圆的认识 (4)
《圆的认识》教学设计 (4)
《圆的理解》教学设计教学反思：圆的理解是在学生直观理解圆和已经比较系统的理解了平面上直线图形的基础上实行教学的，在教学中充分联系生活实际，让学生找出日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生理解圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。
学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。
本节课的教学设计主要突出了以下几点：一、从学生熟悉的情境出发，激发学生兴趣。
课的开始，让学生通过套圈游戏，引出为为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢？然后让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。
教师事先也准备一些图片让同学们了解在自然现象，建筑物，运动领域都能找到圆的足迹。
二、遵循实际，把准新知的生长点。
生活的经验，已经让学生对圆有所了解。
我们应遵循实际，把学生已有的知识作为教学的起点。
圆规画圆，学生早已经尝试过，老师的任务是引导画圆的注意点，讨论怎样把圆画得一样大小。
关于圆的直径、直径、圆心等一些基本的概念，学生也并非一无所知。
在这个环节放手让学生说、画、完成相关的判断练习，符合客观实际。
学生在操作中，体验着概念、感悟着概念，最终理解了概念。
三、思维往往是从动手开始的，在教学中，重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。
无论是理解圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流的机会。
四、注意使学生感受数学与现实生活的密切联系，培养初步的探索和解决问题的能力。
从创设情景认识圆，到初步运用有关圆的知识解决实际问题，例如测量一个硬币的直径，找出套圈的瓶子应该放在哪，车轮为什么要做成圆形等都突出了这一思想。
本节课注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。
《圆的认识》教学设计 (4)
《圆的理解》教学设计学情分析：《圆的理解》是在学生掌握了由线段围成的三角形、正方形、长方形等这样的平面图形的基础上要学习的又一种平面图形。
圆是一种常见的图形，学生已经对圆有了初步的感性理解，对“平面图形”这个概念也有了一定的理解和理解，也学会了一些学习几何图形的方法，比方，画一画、量一量、比一比、折一折、看一看、摸一摸等，且孩子们已有了一定的自学水平，平时对这方面的知识也十分感兴趣，所以我决定把课堂交给学生，采用学生自主学习，教师引导梳理的课堂教学模式完成这局部内容的学习。
学习目标：（1）使学生理解圆，知道圆的各局部名称。
（2）让学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，会解答相关的题目。
（3）使学生初步学会用圆规画圆。
能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。
（4）通过对圆的理解，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学来源于生活，使用于生活。
导学策略：（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图水平。
（2）通过动手操作，主动探索等活动培养学生的自学水平，创新意识，及抽象概括等水平，进一步发展学生的空间想象水平。
（3）在学习过程中，培养学生能与人交流思维的水平。
教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。
解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生实行小组讨论：画得不好看和画得好看的圆里面的线段究竟分别有什么特征，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。
教学具准备：生备做好的圆、刻度尺、收集圆形物体、剪刀，画圆的工具；师备课件、实物、圆规。
学习流程：一、激发兴趣，导入新课。
师：我们来个智力小比拼，比一比哪一个小脑瓜儿反应最快。
愿不愿意？1、老师说一个数，你们说出它的2倍是几。
2、老师说一个数，你们说出它的一半是几。
人教版六年级上册数学1圆的认识(课件) (4)
这把三角尺上正好有个圆。
二、探究新知
画圆的方法
（1）借助实物画图从画出的圆可以看出：圆是由曲线围成的封闭图形。
（2）用圆规画任意圆
比较画圆的方法，你发现了什么
2、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。
1、把有针尖的一只脚固定在一点上。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
1cm
2cm
2cm
4cm
3cm
6cm
r
r
d
r+r=d
2r=d
d=r+r
按要求用圆规画圆
1.画一个半径是2厘米的圆。2.画一个直径是3厘米的圆。
你能按要求画圆吗？
画确定圆时要注意什么？
1.对于上页中用杯子盖、三角尺画的圆，如何找到圆心？请你自己画一 画，试一试。2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。3.你用什么方法可以测出没有标出圆心的圆的直径。试一试。
圆心
半径r
直径d
O
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
o
动手做一做：把圆对折后再打开，重复几次，你能发现什么？思考： ①圆是什么图形？ ②在同一个圆内，有多少条半径？相等吗？ 在同一个圆内，有多少条直径？相等吗？ ③圆的中心位置由什么确定？半径决定了圆的什么？ ④在同圆或等圆中，半径和直径的长度有什么关系？
