稀疏矩阵基本操作 实验报告

稀疏矩阵基本操作实验报告一、实验内容稀疏矩阵的压缩储存结构，以及稀疏矩阵的三元组表表示方法下的转置、相加、相乘等算法二、实验目的1.熟悉数组、矩阵的定义和基本操作2.熟悉稀疏矩阵的储存方式和基本运算3.理解稀疏矩阵的三元组表类型定义，掌握稀疏矩阵的输入、输出和转置算法三、实验原理1.使用三元组储存矩阵中的非零元素（三元组分别储存非零元素的行下标，列下标和元素值）。

除了三元组表本身，储存一个稀疏矩阵还需要额外的三个变量，分别储存矩阵的非零元个数，矩阵的行数和矩阵的列数。

2.稀疏矩阵的创建算法：第一步：根据矩阵创建一个二维数组，表示原始矩阵第二步：取出二维数组中的元素（从第一个元素开始取），判断取出元素是否为非零元素，如果为非零元素，把该非零元素的数值以及行下标和列下表储存到三元数组表里，否则取出下一个元素，重复该步骤。

第三步：重复第二步，知道二维数组中所有的元素已经取出。

3.稀疏矩阵倒置算法：第一步：判断进行倒置的矩阵是否为空矩阵，如果是，则直接返回错误信息。

第二步：计算要倒置的矩阵每列非零元素的数量，存入到num数组（其中num[i] 代表矩阵中第i列非零元素的个数）。

以及倒置后矩阵每行首非零元的位置，存入cpot 数组中（其中cpot表示倒置后矩阵每行非零元的位置，对应表示原矩阵每列中第一个非零元的位置）。

第三步：确定倒置后矩阵的行数和列数。

第四步：取出表示要导致矩阵中三元组表元素{e, I, j}（第一次取出第一个，依次取出下一个元素），从第二步cpot数组中确定该元素倒置后存放的位置（cpot[j]），把该元素的行下标和列下标倒置以后放入新表的指定位置中。

cpot[j] 变量加一。

第五步：重复第四步，直到三元组表中所有的元素都完成倒置。

第六步：把完成倒置运算的三元组表输出。

4.稀疏矩阵加法算法：第一步：检查相加两个矩阵的行数和列数是否相同，如果相同，则进入第二步，否则输出错误信息。

第二步：定义变量i和j，用于控制三元组表的遍历。

第三步：比较变量矩阵M中第i个元素和矩阵N中第j个元素，如果两个元素是同一行元素，如果不是则进入第四步，如果是，再继续比较两个元素是否为同一列元素，如果是，把两个元素值相加，放到三元组表中；否则把列下表小的元素依次放到三元组表中。

进入第五步第四步：如果矩阵M中第i个元素的行下标大于矩阵N中第j个元素的行下标，则把矩阵N中第j个元素所在行的所有非零元素添加到三元组表中；如果矩阵M中第i个元素的行下标小于矩阵N中第j个元素的下标，则把M中第i个元素所在行的所有非零元素依次添加到三元组表中。

第五步：重复第三步，直到矩阵M和矩阵N中所有元素都非零元素添加到三元组表中。

第六步：输出运算结果5.稀疏矩阵乘法算法：第一步：检查矩阵M和矩阵N能否参与乘法运算（即矩阵M的列数等于矩阵N的行数），如果两个矩阵可以参与乘法运算，进入下一步，否则输出错误信息第二步：检查两个矩阵相乘以后是否为零矩阵，如果相乘结果是零矩阵，直接返回一个零矩阵。

第三步：分别计算矩阵M和矩阵N中每行非零元的个数（分别存放到num_m和num_n数组中），并计算出每行首非零元的位置（分别存放到cpot_m和cpot_n中）。

第四步：依次取矩阵M中的非零元（第一次取出矩阵M中的第一个非零元），求出该非零元所在行和所在列乘积的和，然后把值放到结果三元组表的特定位置。

第五步：重复第四步，直到矩阵M中所有非零元都已经参与运算。

第六步：输出结果四、程序流程图五、实验结果5.1程序主菜单5.2稀疏矩阵三元组的创建和倒置5.3稀疏矩阵的加法运算并以三元组输出结果5.4稀疏矩阵的乘法运算并以矩阵方式输出结果六、操作说明1.在创建稀疏矩阵的时候，可以每次输入一个数据，也可以一次输入多个数据，程序会自动根据输入元素的个数对矩阵数据进行填充2.每次矩阵运算失败时（无论是输入的矩阵不符合矩阵运算的条件，参与运算其中一个矩阵为空矩阵，或者分配不到临时空间），程序都会返回到主菜单。

