全等三角形二次全等证明课件.doc

全等三角形两次全等证明

1.已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于

E．

：△BDF≌△CDE．

求证

2.已知：如图，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥A C，

接AB，CD，BD，BD交AC于点G，AB=CD．

连

：△DEG≌△BFG．

求证

3.已知：如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，BE⊥AC于E，交CD于点F，AE=AD．

：△CEF≌△BDF．

求证

4.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠ABC，E为B D上任意一点，接AE，CE．

连

：△ADE≌△CDE．

求证

5.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=∠ABC=60°，∠EDF=60°，BD=CD，∠DBC=∠DCB=30°，∠BDC=12°0，延长A C到点G，使CG=BE．

：△EFD≌△GFD．

求证

6已知：如图，点A，C在直线E F上，BC=AD，AB=CD，AE=CF．

：∠E=∠F．

求证

7.已知，如图，AE=BF，AD=BC，CE=DF．

求证：AO=BO．

8、已知：如图，∠D=∠E，AM=ME=CN=DN．试猜想AB和BC的数量关系，并证明你的猜想．

9.已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，DF=DE．求证：AB=AC．

10.如图，在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD．E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF交DE于点G．

求证：DE⊥CF．

11.已知：如图，在等边△ABC中，∠C=∠ABD=60°，AB=BC=AC，点D，E分别为BC，AC边上一点且AE=CD，连接AD，BE相交于点F．

求证：∠1=∠2．

12.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交

AC于D，连接BD．

：AC=AD+DE．

求证

13.已知：如图，A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，且AB=DE．

求证

：BF=EC．

14.已知：如图，在四边形ABCD中，连接B D，AB∥CD且AB=CD．

：AD∥BC．

求证

15.已知：如图，在△ABC中，D是BC边上任意一点，D E⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF．若∠B=35°，∠C=60°，求∠1的度数．

6.如图，在正方形ABCD，DEFG中，AD=CD，DE=DG，∠EDG=∠ADC=90°，连接CG交AD于N，连接AE交CG于M．

求证

：AE=CG，AE⊥CG．

16.已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，CE=BF．求证：△ABC≌△DEF．

17.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，AB=AE．求证：△ABC≌△AED．

18.已知：如图，A C，BD相交于点O，OA=OC，AB∥C D．求证：△AOB≌△COD．

19.已知：如图，AB=CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：△ABC≌△DCB．

20.已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上一点，BF⊥CD于点F，AE⊥CD交CD的延长线于点E．

：△ACE≌△CBF．

求证

21.已知：如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．

：△ABC≌△ADE．

求证