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
说一说：你在哪儿还见到过圆？
圆的认识
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
圆的概念与性质(编)
圆的概念与性质【知识点一】：圆的认识（1）圆的定义定义①：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．定义②：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．（2）与圆有关的概念弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等．连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．（3）圆的基本性质：①轴对称性．②中心对称性．【典例分析】1．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，则∠E等于（）A．42°B．28°C．21°D．20°【变式训练1】．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°【变式训练2】．下列说法：①直径是最长的弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半径相等的两个圆是等圆；其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【变式训练3】．如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝50°，∠OBC＝40°，则∠OAC的度数为．【变式训练4】．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB＝2DE，∠C＝40°，求∠E及∠AOC的度数．【变式训练5】．如图，AB、CD为⊙O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE＝DF．求证：AF＝BE．【知识点二】：垂径定理（1）垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．（2）垂径定理的推论推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．推论2：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．推论3：平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．【典例分析】如图，在⊙O中，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径为（）A．B．C．3D．5【变式训练1】．如图，⊙O中，半径OC＝2，弦AB垂直平分OC，则AB的长是（）A．3B．4C．2D．4【变式训练2】．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果AB＝20，CD＝16，那么线段OE的长为（）A．4B．6C．8D．9【变式训练3】．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立是（）A．弧AC＝弧AD B．弧BC＝弧BD C．OE＝BE D．CE＝DE【变式训练4】．P为⊙O内一点，OP＝3，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（）A．5B．6C．8D．10【变式训练5】．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为（）A．B．2C．2D．8【变式训练6】．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE ＝2cm，则OF的长度是（）A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm【变式训练7】．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A．cm B．3cm C．3cm D．6cm【变式训练8】．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是（）A．AD＝2OB B．CE＝EO C．∠OCE＝40°D．∠BOC＝2∠BAD【变式训练9】．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，且点A的坐标为（﹣2，0），D为第一象限内⊙O上的一点，若∠OCD＝75°，则AD＝．【变式训练10】．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为．【变式训练11】．如图，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是．【变式训练12】．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+与⊙O相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长为．【变式训练13】．⊙O的直径为10cm，弦AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，则AB和CD的距离是cm．【变式训练14】．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为．【知识点三】：圆心角、弧、弦的关系（1）定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．（2）推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．