LINGO的基本用法

LINGO的基本用法

一．集合的基本用法

集合(set)及其属性(attribute)的概念

基本集合与派生集合

集合名[/元素列表/][：属性列表]；

集合名（父集合列表）[/元素列表/][：属性列表]；

稠密集合与稀疏集合

元素过滤法

基本集合的隐式列举法：

数字型 1..n

字符数字型Car101..Car208

日期型MON..FRI

月份型OCT..JAN

年月型OCT2007..JAN2008

二．模型结构

（1）集合段从“sets:”到“endsets”

（2）数据输入段从“data:”到“enddata”

属性＝常数列表

（3）目标和约束段

MIN＝表达式

（4）计算段从“calc:”到“endcalc”，对原始数据的计算处理

（5）初始段从“init:”到“endinit”，定义迭代初值用

属性＝常数列表

（6）注释从感叹号到分号

三．函数

基本数学函数

@ABS(X) @COS(X) @EXP(X) @FLOOR(X)

@LGM(X) @LOG(X) @MOD(X,Y) @POW(X,Y)

@SIGN(X) @SIN(X) @SMAX(list) @SMIN(list)

@SQR(X) @SQRT(X) @TAN(X)

其中@LGM(X) ＝ln(X-1)!

集合循环函数

@FOR @MIX @MIN @PROD

@SUM

用法：集合函数名(集合名(集合索引列表)|条件：表达式组）

集合操作函数

@IN @IN(集合名，集合元素名，…集合元素名)

@INDEX @INDEX(集合名，集合元素名)

@WRAP @WRAP(i，N)，循环计数

@SIZE @SIZE(集合名)

变量定界函数

@BND(L,X,U) @BIN(X) @FREE(X) @GIN(X) 分别对变量取值限制：上下界，0-1值，取消非负限制，整数

概率分布函数

@PNS(X) 标准正态分布@PSL(X) 正态线性损失

@PBN(P,N,X) 二项分布@PHG 超几何分布

@PTD(N,X) t分布@PFD(N,D,X) F分布

@PPS(A,X) 泊松分布@PPL(A,X) 泊松线性损失

@PCX(N,X) X平方分布@RAND(seed) 随机数

服务系统函数

@PEL(A,X) @PFS(A,X,C) @PEB(A,X)

文件输入输出函数

@FILE(fn) @TEXT(…fn‟) @OLE

结果报告函数

@ITERS() 返回迭代次数

@NEWLINE(n) 输出n个新行

@STRLEN(string) 返回字符串的长度

@NAME(reference) 返回变量名或行名

@WRITE 用于数据段，输出变量，字符串或换行

@WRITEFOR 是@WRITE在循环情况下的推广

@FORMAT 以格式描述符方式输出数值

@DUAL(varname) 返回解答中变量的判别数或结束行的影子价格@STATUS() 返回求解后的最后状态

其他函数

@IF @IF(条件，true结果，false结果)

@WARN @WARN(‘text’，条件)

@USER @USER(用户编写的函数dll或obj文件)

四．文件传输

通过文本文件传输数据

@FILE和@TEXT

通过Excel文件传输数据

@OLE

例题

! 背包问题 Knapsack Problem

! max z=sum(i=1~n)ci xi

! st. sum ai xi <=b, xi=0/1;

model:

title背包问题;

sets:

wp/w1..w8/:a,c,x;

endsets

data:

a=1 3 4 3 3 1 5 10; c=2 9 3 8 10 6 4 10; enddata

max=@sum(wp:c*x);

@for(wp:@bin(x));

@sum(wp:a*x)<=15;

end

!装箱问题

！=======;

model:

title装箱问题;

sets:

wp/w1..w30/:w; xz/v1..v30/:y; links(wp,xz):x; endsets

data:

w=0.51,0.51,0.51,0.51,0.51,0.51,

0.27,0.27,0.27,0.27,0.27,0.27,

0.26,0.26,0.26,0.26,0.26,0.26,

0.23,0.23,0.23,0.23,0.23,0.23,

0.23,0.23,0.23,0.23,0.23,0.23;

enddata

min=@sum(xz(i):y(i));

C=1;

@for(links:@bin(x));

@for(xz:@bin(y));

@for(wp(i):@sum(xz(j):x(i,j))=1);

@for(xz(j):@sum(wp(i):w(i)*x(i,j))<=C*y(j)); end