3． 媒质1中的入射波 1i im ()e zx E z e E g -=r r （11）1im i 1()e z y cEH z e g h -=r r （12）媒质1中的反射波1r rm ()e z x E z e E g -=r r（13） 1rm r 1()e z y cEH z e g h -=r r （14）媒质1中的合成波11im rm 1i r 12()()()e e z z y y c cE E H z H z H z e e g g h h --=+=-r r r r r H （15）111i r im rm ()()+()e e z z x x E z E z E z e E e E g g --==+r r r r r（16）其中传播常数1g 和波阻抗1c h为11211)j j s g we =- （17）11211c j s h we -==- （18） 媒质2中的透射波第9期 凌滨，等：应用MATLAB 设计电磁场与电磁波模拟仿真实验 5522tm t tm t 2()e ,()e zz x y cE E z e E H z e g g h --==r r r r （19）其中：传播常数2g 和波阻抗2c h为12222)j j s g we =- （20）12222c j s h we -=- （21） 改变各参数的数值，介质1，2为不同媒质时，设计的仿真实验波形见图4．改变各参数的数值，介质1为非导电媒质、2为导电媒质时，设计的仿真实验波形见图5．改变各参数的数值，介质1，2为相同电媒质时，设计的仿真实验波形见图6．通过该仿真实验系统操作，设定各参数实验数据，即获得分界面上波形的变化特征．对实验结果进行分析和解释，得到合理有效的结论．3 结束语本文提出了利用MATLAB 来完成电磁场与电磁波的仿真实验，通过仿真实验将理论教学有效地运用到实践教学中，能够使学生更加有效地理解所学的理论知识．电磁场与电磁波的仿真实验练习可以让学生对自己所学的知识有更深地理解，可以用更加灵活的方式掌握专业技能，并对所学专业的应用领域和前景有进一步的了解．在鼓励学生自己利用所学知识解决实际问题的同时，将书本知识与工程实践相结合，将复杂的电磁波问题简化，可以有效地提高授课效果． 参考文献：[1] 谢处方，饶克谨．电磁场与电磁波[M]．北京：高等教育出版社，2006[2] 刘亮元，贺达江．电磁场与电磁波仿真实验教学[J]．实验室研究与探索，2010，29（5）：30-32[3] 王明军．MATLAB 在电磁场与电磁波课程教学中的应用[J]．咸阳师范学院学报，2009，24（2）：89-91 [4] 郭瑜，虞致国．电磁场与电磁波仿真实验教学研究[J]．无锡职业技术学院学报，2018，17（2）：28-31[5] 杨明珊，谭凤杰，李志中，等．电磁场与电磁波实验仿真系统[J]．郑州大学学报：理学版， 2013，45（2）：64-67 [6] 乔世坤．Matlab 在通信课程中的仿真应用[M]．哈尔滨：东北林业大学出版社，2017 [7] 马冰然．电磁场与微波技术[M]．广州：华南理工大学出版社，1999[8] William Hayt，John Buck．Engineering Electromagnetics[M]．Beijing：Tsinghua University Press，2011[9] 万棣，范懿．电磁场与电磁波虚拟仿真系统的设计与开发[J]．电气电子教学，2017，39（4）：141-144[10]邓红涛，刘巧，田敏．利用仿真软件优化电磁场与电磁波教学[J]．电脑知识与技术，2014，10（4）：792-794。
电磁波在导电媒质中传播时的matlab仿真
在推广使用的同时，需要完善信息化技术应用效果评 价机制，关注使用效果反馈，淘汰无效益配置。借鉴互联 网公司的成熟经验，注重对目标群体的需求回应，使信息 化建设具备实际意义，让智能化应用成效在人民法院内外 部工作中真正体现出来。 4.5 加强信息化关键技术应用
充分整合和利用相关资源，顺应信息化时代海量数据 互联互通、即时共享的发展趋势，搭建人民法院内部数据 与外部协同数据共享平台，挖掘沉睡数据的潜力，提升法 院信息化应用智能化水平，逐步形成科技创新驱动智慧法 院建设的良好态势。 4.6 加强廉政建设和廉政教育
学效果。
2 均匀平面波在导电媒质中的传播仿真
在导电媒质中，由于电导率 σ ≠ 0，当电磁波在导
电媒质中传播时，其中必然有传导电流
，这将导
致电磁能量损耗。因而，均匀平面波在导电媒质中的传播
特性与无损耗媒质的情况不同。
导电媒质中沿正 Z 方向传播的均匀平面波的电场强
度和磁场强度的瞬时形式：
2.1 弱导电媒质中的均匀平面波
，以一频率为
10MHz 的均匀平面波在弱导电媒质中传播为例，其中
，沿传播方向衰减，仿真如图 1 所示。
通过图形可以观测到动态的均匀平面波在弱导电媒 质里面传播的特点：电场与磁场相互垂直，电场与磁场振 幅呈指数衰减速度比较慢，衰减速率由 决定，且电场与 磁场不同相位。运用 matlab 中的按键命令 rotate 3D 可以 观测电场、磁场、传播方向之间的关系。 2.2 良导体中的均匀平面波
电磁波传播的matlab仿真教学实践
电磁波传播的matlab仿真教学实践
Matlab仿真实践教学——电磁波传播
Matlab是用于科学计算和可视化仿真的一款专业软件，其电磁波传播
仿真功能可能会广泛应用到电波传播理论的教学实践中，因此本文将
通过一个实例来展示如何使用Matlab进行电磁波传播的仿真。
一、准备工作
（一）安装Matlab软件，安装Matlab。
可以从Mathworks网站下载安
装Matlab软件。
（二）熟悉Matlab的基本操作，包括如何使用Matlab编辑器、命令行、代码窗口以及如何可视化。
二、仿真过程
（一）定义数据，定义包括电磁波方向、频率、和速度在内的各种参
数作为条件输入到Matlab中进行仿真；
（二）设置初始条件，调整环境条件（空气温度、大气压力等），并
考虑物理地形的影响。
（三）开始仿真，通过Matlab的仿真功能可以获得电磁波的时频响应
曲线，以及不同方向上的信号发射特性等；
（四）完成仿真，观察电磁波在空间传播、穿过物体和大气层时以及解读不同场景下实现仿真信号传播特性，得出最终仿真结果。
三、总结
通过本文展示的Matlab实现电磁波传播仿真的实例，可以更好地理解电磁波传播理论，利用Matlab进行仿真实验教学，进一步提高教学效果，加深学生对相关理论的理解。
三维电磁场FDTD程序(3D-FDTD matlab)PEC边界
三维电磁场FDTD程序（3D-FDTD matlab）PEC边界% FDTD Main Function Jobs to Workers %%******************************************************************** ***% 3-D FDTD code with PEC boundaries%******************************************************************** ***%% This MATLAB M-file implements the finite-differencetime-domain% solution of Maxwell's curl equations over a three-dimensional % Cartesian space lattice comprised of uniform cubic grid cells. %% To illustrate the algorithm, an air-filled rectangular cavity % resonator is modeled. The length, width, and height of the % cavity are X cm (x-direction), Y cm (y-direction), and% Z cm (z-direction), respectively.