说明：同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，而在本定理和推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧．（3）正确理解和使用圆心角、弧、弦三者的关系三者关系可理解为：在同圆或等圆中，①圆心角相等，②所对的弧相等，③所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等．这源于圆的旋转不变性，即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图形完全重合．（4）在具体应用上述定理解决问题时，可根据需要，选择其有关部分．【典例分析】如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是（）A．51°B．56°C．68°D．78°【变式训练1】．如图，在⊙O中，点P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论：①AB⊥CD②∠AOB＝4∠ACD③＝④PO＝PD，其中正确的个数是（）A．4B．1C．2D．3【变式训练2】．如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝（）A．40°B．45°C．50°D．60°【变式训练3】．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A．AB＝AD B．BC＝CD C．D．∠BCA＝∠DCA【变式训练4】．如图，AB是⊙O的直径，∠AOE＝78°，点C、D是弧BE的三等分点，则∠COE＝．【变式训练5】．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，的度数为．【变式训练6】．如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD．若∠COD＝130°，则的度数为．【巩固训练】1．如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D，E，若AB＝4，则⊙O的半径是（）A．B．2C．3D．2．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为10cm，AB＝16cm，则CD的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EB．若AB＝4，CD＝1，则EB的长为（）A．3B．4C．5D．2.5第1题图第2题图第3题图4．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于点E，若OA＝5，AB＝8，则AD的长为．5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且AE＝CD＝6，则⊙O的半径为．6．如图，AB是⊙O的弦，C是AB的中点，连接OC并延长交⊙O于点D．若CD＝1，AB＝4，则⊙O的半径是．第4题图第5题图第6题图7．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD＝22.5°，若CD＝6cm，则AB的长为cm．8．如图，在⊙O中，AC＝BD，∠1＝30°，则∠2的度数为．9．如图，A、B、C、D在⊙O上，AB＝BC＝DA，AD、BC的延长线交于点P，且∠P＝40°，则弧CD的度数为．第7题图第8题图第9题图10．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，若AB⊥CD于E，下列结论：①CE＝DE，②＝．③＝，④AC＝AD．其中正确的有（填序号）．11．如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）请证明：E是OB的中点；的长．（2）若AB＝8，求CD纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
圆的认识 (4)
《圆的认识》教学设计新化县炉观镇九坪小学王永辉一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。
运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。
四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。
教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。
（板书课题：圆的认识。
）2．列举生活实例。
教师：在生活中，圆形的物体随处可见。
（1）展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。
）【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。
教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。
（1）认识圆规。
课件出示圆规图片，帮助学生认识圆规。
圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。
（2）用圆规画圆。
圆的认识教学设计教案(精选7篇)
圆的认识教学设计教案(精选7篇)圆的认识教学设计教案(精选7篇)作为一名教学工作者，总归要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
教案应该怎么写呢？下面是由给大家带来的圆的认识教学设计教案内容7篇，让我们一起来看看！圆的认识教学设计教案篇1教学目标：1、进一步认识圆，知道并理解圆的各部分名称；了解圆的特征，理解直径和半径的关系；学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。
