霍尔效应考在高考试题中的应用试

霍尔效应在高考试题中的应用

湖州中学 凌敏

高考内容改革的方向总体上注重能力和素质的考查，命题的原则遵循教学大纲，但是

不拘泥于大纲，特别是加大应用性和能力的考查。霍尔效应本来是大学物理的内容，但它依

然可以用高中所学的物理知识来解释，由于它与现代科技应用联系紧密，是考查学生能力的

很好的材料，命题者把它融入到现代科技的实际应用中可作为信息迁移题来考查学生的能

力，所以在物理高考备考复习中应该引起注意。

霍尔效应：如图1所示，将一导电板放在垂

直于它的磁场中。当有电流通过它时，垂直于电

流和磁场方向会产生一个附加的横向电场，在导

电板的A A '、两侧会产生一个电势差A A U '。这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现

的，后被称为霍尔效应。

霍尔效应可以用带电粒子在磁场中所受的

洛仑兹力来说明。因为磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在A A '、两侧分别聚集了

正、负电荷，形成电势差。

设导电板内定向移动电荷的平均定向移动为v ，它们在磁场中受到的洛仑兹力为

qvB 。当A A '、之间形成电势差后，电荷还受到一个相反方向的电场力b

U q qE A A '=（E 为电场强度，b 为导电板的宽度，如图1），最后达到稳恒状态时，两个力平衡：

b U q qvB A A '=。 可以看出，霍尔效应虽然是大学物理的内容，但它可以用高中物理中的电磁学、力学、

运动学等有关知识来进行解释。霍尔效应原理的应用常见的有：磁强计、电磁流量计、磁流

体发电机等。

一．磁强计

磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B 的仪器。其原理可解为：如图2所示，一块

导体接上a 、b 、c 、d 四个电极，将导体放在匀强磁场之中，a 、b 间通以电流I ，c 、d 间就

会出现电势差，只要测出c 、d 间的电势差U ，就可测得B 。

设c 、d 间电势差达到稳定，则U=EL ，此时导电的自由电荷

受到的电场力与洛伦兹力相平衡，Eq=qvB ，式中v 为自由电荷的

定向移动速度。由此可知， Lv U v E B ==。设导体中单位体积内的自由电荷数为n ，则电流I=nqsv ，式中S 为导体横截面积，S=Ld 。因此I

nqdU B nqLd I v ==,，由此可知B ∝U 。这样只要将装置先

在已知磁场中定出标度，就可通过测定U 来确定B 的大小了。

例1（北京市东城区试题）将导体放在沿x 方向的匀强磁场中，并通有沿y 方向的电流

时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，此现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可

以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，

它的横截面为边长等于a 的正方形，放在沿x 正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y 方向、

电流强度为I 的电流，已知金属导体单位体积中的自由

电子数为n ，电子电量为e ，金属导体导电过程中，自

由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体

上下两侧面间的电势差为U 。求：（1）导体上、下侧面

那个电势较高？（2）磁场的磁感应强度是多少？ 答案（1）上侧电势高（2）I

neaU B = 二．电磁流量计

电磁流量计根据霍尔效应其原理可解释为：如图3所示，一圆

形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左

流动。导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下横向

偏转，a 、b 间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡

时，a 、b 间的电势差就保持稳定。由q v B=Eq=q d U ，可得v =Bd U ，流量Q=sv =B dU

Bd U

d 4.42ππ=

例2（湖北省高考题）：电磁流量计广泛应用于测量

可导电流体（如污水）在管中的流量（单位时间内通过

管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如

图4所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的

长、宽、 高分别为图中的a 、b 、c 。流量计的两端与输

送流体的管道连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两侧面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁

场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分

别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，

不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）。 A. )(a c bR B I ρ+ B. )(c b aR B I ρ+ C. )(b a cR B I ρ+ D. )(a

bc R B I ρ+

答案：A

三．磁流体发电机

磁流体发电机所依据的基本原理就是霍尔

效应。如图5所示，等离子气体喷入磁场，正、

负离子在洛伦兹力作用下发生偏转而聚集到A 、

B 板上，产生电势差。设A 、B 平行金属板的面

积为S ，相距L ，等离子气体的电阻率为ρ，喷

入气体速度为v ，板间磁场的磁感应强度为B ，

板外电阻为R ，当等离子气体匀速通过A 、B 板

间时，A 、B 板上聚集的电荷最多，板间电势差

最大，即为电源电动势。此时离子受力平衡：Eq=qvB ，E=Bv ，ε=EL=BLv 。电源内阻S L r

ρ=。 例3（江西省试题）：图6为磁流体发电机的示意图。设

两金属板间的距离为d ，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B 。等离子体垂直进入磁场的速度为v ,单个离子所带的电量

为q 。离子通道（即两极板内所围成空间）的等效电阻为r ，

负载电阻为R 。求（1）该发电机的电动势；（2）发电机的总

功率。答案（1）电动势E=Bd v (2)总功率r R v d B +=P 2

22 高考大纲新增的许多知识点更有利于试题的情景与生活实际、与科技应用、与近现、代物理知识相联系。近年来，霍尔效应在科学技术的许多领域如测量技术、电子技术、自动化技术等得到广泛应用。在平时对学生进行能力训练时，它可作为较好的训练素材之一。一、职业生涯规划的意义

1、以既有的成就为基础，确立人生的方向，提供奋斗的策略。

2、突破生活的格线，塑造清新充实的自我。

3、准确评价个人特点和强项。

4、评估个人目标和现状的差距。

5、准确定位职业方向。

6、重新认识自身的价值并使其增值。

7、发现新的职业机遇。 8、增强职业竞争力。

9、将个人、事业与家庭联系起来。

二、正确的心理认知

1、认清人生的价值

社会的价值并不被所有的人等同接受“人云亦云”并不等于自我的人生价值人生价值包括：经济价值、权力价值、回馈价值、审美价值、理论价 值。

2、超越既有的得失每个人都很努力，但成就并不等同。后悔与抱怨对未来无济于事，自我陶醉则像“龟兔赛跑”中的兔子。 人生如运动场上的竞技，当下难以断输赢。