%% The computational domain is truncated using PEC boundary% conditions:% ex(i,j,k)=0 on the j=1, j=jb, k=1, and k=kb planes % ey(i,j,k)=0 on the i=1, i=ib, k=1, and k=kb planes % ez(i,j,k)=0 on the i=1, i=ib, j=1, and j=jb planes % These PEC boundaries form the outer lossless walls of the cavity. %% The cavity is excited by an additive current source oriented % along the z-direction. The source waveform is a differentiated % Gaussian pulse given by% J(t)=-J0*(t-t0)*exp(-(t-t0)^2/tau^2),% where tau=50 ps. The FWHM spectral bandwidth of this zero-dc- % content pulse is approximately 7 GHz. The grid resolution % (dx = 2 mm) was chosen to provide at least 10 samples per % wavelength up through 15 GHz.%% To execute this M-file, type "fdtd3D" at the MATLAB prompt. % This M-file displays the FDTD-computed Ez fields at every other % time step, and records those frames in a movie matrix, M, which % is played at the end of the simulation using the "movie" command. %%******************************************************************** ***function [Ex,Ey,Ez]=FDTD3D_Main(handles)global SimRunStop% if ~isdir('C:\MATLAB7\work\cavity\figures')% mkdir 'C:\MATLAB7\work\cavity\figures'% end%******************************************************************** ***% Grid Partition%******************************************************************** ***p.ip = get(handles.XdirPar,'Value');p.jp = get(handles.YdirPar,'Value');p.PN = get(handles.PartNo,'Value');%******************************************************************** ***% Grid Dimensons%******************************************************************** ***ie = get(handles.xslider,'Value'); %number of grid cells in x-directionje = get(handles.yslider,'Value'); %number of grid cells in y-directionke = get(handles.zslider,'Value'); %number of grid cells in z-directionib=ie+1;jb=je+1;kb=ke+1;%******************************************************************** ***% All Domains Fields Ini.%******************************************************************** ***Ex=zeros(ie,jb,kb);Ey=zeros(ib,je,kb);Ez=zeros(ib,jb,ke);Hx=zeros(ib,je,ke);Hy=zeros(ie,jb,ke);Hz=zeros(ie,je,kb);***% Fundamental constants%******************************************************************** ***=2.99792458e8; %speed of light in free spaceparam.muz=4.0*pi*1.0e-7; %permeability of free space param.epsz = 1.0/(**param.muz); %permittivity of free space%******************************************************************** ***% Grid parameters%******************************************************************** ***param.is = get(handles.xsource,'Value'); %location ofz-directed current sourceparam.js = get(handles.ysource,'Value'); %location ofz-directed current sourceparam.kobs = floor(ke/2); %Surface of observationparam.dx = get(handles.CellSize,'Value');; %space increment of cubic latticeparam.dt = param.dx/(2.0*); %time stepparam.nmax = get(handles.TimeStep,'Value');; %total number of time steps%******************************************************************** ***% Differentiated Gaussian pulse excitation%******************************************************************** ***param.rtau=get(handles.tau,'Value')*100e-12;param.tau=param.rtau/param.dt;param.ndelay=3*param.tau;param.Amp = get(handles.sourceamp,'Value')*10e11;param.srcconst=-param.dt*param.Amp;***% Material parameters%******************************************************************** ***param.eps= get(handles.epsilon,'Value');param.sig= get(handles.sigma,'Value');%******************************************************************** ***% Updating coefficients%******************************************************************** ***param.ca=(1.0-(param.dt*param.sig)/(2.0*param.epsz*param.eps))/(1.0+( param.dt*param.sig)/(2.0*param.epsz*param.eps));param.cb=(param.dt/param.epsz/param.eps/param.dx)/(1.0+(param.dt*para