六年级上册分类复习：圆的知识点总结练习提升

六年级上册分类复习：圆的知识点总结练习提

升

TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

圆的知识班级______ 姓名______

一、圆各部分的名称.

1、圆心：圆心确定圆的位置。把圆形纸片对折再对折（对折两次），折痕的交点就是圆心。

2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。有无数条半径。半径决定圆的大小。

3、直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的

二、圆的周长

1、圆周率表示圆的周长和直径的比值，是一个固定的数。（它不因圆的大小而改变）它是一个无限不循环小数，用字母∏表示，约等于。

2、圆的周长计算公式

顺用：C=πd c=2πr（求周长要知道半径或者直径）反用：d=c÷π r= c÷π÷2

3、C半圆= πr＋2r= → r=C半圆÷（π＋2）=C半圆÷

C半圆= πd÷2＋d= →d=C半圆÷（π÷2＋1）=C半圆÷

4、正方形里最大的圆（内切圆正方形的面积与圆的面积比=4：π）。正方形的边长＝圆的直径；圆的面积=%正方形的面积

5、圆里面最大的正方形（外切圆内切圆正方形的面积与圆的面积比=2：π）。圆的直径=正方形的对角线。正方形的面积=对角线×对角线÷2

6、两个圆的半径比＝直径比＝周长比，面积比＝半径的平方比（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）

7、求周长增加的数量就是用:增加的半径×2π或者用增加的直径×π

8、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数

9、钟表的分针时针的长度是圆的半径，牛吃草的绳子是圆的半径，喷水的距离是圆的半径。

三、圆的面积

1、圆面积公式的推导过程

注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r =C圆＋d

2、求面积的4种基本情况

（1）已知半径求面积直接用公式。s=πr2

（2）已知直径求面积先求半径，再用公式。r =d÷2 s=πr2

（3）已知周长求面积先求半径，再用公式。r= c÷π÷2 s=πr2

（4）已知r2求面积把r2看作一个整体直接用公式。在图中一般用r2正方形的面积

4、S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π（R2－r2）环宽=R-r R=r+环宽圆环的直径等于r+两个环宽

5、半圆的周长等于同圆周长的一半加直径半圆的面积是圆面积的一半。

求半圆环的周长等于两个圆周长的一半加两个环宽。半圆环的面积就是圆环面积的一半。

四、几个常用结论

1. 几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）

几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的面积。

2.周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最

小。

3.面积相等的长方形、正方形和圆，长方形的周长最大，圆的周长最小。

4.求阴影部分的周长一般就是求围成阴影部分所有的曲线和线段之和：求阴影部分的面积一般用总面积减去空白部分的面积。有时会用到割补法。（根据题意灵活运用）

五、圆章节的解题步骤：

1、确定问题：(1)求圆的周长还是半圆的周长或者是求圆周长的一半 (2)求圆的面积还是求半圆的面积

(3)求圆环的面积还是半圆环的面积 (4)求圆环的周长还是半圆环的周长

2、写公式：C=πd=2πr C半圆= πr＋2r或πd÷2＋d C一半=πd÷2=πr

s=πr2 s半圆=πr2÷2 s=π（R2－r2） S半圆环= π（R2－r2）÷2 C=2πR+2πr C半圆环=πR+πr+两个环宽

3、代入数字：一个字母对应一个数字

4、计算，检查单位

5、答题、验算

4、常用的倍数。

×2＝ ×3＝ ×4＝ ×5＝ ×6＝

×7＝ ×8＝ ×9＝ ×12＝ ×14＝

×16＝ ×18＝ ×24＝ ×25＝

×36＝ ×49＝ ×64＝ ×81=

5、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225

162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400

练习

一、考点1：圆、周长、圆周率等的基本概念。 判断： 1、通过圆心的线段是半径。 （ ）

2、 所有的直径都相等 （ ）

3、半径的长度是直径的 2

1 （ ） 4、半径是2厘米的圆，其周长和面积相等

（ ）

填空：

1.正方形有（ ）条对称轴；等腰三角形有

（ ）条对称轴；半圆有（ 1 ）条对称

轴。圆有（ ）条对称轴。

2、圆的周长总是半径的（ ）倍，。

3、一圆的半径增加1厘米，周长就增加（ ）厘

米。

4、圆周率表示同一个圆内（ ）和

（ ）的倍数关系。

二、考点2：正方形、长方形与圆的关系。

1、在边长为6cm 的正方形中画一个最大的

圆，这个圆的半径是（ ）。

2、在长28cm ，宽26cm 的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）。

3、在一张长50厘米，宽6厘米的长方形纸片中剪最大的圆，这样的圆最多可剪（ ）

个。 三、考点3：圆的周长公式及其应用。

1.、一种压路机的前轮直径是米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？

2、一种钟表时针长5厘米，走一昼夜走了多少厘米？

3、用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是 ，这个圆的直径是多少？

4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径80厘米。要骑过米长的钢丝，车轮要滚动多少周？ 四、考点4：圆的面积公式及其应用。

1、一个钟表的分针长5cm ，从1时到2时，分

针针尖扫过的面积是多少？

2、用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去米。苗圃的面积多少？

3、