实验十二用三表法测量交流电路等效参数

实
验报告
一、实验目的
1. 学会用交流电压表、 交流电流表和功率表测量元件的交流等效参数的方法
2. 学会功率表的接法和使用
二、原理说明
1. 正弦交流激励下的元件值或阻抗值，可以用交流电压表、交流电流表及功率表，分别测量出元件两端的电压U ，流过该元件的电流I 和它所消耗的功率P ，然后通过计算得到所求的各值，这种方法称为三表法，是用以测量50Hz 交流电路参数的基本方法。

计算的基本公式为
阻抗的模 │Z │= U
I 电路的功率因数 cos φ= P UI
等效电阻
R ＝
P I 2
等效电抗 X=│Z │sin φ 如果被测元件是一个电感线圈，则有：
X= XL=│Z │sin φ= 2πf L
如果被测元件是一个电容器，则有：
X= X C =│Z │sin φ=
1
2πfc
2. 阻抗性质的判别方法：
在被测元件两端并联电容或串联电容的方法来加以判别，方法与原理如下： (1) 在被测元件两端并联一只适当容量的试验电容, 若串接在电路中电流表的读数增大，则被测阻抗为容性，电流减小则为感性。

(a) (b) 图12-1 并联电容测量法
图12-1(a)中，Z为待测定的元件，C’为试验电容器。

(b)图是(a)的等效电路，图中G、B为待测阻抗Z的电导和电纳，B'为并联电容C’的电纳。

在端电压有效值不变的条件下，按下面两种情况进行分析：
①设B＋B’＝B"，若B’增大，B"也增大，则电路中电流I 将单调地
上升，故可判断B为容性元件。

②设B＋B’＝B"，若B’增大，而B"先减小而后再增大，电流I 也是
先减小后上升，如图5-2所示，则可判断B为感性元件。

2B B’
图5-2 I-B'关系曲线
由上分析可见，当B为容性元件时，对并联电容C’值无特殊要求；而当B为感性元件时，B’<│2B│才有判定为感性的意义。

B’>│2B│时，电流单调上升，与B 为容性时相同，并不能说明电路是感性的。

因此B’<│2B│是判断电路性质的可靠条件，由此得判定条件为
C’=2B
ω
(2) 与被测元件串联一个适当容量的试验电容，若被测阻抗的端电压下降，则判为容性，端压上升则为感性，判定条件为
1
<│2X│
ωC’
式中X为被测阻抗的电抗值，C’为串联试验电容值，此关系式可自行证明。

判断待测元件的性质，除上述借助于试验电容C'测定法外还可以利用该元件电流、电压间的相位关系，若i超前于u，为容性；i滞后于u，则为感性。

四、实验内容
测试线路如图12-3所示
1. 按图12-3接线，并经指导教师检查后，方可接通市电电源。

2. 分别测量15W白炽灯(R)，40W日光灯镇流器(L) 和μf电容器( C)的等效参数。

要求R和C两端所加的电压为220V，L中流过电流小于。

3. 测量L、C串联与并联后的等效参数。

4. 用并接试验电容的方法来判别LC串联和并联后阻抗的性质。

计算所需的电容大小：
因此，L与C串联时为容性，L与C并联时为感性
5.观察并测定功率表电压并联线圈前接法与后接法对测量结果的影响。

A.前接法：
B.后接法：
1. 本实验直接用市电220V交流电源供电，实验中要特别注意人身安全，不可用手直接触摸通电线路的裸露部分，以免触电，进实验室应穿绝缘鞋。

2. 自耦调压器在接通电源前，应将其手柄置在零位上（逆时针旋到底），调节时，使其输出电压从零开始逐渐升高。

每次改接实验线路或实验完毕，都必须先将其旋柄慢慢调回零位，再断电源。

必须严格遵守这一安全操作规程。

4. 功率表要正确接入电路。

5. 电感线圈L中流过电流不得超过。

六、预习思考题
. 1. 在50Hz的交流电路中，测得一只铁心线圈的P、I和U，如何算得它的阻值及电感量
答:
2. 如何用串联电容的方法来判别阻抗的性质试用I随X' c（串联容抗）的变化关系作定性分析，证明串联试验时，C'满足
式中X 为被测阻抗的电抗值，'C 为串联试验电容值。

证明： （电路图）
(1)设'''X X X =+,若'X 增大，''X 也增大，则电流I 变小，被测阻抗的端电压对应下降，则判断为容性。

(2)设'''X X X =+,若'X 增大，''X 先减小后增大，电流先增大后减小，被测阻抗的端电压对应也先上升后下降，则判断为感性。

由上分析可见，当X 为容性元件时，对串联电容 'C 值无特殊要求；而
当X 为感性元件时，'
''2X X <才有判定为感性的意义。

X X 2'>时，被测阻抗
的端电压单调下降，与X 为容性时相同，并不能说明电路是感性的。

因此
'''2X X <是判断电路性质的可靠条件，由此得判定条件为
七、实验报告
1. 根据实验数据，完成各项计算。

计算参考公式(其中电感的单位是mH,电容的单位是f μ): 其计算结果已经显示在实验内容的数据表格中
并联电容'
C 范围的计算：
串联电容'
C 范围的计算： 计算结果如下表所示：
误差分析：
幅角误差产生的主要原因是仪表误差
2. 分析功率表并联电压线圈前后接法对测量结果的影响。

A.前接法：
B.后接法：
理
论
分
析
（1）前接法所得结果比负载实际损耗的功率大，所增大的值是电流表损耗的功率I2R A，也即电流表的功率。

（2）后接法测出的功率也比负载所损耗的功率大，所增大之值等于U 2
R V
，这也即为电压表所损耗的功率。

实际结果：
（1）当被测阻抗为单一用电器时，前接法与后接法的测量结果基本相同。

（2）后接法测出的功率比前接法大一些，因并联电压线圈所消耗的功率也计入了功率表的读数之中，电压表消耗的功率较大，因此误差较大。

3. 总结功率表与自耦调压器的使用方法。

功率表使用方法
（1）接线
a.电流端串联在电路中，电压端并联在待测负载两端
b.两个*号端需接在一起
（2）读数
a.a.开启电源，显示屏出现“P”、“cos”等标识。

b.b.按动功能键一次，显示屏出现“P”，然后按确认键，即可读出功率P
的读数。

c.c.继续按动功能键，待显示屏出现“cos”后按确认键，即可读出幅角COS
φ之值。

自耦调压器使用方法
（1）使用前需将旋钮逆时针旋到底，再接通电源
（2）接线时，一端接G（接地端），一端接在W、V、U其中之一
（3）将电压表接入，缓缓旋动旋钮，直到电压表显示电压为预期输出电压值
（4）不用时，要将旋钮逆时针旋到底，确保下次使用时的安全。