全国2010年1月自考数据结构导论考试试题,答案,笔记

10.当利用大小为 n 的数组顺序存储一个队列时，该队列的最大容量为
(B)
A.n-2
B.n-1
C.n 11.有关插入排序的叙述，错误．的．． 是 ( C A. 插入排序在最坏情况下需要 O(n2)时间
D.n+1 )
B. 插入排序在最佳情况可在 O(n) 时间内完成
C.插入排序平均需要 O(nlog 2n)时间 D. 插入排序的空间复杂度为 O(1) 12.有关树的叙述正确的是 ( C ) A. 每一个内部结点至少有一个兄弟
19.在栈结构中，允许插入的一端称为 __栈顶 __________ 。 注：队列允许插入的一端叫队尾。
20.从一个长度为 n 的 顺序表中 删除第 i 个元素 (1 ≤ i ≤时n，) 需向 前 移动 n-i__ 个元素 。 注：向后移动 n-i+1 个元素。
21.一个栈的输入序列是 1， 2， 3， … ， n，输出序列的第一个元素是 n，则第 i 个输出元素为 __n-i+1________ 。
2. 最小生成树和最优路径选着法 一样，记住两点之间只有一条线连接。 注意： 一个点出去的最短不代表到下一个点最短， 要 把两条路径加起来比较一下。
33.什么是堆 ?写出对应于序列 (10， 20， 7， 75， 41， 67， 3， 9， 30， 45)的初始堆 (堆顶元素取最小值 )。
答： 1 堆是一键值序列 {k 1,k2,… kn}, 对所有 i=1,2,3 … n/2 满足 ki ≤k 2i
有 1 个存储地址空间，则 a45 的地址为 _____35_______。 解； k=0+4 （ 2*10-4+1 ）/2+5-4=35
注： 1，使用下列公式必要前提是，矩阵式 n*n 的，也就是方矩阵。
上三角情况： 当 i≤ J 时（前小于等于后） 所求地址 =首元素所占地址 +i(20n-i+1)/2+j-i 下三角情况： 当 i≥j 时 所求地址 =首元素所占地址 +i(i+1)/2+j
//Q 是队列，元素是二叉树的结点指针，容量足够大
If (p==null) return (1);
QueueInit(Q),Queuelint(Q,p);
// 初始化队列，根节点入队
While (!QueueEmpty(Q))
{p=QueueOut(Q);
// 出队
If （ p->lchild&&!tag ）QueneIn(Q,p->lchild) // 左孩子入队
A. 顺序文件
B. 索引文件
C.散列文件
D.多关键字文件
2.某二叉树的后根遍历序列为 dabec，中根遍历序列为 debac，则先根遍历序列为（ D ）
A.acbed
B.becab
C.deabc
D.cedba
3.含有 n 个结点的二叉树用二叉链表表示时，空指针域个数为
(C )
A.n-1
B.n
C.n+1
A. 以顺序方式存储
B. 以链式方式存储
C.以顺序方式存储，且结点按关键字有序排列
D. 以链接方式存储，且结点按关键字有序排列
9.在表长为 n 的顺序表上做删除运算，其平均时间复杂度为
(B)
A.O(1) C.O(nlog 2n)
B.O(n) D.O(n 2)
注：在双向循环链表中，删除最后一个结点 的时间复杂度为 O(1)
二分法 -冒泡
注：若只有尾指针，那么入和出都为
O(1)
6.下述几种排序方法中，要求内存量最大的是 ( C )
A. 插入排序
B. 快速排序
C.归并排序
D.选择排序
7.对 n 个不同值进行冒泡排序，在元素无序的情况下比较的次数为
(D )
A.n-1
B.n
C.n+1
D.n(n-1) ／ 2
8.对线性表进行 二分查找 时，要求线性表必须 ( C )
4. 调整位置即可。
75
30
3
四、算法设计题 (本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分 ) 34.二叉树按 二叉链表形式 存储，编写一个算法判别给定的二叉树是否为完全二叉树。
Int Judgecomplete(Bitree bt)
// 判断是否是二叉树，是返回 1，否返回 0
Int tag=0,Bitree p=bt,Q[];
题 31 图
32. 下述矩阵表示一个无向网，画出该无向网，并构造出其最小生成树。
0
1
2
3
4
5
答： 1 连通图为：
0
0
1
6
2
1
1
5
3
2 3
6 4
4
6
5
5 3
5 2
4 5
2.最小生成树为：
0
1
1
5
3
2
3
3
2 4
5
解题思路： 1.画连通图时的一个技巧是，数字 基本按顺序写， 0 为最高端。然后根据下标找 出路线即可。
