椭圆模板
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用坐标把上面的条件表达出来
按课本P33页的方法进行化简，得到的方程是什么？
若焦点F1、F2在y轴上，同样的方法可得到椭圆方程是什么形式？
课堂小结：
椭圆的标准方程（两种形式）{}
说明：⑴两种形式中都有：a＞b＞0，
⑵要求椭圆的标准的标准方程，首先确定焦点的位置，然后写出相应的形式，若焦点的位置不明确，要考虑两种情况。
自主检测
1.求椭圆的长轴长，短半轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标。
2.求适合下列条件的椭圆的标准方程。
（1）焦点在X轴上，a=6，e=1/3
（2）焦点在y轴上，c=3，e=3/5
3.求适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）经过点P（-3,0），Q(0，-2)
（2）长轴长等于20，离心率等于3/5
4.比较下列每组中椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？为什么？
3、阅读例3⑴巩固复习用坐标法求轨迹方程的方法步骤。
⑵注意最后一步特殊点得说明，积累平时遇到的特殊情况。
课堂小结：1、会熟练地运用待定系数法、相关点法、坐标法，求轨迹方程，熟悉各种方法的步骤，求方程时注意椭圆定义的使用和焦点位置的情况。2、椭圆方程可设为：
当堂训练:
1、已知椭圆的中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，求椭圆方程。（）。
⑶由椭圆的标准方程，会判断焦点在哪个轴上（看分母大小）
课堂巩固：
1、写出适合下列条件的椭圆标准方程。
⑴a＝4，b＝1，焦点在x轴上
⑵a＝4，c＝，焦点在y轴上
⑶a＋b＝10，c＝
2、如果椭圆上一点p到焦点F1的距离等于6，那么点p到另一个焦点F2的距离是─
3、已知经过椭圆的右焦点F2垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，F1是椭圆的左焦点：求⑴、求△AF1B的周长⑵、如果AB不垂直于x轴，△AF1B的周长有变化吗？为什么？
2.椭圆的对称性是如何在方程上体现出来的？
3.如何从方程上求出顶点坐标和特征图形结合律。
4.a，b，c三者关系可通过三角形体现出来后面有个椭圆，我不会画
a，b，c三者的几何意义（）
a叫做______ b叫做______所以a b，c叫做_______
5，椭圆的离心率e=c/a是如何反映椭圆的扁圆程度的？
（相关点法）
6.若长度的8的线段AB的两个端点A，B分别在X轴、Y轴上滑动，点M是AB的中心，求点M的轨迹方程。
（相关点法，）
7.已知A(0，-1)B(0，1)两点，ABC的周长为6，则ABC的顶点C的轨迹方程是（B）
2.1.2椭圆的简单几何性质（第一课时）
学习目标
1.通过椭圆方程研究和椭圆的范围对称性，焦点，顶点，离心率等简单几何性质，进一步体会坐标法树形结合思想的运用。
2.1.1椭圆及其标准方程（第一课时）
情境导入：用一个平面去截圆锥，当截面与圆锥面的轴夹角不同时，截口曲线可以是什么形状？（圆、椭圆、双曲线、抛物线）
圆锥曲线的应用：行星运行轨道；探照灯反成镜面；发电厂冷却塔的外形线；手电筒；卫星接收天线；GPS（全球定位系统）
研究圆锥曲线的思想方法：数形结合思想，坐标法。
学习目标：1.了解椭圆的实际背景，感受椭圆在现实生活和实际问题中的应用。
2.经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，知道用坐标法推导标准方程的方法步骤。—难点
3.会运用椭圆的定义解决问题，会求椭圆的标准方程。—重点
自学指导：认真读课本32—34页例1上面的内容，回答下列问题：
1、圆锥的定义：每组同学按照P32探究内容具体操作，思考：
（1）
（2）
课堂小结：理解并熟记表格，树形结合
学堂训练：
2.1.1椭圆及其标准方程（第2课时）
学习目标：1、会用待定系数法，坐标化，相关点法，求椭圆方程
2、会灵活应用椭圆定义及a、b、c之间关系。
认真阅读课本P34-36页的内容，搞清楚以下几个问题：
2阅读例1思考
⑴除了书上这种解法外，能否用待定系数法求出此题？
⑵如何使用某个已知点在椭圆上这个条件？
2、阅读例2思考：⑴总结出实用相关点法求轨迹方程的方法，步骤。⑵椭圆与圆之间有什么关系？
2、椭圆的标准方程：