m.sig)/(2.0*param.epsz*param.eps));param.da=1.0;param.db=param.dt/param.muz/param.dx;%******************************************************************** ***% Calling FDTD Algorithm%******************************************************************** ***ex=zeros(ib,jb,kb);ey=zeros(ib,jb,kb);ez=zeros(ib,jb,kb);hx=zeros(ib,jb,kb);hy=zeros(ib,jb,kb);hz=zeros(ib,jb,kb);[X,Y,Z] = meshgrid(1:ib,1:jb,1:kb); % Grid coordinatesPsim = zeros(param.nmax,1);Panl = zeros(param.nmax,1);if ((p.ip == 1)&(p.jp == 0))x = ceil(ie/p.PN)param.a = [1:x-1:ie-x];param.b = [x+1:x-1:ie];param.c = [1,1];param.d = [je,je];m2 = 1;for n=1:1:param.nmaxform1=1:1:p.PN[ex,ey,ez]=Efields(param,handles,ex,ey ,ez,hx,hy,hz,ie,je,ke,ib,jb,kb,n,m1,m2,p);[hx,hy,hz] =Hfields(param,hx,hy,hz,ex,ey,ez,ie,je,ke,ib,jb,kb,n,m1,m2,p);end[Psim(n),Panl(n)] =Cavity_Power(param,handles,ex,ey,ez,n);field_viz(param,handles,ex,ey,ez,X,Y,Z,n,Psim,Panl,p);Dyn_FFTpause(0.01);endelseif ((p.ip == 0)&(p.jp == 1))y = ceil(je/p.PN);param.c = [1:y-1:je-y];param.d = [y+1:y-1:je];param.a = [1,1];param.b = [ie,ie];m1 = 1;for n=1:1:param.nmaxfor m2=1:1:p.PN[ex,ey,ez]=Efields(param,handles,ex,ey ,ez,hx,hy,hz,ie,je,ke,ib,jb,kb,n,m1,m2,p);[hx,hy,hz] =Hfields(param,hx,hy,hz,ex,ey,ez,ie,je,ke,ib,jb,kb,n,m1,m2,p);end[Psim(n),Panl(n)] =Cavity_Power(param,handles,ex,ey,ez,n);field_viz(param,handles,ex,ey,ez,X,Y,Z,n,Psim,Panl,p);pause(0.01);endelseif ((p.ip == 1)&(p.jp == 1))x = ceil(ie/p.PN);param.a = [1:x-1:ie-x];param.b = [x+1:x-1:ie];y = ceil(je/p.PN);param.c = [1:y-1:je-y];param.d = [y+1:y-1:je];for n=1:1:param.nmaxfor m2=1:1:p.PNfor m1=1:1:p.PN[ex,ey,ez]=Efields(param,handles,ex,ey ,ez,hx,hy,hz,ie,je,ke,ib,jb,kb,n,m1,m2,p);[hx,hy,hz] =Hfields(param,hx,hy,hz,ex,ey,ez,ie,je,ke,ib,jb,kb,n,m1,m2,p);endend[Psim(n),Panl(n)] =Cavity_Power(param,handles,ex,ey,ez,n);field_viz(param,handles,ex,ey,ez,X,Y,Z,n,Psim,Panl,p);pause(0.01);endelseparam.a = 1;param.b = ie;param.c = 1;param.d = je;m1 = 1;m2=1;for n=1:1:param.nmax[ex,ey,ez]=Efields(param,handles,ex,ey ,ez,hx,hy,hz,ie,je,ke,ib,jb,kb,n,m1,m2,p);[hx,hy,hz] =Hfields(param,hx,hy,hz,ex,ey,ez,ie,je,ke,ib,jb,kb,n,m1,m2,p);SimRunStop =get(handles.Stop_sim,'value');if SimRunStop == 1h = warndlg('Simulation Run is Stopped by User !','!! Warning !!');waitfor(h);break;end[Psim(n),Panl(n)] =Cavity_Power(param,handles,ex,ey,ez,n);if n>=2Panl(n)=Panl(n) + Panl(n-1);endfield_viz(param,handles,ex,ey,ez,X,Y,Z ,n,Psim,Panl,p);pause(0.01);endend%文件2% Cavity Field Viz. %function [] = field_viz(param,handles,ex,ey,ez,X,Y,Z,n,Psim,Panl,p)%******************************************************************** ***% Cross-Section initialization%******************************************************************** ***tview = squeeze(ez(:,:,param.kobs));sview = squeeze(ez(:,param.js,:));ax1 = handles.axes1;ax2 = handles.axes2;ax3 = handles.axes3;%******************************************************************** ***% Visualize fields%******************************************************************** ***timestep=int2str(n);ezview=squeeze(ez(:,:,param.kobs));exview=squeeze(ex(:,:,param.kobs));eyview=squeeze(ey(:,:,param.kobs));xmin = min(X(:));xmax = max(X(:));ymin = min(Y(:));ymax = max(Y(:));zmin = min(Z(:));daspect([2,2,1])xrange = linspace(xmin,xmax,8);yrange = linspace(ymin,ymax,8);zrange = 3:4:15;[cx cy cz] = meshgrid(xrange,yrange,zrange);% sview=squeeze(ez(:,param.js,:));rect = [-50 -35 360 210];rectp = [-50 -40 350 260];axes(ax1);axis tightset(gca,'nextplot','replacechildren');E_total = sqrt(ex.^2 + ey.^2 + ez.