三、应用题 (本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 29.有一字符串的次序为 -3*y+a ／ y！ 2，试利用栈将输出次序改变为 ( 用 push(x)表示 x 进栈， pop(x)表示 x 退栈 )
3y*-ay ！ 2／+，试写出进栈和退栈的操作步骤。
解题技巧剖析： 1. 根据 后进先出 原则。 3.把原始字符串与要改变次序的字符串写成如下格式。
全国 2010 年 1 月高等教育自学考试 数据结构导论试题 课程代码： 02142
一、单项选择题 (本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分 )
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未
选均无分。
1.下述文件中适合于磁带存储的是（
A）
C.替换是串的一种重要运算
D. 串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储 15. 对称矩阵 A[N][N] ， A[1][1] 为首元素，将下三角
(包括对角线 )元素以 行 优先顺序存储到一维数组元素
T[1] 至
T[N(N+1) ／ 2]中， 则任一上三角元素 A[i][j] 存于 T[k] 中 ，下标 k 为 ( B )
Else tag=1;
}//while return 1 ;
}//JudgeComplete
35. 试写出直接插入排序算法。
Void StraightInseartSort (list r, int n)
// 对顺序表直接进行插入排序
{ int i , j; For (i=2,i<=n,i++)
{ R[0]=R[i]; j=i-1 ；
A .i (i-1) ／ 2+j
B. j(j-1) ／ 2+i
C .i (j-i) ／ 2+1
D. j(i-1) ／ 2+l
二、填空题 (本大题共 13 小题，每小题 2 分，共 26 分 )
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 16.下列程序段的时间复杂度为 ____O(n 3)________。
Else{ if (p->lchild) return 0; Else tag=1;
// 前面已有节点为空，此结点不为空 // 首次出现结点为空
If (p->right&&!tag) QueneIn(Q,p->rchild) // 又孩子入队
Else{if (p->rchild) return 0;
22. 循 环 队 列 被 定 义 为 结 构 类 型 ， 含 有 三 个 域 ： data 、 front 和 rear ， 则 循 环 队 列 sq 为 空 的 条 件 是 __sq.rear=sq.front__________ 。
23.一个 10 阶对称矩阵 A，采用 行 优先顺序压缩存储 上三角元素 ， a00 为第一个元素，其存储地址为 0，每个元素占
由题意可以得出如下初始堆
9 \
20
Ki ≤k 2i+1
3
7
41
67
10
解题思路： 1. 先将给出的序列以完全二叉
树依次写出。
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 然后从最右边的看起， 若要求 最小根，那么找小的作为根。 若要求最大根， 那么找最大的 作为根。
3. 总之，求最大根， 从总根开始， 结点根依次减小，求最小根， 结点根逐渐减大。
for(i=1 ；i<=n ； i++)
for(j=1 ； j<=n ； j++)
for(k=1 ； k<=n ； k++) s=i+j+k ；
17. 在数据结构中，各个结点按逻辑关系互相缠绕，
任意 两个结点可以 邻接的结构 称为 __图状结构 __________ 。
18.在单链表中， 存储每个结点有两个域， 一个是 数据域 ，另一个是 指针域 ，指针域指向该结点 ___直接后继 _____的。 注：数据域 ---前接前趋，指针域 —直接后继
D.n+2
注：子域为 2n 个，有 n-1 个孩子。
4.在一个图中，所有顶点的度数之和与图的边数的比是
(C)
A.1 ∶ 2
B.1∶ 1
C.2 ∶ 1
D.4∶ 1
5.长度为 n 的链队列用单循环链表表示，若只 设头指针 ，则 出队 操作的时间复杂度为 ( A )
A.O(1) C.O(n)
（入队）
B.O(1og 2n) D.O(n 2)
2.
