第三章 效用与效用理论
西方经济学第三章效用理论
注意:
该曲线的斜率的绝对值=P1/P2
X2
I/P2
I/P1
X1
预算线的变动
A、收入的变动:
X2
收入增加右移, 收入减少左移。
X1
B、价格的变动
a)价格同比例下降,右移; b)价格同比例上升,左移;
c)P2不变,P1下降:
QX2
与QX1轴的交点右移;
P2不变,P1上升:
X2
ΔX2
ΔX1
X1
商品边际替代率公式
以MRS 代表商 品的边际替代率, 则商品1对商品2 X 2 MRS12 的边际替代率的 X 1 公式为:
MRS12 X 2 X 1
X 2 dX 2 MRS12 lim X10 X1 dX1
所以,某点的边际替代率也是无差异曲线上 该点的斜率。 可以证明:
无差异曲线是一条凸向原点的曲线; 无差异曲线离原点越近,代表的效用水平 越小,离远点越远,代表的效用水平越大。
3.4.3 商品的边际替代率 (marginal rate of substitution)
商品边际替代率的含义
商品的边际替代率递减规律
商品边际替代率的含义
在维持效用水平或满足程度不变的 前提下,消费者增加一单位某种商品 的消费时所需放弃的另一种商品的消 费数量,被称为商品的边际替代率。
消费者均衡是研究在消费者收入水 平和商品价格水平不变的条件下,消 费者如何决策才能获得最大的满足程 度。
消费者均衡的条件
商品的边际替代率等于两商品价格之比
P 1 MRS P2
12
消费者均衡的几何表示
X2 A C
P
E I3
I1 B
管理经济学 第三章 效用理论
P0 O
B
Q0
Q
消费者愿意支付的总数量—消费者实际支付的总数量 消费者愿意支付的总数量 消费者实际支付的总数量
【例3.2】
【例3.3】
第二节 序数效用理论——无差异曲线分析法 一,关于消费者偏好的假设
偏好:就是爱好,喜欢. 偏好:就是爱好,喜欢. 序数效用理论认为: 序数效用理论认为:消费者对于各种不同的商品组合 的偏好程度是有差别的, 的偏好程度是有差别的,并且这种差别决定了不同商 品组合的效用的大小顺序. 品组合的效用的大小顺序. 第一,完全性.可以明确比较和排列不同商品 第一,完全性. 组合.要么A<B;要么 A=B;要么 A>B. 组合.要么 ; ; . 第二,可传递性.如果 第二,可传递性.如果A>B, B>C,那么, , ,那么, A>C. . 第三,非饱和性. 第三,非饱和性.对每一种商品的消费都没有 达到饱和点.对任何商品,总认为多比少好. 达到饱和点.对任何商品,总认为多比少好.
简单的——两种商品均衡条件 两种商品均衡条件 简单的
λ
M: 消费者的收入 : P1: 1商品的价格 : 商品的价格 P2: 2商品的价格 : 商品的价格 Q1:1商品的数量 : 商品的数量 Q1:2商品的数量 : 商品的数量 MU1:1商品的边际效用 : 商品的边际效用 MU2 :2商品的边际效用 商品的边际效用 λ:每元钱的边际效用
6,需求曲线向右下方倾斜
价格P与需求量呈反方向变动; 价格P与需求量呈反方向变动; 价值悖论 : 边际效用递减,量增, 边际效用递减,量增,愿意出 必需品( 必需品(水)的市场 价递减. 价递减. 价值很低;很少能交换 价值很低 很少能交换 到任何东西. 到任何东西. 价格不反映 P 奢侈品(钻石) 奢侈品(钻石)使用 D(MU) 一件商品的 价值很小, 价值很小,但市场价格 总效用, 总效用,而 很高, 很高,可以交换到大量 是反映它的 其他物品. 其他物品. 边际效用. 边际效用. 对于任一商品来说, 对于任一商品来说,随 着需求增加, 递减. 着需求增加,MU递减. 递减 为了保证MU/P恒等于 恒等于λ 为了保证 恒等于 Q ,商品价格要同比例于 MU递减. 递减. 递减
经济学基础第三章效用理论
边际效用
边际效用的表达式
TU (Q) MU lim Q 0 Q
边际分析是西方经济学最基本的分析方法之一。
边际量=
因变量的变化量
自变量的变化量
总效用与边际效用关系(微分-积分关系)
《炸鸡翅膀》的故事
炸鸡翅膀(块) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 总效用 0 6 11 15 18 20 21 21 20 6 5 4 3 2 1 0 -1 边际效用
MU X MU Y PX PY
当花费在任何一种物品上的最后一单位货币所得到 的边际效用正好等于花费在其他任何一种物品上的最 后一单位货币所得到的边际效用相等时。
需求曲线推导过程
基数效用论运用边际效用递减规律和建立在该规 律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导 消费者的需求曲线。 揭示了需求曲线向下方倾斜的原因,而且曲线上 每一点都满足了消费者效用最大化均衡条件的商 品的价格——需求量组合
逻辑推理的结果。
介绍货币的边际效用
三.消费者均衡
消费者均衡:研究单个消费者如何把有限的货币 收入分配在各种商品的购买中以获到最大的效用。
基数效用论消费者均衡条件
内容:如果消费者的货币收入水平固定,市场上 各种商品的价格是已知的。消费者应使自己所购 买的各种商品的边际效用与价格之比相等。 效用最大化均衡条件: p1X1+p2X2+…+pnXn=I 限制条件 MU1 MU 2 MUn ...... P P2 Pn 1 消费者应选择最优的商品组合,使得自己花费在 各种商品上的最后一元钱所带的边际效用相等, 且等于货币的边际效用,从而实现了效用最大化