^2);etview=squeeze(E_total(:,:,param.kobs));sview = squeeze(E_total(:,param.js,:));surf(etview');shading interp;caxis([-1.0 1.0]);colorbar;axis image;title(['Total E-Field, time step = ',timestep],'fontname','Times New Roman','fontsize',12,'FontWeight','BOLD');xlabel('i coordinate');ylabel('j coordinate');set(gca,'fontname','Times New Roman','fontsize',10);% F1 = getframe(gca,rect);% M1 = frame2im(F1);% filename =fullfile('C:\MATLAB7\work\cavity\figures',strcat('XY_ETotal',num2str( n),'.jpeg'));% imwrite(M1,filename,'jpeg')axes(ax2);axis tightset(gca,'nextplot','replacechildren');surf(sview');shading interp;caxis([-1.0 1.0]);colorbar;axis image;title(['Ez(i,j=13,k), time step = ',timestep],'fontname','Times New Roman','fontsize',12,'FontWeight','BOLD');xlabel('i coordinate');ylabel('k coordinate');set(gca,'fontname','Times New Roman','fontsize',10);% F2 = getframe(gca,rect);% M2 = frame2im(F2);% filename =fullfile('C:\MATLAB7\work\cavity\figures',strcat('XZ_ETotal',num2str( n),'.jpeg'));% imwrite(M2,filename,'jpeg')%******************************************************************** ***% Cavity Power - Analitic expression%******************************************************************** ***axes(ax3);% axis tight% set(gca,'nextplot','replacechildren');t = [1:1:param.nmax];Psim = 1e3*Psim./max(Psim);Panl = 1e3*Panl./max(Panl);semilogy(t,Psim,'b.-',t,Panl,'rx-');str(1) = {'Normalized Analytic Vs. Simulated Power'};str(2) = {'as function of time-steps'};title(str,'fontname','Times NewRoman','fontsize',12,'FontWeight','BOLD' );xlabel('Time Step');ylabel('Log(Power)');legend('Simulation','Analytic','location','SouthEast');set(gca,'fontname','Times New Roman','fontsize',10);% F3 = getframe(gca,rectp);% M3 = frame2im(F3);% filename =fullfile('C:\MATLAB7\work\cavity\figures',strcat('Power',num2str(n),' .jpeg'));% imwrite(M3,filename,'jpeg')%文件3% Source waveform functionfunction [source]=waveform(param,handles,n)ax1 = handles.axes1;type = get(handles.sourcetype,'value');amp = get(handles.sourceamp,'value')*1e4;f = get(handles.Frequency,'value')*1e9;switch typecase 2source =param.srcconst*(n-param.ndelay)*exp(-((n-param.ndelay)^2/param.tau^2) );case 1source = param.srcconst*sin(param.dt*n*2*pi*f);case 3source =param.srcconst*exp(-((n-param.ndelay)^2/param.tau^2))*sin(2*pi*f*(n-p aram.ndelay)*param.dt);otherwisesource =param.srcconst*(n-param.ndelay)*exp(-((n-param.ndelay)^2/param.tau^2) );end%文件4function [hx,hy,hz] =Hfields(param,hx,hy,hz,ex,ey,ez,ie,je,ke,ib,jb,kb,n,x,y,p)a = param.a(x);b = param.b(x);c = param.c(y);d = param.d(y);hx(a+1:b,c:d,1:ke)=...hx(a+1:b,c:d,1:ke)+...param.db*(ey(a+1:b,c:d,2:kb)-...ey(a+1:b,c:d,1:ke)+...ez(a+1:b,c:d,1:ke)-...ez(a+1:b,c+1:d+1,1:ke));hy(a:b,c+1:d,1:ke)=...hy(a:b,c+1:d,1:ke)+...param.db*(ex(a:b,c+1:d,1:ke)-...ex(a:b,c+1:d,2:kb)+...ez(a+1:b+1,c+1:d,1:ke)-...ez(a:b,c+1:d,1:ke));hz(a:b,c:d,2:ke)=...hz(a:b,c:d,2:ke)+...param.db*(ex(a:b,c+1:d+1,2:ke)-...ex(a:b,c:d,2:ke)+...ey(a:b,c:d,2:ke)-...ey(a+1:b+1,c:d,2:ke));%文件5function[ex,ey,ez]=Efields(param,handles,ex,ey,ez,hx,hy,hz,ie,je,ke,ib,jb,kb, n,x,y,p)a = param.a(x);b = param.b(x);c = param.c(y);d = param.d(y);if (param.is>=a)&(param.is<=b)|(param.js>=c)&(param.js<=d) source = waveform(param,handles,n);elsesource = 0;endex(a:b,c+1:d,2:ke)=...param.ca*ex(a:b,c+1:d,2:ke)+...param.cb*(hz(a:b,c+1:d,2:ke)-...hz(a:b,c:d-1,2:ke)+...hy(a:b,c+1:d,1:ke-1)-...hy(a:b,c+1:d,2:ke));ey(a+1:b,c:d,2:ke)=...param.ca*ey(a+1:b,c:d,2:ke)+...param.cb*(hx(a+1:b,c:d,2:ke)-...hx(a+1:b,c:d,1:ke-1)+...hz(a:b-1,c:d,2:ke)-...hz(a+1:b,c:d,2:ke));ez(a+1:b,c+1:d,1:ke)=...param.ca*ez(a+1:b,c+1:d,1:ke)+...param.cb*(hx(a+1:b,c:d-1,1:ke)-...hx(a+1:b,c+1:d,1:ke)+...hy(a+1:b,c+1:d,1:ke)-...hy(a:b-1,c+1:d,1:ke));ez(param.is,param.js,1:ke)=ez(param.is,param.js,1:ke)+source;。