2、在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程，完成知识的意义赋予，从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力，享受成功的喜悦。
3、体验圆的美，同时感受数学是一种过程、一种文化。
教法学法：教法：自主探索、合作交流学法：组织学生进行探究学习教学过程一、课前谈话抢答：根据教师的描述说出是什么图形？（三角形、梯形、长方形、平行四边形、正方形。
）二、直接导入、揭示课题1、教师出示圆：这是什么图形，认识吗？2、揭示课题：圆的认识。
（板书）三、探究新知1、找：生活中，哪些物体的表面是圆形的？2、引导比较：圆和其它平面图形相比，有什么区别？得出：圆是由曲线围成的平面图形。
3、探究圆的特征。
师：你知道老师这个圆是怎么画出来的吗？①、画：学生自己画比较方法的优劣指名上台画谈画圆的体会。
到黑板上画学生评价感悟定点、定长的重要性②、说：知道有关圆的哪些知识？在探底中动态生成：（根据学生回答板书）（a）圆心。
(o)(b)半径（r）；直径（d）画(c)同圆（或等圆）中直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
（d＝2r,r＝d÷2）(d)有无数条半径、直径。
注意：尽量让学生说，顺着学生思路引导，在动态中把握。
③、引导验证：让学生结合图形进行验证。
④、按要求画圆：在黑板右面画一个更大的圆、独立思考、组织讨论、指名画目标：〈1〉、知道圆心决定圆的位置。
（定点）〈2〉、圆规两脚间的距离决定圆的大小。
（定长）按要求画圆。
（r＝3厘米；d＝4厘米）让学生说画法、教师小结方法并板书进一步掌握画圆的方法四、教学小结通过本课的学习，你有什么收获？五、巩固练习1、找出圆中直径和半径。
六年级数学圆的认识知识点
六年级数学圆的认识知识点六年级数学圆的认识知识点在我们的学习时代，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺为大家整理的六年级数学圆的认识知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
六年级数学圆的认识知识点一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。
或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。
发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。
六年级上册数学教案4《圆的认识》人教版
六年级上册数学教案 4《圆的认识》人教版在执教六年级上册数学《圆的认识》这一课时，我深感圆作为数学基础概念在实际生活中的广泛应用，以及培养学生空间想象能力和逻辑思维能力的重要性。
本节课的教学内容涉及人教版教材第六单元第一课时，主要包括圆的定义、特征、圆心、半径以及圆的周长和面积的计算方法。
一、教学内容我会引导学生回顾之前学过的平面图形的知识，通过实践情景引入，比如让学生观察生活中常见的圆形物品，如轮子、钟表等，引出圆的概念。
接着，我会讲解圆的各部分名称，如圆心、半径、直径，并通过实物模型或图片帮助学生直观理解。
然后，我会详细讲解圆的周长和面积的计算方法，包括圆周率的定义和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握圆的基本概念和特征，理解圆心、半径、直径的含义，以及圆的周长和面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
同时，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的周长和面积的计算方法，以及圆周率的概念。
难点在于学生对圆周率的理解和应用，以及如何将圆的计算方法应用于实际问题中。
四、教具与学具准备为帮助学生直观理解圆的概念，我会准备一些圆形物品，如轮子、钟表等，以及一些图片。
同时，我会准备圆的模型或圆规，以便讲解圆的画法和特征。
学生方面，需要准备笔记本、铅笔等学习工具。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察生活中常见的圆形物品，引出圆的概念。
2. 讲解圆的定义和特征：通过模型或图片，讲解圆心、半径、直径的含义。
3. 讲解圆的周长和面积计算方法：详细讲解圆周率的定义和应用，以及圆的周长和面积的计算公式。
4. 例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路和步骤。
5. 随堂练习：让学生动手实践，巩固所学知识。
6. 作业布置：布置一些有关圆的计算和应用的题目，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括圆的定义、特征、圆心、半径、直径、圆的周长和面积计算方法等关键知识点。
通过板书，帮助学生梳理和巩固所学内容。
九年级数学下册 第二十七章 圆27.1 圆的认识 4圆周角——圆周角和直径的关系授课
知识点 2 直角所对的弦是直径
知2－讲
推论1 90°的圆周角所对的弦是直径.（如图）
知2－讲
例3 如图所示，已知经过原点的⊙ P 与x 轴，y 轴分别交
于A，B 两点，点C 是弧AB 上一点，则∠ ACB 的度数
是（ B ）
A. 80°
B. 90°
C. 100°
D. 无法确定
导引：连结AB，如图所示. ∵∠ AOB=90°，∴ AB 是⊙ P 的直径. ∴∠ ACB=90°.
(2)在解决圆的有关问题时，常常利用圆周角定理及其推 论进行两种转化：一是利用同弧所对的圆周角相等，进 行角与角之间的转化，二是将圆周角相等的问题转化为 弦相等或线段相等的问题.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月22日星期二2022/3/222022/3/222022/3/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/222022/3/222022/3/223/22/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/222022/3/22March 22, 2022