无差异曲线的一般分析 (等效用曲线)
定义:给消费者相同效用满足的所有商品组合所 连接成的曲线或多维曲面
第三章、效用理论
第三章、效用理论学习目标:1、重点掌握无差异曲线、消费者预算线及消费者均衡、确定性条件下的消费者选择;2、掌握总效用、边际效用及消费者均衡;3、了解不确定性条件下的消费者选择;4、学会计算消费者最大化效用及相应的产品数量。
计划学时:5学习指导:本章主要掌握基本概念和理论及计算原理,要结合图表掌握理论,考试要求的知识点所占比例较大,主要考试题型包括名词解释、判断、选择、计算、画图分析。
……………………………………案例3-1:吃三个面包的感觉…………………………………美国总统罗斯福连任三届后,曾有记者问他有何感想,总统一言不发,只是拿出一块三明治面包让记者吃,这位记者不明白总统的用意,又不便问,只好吃了。
接着总统拿出第二块,记者还是勉强吃了。
紧接着总统拿出第三块,记者为了不撑破肚皮,赶紧婉言谢绝。
这时罗斯福总统微微一笑:“现在你知道我连任三届总统的滋味了吧,这个故事揭示了经济学中的一个重要的原理:边际效用递减规律。
总效用是消费一定量某物品与劳务所带来的满足程度。
边际效用是某种物品的消费量增加一单位所增加的满足程度。
我们就从罗斯福总统让记者吃面包说起。
假定,记者消费一个面包的总效用是10效用单位,2个面包是总效用为18个效用单位,如果记者再吃3个面包总效用还为18个效用单位。
记者消费一个面包的边际效用是10效用单位,2个面包是边际用为8个效用单位,如果记者再吃3个面包边际用为0个效用单位。
这几个数字说明记者随着消费面包数量的增加,边际效用是递减的。
为什么记者不再吃第三个面包是因为再吃不会增加效用。
还比如,水是非常宝贵的,没有水,人们就会死亡,但是你连续喝超过了你能饮用的数量时,那么多余的水就没有什么用途了,再喝边际价值几乎为零,或是在零以下。
现在我们的生活富裕了,我们都有体验“天天吃着山珍海味也吃不出当年饺子的香味”。
这就是边际效用递减规律。
设想如果不是递减而是递增会是什么结果,吃一万个面包也不饱。
吸毒就接近效用递增,毒吸的越多越上隐。
三、效用论
直到商品、货币的边际效用相等时,才能获得最大效用。
MUi/Pi= λ 时实现均衡。
二、基数效用条件下的消费者均衡
3、实现消费者均衡的条件:
【数学证明】
(1)设 Xi=消费者对第i种商品的购买量,i=1,2, U=消费者的效用, 则消费者的效用二元函数为 U=U(X1,X2) (2)设 I=消费者的收入Pi=第i种商品的市场价格, i=1,2, Pi=常数, 则消费者的预算线为:P1X1+P2X2=I
—这一组合集中的任一组合其效用是无差异的。 (2)无差异曲线簇表达的是一个消费者不同的消费愿望;至于这些个愿望能 不能实现那是另外一件事。 (3)无差异曲线表达甲消费者的效用评价,但不代表乙消费者的效用评价。
二、无差异曲线及其特点
3、特点:
(1)同一平面图上可以有无数条无差
异曲线,离原点越远的无差异曲线代 表的效用水平越高。
(6)货币也是商品,也服从边际效用递减规律,即“富人的钱不值钱,
穷人的时间不值钱”。
二、基数效用条件下的消费者均衡
1、消费者均衡的含义
这是指在消费者的偏好不变、商品现行价格和消费者的收入不变的条
件下,消费者消费N种商品时既不愿再增加、也不愿再减少变动购买数量 的一种相对静止的状态。 消费者均衡意味着消费者在既定收入条件下购买了给其提供最大效用 的商品组合。
三、消费者剩余 P
2、表示方法:
A
(1)几何图形表示法。
消费者需求曲线以下、市场价格线 之上的面积。 (2)解析式表示法。 令反需求函数Pd=f(Q),则消费者
消费者剩余
P0 O
B
Q0
Q
剩余可表示为:
CS
Q0
f (Q )dQ P Q
3 效用理论练习题答案
第三章效用理论练习题一、名词解释1.效用:指商品满足人的欲望的能力,或者说,效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
2.无差异曲线:是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的曲线。
或者说,它表示能给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的曲线。
3.商品的边际替代率(MRS):在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。
4.边际效用递减规律:一定时间内,其他商品的消费数量不变的条件下,随着消费者对某种商品消费量的增加,消费者从某种商品消费量的连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
二、判断正误1.所谓商品的效用,就是指商品的功能。
2.不同的消费者对同一件商品的效用的大小可以进行比较。
分析:这种说法是错误的。
同一个消费者对不同商品的效用大小可以比较。
但由于效用是主观价值判断,所以同一商品对不同的消费者来说,其效用的大小是不可比的。
3.效用的大小,即使是对同一件商品来说,也会因人、因时、因地而异。