Matlab模拟平面电磁波传播
电磁波传播示意图。
2 应用实例
2.2用 Matlab模 拟 平 面 电 磁 波 的 传 播
2.1 Matlab在 电 磁 学 中 的 应 用
设电磁波沿 x 轴方向传播，在与 x
电磁场的理论和方法在现代工程 轴垂直的平面上，其电磁场强度各点
技术中得到了广泛应用。静电场、静 具有相同的振幅和振动方向，即 E 和 H
参考文献
https:///wiki/MATLAB https:///products/mat lab.html [1] 唐军杰等. Matlab 在电磁场可视化教 学中的应用.北京.中国石油大学理学 院,2012 [2] 张霞萍.MATLAB 8.X 程序设计及典型应 用.西安.西安电子科技大学出版社，2014.7 [3] 李丽芬等.基于 Matlab 的均匀平面电磁 波的仿真。北京.现代电子技术，2013.11
plot3(x,m0,Ez,'b','LineWidth',2); % 绘制电场传播曲线
hold on plot3(x,Hy,m0,'r','LineWidth',2); % 绘制磁场传播曲线
hold off xlabel('传播方向') ylabel('磁场 Hy') zlabel('电场 Ez') title(['平面电磁波传播示意图 ','t=',num2str(t),'ns'],'fontsize',14) set(gca,'fontsize',12) drawnow
面及与调用其它语言（包括
特殊位置，如某一特殊点或某一特殊
电磁场中matlab仿真实现工具箱
实验六：使用偏微分方程工具箱对电磁场的仿真一、实验目的与要求1.掌握微分方程工具箱的使用方法；2.掌握使用偏微分方程工具箱分析电磁场。
二、实验类型设计三、实验原理及说明偏微分方程的工具箱（PDE toolbox）是求解二维偏微分方程的工具，MA TLAB专门设计了一个应用偏微分方程的工具箱的演示程序以帮助使用者快速地了解偏微分方程的工具箱的基本功能。
操作方法是在MA TLAB的指令窗口键入pdedemos，打开Command Line Demos窗口，如图所示。
只要单击任意键就会使程序继续运行，直至程序运行结束。
单击信息提示按钮（Info）是有关演示窗口的帮助说明信息。
8个偏微分方程的演示程序分别是泊松方程、亥姆霍兹方程、最小表面问题、区域分解方法、热传导方程、波动方程、椭圆型方程自适应解法和泊松方程快速解法。
（一）偏微分方程的工具箱的基本功能偏微分方程的工具箱可以求解一般常见的二维的偏微分方程，其基本功能是指它能解的偏微分方程的类型和边值条件。
用户可以不必学习编程方法仅仅在图形用户界面窗口进行操作，就能得到偏微分方程的数值解。
1．工具箱可解方程的类型定义在二维有界区域Ω上的下列形式的偏微分方程，可以用偏微分方程工具箱求解：椭圆型()f au u c =+∇∙∇- 抛物型()f au u c tu d =+∇∙∇-∂∂ 双曲型()f au u c tu d =+∇∙∇-∂∂22 本征值方程()du au u c λ=+∇∙∇-式中，u 是偏微分方程的解；c 、a 、d 、f 是标量复函数形式的系数，在抛物型和双曲型方程中，它们也可以是t 的函数，λ是待求的本征值。
当c 、a 、f 是u 的函数时，称之为非线性方程，形式为()()()()u f u u a u u c =+∇∙∇-也可以用偏微分方程工具箱求解。
2．工具箱可解方程的边值条件解偏微分方程需要的边值条件一般为下面两种之一：狄里赫利(Diriclet)边值条件 hu=r广义诺曼(Generalized Neumann)边值条件 ()g qu u c n =+∇∙式中，n为边界外法向单位向量；h 、q 、r 、g 是在边界上定义的复函数。
MATLAB仿真平面电磁波在不同媒介分界面上的入射
MATLAB仿真平面电磁波在不同媒介分界面上的入射、反射和折射一、实验目的：1、进一步学习MATLAB，初步掌握GUI界面的编程。
2、通过编程实现电磁波仿真效果图。
3、进一步理解平面电磁波的入射、反射和折射现象二、实验要求：1、以电场为例，动态演示平面电磁波的传播情况。
2、可以任意设置媒介的介电常数和入射角。
3、考虑金属导体和空气的分界面平面电磁波的入射、反射情况。
三、实验原理：电磁波从一种媒质入射到第二种媒质时，分界面使一部分能量反射回第一种媒质，另一部分能量折射到第二种媒质中，反射波和折射波得大小和相位取决于分界面两侧的媒质特性、极化方向和入射角大小等，当电磁波入射到理想导体表面时，会发生全反射。
这一过程中包括的主要原理有以下三点。
1、正弦平面波在媒质分界面的反射和折射规律波对分界面的入射是任意的，但为了方便，我们假设入射面与zox面重合。
波在z>0时发生入射和反射，在z<0时发生折射并令空间任意一点r处的入射波、反射波和折射波场强为：111(sin cos )00(sin cos )00(sin cos )00i i i i r r i t t jK r jK x z i i i jK r jK x z r r r jK r jK x z tt t E E e E e E E e E e E E e E e θθθθθθ--+--+--+⎧==⎪==⎨⎪==⎩图表 1 正弦波斜入射示意图根据在z=0的界面上电场强度的切线分量相等的边界条件，有(,,0)(,,0)(,,0)i r t E x y E x y E x y ==故必有 112sin sin sin i r t k k k θθθ== 反射定律： i r θθ= 折射定律： 12sin sin i r k k θθ= 2、 正弦平面波对理想介质的斜入射 ① 垂直极化波垂直极化波对理想介质斜入射如图所示，由折射和反射定律，我们可以得到在任意媒质中的场强。
利用MATLAB软件仿真电荷在变化磁场中的运动 (2)
利用MATLAB软件仿真电荷在变化磁场中的运动摘要:MATLAB是美国Mathworks公司于80年代推出的大型数学软件，通过多年的升级换代，现在已发展成为集数值计算、符号计算、可视化功能以及诸多的工具箱为一体的大型科学计算软件，它已广泛应用于科研院所、工程技术等各个部门，并成为大学生、研究生必备的工具软件。
本文通过MATLAB软件工具，对仿真电荷在变化磁场中的运动问题给出了直观形象的的仿真图，实现了可视化学习，丰富了学习内容，提高了对电磁场理论知识的兴趣。
关键词：MATLAB 电磁学仿真计算机模拟一、可视化的意义MATLAB是大型的数据软件，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。
MATLAB拥有强大的数值计算功能，但抽象的数据对于普通的用户来说往往是比较难懂的，针对这一问题，MATLAB为用户提供了更加强大的数据可视化功能，用户可以通过MATLAB的绘图函数和图形编辑窗口方便的绘制二维、三维甚至多维的图形。
MATLAB还为用户提供了各种不同的曲线元素，使图形更具表现力，更加清晰易懂。
电磁学是物理学的一个分支，是研究电场和电磁的相互作用现象。
电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学)发展成为物理学中一个完整的分支学科，主要是基于电流的磁效应和变化的磁场的电效应的发现。
这两个实验现象，加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系，发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术。
针对电磁场学习理论性强、概念抽象等特点，利用MATLAB强大的数值计算和图形技术，通过具体实例进行仿真，绘制相应的图形，使其形象化，便于对其的理解和掌握。
将MATLAB引入电磁学中，利用其可视化功能对电磁学实验现象进行计算机模拟，可以提高学习效率于学习积极性，使学习效果明显。
jmag导出电磁力matlab程序-概述说明以及解释
jmag导出电磁力matlab程序-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在本文中，我们将讨论jmag导出电磁力的相关内容。