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
总结
知2－讲
圆中求角常见的作辅助线的方法： 1. 有直径，通常作直径所对的圆周角，从而得出两 直线互相垂直，简记为见直径作直角 . 2. 有90°的圆周角，通常作直径，简记为有直角作 直径.
1 下列结论正确的是( ) A．直径所对的角是直角 B．90°的圆心角所对的弦是直径 C．同一条弦所对的圆周角相等 D．半圆所对的圆周角是直角
小学四年级数学圆知识点
小学四年级数学圆知识点数学圆知识点在小学四年级数学中，学生们将开始接触圆的知识。
圆是一种常见的几何形状，具有独特的性质。
下面将介绍小学四年级数学中的圆的基本概念、性质和相关公式。
一、圆的基本概念圆是由一条闭合的曲线组成，该曲线上的每一个点到圆心的距离都相等。
圆由圆心和半径两个重要的要素构成。
1. 圆心：圆心是圆的中心点，通常用字母“O”表示。
2. 半径：半径是从圆心到圆上任意一点的距离，通常用字母“r”表示。
圆的半径相等。
二、圆的性质圆作为一种特殊的几何形状，有着许多独特的性质。
1. 圆上任意两点的距离相等：对于圆上的任意两点A和B，它们到圆心的距离相等，即OA = OB。
2. 圆的直径：圆上任意两点之间的距离叫做圆的直径。
直径的长度是半径的两倍，即d = 2r。
3. 圆的周长：圆的周长是圆上一点到该点所对应的圆心的距离，也就是圆的一条曲线。
圆的周长公式为C = 2πr，其中π是一个数值近似于3.14。
4. 圆的面积：圆的面积是指圆所覆盖的平面的大小。
圆的面积公式为A = πr²。
三、例题演练下面通过几个例题，来巩固对圆的知识点的理解和应用。
例题1：已知一个圆的半径为5cm，求其直径、周长和面积。
解：直径等于半径的两倍，所以直径为10cm。
周长等于2πr，即2×3.14×5 ≈ 31.4cm。
面积等于πr²，即3.14×5² ≈ 78.5cm²。
例题2：一个花坛是一个圆形，直径为8米。
求这个花坛的周长和面积。
解：半径等于直径的一半，所以半径为8 ÷2 = 4米。
周长等于2πr，即2×3.14×4 ≈ 25.12米。
面积等于πr²，即3.14×4² ≈ 50.24平方米。
例题3：一个水池的周长是20米，求其半径和面积。
解：周长等于2πr，所以20 = 2πr，解得半径r ≈ 20 ÷ (2×3.14) ≈ 3.18米。
人教版六年级上册数学5.1圆的认识 (课件) (4)
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：S＝πr×r=πr²
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草 坪需要多少元？
20÷2＝10（m） 3.14×102＝314（m²） 314×8＝2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
课本第66页做一做第一题。 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
义务教育六年级上册数学
第五单元
圆的面积（1）
课前小游戏： 规则： 凡是“老师说”后面的指令要执行！
没有“老师说”这三个字的后面的指令不用执行。
最后“老师说”游戏结束。
曲线图形
？
平面图形
转化
s=底×高 s=底×高÷2
s=（上底+下底）×高÷2
想一想：用什么办法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积？
每平方米草皮8元。这 个圆形草坪的占地面积 是多少平方米呢？
怎样计算一个 圆的面积呢？
圆的面积： 圆所占平面的大小。
两个圆，哪个圆的面积大一些？为什么？
R
r
影响圆的大小是圆的半径的长短， 圆的半径越长，面积越大。 圆的半径越短，面积越小。
四 等 分：
2 34
1
3
4
1
3
4
八 等 分：
3
4
8
7
6
r
长方形
宽
C 2
（=πr）
长
圆的周长的一半就是长方形的长
5
1726
4 5
十六等分
1 23 4 56 7 8
34 5 6
2
7
1
8
16
9
15 14
13
12
11
人教新课标六年级数学上册5.1《圆的认识》教学设计4
人教新课标六年级数学上册5.1《圆的认识》教学设计4一. 教材分析《圆的认识》是小学六年级数学上册第五章的第一节内容。
本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握圆的定义、圆心、半径等基本概念，学会用圆规和直尺画圆，发展学生的空间想象能力和动手操作能力，培养学生的合作交流意识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的特点和画法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过直观的教学手段，让学生感受圆的特点，理解圆的基本概念。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心、半径等基本概念，学会用圆规和直尺画圆。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，发展学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：培养学生合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心、半径等基本概念，用圆规和直尺画圆的方法。
2.难点：对圆的特点的理解，圆的画法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受圆的特点，引发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，积极参与学习活动。