分析:这种说法是正确的。
同一商品给消费者的主观心理感受会随环境的改变而改变。
4.边际效用递减规律是指消费者消费某种消费品时,随着消费量的增加,其最后一单位消费品的效用递减。
分析:这种说法是错误的。
必须在某一特定的时间里,连续性增加。
5.根据基数效用论的观点,假设货币收入不变,则消费者获得效用最大化的条件是使单位货币的边际效用不变。
分析:这种说法是正确的。
这是按照基数效用论推导出的消费者均衡条件。
6.在一个坐标系里,有无数条无差异曲线,每条无差异曲线互不相交且平行。
分析:这种说法是错误的。
两条无差异曲线互不相交,但未必平行。
因无差异曲线不一定是直线。
7.当两种产品的边际替代率的绝对值递减时,无差异曲线凸向原点。
分析:这种说法是正确的。
这可以借助于边际替代率的公式和无差异曲线的形状进行分析。
8.预算线的移动表示消费者的收入发生变化。
西方经济学第三章效用理论
一、主要(zhǔyào)概念效用(xiàoyòng)--------是指商品满足(mǎnzú)人的欲望和需要的能力和程度。
(参见P51)基数(jīshù)效用是指按1、2、3等基数来衡量效用(xiàoyòng)的大小,这是一种按绝对数衡量效用的方法。
(参见教材P51)总效用(TU)是指消费者在一定时间内,消费一种或几种商品所获得的效用总和。
(参见P51)边际效用(MU)是指消费者在一定时间内增加单位商品所引起的总效用的增加量。
(参见P51)消费者剩余是指消费者购买商品时愿意支付的最高价格和实际支付价格之差,是消费者购买商品时所得好处的总和。
(参见教材P52)消费者均衡是研究消费者把有限的货币收入用于购买何种商品、购买多少能达到效用最大,即研究消费者的最佳购买行为问题。
(参见教材P52)序数效用是指按第一、第二和第三等序数来反映效用的序数或等级,这是一种按偏好程度进行排列顺序的方法。
(参见教材P55)无差异曲线是指用来表示给消费者带来相同效用水平或相同满足和谐的两种商品不同数量的组合。
(参见教材P55)商品的边际替代率(MRS)是指消费者为保持原有的效用水平或满足程度不变的前提下,增加一单位某种商品的消费时,而需放弃另一种商品消费数量。
(参见教材P57)预算线也称消费者可能线,是指在消费者收入和商品价格既定的条件下,消费者的全部收入所能购买到的各种商品的数量组合。
(参见教材P59)收入——消费曲线是指由于收入变化所引起的最佳购买的均衡点的连线。
(参见教材P62)价格消费曲线是指由于商品价格变化所引起的最佳购买的均衡点的连线。
(参见教材P62)替代效应是指当消费者购买两种商品时,由于一种商品价格下降,一种商品价格不变,消费者会多购买价格便宜的商品,少买价格高的商品。
(参见教材P63)收入效应是指当消费者购买两种商品时,由于一种商品名义价格下降,可使现有货币收入购买力增强,可以购买更多的商品达到更高的效应水平。
第三章效用理论
二.消费者剩余理论
1.概念:消费者剩余是指消费者购买商品时愿意支
付的最高价格和实际支付价格之差,是消费者购买
商品时所得好处的总和.
一元的边际效用是1个效用单位
消费者愿付5元
第一杯汽水的边际效用是5个效用单位
消费者愿付4元
第二杯汽水的边际效用是4个效用单位
消费者愿付3元
第三杯汽水的边际效用是3个效用单位
物品数量 1
边际效用 5
消费者愿 意支付的
价格
5
市场价格 2
消费者剩 余
3
2
4
4
2
3
3
3
3
2
1
4
2
2
2
0
均衡价格
P(价格、效用)
5 4 3 2 1
12
需求曲线又是商 品的边际效用线
D
3
Q (数量)
P(价格、效用)
均衡价格以上,需求 曲线以下的部分
D 消费者剩余
S
PE=2
E:均衡点
01
3 QE=4
二.无差异曲线及其特点
用来表示对消费者能产生同等满足程度的两种 商品的不同组合数量点的轨迹。
无差异曲线的效用函数可用下式表示: U=f(X,Y)
组合方式
a b c d e f
X商品
5 10 15 20 25 30
Y商品
30 18 13 10 8 7
无差异曲线
YI 30 • a
在这条曲线上的任何 一点,消费者获得的
例:总效用与边际效用的换算
巧克力的消费量Q 0 1 2 3 4 5
总效用TU 0 30 50
60
边际效用MU 0 30
西方经济学第三章: 效用理论,即消费者理论
10 1
用为 107 效用单位
消费者获得了最大的效
需求曲线的推导
• 基数效用以边际效用递减规律和建立在该 规律上的消费者效用最大化的均衡条件为 基础推导消费者的需求曲线。 • 商品的需求价格是指消费者在一定时期内 对一定量的某种商品所愿意支付的最高价 格。 • 基数效用理论认为,商品的需求价格取决 于商品得边际效用。
一、效用的概念
• 效用是指商品满足人的欲望的能力,或者说,效用是指消费者在消费 商品时所感受的满足程度。 • 效用在经济学中被用来表示从消费中所得到的主观上的享受、用处或 满足。是商品有用性的主观量度。 • 一个消费者想要一单位商品A的心情甚于要另一单位商品B,原因在于 商品A比B有更多的效用。 • a)它是人们需要的一切商品所共有的一种特性。 • b)效用是主观的,不是客观的。 • c)在伦理上,这个概念是中性的。 • d)效用以U表示,效用单位是Marshall所确定,称为Util。
MU P2
...
