物理解题中的数学方法

高考试题剖析
【例4】）如图所示，电源电动势和内电阻分别为E、r，在滑动变 阻器的滑片P由 a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为 A.电流表读数一直减少 B.R0的的功率先减小后增大 C.电源输出功率先减小后增大 D.电压表读数先增大后减小
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【例5】 （2102年全国高考试题）一列简谐横波沿x轴正方向传播， 图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两 处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可 能是
A F
C
B FN
O G
图1A
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几何图形法
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［例2］（2012年江西高考模拟）如图所示，ｙ轴右方向有方向垂 直于纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为ｑ的质子以速度v水 平向右通过ｘ轴上P点，最后从ｙ轴上的M点射出磁场.已知M点到 原点O的距离为H，质子射出磁场时速度方向与ｙ轴负方向夹角θ ＝３０°，求： (1)磁感应强度大小和方向. (2)适当时候，在ｙ轴右方再加一个匀强电场就可以使质子最终能 沿ｙ轴正方向做匀速直线运动.从质子经过P点开始计时，再经多 长时间加这个匀强电场?电场强度多大?方向如何?
一．关注《考试说明》对考试 能力要求
应用数学知识处理物理问题的能力 是指能够根据具体问题列出物理量之间 的关系式，进行推导和求解，并根据结 果得出物理结论；必要时能运用几何图 形、函数图像进行表达、求解。
二．把握应用数学处理物理问 题的能力要求。
1．能根据具体的物理问题列出物理量之 间的关系，能把有关的物理规律、物理条 件用数学方程表示出来。 2．在解决物理问题时，往往需要将物理 问题转化为数学问题，经过数学推导和求 解，或用合适的数学方法处理，或进行数 值计算；求得结果后，有时还要用图像或 函数关系把它表示出来；必要时还应对数 学运算的结果作出物理上的结论或解释。
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【例3】（2012年湖北）如图4所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁之间 结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45°，A点到地面的距离 为1 m，已知重力加速度g取10 m/s2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖 直墙上距地面0.8 m的C点以水平速度v0跳出，要到达蛛丝AB，水 平速度v0至少为 ( ) A．1 m/s C．2.5 m/s B．2 m/s D． √5m/s
二．把握应用数学处理物理问 题的能力要求。
高考中常见的数学方 法:
几何（图形辅助）法 函数与图像法 数列法 方程（组）与不等式法 微元法 比例法等
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【例1】（2012年海南二模） 如右图1A所示，轻绳的A端固定 在天花板上，B端系一重为G的小球，小球静止在固定的光滑 大球表面上，己知AB绳长为l，大球半径为R，天花板到大球 顶点的竖直距离AC=d（d＜ l) ,角ABO＞90º 。当绳长L减小时, 绳中张力F和大球对小球的支持力FN（小球直径忽略不计） A．F变小，FN不变 B．F变大，FN不变 C．F变小，FN变大 D．F变小，FN变小
A.1/3m
B. 2/3m
C.1m
D. 4/3m
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【例6】(2012· 江苏· 4)将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空 气阻力的大小与速度的大小成正比.下列描绘皮球在上升过程中加 速度大小a与时间t关系的图象,可能正确的是 ( )
Байду номын сангаас 认真审题
物理过程分析 建立物理模型 应用数学思想或方法 求解答案并验证