朗伯-比尔(Lambert-Beer)定律

朗伯－比尔（Lambert-Beer ）定律

当入射光波长一定时，待测溶液的吸光度A 与其浓度和液层厚度成正比，即k 为比例系数，与溶液性质、温度和入射波长有关。Lambert-Beer 定律是分光光度定量分析 的基础。

当浓度以 g/L 表示时，称 k 为吸光系数，以 a 表示，即

当浓度以mol/L 表示时，称 k 为摩尔吸光系数，以e 表示，即

比耳定律成立的前提条件是：（1）入射光是单

色光；（2）吸收发生在均匀的介质中；（3）吸收过

程中，吸收物质互相不发生作用

透射率定义：T 取值为0.0 % ~ 100.0 %

全部吸收T = 0.0 %

全部透射T = 100.0 %

吸光度与透射率 T ： 透射率 A ： 吸光度

以百分透光度和吸光度分别对溶液浓度作图得一条通过原点的直线和一条指数曲线

根据比尔定律，在理论上，吸光度对溶液浓度作图所得的直线的截距为零，斜率为kb 。实际上，吸光度与浓度的关系有时是非线性的，或者不通过原点，这种现象称为偏离比尔定律。 引起偏离比尔定律的因素

bc A ε=A KCb T ==-lg Kbc

A T --==1010abc

A =

样品吸光度 A 与光程 b 总是成正比。但当 b 一定时，A 与 c 并不总是成正比，即偏离 L-B 定律！这种偏离由样品性质和仪器决定。

1. 样品性质影响

a ）稀溶液。待测物高浓度--吸收质点间隔变小—质点间相互作用—对特定辐射 的吸收能力发生变化---e 变化；

b ）稳定溶液。试液中各组份的相互作用，如缔合、离解、光化反应、异构化、配体数目改变等，会引起待测组份吸收曲线的变化；

c ）溶剂的影响：对待测物生色团吸收峰强度及位置产生影响；

d ）均匀溶液。胶体、乳状液或悬浮液对光的散射损失。

2. 仪器因素

仪器因素包括光源稳定性以及入射光的单色性等。

a ）入射光的非单色性：不同波长的光所产生的吸收不同，可导致测定偏差。 假设入射光由测量波长λx 和干扰λi 波长组成，据Beer 定律，溶液对在λx 和λi 的光的吸光度分别为： bc x x x x x e Ix I bc Ix I A εε===)

(0)

(0lg 或

综合前两式，得

❶ 当λx =λi 时，或者说当εx =εi 时，有A=εx bc , 符合L-B 定律；

❷ 当λx ≠λi 时，或者说当εx ≠εi 时，则吸光度与浓度是非线性的。二者差别越大， 则偏离L-B 越大；

❸ 当εx >εi ，测得的吸光度比在“单色光” λx 处测得的低，产生负偏离；反之，当 εx <εi ，则产生正偏离。 bc

i

i i i i e I I bc I I A εε===)(02)(0lg 或bc

i bc x i x i x i x I I I I I I I I A εε--++=++=1010lg lg )(0)(0)(0)(0)(0)(0