jmag是一种广泛用于电机设计和分析的软件工具。
它允许工程师模拟和优化电机的性能，并提供了一个强大的界面来实现这一点。
本文的主要目的是介绍如何使用jmag软件来导出电磁力，并使用MATLAB程序对其进行处理和分析。
通过此方法，我们可以更好地理解电机的性能和行为，并通过对导出的电磁力进行实验结果分析，来改进电机设计和优化其性能。
文章结构如下：首先，我们将简要介绍jmag软件以及它在电机设计中的重要性。
然后，我们将详细介绍如何使用jmag软件来导出电磁力。
这包括设置仿真模型、定义工作点和运行仿真等步骤。
接下来，我们将重点介绍如何使用MATLAB程序进行电磁力的处理和分析。
我们将讨论如何将导出的电磁力数据导入MATLAB，并通过绘图和计算等方法对数据进行分析。
通过这些分析，我们可以对电机的性能进行深入了解，并从中得出一些有价值的结论。
最后，我们将对整个文章进行总结，并对未来的研究方向进行展望。
我们希望通过本文的介绍和实验结果分析，能够为电机设计和优化提供一些有益的思路和方法。
在结束语中，我们将强调本文的重要性和可行性，并鼓励读者在实践中探索更多的应用和改进。
通过将jmag导出电磁力与MATLAB程序相结合，我们可以更好地理解电机的特性，并促进电机设计的进一步发展。
接下来，我们将开始介绍jmag软件及其在电机设计中的重要性。
文章结构部分主要介绍了整篇文章的组织架构和各个章节内容的概要。
文章结构如下：1. 引言1.1 概述1.2 文章结构1.3 目的2. 正文2.1 jmag导出电磁力2.2 MATLAB程序设计2.3 实验结果分析3. 结论3.1 总结3.2 展望3.3 结束语在引言部分，我们将主要介绍本篇文章的背景和研究内容，对进一步讨论的重要性进行概述，并明确文章的目的。
正文部分将详细展开介绍jmag导出电磁力的相关知识和原理，并结合实际情况设计并编写了MATLAB程序。
电磁波在理想介质中的传播 matlab程序
标题：电磁波在理想介质中的传播及其 matlab 模拟一、电磁波在理想介质中的传播1. 介绍电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的一种波动现象。
在理想介质中的传播，是指电磁波在理想介质中的传输过程。
理想介质是理论模型中的一种理想假设，假设介质中没有耗散和散射，具有均匀的介电常数和磁导率。
2. 传播特点在理想介质中，电磁波的传播具有以下特点：电磁波的速度取决于介质的性质，与真空中的速度有关。
电磁波的传播方向与电场和磁场的方向垂直，且传播速度一致。
电磁波的波长和频率与介质的性质有关，介质的介电常数和磁导率决定了电磁波的特性。
3. 理论模型电磁波在理想介质中的传播可以使用麦克斯韦方程组进行描述。
该方程组包括了电场和磁场的时空变化关系，可以描绘电磁波的传播特性。
二、Matlab 模拟程序1. Matlab 简介Matlab 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析和数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
Matlab 可以用来进行电磁波在理想介质中的传播的模拟和仿真。
2. 模拟程序编写使用 Matlab 可以编写模拟程序，通过数值计算来模拟电磁波在理想介质中的传播过程。
可以通过输入介质的参数、电磁波的频率和波长等信息，编写相应的代码来进行模拟，并得到电场和磁场的时空分布情况。
3. 模拟结果分析使用 Matlab 进行电磁波在理想介质中的传播模拟后，可以得到电场和磁场的分布情况。
通过对模拟结果进行分析，可以了解电磁波在理想介质中的传播特性，包括传播速度、波长和频率的变化等情况。
三、个人观点及总结在我看来，电磁波在理想介质中的传播是一个非常有趣的研究课题。
通过对电磁波在理想介质中的传播特性进行分析和模拟，我们可以深入了解电磁波的传播规律，为相关领域的研究和应用提供重要的理论基础和技术支持。
总结起来，电磁波在理想介质中的传播涉及到一系列复杂的理论模型和数值计算方法。
通过使用 Matlab 进行模拟和分析，可以更好地理解电磁波在理想介质中的传播特性，为相关研究和应用提供重要的参考依据。
Matlab中的电磁场模拟和电磁波传播
Matlab中的电磁场模拟和电磁波传播1. 引言电磁场模拟和电磁波传播在现代科学和工程中起着至关重要的作用。
借助计算机仿真和数值模拟工具，我们可以预测和分析电磁场中的各种现象，包括场强分布、能量传输、辐射特性等。
Matlab作为一种功能强大的数值计算软件，为电磁场模拟和电磁波传播提供了便捷而高效的工具。
本文将围绕Matlab中的电磁场模拟和电磁波传播展开深入探讨。
2. 电磁场模拟方法在电磁场模拟中，最常用的方法之一就是有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）。
Matlab中提供了丰富的有限元分析工具箱，如Partial Differential Equation Toolbox和RF Toolbox等。
利用这些工具箱，我们可以建立各种复杂的电磁场模型，并进行精确的分析和计算。
FEA方法相对于其他方法具有较高的准确性和灵活性，能够适应不同场景中的电磁问题。
除了有限元分析，Matlab还支持其他一些电磁场模拟方法，如有限差分法（Finite Difference Method，简称FDM）、时域有限差分法（Finite Difference Time Domain，简称FDTD）和边界元法（Boundary Element Method，简称BEM）。
这些方法在不同场景和应用中有着各自的优势，可以根据具体情况选择使用。
3. 电磁波传播特性的模拟与分析电磁波传播是电磁场模拟中一个重要的研究方向。
Matlab提供了用于电磁波传播分析的各种工具函数和库，我们可以利用这些工具函数和库模拟电磁波在不同环境中的传播特性。
在电磁波传播分析中，波束传播（Beam Propagation）是常用的方法之一。
Matlab中的光纤传输工具箱（Optical Fiber Toolbox）提供了一系列用于光波束传播分析的函数和类，可以模拟光波在光纤中的传播特性，并分析波束的衍射、色散等效应。
此外，Matlab还提供了用于天线设计和分析的工具箱，如Antenna Toolbox。
电磁场相关的matlab程序
一、概述电磁场是物理学中一个重要的研究领域，对于电磁场的研究不仅在理论方面有重要意义，也在工程应用中起着关键作用。
MATLAB作为一种强大的科学计算软件，可以被广泛应用于电磁场的数值模拟和分析。
本文将介绍与电磁场相关的MATLAB程序的编写和应用，希望能够对相关领域的研究者和工程师有所帮助。
二、电场计算程序1. 电场的数值计算是电磁场研究的重要内容之一。
在MATLAB中，可以通过使用有限差分法（finite difference method）来进行电场的数值模拟。
需要定义空间网格和边界条件，然后利用差分格式来离散化Maxwell方程组，最后通过迭代计算来求解电场分布。
这样的程序可以用于分析不同几何形状的电场分布和电场中的电势等情况。
2. 电场在介质中的传播也是电磁场研究的重要内容。
可以通过编写MATLAB程序来模拟介质中电场的传播情况。
对于各向同性介质，可以利用Maxwell方程组在介质中的形式来推导出传播方程，然后通过数值方法求解得到电场的传播情况。
这样的程序可以用于分析不同介质中电场的传播特性，并且可以进一步扩展到非各向同性介质的情况。
三、磁场计算程序1. 磁场的数值计算同样是电磁场研究的重要内容之一。
在MATLAB中，可以通过使用有限元法（finite element method）来进行磁场的数值模拟。
需要定义空间网格和边界条件，然后利用有限元方法来离散化Maxwell方程组，最后通过迭代计算来求解磁场分布。
这样的程序可以用于分析不同几何形状的磁场分布和磁场中的磁感应强度等情况。
2. 磁场在介质中的传播也是电磁场研究的重要内容。
可以通过编写MATLAB程序来模拟介质中磁场的传播情况。
同样可以利用Maxwell 方程组在介质中的形式来推导出传播方程，然后通过数值方法求解得到磁场的传播情况。
这样的程序可以用于分析不同介质中磁场的传播特性，并且可以进一步扩展到非线性介质的情况。
四、电磁场耦合计算程序1. 在实际应用中，电磁场的耦合效应也是一个重要的研究内容。
电磁场的Matlab仿真.
