质数和合数

外都是合数。×
（4）两个质数的和是偶数。×
× 5、在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）
√ 6、1既不是质数，也不是合数。 （
）
√ 7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（
）
上回下
下面各数中哪些是质数？哪些是合数？说说你 是怎样判断的，再分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 99
上回下
上回下
你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？
40=（ 23 ）+（ 17 ) 20= ( 3 ) + ( 17 )
18=（ ）+ （ ） 28=（ ）+（ ）
上回下
你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？
8=（ 3 ）+（ 5 )
20=( 3 )+( 17 ) 7
13
11=（ 2 ）+（ 2 ）+（ 7 ）
上回下
二、三、五、七、一十一； 一三、一九、一十七； 二三、二九、三十七； 三一、四一、四十七； 四三、五三、五十九； 六一、七一、六十七； 七三、八三、八十九； 再加七九、九十七； 25个质数不能少；百以内质数心中记。上 回 下
填 空：
（1） 一个数除了（ 1 ）和它的（本身），不再有 别的因数，这个数叫做（ 质）数。 （2） 一个数除了（ 1 ）和它的（本身），还有别 的因数，这个数叫做（ 合 ）数。 （3） （ 1 ）不是质数，也不是合数。 （4）个位是（ 0，2，4，6，8）的整数是2的倍数： 个位是（ 0或）5的数是5的倍数， (各位上的数字的和能被3整除 )的数是3 的倍数 。
的
是
是
是Baidu Nhomakorabea
积
个
个
合
奇
偶
数
数
数
上回下
• 这个老师家的电话号码：你来猜猜看！ • (1) 10以内最大的偶数。 • （2）最小的质数。 • （3）既是5的倍数，又是5的因数的数。 • （4）10以内最大的质数。 • （5）既不是质数也不是合数的数。 • （6）10以内最大的合数。 • （7）最小的自然数。
上回下
（5）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ），最 小的偶数是（ 0），最小的奇数是（ 1 ）。
（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据 因数的个数
（
）。
（7）一个合数至少有（ 3 ）个因数。
（8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这
个数是(14或41）
（9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成
上回下
说说我的电话 号码是多少？
1、 我既不是质数，也不是合数。 2、 我比最小的合数少1。 3、 我比最大的奇数少2。 4、 我是一位数最大的奇数。 5、 我既不是质数，也不是合数。 6、 我比最小的合数多三。 7、 我比最小的质数多一。 8、我既是9的因数，也是9的倍数。 9、我是最小的质数。 10、我是最小质数的3倍。 11、我是最小的质数与最小的合数 之和。
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
再划 去3
23
5
7
9
的倍 数
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
53
55
57
59
61
63
65
67
69
71
73
75
77
79
81
83
85
87
89
91
93
95
97 上99 回 下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
67
77
79
89
97 上 回 下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
23
5
11
13
7
17
19
23
29
31
37
41
43
53
61
47 59
67
71
73
79
83
89
97 上 回 下
100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
7481239
上回下
电话号码可能是多少？
A2 B0 C9 D8 E3 F6 G5
A: 22的、倍4、数6；、8 B:最0小的自然数；
C: 190 以内最大的奇数；
D: 它8的质因数是 3 个 2 ；
E: 加3 上 1 就是最小的合数；
F: 26和 3 的最小公倍数；
G: 最5 大的因数是 5 。
上回下
的最小的三位数是：（124 ）
上回下
猜质数
1、我们两个的和是18。我们两个的积是77。
（11 、7）
2、我们两个的和是13。我们两个的积是22。
（11 、2）
3、我们两个的和是12。我们两个的积是35。
（5、 7）
上回下
3和7 7和13
上回下
思 考：
1、是不是所有的质数都是奇数？
2是质数，但不是奇数。
13的因数（1,13 ②个） 14的因数（1,2,7,14 ④个）
15的因数（1,3,5,15 ④个） 16的因数（1,2,4,8,16 ④个） 17的因数（1,17 ②个） 18的因数（1,2,3,6,9,18 ⑥个）
19的因数（1,19 ②个） 20的因数1（,2,4上,5,10回,20 下⑥个）
上回下
找出１00以内的质数，做一个质数表。
要求：以三人为一小组合作学习。 建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外） ③划去３的倍数（但３除外） ④划去７的倍数（但７除外）
想：划去的数都是什么数？ 为什么2、5、3、7 要除外？
上回下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
×1 2 3 ×4 5 ×6 7 ×8 ×9 ×10 11 ×12 13 ×14 ×15 ×16 17 ×18 19 ×20 ×21 ×22 23 ×24 ×25 ×26 ×27 ×28 29 ×30 31 ×32 ×33 ×34 ×35 ×36 37 ×38 ×39 ×40 41 ×42 43 ×44 ×45 ×46 47 ×48 ×49 ×50 ×51 ×52 53 ×54 ×55 ×56 ×57 ×58 59 ×60 61 ×62 ×63 ×64 ×65 ×66 67 ×68 ×69 ×70 71 ×72 73 ×74 ×75 ×76 ×77 ×78 79 ×80 ×81 ×82 83 ×84 ×85 ×86 ×87 ×88 89 ×90 ×91 ×92 ×93 ×94 ×95 ×96 97 ×98上×99回×100下
质数
37，41，61， 73，83，11， 47。
合数
27，58，95， 14，33，57， 62，78，99。
上回下
3、根据条件判断数
有一个五位数 （ 15726 ）
万位上的数既不是质数也不是合数。 千位上的数比最小的合数多1。 百位上的数是10以内最大的素数。 十位上的数既是偶数，又是质数。 个位上的数是最小的两个连续质数的积。