MU Pn
费在各种 且等于货币
消费者应该选择最优的 商品上的最后一元钱所 的边际效用。
商品组合,使得自己花 带来的边际效用相等,
P1 X 1 P 2 X MU P1 MU P1 MU P1
1 1 1
2
I
2
MU P2
MU P1
1
MU P2
2
,
1
第三章:效用理论,即消费者理论
第一节:效用理论概述 第二节:无差异曲线 第三节:预算线 第四节:消费者均衡 第五节:价格变化和收入变化对消费者 的影响 第六节:替代效应和收入效应 第七节:从单个消费者需求到市场需求 曲线
西方经济学第三章效用论
总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商 品的消费中所得到的效用量总和(总满足程度)。
总效用函数为:TU=f(Q)
边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商 品的消费所得到的效用量的增量(增加的满足程 度)。
边际效用函数为:MU=TU/ Q. 当商品的增加量趋于无穷小, 即Q.0时有:MU= dTU/ dQ
0
第三章 效用论
MU1 MU2
P1
P2
经济学意义?
20
I=8元, P1=1元, P2=1元,求给消费者带来最大效用的购买组合
Q
12 34 5 6 7 8
MU1 11 10 9 8 7 6 5 4 MU2 19 17 15 13 12 10 8 6
注意:对于某一给定的收入,目标是总效用最大。
第三章 效用论
1
0
0
12
34567
Q
MU
P Q MU
QP
第三章 效用论
27
基数效用论运用边际效用递减规律的假定和消 费者效用最大化的均衡条件,推导出单个消费者
的需求曲线。
P
需求曲线上的点符合消
费者均衡原则,是消费 者效用最大化的点;
P0
需求曲线向右下方倾斜, P1
表示商品的需求量随价
格的上升而下降,这是
际效 用从10到0,下一次,第一个馒头的边际效用又恢复
到 旧。 d:边际效用是决定产品价格的主观标准,产品的需求
价 格,不取决于总效用,而取决于边际效用,消费量少, 边际效用大,价格高,反之则低。所谓“稀为贵”。
第三章 效用论
18
3、消费者均衡
问题:单个消费者如何把既定的、有限的货币收入分 配在各种商品的购买中,以获得最大效用?
效用理论练习题答案,DOC
第三章效用论一、解释概念预算线:指表示在既定收入和价格条件下,消费者可以购买的两种商品的各种可能的最大数量组合。
消费者均衡:研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。
边际替代率递减:在维持效用水平不变的条件下,随着一种商品的消费数量的连续增加,消费者为得到每一单位的商品而愿意放弃另一种商品的消费数量的递减的。
总效用和边际效用:总效应是指其他条件不变,某一种商品价格下降后消费者从一个均衡点移到另一个均衡点时,对该商品数量的增加或减少。
边际效用是作为低3.当消费某种物品的边际效用为负时,则总效用达极大值。
√4.当边际效用减少时,总效用也是减少的。
×5.基数效用论的分析方法包括边际效用分析和无差异曲线分析方法。
×6.吉芬物品和低档物品的需求曲线都向右上方倾斜。
×7.所有吉芬物品都是低档物品。
√8.正常物品的替代效应同价格呈同方向变动。
××√1.基数效用论关于消费者均衡的条件是CDA无差异曲线与预算线相切BMRSxy=Px/PyCMUx/Px=MUy/PyDMUx/MUy=Px/Py2.MRSxy递减,意味着当X商品的消费量不断增加时,能代替的Y商品的数量BA越来越多B越来越少C保持不变D以上均不正确CMRSxy递减D货币边际效用不变6.在同一条无差异曲线上,若增加1个单位X商品的购买,需要减少2个单位的Y商品的消费,则有AC AMRSxy=2BMRSxy=1/2CMUx/MUy=2DMUx/MUy=1/27.正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于C A替代效应使需求量增加,收入效应使需求量减少B替代效应使需求量增加,收入效应使需求量增加C替代效应使需求量减少,收入效应使需求量减少A沿着原有的无差异曲线移动B运动到另一条无差异曲线上C沿着原有的预算线移动D不变11.低档物品价格下降,其需求量CA增加B减少C替代效应的效果大于收入效应的效果时增加D替代效应的效果小于收入效应的效果时增加12.商品价格变化引起的收入效应,表现为相应的消A每单位货币购买不同商品所增加的满足程度相等B每种商品的总效用相等C每种商品的替代效应等于收入效应D所购买的商品的边际效用相等16.商品的边际替代率递减规律决定了无差异曲线AA凸向原点B凹向原点C垂直于横轴D平行于横轴四计算题1.已知Px=20元,Py=10元,x、y不同数量的边际效用如下表:y的数量根据两种商品情况下消费者效用最大化的均衡条件:Px*X+Py*Y=IMUx/Px=MUy/Py=q第一个式子是消费者收入的约束条件第二个式子就是在收入的约束条件下消费者效用最大化的均衡条件,其中q就是货币的边际效用从数据可以容易的看出只有Qx=2与Qy=4同时满足上面两个式子的要求,所以求得此时货币的边际效用是0.7,收求均衡那么PX*X+PY*Y=12X+2Y=12U=3XY=3(12-2Y)*Y=6(-Y^2+6Y)=-6(Y-3)^2+54所以U在Y=3时去最大值,此时X=6maxU=544.若某消费者对X、Y的效用函数如下:U(x)=20X-X,U(y)=40Y-4Y,且Px=2元,Py=4元,现有收入24元,全部花完并获得最大效用,应购买X、Y各多少?解得:X=6Y=35.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540该消小于OX1减收入下降,消费者在此情况下会增加对吉芬商品的购买、消费,即收入效应为正。
