华科电信随机过程实验报告

随机过程实验报告
院（系）：电子信息与通信学院专业班级：
姓名：
学号：
指导教师：
一．实验任务
(1)利用线性同余法产生平均分布的随机数。

(2)利用平均分布的随机数，根据中心极限定理产生正态分布的随机数。

(3)利用平均分布的随机数，根据反函数产生指数分布的随机数。

(4)利用平均分布的随机数，产生泊松分布的随机数。

(5)计算任意分布的随机过程的均值。

(6)计算泊松过程的自相关序列。

二．实验环境
(1)平台：Windows XP/7.0
(2)编程环境：VC6.0
(3)编程语言：C++
三．实验代码
// MyRand.cpp: implementation of the CMyRand class.
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include "stdafx.h"
#include "random.h"
#include "MyRand.h"
#include "math.h"
#ifdef _DEBUG
#undef THIS_FILE
static char THIS_FILE[]=__FILE__;
#define new DEBUG_NEW
#endif
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Construction/Destruction
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
CMyRand::CMyRand()
{
}
CMyRand::~CMyRand()
{
}
void CMyRand::MyRandInit(void)
{
N = 0x7FFFFFFF; //2^31-1
K = 16807; //7^5
seed = 2;
}
/*函数功能，采用线性同余法，根据输入的种子数产生一个伪随机数，如果种子不变，
则将可以重复调用产生一个伪随机序列
利用CMyRand类中定义的全局变量：S, K, N, Y。

其中K和N为算法参数，S用于保存种子数，Y为产生的随机数
*/
unsigned int CMyRand::MyRand(unsigned int seed)
{
//添加伪随机数产生代码
if(S == seed)
{
Y = (Y * K) % N;
}
else
{
S = seed;
Y = (seed * K) % N;
}
return Y;
}
/*函数功能，产生一个在min~max范围内精度为4位小数的平均分布的随机数*/
double CMyRand::AverageRandom(double min,double max)
{
double dResult;
dResult = 0;
dResult = (double)MyRand(seed)/N;//产生0-1之间的均匀分布
dResult = dResult*(max-min)+min;//将0-1之间的均匀分布扩展到min-max之间的均匀分布
return dResult;
}
/*函数功能，在min 到max 范围内产生正态分布的随机数
miu,最大概率密度处的随机变量，即产生的随机数中,概率最大的那个
sigma
*/
double CMyRand::NormalRandom(double miu, double sigma, double min, double max)
{
double dResult;
dResult = 0;
//添加正态分布随机变量产生代码
for(int i=0;i<12;i++)
dResult += AverageRandom(min,max);//产生12个伪随机数，将它们加起来，dResult = (dResult-6)/(max-min);//再减去6，就能近似得到标准正态变量的样本值dResult = dResult*sigma + miu;
return dResult;
}
/*函数功能，产生指数分布的随机数
*/
double CMyRand::ExpRandom(double lambda, double min, double max)
{
double dResult = 0.0;
//添加指数分布随机变量产生代码
dResult = -1.0*log(AverageRandom(min,max))/lambda;
return dResult;
}
/*函数功能，产生泊松分布的随机数
*/
unsigned int CMyRand::PoisonRandom(double lambda, double min, double max) {
unsigned int dResult;
//添加泊松分布随机变量产生代码
double u = AverageRandom(min,max);
int i = 0;
double p = exp(-1*lambda);
double F = p;
while(u >= F)
{
p = lambda*p/(i+1);
F += p;
i ++;
}
dResult = i;
return dResult;
}
/*函数功能，计算任意分布的随机过程的均值
*/
double CMyRand::Ex(void)
{
double Ex=0;
//添加均值计算代码
int i;
for (i=0; i<1000; i++)
{
Ex += NormalRandom(0.5,1,0,1);
}
return Ex/1000;
}
/*函数功能，计算随机过程的自相关序列
*/
double* CMyRand::Rx(double lambda, int points)
{
int m,I=5;
double *Rx = (double*)malloc((2*points+1)*sizeof(double));
//添加自相关序列产生代码
//产生的自相关序列存入Rx中，Rx可当作数组使用
//不要在本函数中释放该数组!
for (m=-points; m<=points; m++)
{
Rx[(m+points)] = I * I * exp(-2 * lambda * abs(m));
}
return Rx;
}
四．实验结果
均匀统计
正态统计
指数统计
泊松统计
均值(NormalRandom(0.5,1,0,1))
自相关（I=5）
五．实验小结
通过本次实验，我熟悉了伪随机数的产生过程，了解了如何应用不同随机分布间的关系，通过平均分布产生其他的随机分布。

它将理论与实际相结合，让我亲身体验各种随机过程的代码实现，以及它们的分布规律，加强了我对随机过程的理解，获益匪浅。