- 3 * y + a ／ y ！ 2 ○A
2.写一点，划一点原则。
3 y * - a y ！ 2 ／ + ○B
○ ○ 3. 例如： enter-> -,3 exit ->3, 此时，剩下 -。 对应着，把 A 里已输入的 –3，删掉。然后把 B 标明已产生排序，然
Push(-)push(3)pop(3) 注：退的时候，从后往前划。
解题要点： 1.先确定最高分界点左 面有几个圈，然后确定分界点。如 本题，分界点左面有 4 个圈，则 32 33 34 35 36 37 38 39 40 — 36 为分 界点 2.以根节点为界，左孩子小于又孩 子。
3.若出现连续左孩子，或连续又孩 子，注意左孩子连续减小原则，又 孩子连续增大原则。 4.圈的之间差值最小原则。
26.在图中， 第一个顶点 和最后一个顶点 相同的路径称为 __（简单）回路或（简单）环 __________。
27.动态查找中两个元素 X ， Y 存入同一个散列表时 ， X 、Y 键值相同 ，则这种情况称为 ______冲突 _____。
28.堆排序需 _____一 _______个记录大小的辅助存储空间 。
后以此类推。
30. 已知一棵二叉树的先根遍历序列为 答：由题可知，该二叉树为：
ABCDEGHF ，中根遍历序列为 CBEDAGFH ，画出该二叉树。
○A
○B
○G
○C
○D
○H
○E
○F
31.题 31 图中二叉排序树的各结点的值为 40
36
32～ 40，标出各结点的值。
32
40
35 33
34
37 38 39
24.对于一棵满二叉树，若有 m 个叶子，则树中 结点 数为 ___2m-1_________ 。 (2m-1 又称为哈夫曼树 )
25.含有 n 个顶点和 n-1 条边的连通图 G 采用 ____邻接表 ________存储结构较省空间 。 n*(n-1) 为有向图，为稀疏矩阵，采用邻接表。 n* （ n-1）/2 为无向图，为对称矩阵，采用邻接矩阵。
A.rear=rear+1
B.rear=(rear+1) ％(m-1)
C.rear=(rear+1) ％ m
D.rear=(rear+1) ％ (m+1)
14.关于串的的叙述，不正．确．．的是 ( B )
A. 串是字符的有限序列
B. 空串是由空格构成的串
注：空格串是只包括空格的串，空格串是有长度的， ，而空串没有长度。
while(R[0].key<R[j].key) {R[j+1]=R[j];
j--; }
R[j+1]=R[0]; } }
//n 为表长，从第二个记录起进行插入。 // 第 i 个值赋值为岗哨 // 与岗哨比较，直至键值不大于岗哨值 // 将第 J个值赋给第 J+1个值
// 将第 i 个值插入到系列中
----- 快速排序需要 o（nlog2n ）
树：是 n 各节点的有限集合。 1. 当 n=0 时，称为空树。 2. 当 n>0 时， 有且仅有一个根 的结点。
B. 每一个叶结点均有父结点 C.有的树没有子树
D. 每个树至少有一个根结点与一个叶结点。 (有且仅有一个结点 ) 13.循环队列存储在数组元素 A[0] 至 A[m] 中，则入队时的操作为 ( D )