输入的数据都会被清空。

七、附录：代码#include<>#include<>#include<>#define MAXSIZE 1000#define OK 0#define MALLOC_FAIL -1 矩阵的创建和转置\n");printf("2. 矩阵的加法运算并以三元组输出结果\n");printf("3. 矩阵的乘法运算并以矩阵输出结果\n");printf("\n");printf("Q. 退出程序\n");printf("\n");printf(" 请输入选项：");scanf("%c", &ch);switch (ch){case'1':system("cls");M = TSMatrix_CreateFromInput();if (M != NULL){printf("\n\n以三元组输出稀疏矩阵：\n");TSMatrix_PrintTriple(M);printf("\n倒置后稀疏矩阵的三元组输出：\n");TSMatrix_FastTranspose(*M, T);TSMatrix_PrintTriple(T);system("pause");}else{printf("创建矩阵过程发生错误");system("pause");}break;case'2':system("cls");M = TSMatrix_CreateFromInput();N = TSMatrix_CreateFromInput();if (M == NULL || N == NULL){printf("创建矩阵过程中发生错误！\n");system("pause");break;}info = TSMatrix_Add(*M, *N, T);if (info == MATRIX_NOT_MATCH){printf("这两个矩阵不能运算呢！！⊙﹏⊙\n");}else if (info == OK){printf("\n运算结果：\n");TSMatrix_PrintTriple(T);}system("pause");break;case'3':system("cls");M = TSMatrix_CreateFromInput();N = TSMatrix_CreateFromInput();if (M == NULL || N == NULL){printf("创建矩阵过程中发生错误！\n");system("pause");break;}info = TSMatrix_Multply(*M, *N, T);if (info == MATRIX_NOT_MATCH){printf("这两个矩阵不能运算呢！！⊙﹏⊙\n");}else if (info == OK){printf("\n运算结果：\n");TSMartix_PrintMatrix(T);}system("pause");break;case'q':case'Q':exit(0);}}return 0;}= *(a + i * col + j);P->data[P->num].row = i + 1;P->data[P->num].col = j + 1;ow, M->data[i].col, M->data[i].e);}printf("===============\n");}ol]++;ol];T->data[t].col = [i].row;T->data[t].row = [i].col;T->data[t].e = [i].e;++cpot[[i].col];}ow == [j].row){ol == [j].col){Q->data[k].row = [i].row;Q->data[k].col = [i].col;Q->data[k].e = [i].e + [j].e;Q->num++;i++;j++;k++;}ol > [j].col){Q->data[k].row = [j].row;Q->data[k].col = [j].col;Q->data[k].e = [j].e;Q->num++;j++;k++;}ol < [j].col){Q->data[k].row = [i].row;Q->data[k].col = [i].col;Q->data[k].e = [i].e;Q->num++;i++;k++;}}ow > [j].row){Q->data[k].row = [j].row;Q->data[k].col = [j].col;Q->data[k].e = [j].e;Q->num++;k++;j++;}ow < [j].row){Q->data[k].row = [i].row;Q->data[k].col = [i].col;Q->data[k].e = [i].e;Q->num++;i++;k++;}}ow = [i].row;Q->data[k].col = [i].col;Q->data[k].e = [i].e;Q->num++;i++;k++;}while (j <{Q->data[k].row = [j].row;Q->data[k].col = [j].col;Q->data[k].e = [j].e;Q->num++;j++;k++;}return OK;}ow]++;for (i = 0; i < ; i++)num_n[[i].row]++;cpot_m[1] = cpot_n[1] = 0;for (i = 2; i <= ; i++)cpot_m[i] = cpot_m[i - 1] + num_m[i - 1];for (i = 2; i <= ; i++)cpot_n[i] = cpot_n[i - 1] + num_n[i - 1];ol;ol;a = cpot_n[col];ow == [j].col){s = s + [j].e * [a].e);}a++;}k++;}if (s != 0){Q->data[Q->num].row = ri;Q->data[Q->num].col = rj;Q->data[Q->num].e = s;Q->num++;}}}ow == ((i / M->colnum) + 1) &&M->data[k].col == ((i % M->colnum) + 1)) {printf("%3d", M->data[k].e);k++;}else{printf("%3d", 0);}if ((i % M->colnum) + 1 == M->colnum)printf("\n");}}TSMatrix *TSMatrix_CreateFromInput(){int *a, i, j, k;TSMatrix *T;ResetCursor();printf("请输入新创建的矩阵的行数和列数，分别输入并利用空格间开：");// 输入的同时对数据的有效性进行检查while (2 != scanf("%d%d", &i, &j))printf("无效输入，请重新输入！\n");// 分配临时储存输入数据的空间a = (int *)malloc(i * j * sizeof(int));// 如果分配失败，则返回一个空指针if (a == NULL)return NULL;// 开始从键盘中读入元素for (k = 0; k < i * j; k++){ResetCursor();printf("请从键盘输入第%d 行第%d 列元素：", (k / j) + 1, (k % j) + 1);while (1 != scanf("%d", (a + k))){printf("无效输入，请重新输入！\n");}}T = TSMatrix_Create(a, i, j);// 释放用于临时储存输入的空间free(a);return T;}// 把光标位置移动到该行行首void ResetCursor(){HANDLE hOut;COORD cTarget;CONSOLE_SCREEN_BUFFER_INFO info;int y = 0;hOut = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);GetConsoleScreenBufferInfo(hOut, &info);y = = 0;= y;SetConsoleCursorPosition(hOut, cTarget);}。