第三章 效用理论
(三) 总效用与边际效用的关系
吃巧克力
的数量Q
1
2
3
4
5
6
7
总效用TU
边际效用
MU
10
10
18
8
24
6
28
4
30
2
30
0
28
-2
从上述表格中我
们得出这样的结论:
当边际效用MU为正
时,总效用上升;
边际效用MU为0时,
总效用最大;边际
效用MU为负时,总
效用下降。
结论:当边际效用MU为正时,总效用上升;边
消费者
偏好的
的三个
基本假
定
第二,可传递性。
若 A>B,B>C,则有A>C
A<B,B<C,则有A<C
A=B,B=C,则有A=B=C
第三,非饱和性(单调)。消费者总是偏好同
种商品数量多的组合,即总认为多比少好。
如:(8个苹果,6个草莓)>( 4个苹果,2个草莓
)
二、无差异曲线
• 1.定义:
无差异曲线--是用来表示消费者偏好相同
• 第二条围巾MUi/Pi=90/30=3
• 第三条围巾MUi/Pi=75/30=2.5
再从MU1/ P1=
大化的实现
MU2 / P2,来分析效用最
• MU1/ P1:表示花在第一种商品上的平均
每一块钱所带来的边际效用。
• MU2 / P2:表示花在第二种商品上的平均
每一块钱所带来的边际效用。
•
位货币获得的边际效用相等。
1) P1Q1 + P2 Q2= M--限制条件
2)MU 1 MU 2
第三章 效用论
组合方式 X 商品 a 1 b 2 c 3 d 4
Y 商品 4 3 2 1
U f (X1, X 2 ) U0
处于同一条无差异曲线 上的两个点: 两种商品的组合不同, 但效用水平相同
X1,X2分别为商品1 和商品2的数量; U0是常数,表示某个 效用水平 。
基数效用论——边际效用分析法
1、总效用TU与边际效用MU
总效用TU (Total Utility): 指人们从商品的消费中得到的总的 满足程度。
边际效用MU (Marginal
TU f (Q)
Utility):每增加一个单 位的商品消费量所增加的 满足程度。
效用的增量
TU (Q) MU Q
TU (Q) dTU (Q) MU lim Q 0 Q dQ
商品数量 (1)
总效用 (2)
边际效用 (3)
价格 (4)
0 1 2 3 4
0 10 18 24 28 10 8 6 4 5 4 3 2
5
6
30
30
2
0
1
0
7
28
-2
2、总效用TU与边际效用MU的关系
当MU > 0, TU↑ ;
效用函数:U = XY
组合
A B
(X)
25 20
(Y)
4 5
C
D E
10
5 4
10
20 25
F
10
20
A=B=C=D=E﹤F
2、无差异曲线的特征
(1)无差异曲线是一条 向右下方倾斜的线, 斜率是负的。 (2)无差异曲线凸向原 点 (3)在同一个平面上可 以有无数条无差异曲线。 (4)无差异曲线不能相交
第3章 效用理论
0.5 u (o)是上凸(凹函数) =0.5 u (o)直线(线性函数) 0.5 u (o)是下凸(凸函数)
效用函数的构造
在管理决策中,往往需要得到决策者连续的效用曲线, 用V-M对大量的结果值分别测定效用值是很麻烦的。 根据V-M测定法的原理,可以采用插值的方法,简单 的构造效用函数曲线。
' ' '
其中:
o maxoi , j
*
n
o o minoi , j
i, j
并且,pi p j qij , 这里qij是oij关于o和oo的无差异概率
j 1
i, j
第二步,对m个简单事态体优劣排序,也 n 就是对 p p q 排序,关键是qij,
i
j 1
j ij
得到:
x0.75 x0.5 x0.5 x0 * * x x0.5 x x0
x0.25 2 x0.75 2 2
同理,可以用同样的方法得到更多的点,直到曲线足够平滑。 事实上,当把效用区间〔0,1〕分成n等份,可以权衡指标值 计算出相对应的结果值,并可以得到数学归纳公式,见教材51页。
效用函数的构造 设决策问题结果集 O o1,o2 ,,on 取 现在构造效用函数 u (o) 令 u(oo ) 0 u(o* ) 1
1.构造简单事态体
o* maxo1,o2 , ,on o0 mino1,o2 , ,on
(0.5, o* ;0.5, oo )
三、事态体的基本性质 1. 可调概率:
T 设事态体 T1 p,o ; 1 p, o0 ,,2 x,o2 ; 1 x, o0 , 1
且 o1 o0 o2 o0 ,若 o2 o1 ,则存在x=p′<p,使
第3章 效用理论
E2
E3
S E <0
PX
PE 0
I E <0
U2
预 算 线0
N1
U1
X1 X3 X2 N’
I ()
N2
IX () P2
P1
正常品的价格效应分解
Y(其他商品)
M E2
PX
S E: I E:
X1X3 X3X2
>0
<0 且SE>IE
从几何上看,前一部分表示图中直角梯形GOQ0H的面积, 后一部分表示矩形P0OQ0H的面积。消费者剩余即可用 △GP0H的面积来表示。
2.价值之谜 奇怪的现象:对于人们的生活而言,水是不可缺少的, 但却一文不值;但是,除了装饰之外几乎毫无用处的钻 石,却十分昂贵。
为什么呢?