3.操作教学法：通过动手画圆、测量等操作，让学生体验圆的特点，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：圆规、直尺、圆形物品、多媒体设备等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、圆规、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的圆形物品，如硬币、车轮等，引导学生观察圆的特点，引发学生的学习兴趣。
同时，教师提出问题：“你们知道圆是什么吗？圆有哪些特点？”让学生进行思考和交流。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示圆的定义和基本概念，如圆心、半径等，并用动画演示圆的画法。
同时，教师引导学生观察和思考圆的特点，如圆的对称性、圆的周长和面积等。
3.操练（10分钟）教师引导学生用圆规和直尺画圆，并测量圆的周长和面积。
圆的认识教案优秀8篇
圆的认识教案优秀8篇2．学生尝试用圆规画圆。
3．交流画圆的体验（成功与失败），同伴互助，使画圆失败的同学画成圆。
4．小组讨论用圆规画圆的要点。
（板书：定点、定长、绕一周）5．小结：定点就是圆心，出示板书：圆心；定长就是圆的半径出示：半径；绕一周就画出了一个圆。
（三）尝试画半径是3厘米的圆1、看视频2、学生操作3、组内互查（四）探究圆心和半径的作用1．出示：想一想：圆心和半径在圆中有什么作用？2．出示同心圆，这两个圆位置相同吗？大小呢？为什么？3．出示上下位置半径相同的两个圆，这两个圆呢？4．出示左右位置半径不相同的两个圆，这两个圆呢？5．通过观察你能不能说说圆心、半径在圆中有什么作用？（出示板书：决定圆的位置、决定圆的大小）（五）质疑1．通过今天的讨论我们初步认识了圆，下面我们再来看看书上是怎么说的，把书翻到P.75、P.76。
2．你有什么问题想提出来和大家讨论的吗？三、总结：在今天的学习活动中你有什么收获呢？出示：中国结，这是什么？它既是一种古老的编织艺术，又是吉祥挂饰，你们知道为什么人们喜欢用圆形来设计吉祥、喜庆的事物呢？因为在我国，圆象征着团圆。
四、拓展阶段：通过今天的学习活动，同学们对圆有了初步的认识。
圆不仅在生活中有广泛的运用，我们还可以用圆设计出各种美丽的图案。
（出示媒体）弯月、奥运五环、小花，你想不想也来试试！那我们就来试试吧！（可选一个画，也可自己设计图案）同学们很有创意，设计出了许多美丽的图案。
下面我们一起做一个折纸游戏，学生操作，把一个圆对折、对折、再对折，你发现了什么？这些折痕叫什么？和圆有着怎样的关系？和圆有关的知识还有很多，下节课我们再来探究这些问题。
五、板书设计：圆的初步认识定点圆心决定圆的位置定长半径决定圆的大小绕一周《圆的认识》优秀教师教学设计篇七教学目标：1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
六年级上册数学教案-第5单元1圆的认识人教版(4)
六年级上册数学教案第5单元 1 圆的认识人教版 (4)作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我根据人教版六年级上册数学第五单元第一课时《圆的认识》的教案：一、教学内容本节课的教学内容基于人教版六年级上册数学第五单元，主要包括圆的定义、圆心、半径、直径等基本概念，以及圆的周长和面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解圆的基本概念，掌握圆的周长和面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点重点：圆的基本概念的理解和圆的周长、面积的计算方法的掌握。
难点：圆的周长和面积公式的推导和应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、绳子。
学具：练习本、圆规、直尺、铅笔。
五、教学过程1. 情景引入：以一个圆形物体为例，引导学生观察和描述圆的特征。
2. 新课导入：介绍圆的定义，引导学生理解圆心、半径、直径等基本概念。
3. 课堂讲解：讲解圆的周长和面积的计算方法，并通过例题进行演示。
4. 随堂练习：让学生运用所学知识，自主完成一些相关的练习题。
六、板书设计板书设计主要包括圆的定义、圆心、半径、直径等基本概念，以及圆的周长和面积的计算公式。
七、作业设计1. 作业题目：请学生运用圆的周长和面积的计算方法，解决一些实际问题。
2. 答案：根据学生的解答情况，给予适当的评价和指导。
八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：可以让学生进行一些关于圆的拓展学习，如研究圆的性质、圆的应用等。
重点和难点解析一、圆的定义和基本概念圆的定义是学生理解圆的基础，我会通过实物展示和图形演示，让学生直观地感受圆的特征。
我会强调圆心是圆的中心点，半径是从圆心到圆上任意一点的距离，直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。
这些基本概念是后续计算圆的周长和面积的前提。
二、圆的周长和面积的计算方法圆的周长和面积的计算方法是本节课的核心内容。
我会通过公式推导和实例演示，让学生理解并掌握圆的周长公式C=2πr和面积公式A=πr²。
《圆的认识》教案(4篇)
《圆的认识》教案（4篇）《圆的认识》教案篇一教学目标1.引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。
2.培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。
教学重点和难点由于学生第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，掌握圆的特征是重点。
教学过程设计（一）复习准备在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？（指名回答）在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也可以做成方的；现在的硬币有多边形的，也有圆形的。
唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢？（产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣。
）这节课我们就来学习圆的认识。
通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问题。
（板书课题：圆的认识）（二）学习新课1.认识圆心、半径、直径。
同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，可以怎么画？（指名回答）（老师在黑板上演示用绳子画圆）先取一段绳子，把绳子的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。
老师刚才画圆时，中间的点怎么样？（中间的点不动。
）我们把这个不动的点叫定点。
（板书：定点）粉笔画出的线为什么能首尾相接呢？应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这段相等的距离叫定长。
（板书：定长）如果我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗？（不方便）那可以怎么画？（出示圆规）这是我们画圆的工具圆规。
圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。
认真看老师怎样用圆规画圆。
画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。
（老师用圆规在黑板上画一个圆。
）你们会用圆规画圆吗？请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注意什么？（指名回答）画圆时，要先定点，再定长，刚才我们用圆规画圆时哪是定点？哪是定长？（先让学生动手画圆，边画边体会出哪是定点，哪是定长。
四、圆的认识教案(表格版)
.课题圆的认识课型新授第 1 课时教学内容圆的认识教学重点圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点画圆的方法，认识圆的特征教法谈话法，讨论法、讲授法教具学具准备圆的模型、圆规、三角板多媒体课件教学目标1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
知识结构板书设计主要步骤教师活动学生活动一．圆的认识二．展开1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？）1. 讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）2. 画圆的条件你（自己）能想办法画一圆？指名说说。
画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？3、半径、直径的认识操作：把圆对折、打开、任意换方向再对折；描出折痕；找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）2.汇报：（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）（2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，学生汇报学生汇报同桌讨论学生操作（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）主要步骤教师活动学生活动三、练习：四、总结五、作业也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。
（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称）得出“从圆心到圆上一点的线段”；从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？……“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。
你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？3.练习：口答题（表格）4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。
第四单元圆的知识点整理和复习
第四单元圆的知识点整理和复习整理人：韩泽丽一、圆的认识；1、圆的部分名称；2、圆的特征：在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，；在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，3、圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴（即直径）4、圆心决定圆的位置，半径或直径决定圆的大小；在同一个圆内，两端都在圆上的线段，直径最长。
（重点）5、在正方形里画一个最大的圆，以正方形的边长为直径，而在长方形的画一个最大的圆，则以长方形的宽为直径。
如：一个正方形中画一个面积最大的圆，圆的面积占这个正方形的1574200π=（约分所得） 二、1、圆的周长：围成圆的曲线的长。
周长一般用字母“C ”表示。
2、圆周率：圆的周长和直径的比值，用字母（ 3.14π≈）3、圆的周长计算公式：2C d r ππ==⇒Cd C ππ=÷= 22C r C ππ=÷= 4、半圆的周长计算公式：2(2)r d r r r C πππ=+=+=+半=5.14r重点：要求圆的周长，关键是要知道半径或直径的长度圆的周长等于直径的π倍（不能等于3.14倍）三、1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积一般用字母“S ”表示。