Matlab 与电磁场模拟一单电荷的场分布：单电荷的外部电位计算公式：qφ=4πε0r等位线就是连接距离电荷等距离的点，在图上表示就是一圈一圈的圆，而电力线就是由点向外辐射的线。
MATLAB 程序：theta=[0:.01:2*pi]'; r=0:10;x=sin(theta*r; y=cos(theta*r; plot(x,y,'b' x=linspace(-5,5,100; for theta=[-pi/4 0 pi/4] y=x*tan(theta; hold on ; plot(x,y; end grid on单电荷的等位线和电力线分布图：二多个点电荷的电场情况：模拟一对同号点电荷的静电场设有两个同号点电荷, 其带电量分别为 +Q1和+Q2(Q1、Q2>0 距离为 2a 则两电荷在点P(x, y处产生的电势为:由电场强度可得E = -∇U, 在xOy 平面上, 电场强度的公式为:为了简单起见, 对电势U 做如下变换:。
Matlab 程序：q=1; xm=2.5; ym=2;x=linspace(-xm,xm; y=linspace(-ym,ym; [X,Y]=meshgrid(x,y;R1=sqrt((X+1.^2+Y.^2; R2=sqrt((X-1.^2+Y.^2; U=1./R1+q./R2; u=1:0.5:4; figure contour(X,Y,U,u grid onlegend(num2str(u' hold onplot([-xm;xm],[0;0] plot([0;0],[-ym;ym]plot(-1,0,'o' , 'MarkerSize' ,12 plot(1,0,'o' , 'MarkerSize' ,12 [DX,DY] = gradient(U; quiver(X,Y,-DX,-DY; surf(X,Y,U;同号电荷的静电场图像为：50403020100-22同理，将程序稍作修改，便可以得到异号电荷的静电场图像：403020100-10-20-30-4022.5三、线电荷产生的电位：设电荷均匀分布在从z=-L到z=L,通过原点的线段上，其密度为q(单位C/m,求在xy 平面上的电位分布。
电磁场与电磁波 【matlab】实验三 平面电磁波的反射和干涉实验
电磁场与电磁波实验实验三平面电磁波的反射和干涉实验成绩：请务必填写清楚姓名、学号、班级及理论课任课老师。
实验三平面电磁波的反射和干涉实验一、实验目的：1.通过虚拟仿真观察并理解平面电磁波的传输特性。
2.利用平面线极化电磁波投射到介质板上产生反射波和透射波的干涉现象来了解平面电磁波传播的一些基本特性。
3.利用干涉条纹（即空间驻波）的分布学习一种测量微波波长的方法，观察在介质中电磁波的传播从而测量其相对介电常数。
二、实验装置：实验装置如图1所示，微波源与各透射板、反射板有足够的距离以保证近似为平面波。
分束板应与入射电磁波成45°，与两反射板也成45°，A、B两反射板互相垂直。
图1微波干涉仪三、实验原理：1.平面电磁波的传播、反射及透射电磁波在传播过程中遇到两种不同波阻抗的介质分界面时，在介质分界面上将有一部分电磁能量被反射回来，形成反射波；另一部分电磁能量可能透过分界面继续传播，形成透射波。
设分界面为无限大平面，位于z=0处。
入射波的电场和磁场分别依次为：10ˆjk z i x i E aE e -= 1011ˆjk z i y i H a E e η-= 其中，0i E 是z=0处入射波的振幅，k 1和η1为介质1的相位常数和波阻抗，且有：1k =，1η=(1)当平面电磁波向理想导体垂直入射时如图2所示，因为介质2为理想导体，其中的电场和磁场均为零，即：20E = ，20H = 。
因此，介质2中没有透射波，电磁波不能透过理想导体表面，而是被分界面全部反射，在介质1中形成反射波r E 和r H。
图2平面电磁波向理想导体垂直入射则反射波的电场和磁场为：0r x r 1011ˆjk z r y r H a E e η=- 其中，0r E 为z=0处反射波的振幅，负号表示磁场方向发生了变化。
在分界面两侧，电场强度E 的切向分量连续，即：001r i E E Γ==-在z<0区域，也就是区域I 中，复振幅表示的合成电场和磁场分别为：()111001ˆˆ()2sin jk z jk z x i x i E aE e e a jE k z -=-=- ()110101111ˆˆ()2cos jk z jk z i y i y E H a E e e a k z ηη-=+= (2)当平面电磁波向理想介质垂直入射时如图3所示，均匀平面电磁波向理想介质的垂直入射时，因介质参数不同，到达分界面上的一部分入射波被分界面反射，另一部分入射波透过分界面进入区域II 传播。
电磁场与电磁波 【matlab】实验一 带电粒子在电磁场中的受力与运动特性研究实验
电磁场与电磁波实验实验一带电粒子在电磁场中的受力与运动特性研究实验成绩：请务必填写清楚姓名、学号、班级及理论课任课老师。
一带电粒子在电磁场中的受力与运动特性研究实验一、实验目的：1.通过虚拟仿真，观察带电粒子在电磁场中的运动行为。
2.学习运用Matlab 对电磁场进行数值模拟的方法。
二、实验原理带电粒子在磁场中运动会受到磁场力的作用，且随着初始运动方向和磁场分布的不同，其运动轨迹会发生不同的变化。
设带电粒子电量为q，以速度v 运动，则受到外磁场的作用力为：F qv B=⨯ 该公式表明：(1)磁场作用力同时垂直于磁感应强度和粒子运动速度；(2)磁场作用力只作用于运动的带电粒子，且永远不对带电粒子做功，只改变其运动方向。
若带电量为q 的运动电荷所在空间同时存在电场和磁场，则它所受的电场力和磁场力的综合即为洛伦兹力：()F q E v B =+⨯ 若不考虑粒子所受重力的作用，上式综合牛顿运动定律就可以精确确定带电粒子在电磁场中的运动轨迹。
设带电粒子质量为m，电量为q，进入电场E 与磁场B 方向正交的叠加电磁场中。
以电磁场中某点为原点，以电场E 为OY 方向，以磁感应强度B 为OZ 方向建立直角坐标系O-XYZ，则电场E 只有Y 分量，磁感应强度B 只有Z 分量，带电粒子在该电磁场中的运动微分方程为：22()d r m q E v B dt=+⨯ 上式可以在直角坐标系中展开为如下形式：2222220d x qB dy dtm dt d y qE qB dx dtm m dt d z dt⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩令1w x =，2dx w dt =，3w y =，4dy w dt =，5w z =，6dz w dt =，则上式可以化简为如下一阶微分线性方程组：12243442566dw w dt dw qB w dt m dw w dt dw qE qB w dt m m dw w dt dw dt ⎧=⎪⎪⎪=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪=-⎪⎪⎪=⎪⎪=⎪⎩通过Matlab 编写程序，即可求解上述微分方程组。