通过区分总效用和边际效用,可以解开这个谜。
一、基数效用下的消费者均衡
数学模型: Max TU=TU(X1,X2,…,Xn)
n
s.t.
Pi X i M
i1
构造拉格郎日函数:
TU1= TU(X1,X2,…,Xn)+λ(M- n
)
Pi X i
i 1
不难推导出消费者的均衡条件:
MU1 MU 2 MU n λ
举一个例子加以说明。设λ=2,TU(Q)= -Q2 + 50Q。不难根据总效用函数求出边际效用函数MU(Q) = -2Q + 50。因此有:MU(Q)/P =λ,即(-2Q + 50) /P = 2,不难求出:Q = -P + 25,这就是该消费者对这种 商品的需求 函数。
3.2.6 消费者剩余与价值之谜 1.消费者剩余
效用理论
第3章---效用理论1.效用U(utility)消费者消费某种商品(或劳务)后的满足程度。
-----效用是一种主观评价。
2.基数效用理论:效用的大小可以用具体的数字进行度量的一种理论3.总效用TU(total utility):是指消费一定量的商品(或劳务)所得到的总满足程度。
例:假定,第一个包子的效用为5,第二个包子的效用为4,第三个包子的效用为3,第四个包子的效用为2,第五个包子的效用为1,第六个包子的效用为0,第七个包子的效用为-1,第八个包子的效用为-2.那么:吃1个包子的总效用为5;吃2个包子的总效用为:5+4=9;吃3个包子的总效用为:5+4+3=12;吃4个包子的总效用为:5+4+3+2=14;吃5个包子的总效用为:5+4+3+2+1=15;吃6个包子的总效用为:5+4+3+2+1+0=15;吃7个包子的总效用为:5+4+3+2+1+0-1=14;吃8个包子的总效用为:5+4+3+2+1+0-1-2=12;令:()Q3=f.f,()128=f...()12fTU=,()51=f,()92=4.总效用函数的特征:例:若某人的效用函数为TU y=,原来他消费9单位x,8单位y,现在x减少到4单位,问需要消费多少单位y才能与以前的满足相同?5.边际效用MU(marginal utility):是指消费数量增加一个单位时总效用的变动。
6.边际效用递减规律:在一定时间内消费者消费某种商品,随着对该商品消费数量的增加,消费者产生的效用的增量是递减的。
假定Q∆是递减∆保持不变,即每次增量相同,但TU的;边际效用递减规律的数学语言:()Qf''<0或MU是减函数。
7.货币的边际效用递减问题:货币的边际效用也是递减的,但是递减的速度很慢,一般忽略不计。
8.总效用与边际效用的关系:注意:本图不具有普遍性,边际效用曲线不一定是直线。
9.消费者均衡问题就是效用最大化问题10.消费者均衡问题的数学证明:假定消费者的收入为I,全部用来购买X和Y两种商品,这两种商品的价格分别为P和y P,购买量分别为xx和y.例:某消费者每月收入800元,用于购买X和Y两种商品,他的效用函数为:TU xy =,并且6=x P ,10=y P 。
微观经济学效用理论
第三章效用理论主要内容:1、利用边际效用分析和无差异曲线分析,从不同角度考察消费者的行为,得出消费者用有限收入选购商品以得到最大满足的条件。
2、替代效应和收入效应。
3、不确定性和风险问题。
第一节边际效用分析一、欲望1、欲望。
指人们的需要。
或指一种缺乏的感觉与求得满足的愿望,是一种心理现象。
2 、欲望的五个层次(1)基本的生理需要——即生存的需要。
(2)安全的需要——希望未来生活有保障,如免于伤害、受剥削、失业等。
(3)社会的需要——心理需要。
如感情、爱情、归属感的需要。
(4)受尊重的需要——即需要有自尊心以及受别人的尊重。
(5)自我实现的需要——出于对人生的看法,需要实现自己的理想。
欲望是多种多样而无穷无尽。
当较低层次的欲望满足之后,就会产生新的欲望。
但满足人们的欲望的方式是有限的。
理由:①客观所能提供的物品是有限的。
由于资源的稀缺性,所以一定的资源只能提供一定量的产品。
②时间是有限的。
在人的有限生命中,不可能使一切欲望与需要得到满足。
③他人提供的劳务是有限的。
欲望或需要的满足是以他人提供的劳务为前提的。
3、欲望的规律(1)强度递减规律。
即在一定时期内,一个人对某物品的欲望强度随着该物品的增加而减小。
(2)享受递减规律。
即随着欲望的满足,人们得到的享受是递减的。
二、效用、总效用、边际效用1、效用。
指消费者从消费某种物品中所得到的满足程度。
人们之所以要消费商品和服务,是因为从消费中他们的一些需要和爱好能得到满足,例如消费食品能充饥,多穿衣服能御寒,看电影能得到精神享受,等等。
我们把这种从商品和服务的消费中能得到的满足感称为效用。
效用可以用基数效用和序数效用来度量。
这里所说的效用,不仅依存于物品本身具有的满足人们某种欲望的客观的物质属性(如面包可以充饥,衣服可以御寒),而且物品有无效用和效用大小,还依存于消费者的主观感受。
也就是说,效用本身不具有伦理学的意义,也不具有客观标准。
一种商品或劳务是否具有效用,看它能否满足人的欲望或需要,而不论这一欲望或需要的好坏。
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根据北京市统计局对市民幸福感调查的结 果显示,家庭月收入不足4000 元时,幸福 感随着收入的提高而迅速提高,达到 4000 元后,幸福感呈波状上升,5000—7000 元 中等收入时幸福感最强;7000 元后随着收 入的提高,幸福感却在下降,而当月收入 到达 20000 元以上时,调查的结果显示, 他们并不比其他人有更大的幸福感,在追 逐成功的“重压”下,也许已经忘记了幸 福的感觉。
Chanel推出了有史以来最为奢华的手提包,这款 名为“Diamond Forever”的手提包是由最珍贵的 材质制成。由白色哑光鳄鱼皮制成的这件杰作上, 有镶嵌在18K白金底座上、由334颗沉甸甸的钻石 (共计3.56克拉)组成的双C标志。它的价格是让 人瞠目的26万150美元($260,150),限量发售 仅13件。
第三章效用理论
本章教学重点
1. 欲望与效用:
① 效用的含义。 ② 基数效用理论与序数效用理论的区别。
2. 边际效用分析:
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 边际效用与总效用的含义。 边际效用递减规律。 边际收益递减规律。 消费者均衡。 消费者剩余。 无差异曲线
两个小偷光顾了你家,其中一个小偷偷走 了你的100 元钱,而另一个只是拿走了你 最珍贵的相册,哪个小偷更可恨呢?