用坐标法求轨迹方程的方法步骤：（1）建系、设点（2）找条件（3）坐标化（4）化简（5）检验、特殊点说明。
按照以上的方法步骤，思考以下几个问题：
要推导椭圆的方程，为方便起见，我们应如何建立合适的坐标系？
焦距用2c表示，写出两个焦点F1、F2的坐标，常数用2a表示，写出动点M（x，y）满足的几何条件。
4、写出适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）焦点坐标分别为（0,-4），（0,4），a＝5
⑵a＋b＝10，a-b＝4，
⑶焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点p（）
5、方程表示焦点在y轴上的椭圆，求实数m的取值范围―。
※6、设p是椭圆上一点，p到两焦点F1，F2的距离之差为2，则△PF1F2是
※7、已知动圆c和定圆C1：内切和定圆C2：外切，设c（x，y），则
2.清楚a、b、c、e的几何意义及相互关系。
3.能够运用简单几何性质解决简单问题。-------重点
自学指导
认真阅读课本37—39页的内容，完成下面表格
百度文库方程
图形
范围
对称性
焦点坐标
顶点坐标
离心率
a，b，c，e的含义及相互关系
思考问题：
1.椭圆图形在什么范围内？研究这一点可帮助我们画圆，把方程中X，Y的范围与图形上的点的范围结合起来。
⑴在移动笔尖的过程中，不变的是什么？⑵把开始固定的两个点叫做定点，分别用F1，F2表示，那么笔尖（动点M）满足什么样的几何条件？（绳长可以用2a表示）⑶你能把椭圆上的点满足的共同条件叙述出来吗？⑷试着总结下椭圆的定义，焦点，焦距的含义。
定义中常数与焦距︳F1F2︳之间有什么关系？为什么？
若常数等于焦距︳f1f2︳时，那么动点的轨迹又是什么？小于是呢？
※2、椭圆的一个焦点为（0,2），那么k=
3、若圆上每个点得横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是
4．ABC的两个顶点坐标分别是B(0.6)和C(0.-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是：-4/9,求顶点A的轨迹方程。
（坐标法，）
5.已知圆，从这个圆上任意一点P向X轴作垂线段PP’,点M在PP’上，并且，求点M的轨迹。
按课本P33页的方法进行化简，得到的方程是什么？
若焦点F1、F2在y轴上，同样的方法可得到椭圆方程是什么形式？
课堂小结：
椭圆的标准方程（两种形式）{}
说明：⑴两种形式中都有：a＞b＞0，
⑵要求椭圆的标准的标准方程，首先确定焦点的位置，然后写出相应的形式，若焦点的位置不明确，要考虑两种情况。
自主检测
1.求椭圆的长轴长，短半轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标。
2.求适合下列条件的椭圆的标准方程。
（1）焦点在X轴上，a=6，e=1/3
（2）焦点在y轴上，c=3，e=3/5
3.求适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）经过点P（-3,0），Q(0，-2)
（2）长轴长等于20，离心率等于3/5
4.比较下列每组中椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？为什么？
3、阅读例3⑴巩固复习用坐标法求轨迹方程的方法步骤。
⑵注意最后一步特殊点得说明，积累平时遇到的特殊情况。
课堂小结：1、会熟练地运用待定系数法、相关点法、坐标法，求轨迹方程，熟悉各种方法的步骤，求方程时注意椭圆定义的使用和焦点位置的情况。2、椭圆方程可设为：
当堂训练:
1、已知椭圆的中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，求椭圆方程。（）。
⑶由椭圆的标准方程，会判断焦点在哪个轴上（看分母大小）
课堂巩固：
1、写出适合下列条件的椭圆标准方程。
⑴a＝4，b＝1，焦点在x轴上
⑵a＝4，c＝，焦点在y轴上
⑶a＋b＝10，c＝
2、如果椭圆上一点p到焦点F1的距离等于6，那么点p到另一个焦点F2的距离是─
3、已知经过椭圆的右焦点F2垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A，B两点，F1是椭圆的左焦点：求⑴、求△AF1B的周长⑵、如果AB不垂直于x轴，△AF1B的周长有变化吗？为什么？
2.椭圆的对称性是如何在方程上体现出来的？