上回下
猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？
7 第①位是10以内最大的质数。 4 第②位是10以内最小的合数。 8 第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。 1 第④位这个数既不是质数也不是合数。 2 第⑤位是10以内最小的质数。 3 第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。 9 第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。
23
11
13
23
31
41
43
53
61
71
73
83
91
5
7
17
25
35
37
划去
5的 47
倍数
55
65
67
77
85
95
97
19 29
49 59
79 89 上回下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
23
5
11
13
23
31
41
43
53
61
71
73
83
91
7
17
19
最后
29
划去7 的倍
数
37
47
49
59
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
偶数有
。
2，3，5，7，11，13，17，19
质数有
。
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
合数有
。
上回下
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87 93 96 17的因数:1 17 (质数)
22的因数:1 2 11 22 (合数) 29的因数:1 29 (质数) 35的因数:1 5 7 35 (合数) 37的因数:1 37 (质数) 87的因数:1 3 29 87 (合数) 93的因数:1 93 3 31 (合数) 96的因数:1 96 2 48 3 32 (合数)
2、是不是所有的奇数都是质数？
9、 15、 35等是奇数，但不是质数。
3、是不是所有的合数都是偶数？
21、 49、 57等是合数，但不是偶数。
4、是不是所有的偶数都是合数？
2是偶数，但不是合数。
上回下
下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。×
（2）所有的偶数都是合数。×
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以
上回下
我每天跳绳 的时间是比 3大，比7小 的奇数。
我每天跳绳 的时间是10 以内最大的 质数。
我每天跳绳
的时间是个 比15小的数， 这个数有6个 因数。
上回下
上回下
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
上回下
• 课外拓展 • 被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥
德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在 1742年提出的——“任何大于2的偶数， 都可以写成两个质数之 和”，我国的数 学家陈景润、王元等，研究这个问题时都 取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学 爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数 学皇冠上的这颗明珠吧！
人教新课标五年级数学下册
质数和合数
上回下
复习： 1、什么是因数？什么是倍数？ 如果a×b=c，则a、b是c的因数，
c是a、b的倍数。 （a、b、c是非0自然数）
2、什么是偶数？什么是奇数？
3、写出1——20的所有因数。
上回下
写出1～20中各数的所有的因数：
1的因数（ 1
①个 ） 2 的因数（ 1,2
外的 所有
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 偶数
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 上99 回100 下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
先去
掉1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 再划
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
去除 2以
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
3
3
5
23=（ 2 ）+（ 2 ）+（ 19 ）
3
7
13
3
3
17上 回 下
上回下
上回下
大家看： 6=2×3
28=2×2×7
其中：2，3，7 本身都是什么数？ 质数
同时2，3，7 又都是合数的什么数？ 因数
答案：3229921 上 回 下
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□1□ □4 □7□ □6 □ 2□ 3□ 1□0 4 3
既最 7 最最 最 最 最 有 最
不小 的小小 小 小 小 三 大
是的 最两的 的 的 的 个 因
质合 小个质 质 奇 偶 因 数
数数 倍质数 数 数 数 数 是
也
数数
且
且3
不
按这些约数个数的多少，可以分为三种情况。
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
2，3，5，7，11，13，4，6，8，9，
1
17，19。
10，12，14，
15，16，18，
20。
一个数，如果只有1和它本身两个因数, 这个数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外还 有别的因数,这个数叫做合数。
提升练习
名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的 密码箱，密码是由ABCDEFG组成。 （注：每个字母表示一个数字）
A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
1既不是质数，也不是合数。
上回下
按照“因数的个数”来分类：
1 只有一个因数（只有1）。
自然数
质数 只有两个因数（1和它本身）。
合数
因数超过两个（除了1和它本身以 外还有别的因数）。
按照“是不是2的倍数”来分类：
自然数
奇数
偶数
上回下
在整数1——20中：
奇数有 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 。
3的因数（ 1,3 ②个 ） 4的因数（ 1,2,4
②个） ③个）
5的因数（ 1,5 ②个 ） 6的因数（1,2,3,6 ④个）
7的因数（ 1,7 ②个 ） 8的因数（1,2,4,8 ④个） 9的因数（ 1,3,9 ③个） 10的因数（1,2,5，10 ④个）
11的因数（1,11 ②个） 12的因数1（,2,3,4,6,12⑥个）