懂!世界上最好吃的东西是什么?是桃子!桃子不但美味可口,而且长得 漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”
免子和猫听了,全都直摇头。那么,世界上到底什么东西最好吃?
说明效用完全是个人的心理感觉。 不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价。
对效用的理解——《傻子地主》
从前,某地闹起了水灾,洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上 了山顶和大树,想要逃脱这场灾难。 在一棵大树上,地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金 子 ,警惕地注视着长工的一举一动,害怕长工会趁机把金子抢走。 长工则提着一篮玉米面饼,呆呆地看着滔滔大水。除了这篮面饼, 长工已一无所有了。 几天过去了,四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼,地 主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼,长工也 不愿白白地把饼送给地主。
总效用和边际效用例子 (吃包子的故事)
消费者从不同数量的包子中所得到的总效用与边际效用 商品数量 0 总效用 0 边际效用 -
1
2 3 4 5
4
7 9 10 10
4(=4-0)
3(=7-4) 2(=9-7) 1(=10-9) 0(=10-10)
边际效用数学含义
边际效用的表达式
TU (Q) MU lim Q 0 Q
效用论概述
欲望(Want):是一种缺乏的感觉与求得满足的 欲望。
基本生理需要; 安全的需要; 社会的需要; 受尊重的需要; 自我实现的需要。
效用论概述
效用(Utility):人们从消费某种商品或服务中 得到的满足程度。
效用是主观的; 没有伦理学意义,没有客观标准。 相对性(因人、因时、因地而异)
小故事(你觉得值吗?)
一个事业潦倒时运不济的男子碰到一个拍卖会,拍卖会上 有人拍卖一栋豪宅,价格只为一元,但是无人问津。该男 子掏出仅有的一元,竟然无人竞争,顺利拍下此栋房子。 众人议论纷纷,认为一元钱不可能买到一栋豪宅,除非它 是个陷阱或者凶屋。或者就是卖主太傻,做一件根本不值 得去做的生意。 后来,该男子见到了拍卖此屋的贵妇,得知缘由:其夫去 世,留下遗嘱,必须将其生前最钟爱的房子拍卖所得全额 给其最喜爱的情人,其妻才能继承其遗产。
请选择 A:居住200 平米但每天忙碌没有时间 锻炼身体; B:居住100 平米但每天有45 分钟锻 炼时间。
美国经济学家罗伯特· 弗兰克提出了
“平行世界理论”,最初,随着收入 的增加,幸福感会迅速增加,越有钱 越幸福;然而存在某一个点,当收入 超过这个点时,幸福感并不会随着收 入的增加而增加,反而有可能出现减 少的情况。
什么是幸福? 关于幸福,这是一个哲学问题,一千个人眼中有 一千个关于幸福的定义
有人说幸福是穷人的面包,有人说它是情人的红唇,基 督山伯爵说它是复仇 使幸福增加的有效 方法是: (1)欲望不变 而提高效用; (2)清心寡欲
效用 萨缪尔森提出:幸福= ——— 欲望
你幸福吗? 为什么雪山飞狐里南蓝会忧郁成疾,郁郁而终? 宁愿坐在宝马车里哭泣,也不愿意坐在自行车上 笑
这个现象不光存在于饮食方面,也适用于其他消 费。例如,每个月给你一件新衬衫,你会很高兴。 给你第二件、第三件可能也是。但如果不停给你, 多到一定数量之后,新衬衫对你就没有什么价值 了。就算你每天都想换新衬衫,你的衣柜也装不 下!!!
又几天过去了,大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下,地主却 静静地躺着,永远留在大树上了。
说明效用因时因地而异。
金窝银窝不如自己的穷窝?
