高中物理牛顿运动定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析(1)

高中物理牛顿运动定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析(1) 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律

1．四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m=2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F=36

N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4 N．(g取10 m／s2)

(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞．求在t=5s时离地面的高度h；

(2)当无人机悬停在距离地面高度H=100m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落．求无人机坠落到地面时的速度v；

(3)接(2)问，无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地（到达地面时速度为零），求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1．

【答案】（1）75m（2）40m/s （3）55

s 3

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由牛顿第二定律 F﹣mg﹣f=ma

代入数据解得a=6m/s2

上升高度

代入数据解得 h=75m．

（2）下落过程中 mg﹣f=ma1

代入数据解得

落地时速度 v2=2a1H，

代入数据解得 v=40m/s

（3）恢复升力后向下减速运动过程 F﹣mg+f=ma2代入数据解得

设恢复升力时的速度为v m，则有

由 v m=a1t1

代入数据解得．

2．滑雪者为什么能在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原因是白雪内有很多小孔，小孔内充满空气．当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4 m/s 时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1＝0.25变为μ2＝0.125．一滑雪者从倾角为

θ＝37°的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示．不计空气阻力，坡长为l＝26 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：

(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；

(2)滑雪者到达B处的速度；

(3)滑雪者在水平雪地上运动的最大距离．

【答案】1s99.2m

【解析】

【分析】

由牛顿第二定律分别求出动摩擦因数恒变化前后的加速度，再由运动学知识可求解速度、位移和时间．

【详解】

(1)由牛顿第二定律得滑雪者在斜坡的加速度：a1==4m/s2

解得滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：t==1s

(2)由静止到动摩擦因素发生变化的位移：x1=a1t2=2m

动摩擦因数变化后，由牛顿第二定律得加速度：a2==5m/s2

由v B2-v2=2a2(L-x1)

解得滑雪者到达B处时的速度：v B=16m/s

(3)设滑雪者速度由v B=16m/s减速到v1=4m/s期间运动的位移为x3，则由动能定理有：

；解得x3=96m

速度由v1=4m/s减速到零期间运动的位移为x4，则由动能定理有：

；解得 x4=3.2m

所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为x=x3+x4=96+ 3.2=99.2m

3．如图所示，在风洞实验室里，粗糙细杆与竖直光滑圆轨AB相切于A点，B为圆弧轨道的最高点，圆弧轨道半径R=1m，细杆与水平面之间的夹角θ=37°．一个m=2kg的小球穿

在细杆上，小球与细杆间动摩擦因数μ=0.3．小球从静止开始沿杆向上运动，2s 后小球刚好到达A 点，此后沿圆弧轨道运动，全过程风对小球的作用力方向水平向右，大小恒定为40N ．已知g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

(1)小球在A 点时的速度大小；

(2)小球运动到B 点时对轨道作用力的大小及方向． 【答案】(1)8m/s (2)12N 【解析】 【详解】

(1)对细杆上运动时的小球受力分析，据牛顿第二定律可得：

cos sin (sin cos )F mg F mg ma θθμθθ--+=

代入数据得：24m/s a =

小球在A 点时的速度8m/s A v at ==

(2)小球沿竖直圆轨道从A 到B 的过程，应用动能定理得：

2211sin37(1cos37)22

B A FR mgR mv mv -︒-+︒=

- 解得：2m/s B v =

小球在B 点时，对小球受力分析，设轨道对球的力竖直向上，由牛顿第二定律知：

2

N B

v mg F m R

-=

解得：F N =12N ，轨道对球的力竖直向上

由牛顿第三定律得：小球在最高点B 对轨道的作用力大小为12N ，方向竖直向下．

4．如图，光滑固定斜面上有一楔形物体A 。A 的上表面水平，A 上放置一物块B 。已知斜面足够长、倾角为θ，A 的质量为M ，B 的质量为m ，A 、B 间动摩擦因数为μ(μ＜)，

最大静擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。现对A 施加一水平推力。求：

（1）物体A、B保持静止时，水平推力的大小F1；

（2）水平推力大小为F2时，物体A、B一起沿斜面向上运动，运动距离x后撒去推力，A、B一起沿斜面上滑，整个过程中物体上滑的最大距离L；

（3）为使A、B在推力作用下能一起沿斜面上滑，推力F应满足的条件。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

【分析】

先以AB组成的整体为研究的对象，得出共同的加速度，然后以B为研究的对象，结合牛顿第二定律和运动学公式联合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。

【详解】

(1) A和B整体处于平衡状态，则

解得：；

(2) A和B整体上滑过程由动能定理有

解得：；

(3) A和B间恰好不滑动时，设推力为F0，上滑的加速度为a，A对B的弹力为N

对A和B整体有

对B有：

解得：

则为使A、B在推力作用下能一起沿斜面上滑，推力应满足的条件

5．如图甲所示，在平台上推动物体压缩轻质弹簧至P点并锁定．解除锁定，物体释放，物体离开平台后水平抛出，落在水平地面上．以P点为位移起点，向右为正方向，物体在平台上运动的加速度a与位移x的关系如图乙所示．已知物体质量为2kg，物体离开平台后下落0.8m的过程中，水平方向也运动了0.8m，g取10m/s2，空气阻力不计．求：