3.如何从方程上求出顶点坐标和特征图形结合律。
4.a，b，c三者关系可通过三角形体现出来后面有个椭圆，我不会画
a，b，c三者的几何意义（）
a叫做______ b叫做______所以a b，c叫做_______
5，椭圆的离心率e=c/a是如何反映椭圆的扁圆程度的？
（相关点法）
6.若长度的8的线段AB的两个端点A，B分别在X轴、Y轴上滑动，点M是AB的中心，求点M的轨迹方程。
（相关点法，）
7.已知A(0，-1)B(0，1)两点，ABC的周长为6，则ABC的顶点C的轨迹方程是（B）
2.1.2椭圆的简单几何性质（第一课时）
学习目标
1.通过椭圆方程研究和椭圆的范围对称性，焦点，顶点，离心率等简单几何性质，进一步体会坐标法树形结合思想的运用。
2.1.1椭圆及其标准方程（第一课时）
情境导入：用一个平面去截圆锥，当截面与圆锥面的轴夹角不同时，截口曲线可以是什么形状？（圆、椭圆、双曲线、抛物线）
圆锥曲线的应用：行星运行轨道；探照灯反成镜面；发电厂冷却塔的外形线；手电筒；卫星接收天线；GPS（全球定位系统）
研究圆锥曲线的思想方法：数形结合思想，坐标法。
学习目标：1.了解椭圆的实际背景，感受椭圆在现实生活和实际问题中的应用。
2.经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，知道用坐标法推导标准方程的方法步骤。—难点
3.会运用椭圆的定义解决问题，会求椭圆的标准方程。—重点
自学指导：认真读课本32—34页例1上面的内容，回答下列问题：
1、圆锥的定义：每组同学按照P32探究内容具体操作，思考：
（1）
（2）
课堂小结：理解并熟记表格，树形结合
学堂训练：
2.1.1椭圆及其标准方程（第2课时）
学习目标：1、会用待定系数法，坐标化，相关点法，求椭圆方程
2、会灵活应用椭圆定义及a、b、c之间关系。
认真阅读课本P34-36页的内容，搞清楚以下几个问题：
2阅读例1思考
⑴除了书上这种解法外，能否用待定系数法求出此题？
⑵如何使用某个已知点在椭圆上这个条件？
2、阅读例2思考：⑴总结出实用相关点法求轨迹方程的方法，步骤。⑵椭圆与圆之间有什么关系？
2、椭圆的标准方程：
用坐标法求轨迹方程的方法步骤：（1）建系、设点（2）找条件（3）坐标化（4）化简（5）检验、特殊点说明。
按照以上的方法步骤，思考以下几个问题：
要推导椭圆的方程，为方便起见，我们应如何建立合适的坐标系？
焦距用2c表示，写出两个焦点F1、F2的坐标，常数用2a表示，写出动点M（x，y）满足的几何条件。
4、写出适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）焦点坐标分别为（0,-4），（0,4），a＝5
⑵a＋b＝10，a-b＝4，
⑶焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点p（）
5、方程表示焦点在y轴上的椭圆，求实数m的取值范围―。
※6、设p是椭圆上一点，p到两焦点F1，F2的距离之差为2，则△PF1F2是
※7、已知动圆c和定圆C1：内切和定圆C2：外切，设c（x，y），则
2.清楚a、b、c、e的几何意义及相互关系。
3.能够运用简单几何性质解决简单问题。-------重点
自学指导
认真阅读课本37—39页的内容，完成下面表格
百度文库方程
图形
范围
对称性
焦点坐标
顶点坐标
离心率
a，b，c，e的含义及相互关系
思考问题：
1.椭圆图形在什么范围内？研究这一点可帮助我们画圆，把方程中X，Y的范围与图形上的点的范围结合起来。
⑴在移动笔尖的过程中，不变的是什么？⑵把开始固定的两个点叫做定点，分别用F1，F2表示，那么笔尖（动点M）满足什么样的几何条件？（绳长可以用2a表示）⑶你能把椭圆上的点满足的共同条件叙述出来吗？⑷试着总结下椭圆的定义，焦点，焦距的含义。
定义中常数与焦距︳F1F2︳之间有什么关系？为什么？
若常数等于焦距︳f1f2︳时，那么动点的轨迹又是什么？小于是呢？
※2、椭圆的一个焦点为（0,2），那么k=
3、若圆上每个点得横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是
4．ABC的两个顶点坐标分别是B(0.6)和C(0.-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是：-4/9,求顶点A的轨迹方程。
（坐标法，）
5.已知圆，从这个圆上任意一点P向X轴作垂线段PP’,点M在PP’上，并且，求点M的轨迹。