2、圆的面积计算公式：2S r π=。
3、圆环的面积公式：()2222S R r R r πππ=-=-圆环 4、扇形面积计算公式：22360360n n r S rππ== 扇形（n 为圆心角度数）22125、圆的面积公式是由长方形推导出来的，长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，所以当面积相等时，长方形的周长比圆的周长大，即多长方形的两条宽，重点：1、求圆的面积，关键要求出圆的半径。
2、比较圆、正方形、长方形的周长和面积，在周长相等时，圆的面积最大，而长方形的面积最小；在面积相等时，圆的周长最短，而长方形的周长最长。
如：周长相等的正方形和圆，它们的面积比是:4π；圆和正方形的面积比是4:π（固定的）四、圆的周长和面积的关系：（重、难点）1、圆的半径扩大n 倍，它的直径扩大n 倍，周长也是扩大相同的倍数（n 倍），而它的面积扩大他的平方倍（2n 倍）2、周长相等的两个圆，面积也一定相等；反之面积相等的两个圆，周长也一定相等）3、周长和面积没有可比性 如：半径为2时，圆的周长和面积相等 ()⨯五、割补法（重、难点）1、在求图形的阴影部分的面积时，会经常用到割补法和添加辅助线，如解题方法：将左边的阴影部分移到右边的空白部分，即求正方形的面积2212⨯+⨯=6。
圆的认识教案【5篇】
圆的认识教案【5篇】圆的认识教案篇一教学目标：1、初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆；体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征；2.通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作与交流，使学生获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维能力和初步的空间概念。
3.让学生在主动建构知识的过程中掌握一些数学思维方法，充分发挥学生学习的主动性、独立性和合作性，培养学生的问题意识和创新意识。
教学重点：认识圆、掌握圆的特征，会画圆教学难点：准确认识、掌握圆的特征并理解其在生活中的运用教具学具：圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体教学过程：课前谈话：认识我吗？了解我吗？能给同学们介绍一下我这个人有什么特点吗？看来认识一个人、一件事物，都应通过观察接触研究归纳，才能达到真正认识！讨论套圈儿游戏的规则引出圆（宣布上课！）一．情景引入、激发探究兴趣圈子在生活中太常见了！许多物体的形状都与圆有关。
能举个例子吗？古人最早是从日月的形状知道圆的。
直到现在，人们还是喜欢用太阳和月亮来形容一些圆形的东西。
在古今中外的建筑设计和各种图形图案的设计中，圆因其用途而格外美丽！请看大屏幕。
让我们来欣赏和感受生活中的圈子吧！课件演示最后抽象出数学的圆。
古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为最美的平面图形是圆！。
圆是一种什么样的图形，有什么特点，以至于在生活中如此常见，被数学家们所称道？你想知道吗？首先，老师想了解一下同学们对圆已经有了哪些认识？（了解学生已有知识基础，确定教学起点）二．操作交流、充分感知基础上自主建构（一）动手动脑，体验和感悟大家知道怎样画圆吗？1．圆规画圆渗透画圆步骤和圆心、半径作用和定义，介绍字母表示方法。
2．描轮廓画圆引出直径，通过如何确定圆心渗透直径定义及特点3．没圆规也找不到圆形物体，怎样画圆？① 自制圆规：铅笔、细绳等；② 电脑画圆1：几何画板演示渗透圆的定义，并再次渗透圆心作用；③ 电脑画圆2：几何画板演示（用正多边形逼近圆）渗透极限思想，为后续学习设伏；④ 画家画圆的方法、正方形包络的方法小结：看来，画圆有许多方法，要根据具体情况有所选择！（二）合作交流，提升和建构1．请各小组合作，利用手中的教科书和其他材料（包括老师的电脑），对圆心、半径、直径的认识做一总结！并把你们总结的成果记录下来！2．汇报交流①哪一组汇报你们对圆心的认识？②汇报对半径的认识③汇报对直径的认识3．小结：两千年前，我国的墨子（约公元前468-前376年）给圆下了一个定义一中同长也。
六年级数学上册圆的认识教案6篇
六年级数学上册圆的认识教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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• o
同圆内，直径有无数条， 长度都相等。
r r
•r do
r
• do
r r
r
•
d=r+r
do
r
d=2r
r=
d 2
用圆规画圆的方法
1、把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离作为半径
2、把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心 3、让装有铅笔的一只脚旋转一周
1.填表：
r(米) 0.24 0.43 1.42 0.52 2.6 d(米) 0.48 0.86 2.84 1.04 5.2
3 、在圆纸片中画一画半径,量一量你画的半径的长度,你发现了什么?再画直径并 量出你所画直径的长度,你又有什么发现?比较这个圆纸片的半径和直径的长度,它 们长度之间是什么关系? 4 、自学书中第57页用圆规画圆方法,小结画圆步骤和方法.
·
· 直径 d
半径 r
圆心
• o
同圆内，半径有无数条， 长度都相等。
把这些图形按某一种特征分成两类,想一想应该怎样分?
学习目标
1、什么是圆心、半径、直径? 2、同一个圆里直径的长度是半径的几倍? 3、用圆规怎样画圆?
1、在纸上画一个圆,并动手剪下,然后反复对折,折过几次后,看看折痕都怎么样?
2 、圆上找一点,连接圆心和圆上一点,这样的线段叫什么?用什么字母表示?将折 痕用铅笔画出,观察这些线段有什么共同点.这样的线段叫什么?用什么字母表示?
2.用圆规画一个直径是3cm的圆,并用 字母O、r 、d标出它的圆心、半径和 直径.