带电粒子在电磁场中运动的MATLAB仿真 (1)
目录第一章概述 (1)第二章基本原理 (2)2.1 带电粒子在电磁场中运动的原理 (2)2.2质量较大的带电微粒在复合场中的运动 (2)第三章算法及仿真结果 (4)3.1具体算法 (4)3.2结果 (5)第四章结论 (7)参考文献 (8)附录 (9)第一章概述MATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。
MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB具有其他高级语言难以比拟的一些优点，如编写简单、编程效率高、易学易懂等，因此MATLAB 语言也被通俗地称为演算纸式科学算法语言。
MATLAB是当今最优秀的科技应用软件之一，它以强大的科学计算与可视化功能、简单易用、开放式可扩展环境，特别是所附带的30 多种面向不同领域的工具箱支持，使得它在许多科学领域中成为计算机辅助设计和分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。
而其强大的图像绘制功能也使得它广泛用于各种数据背后现象的模拟仿真。
计算机数值模拟的研究方法已成为继实验研究和理论分析之外的第三种研究手段，在基础物理学习中适当引入计算机数值方法，有助于将一些高深的物理知识深入浅出、生动形象地学习。
随着计算机的普及，MATLAB在基础物理中的应用日益广泛。
在控制、通信、信号处理及科学计算等领域中，MATLAB 都被广泛地应用，已经被认为能够有效提高工作效率、改善设计手段的工具软件。
第二章 基本原理2.1带电粒子在电磁场中运动的原理带电粒子在磁场中运动时会受到洛伦兹力的作用，且随着初始运动方向和磁场分布的不同，其运动轨迹会发生不同的变化。
用Matlab语言实现电磁场中FDTD法编程
n+1
( Q0 ) + f
n- 1
( P0 ) ] -
2
[f f
Δt - δ c [f δ
n
( P0 ) ] +
( P1 ) + f
n
(c Δt ) 2 ・ Δt + δ ) 2δ( c n ( P3 ) + f ( P4 ) +
n
n
( Q1 ) + f
( Q2 ) + f
( Q3 ) + f
一般来说 , 对于一个非扩频系统 , 时延越小越 好 ,时延越小 、 衰落周期越大 , 频率选择性够衰落越 轻。 但对于一个扩频系统 , 当时延小于并且越接近 一个码片周期时 , 首先影响解扩 , 不能进行多径分 离 ,在一个码片内的时延与码片宽度之比越大 ,影响 越大 。
完全匹配层为有耗介质 ,进入 PML 层的透射波 将迅速衰减 ,它对于入射波有很好的吸收效果 。在 不同条件下的具体推倒公式可参考文献 [ 2 ] 。
2 用 Matlab 方法实现编程
由于计算机容量的限制 ,FDTD 计算只能在有限 区域进行 。首先 , 根据计算目标的不同可以选择不 同的边界条件 。一般来说 , 如果对计算要求的精度 不高 ,且计算机性能较差的情况 , 选用 Mur 边界条 件 ; 如果对计算要求的精度比较高 ,且计算机硬件条 件较好 ,则可选用 PML 边界条件 。然后 ,根据 FDTD 的计算步骤进行以下准备工作 : ① FDTD 区的划分 。对于散射问题 ,FDTD 计算 区域划分为总场区和散射场区 。对于辐射问题 , 激 励源直接加到辐射天线上 , 整个 FDTD 计算区域为 辐射场 。可以借助等效原理应用计算区域内的近场 数据实现计算区域以外远场的外推 ; ② 求入射场在总场边界上的等效电磁场切向 分量 ,并写成差分格式 ,如上面列出的 2 种边界条件 的差分格式 ; ③将计算区域 ( 总场区和散射场区 ) 用网格离 散化 ,并用 FDTD 方程的差分离散形式按时间步写 出程序 ; ④根据选定的边界 条 件 写 出 边 界 和 角 点 的 程序 。 以真空中三维空间点电源的辐射为例 ; 如图 1 所示 。设 FDTD 计算区域为 100 3 100 3 100 个元胞 , 激励源为电偶极子 。 在三维 FDTD 计算中 , 电磁场节点可以区分为 3 种情况 : ①计算区域内部 ( 不包括截断边界) 节点 ;
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hold off
xlabel('传播方向')
ylabel('磁场Hy')
zlabel('电场Ez')
title(['平面电磁波传播示意图','t=',num2str(t),'ns'],'fontsize',14)
set(gca,'fontsize',12)
w=2*pi*f;
k=w*(u0*e0)^0.5; %波数
phi_E=0; %初始相位设为0
phi_H=0;
EE=20; %电场幅度
HH=EE/Z0;
x=0:0.1:20; %传播方向上的采样点
m0=zeros(size(x));
gifname='mag_motion.gif';
figure
for t=0:1:100 %为了消除波数与频率之间的数量级带来的影响，时间单位为ns
Ez=EE*cos(k*x-w*t*1e-9+phi_E); %电场强度值
else
imwrite(imind,cm,gifname,'gif','WriteMode','append','DelayTime',0.1);
%向gif文件中添加一张图片
end
% end
end
Hy=HH*cos(k*x-w*t*1e-9+phi_H); %磁场强度值
plot3(x,m0,Ez,'b','LineWidth',2); %绘制电场传播曲线
hol#39;r','LineWidth',2); %绘制磁场传播曲线
clear
close all
u0=4*pi*1e-7; %自由空间中的磁导率
e0=1e-9/(36*pi); %自由空间中的电介质常数
Z0=(u0/e0)^0.5; %自由空间中的波阻抗
f=1e8; %电磁波的频率
drawnow
frame=getframe(1);%获取当前图像
im=frame2im(frame);
[imind,cm]=rgb2ind(im,500);%格式转换
if t==0;
imwrite(imind,cm,gifname,'gif');%创建一个gif文件