对效用的理解——《钻石和木碗》
一个穷人家徒四壁,只得头顶着一只旧木碗四处流浪。 一天,穷人上一只渔船去帮工。不幸的是,渔船在航行中遇到了特大风浪, 船上的人几乎都淹死了,穷人幸免遇难。 穷人被海水冲到一个小岛上,岛上的酋长看见穷人头顶的木碗,感到非常新 奇,便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗,派人把穷人送回了家。 一个富翁听到了穷人的奇遇,心中暗想,一只木碗都能换回这么多宝贝,如 果我送去很多可口的食物,该换回多少宝贝!”于是,富翁装了满满一船山 珍海味和美酒,找到了穷人去过的小岛。 酋长接受了富人送来的礼物,品尝之后赞不绝口,声称要送给他最珍贵的东 西。富人心中暗自得意。一抬头,富人猛然看见酋长双手捧着的“珍贵礼 物”,不由得愣住了!
我们消费的目的是为了获得幸福。对于什么是幸福,美国的经济学家萨谬尔森用的“幸 福方程式”来概括。这个“幸福方程式”就是:幸福=效用/欲望,从这个方程式中我们 看到欲望与幸福成反比,也就是说人的欲望越大越不幸福。但我们知道人的欲望是无 限的,那么多大的效用不也等于零吗?因此我们在分析消费者行为理论的时候我们假定 人的欲望是一定的。那么我们在离开分析效用理论时,再来思考萨谬尔森提出的“幸福 方程式”真是觉得他对幸福与欲望关系的阐述太精辟了,难怪他是诺贝尔奖的获得者。 在社会生活中对于幸福不同的人有不同的理解,政治家把实现自己的理想和报复作 为最大的幸福;企业家把赚到更多的钱当作最大的幸福;我们教书匠把学生喜欢听自己 的课作为最大的幸福;老百姓往往觉得平平淡淡衣食无忧作为在大的幸福。幸福是一种 感觉,自己认为幸福就是幸福。但无论是什么人一般把拥有的财富多少看作是衡量幸 福的标准,一个人的欲望水平与实际水平之间的差距越大,他就越痛苦。反之,就越 幸福。从“幸福方程式”使我想起了“阿Q精神”。
你觉得男子一元拍得豪宅值吗?贵妇一元拍卖豪宅值吗?
对效用的理解——《最好吃的东西》
免子和猫争论,世界上什么东西最好吃。免子说,“世界上萝卜最好吃。
萝卜又甜又脆又解渴,我一想起萝卜就要流口水。”
猫不同意,说,“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩,嚼起来
又酥又松,味道美极了!”
免子和猫争论不休、相持不下,跑去请猴子评理。 猴子听了,不由得大笑起来:“瞧你们这两个傻瓜蛋,连这点儿常识都不
当你饿的时候,给你一堆馒头。你拿起馒头,吃 下第一口,会觉得美味无比,给你极大的满足感。 接下去,吃第二口,也不错,但不如第一口。再 吃下去,每一口馒头带来的满足感越来越小。当 你吃过一定的限度,舒适感等于零,甚至转变为 痛苦。如果强迫你继续吃下去,就很可能出现悲 剧。
第三块三明治 罗斯福曾三次连任美国总统,曾有记者问他有何 感想,总统一言不发,只是拿出一块三明治让记 者吃,记者吃下去,总统又拿出第二块,记者勉 强吃下去,没料到总统又紧接着拿出第三块三明 治,记者赶紧婉言谢绝,这时罗斯福笑笑说: “现在你知道我连任三届总统的滋味吧。”
奢侈品
在英文字典里,奢侈是Luxury、Luxus,形象点, 就是“力士”品牌的英文名。
这样的包包你见过吗?
动辄上万的包包,甚至很多还是限量版或者需要 提前一年定制,同样款式同样质量同样功能的包 包一些皮具厂一两千块钱就可以做到,为什么那 么多人还会购买LV 包包?
2015年,中国大陆的奢侈品消费金额,将达到 1669亿美元(约1.14万亿人民币),因此,大陆 将超越日本,成为亚太地区第一大名牌奢侈品消 费国。而1669亿美元究竟是多大呢?简单说,它 相当于台湾半年的GDP(国内生产总值) 奢侈品成为身份地位的象征,他能在更大程度上满 足人们的效用,强调的是心理感受
典款
爱马仕经
消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。
完全是一种主观心理感受。 满足程度高,效用大; 满足程度低,效用小。
面对富有的武大和贫穷张生该如何选择? 每个人的消费偏好都是不 同的,看你自己的偏好在金钱 和美色之间如何移动了。从理 论上来说,要达到效用最大化, 最佳选择是白天和有钱人逛街, 晚上和帅哥浪漫。
说明物以稀为贵。
效用定价
同一商品对不同的人来说可能效用不同,即使同 一商品对同一个人在不同的时间不同的地点效用 也不同。 瓶装水在不同的地方销售,价格相差很大,一般 大型超市中一块钱一瓶,而加油站、小区杂货店 就要2 元,电影院、KTV 里就可能更高,商家针 对不同的购买特点尽可能索取更高的利润。
边际分析是西方经济学最基本的分析方法之一。
MU的值等于TU曲线上切线的斜率 总效用与边际效用关系(微分-积分关系)
边际效用递减规律
当一个消费者在消费某一种商品时,随着消 费量的不断增加,他从增加的每个单位的消费中 所获得的满足逐渐下降,即边际效用越来越小, 这种变动规律叫做边际效用递减规律。
效用的度量
1. 基数效用(cardinal utility):是指用1,2,3等实数 基数词来表示效用的大小。 分析时采用边际效用分析方法 2. 序数效用(ordinal utility):是指用第1,第2,第 3等序数词来表示效用的大小。没有精确的大小,只有