概率活动课——智勇大冲关

《概率初步》活动课课例

——智勇大冲关

教学目标：

1.使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用列举法计算简单事件发生的概率，

并阐明理由。

2.通过复习概率进一步培养学生观察、归纳、分析问题的能力，提高学生解决问题的

能力，发展应用意识。

3.通过活动课的形式激发学生好奇心和求知欲，使学生在解决问题过程中获得成功的

体验，建立学习自信心，并体会与他人合作的快乐及建立团队精神。

4.让学生体验数学来源于生活，又服务于生活。

教学重点：能运用列表法、树形图法计算简单事件发生的概率，并阐明理由。

教学难点：判断选用何种方法求概率更方便；已知概率设计游戏。

教学关键：列举随机事件所有可能出现的结果数

教具：多媒体课件，实物投影仪

准备材料：把标有1～8数字的八个乒乓球放在一个不透明的盒子中，几张贴纸，每小组备有三枚一元硬币，同花色的1～13号扑克牌，两个圆形纸片，两枚骰

子，12个玻璃球（其中有四个红色的，其余颜色不固定）。

教学过程及设计：

一、创设情境，导入活动

教师用一个小游戏“几朵水仙花为你开”让学生动手测试自己明年的运气，活跃课堂气氛，然后师生共同观看发生在身边的两个小片段，体会生活中“概率”无处不在。

师：影片中这两位同学表演的就是常发生在我们身边的事，除了这些，每天当我们收看天气预报听到“明天降水概率80%”，当通过媒体看到某某中五百万大奖时你一定会想这百万分之一的中奖概率什么时候会让我撞上呢……这些都是发生在我们生活中和概率有关的事情。既然我们离不了概率，那么我们今天就利用

概率知识来一场竞赛吧！

二、生生互动，合作交流

以竞赛形式分成三关，三关过后分数落后的小组表演节目。

第一关：勇往直前

过程：每个小组在课前已搜集好生活中的概率问题，在此环节中作为问题提出，其他小组回答。

游戏规则：在不透明的盒子中摸球决定哪一组提出问题，其他小组抢答，抢到机会后要求回答正确且阐明理由的可得一分，否则出题方得分（回答对与否

由出题方验证）。

第八小组提问：两个人都想买一本辞典，可只有一本，为此两人发生争执，最后两人商定用掷一枚标有1、2、3、4的正四面体来决定谁买。每人各掷一次，

甲掷的数比乙大则甲赢，若甲掷得的数字不比乙大则乙赢。这个规则对

双方是否公平？

第五小组回答： 1 2 3 4

1（2，1）（3，1）（4，1）

2（3，2）（4，2）

3（4，3）

4

以上列表列出的是所有甲胜的可能共6种，那么乙胜的可能共10种

∴P（甲胜）=3/8 P（乙胜）=5/8 游戏规则不公平第二小组出题：在图中随机撒一把豆子，豆子落在C区域的概率是多少？

第四小组回答：S

⊙A =36πS

⊙C

=4π

P（豆子落在C区域）=1/9

第八小组出题：三个盒子每个盒子中都有三张扑克牌，第一个盒子中牌面为1、2、

3，第二个盒子中是2、3、4，第三个盒子中是3、4、5。从每个盒子中

任取一张得到三张牌中有一对（至少有两张牌相同）的则甲胜，得到三

张牌是顺（三张牌点数连续）的则乙胜，游戏规则公平吗？

第一小组回答 1 2 3

2 3 4 2 3 4 2 3 4

3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5

装置A 、B 的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，装置A 上的数字分别

是1、6、8

，装置B 上的数字分别是

4、5

、7。现在你和另一个人分别同

时用力转A 、B

两个转盘，若规定箭头停在较大数的一方获胜

（箭头恰好在分界线上则重转），你会选择哪个装置？

第六小组回答： 1 6 8

4 （1，

4）

（6

，4）

（8，4）

5 （1，5） （6，5） （8，5）

7 （1，7） (6，7) （8，7）

以上列表中，装置A 大于装置B 的可能共有5种，装置B 大于装置A

的可能共有4种，∴P （A 胜）=5/9 选择装置A 获胜可能性大

师：几轮过后，让我们来总结一下每个组的得分情况吧！（略）。分数落后的小组要

加油啦！

第二关：乘胜追击

过程：利用所给材料设计游戏，每个小组抽取一个题目。

游戏规则：能按照所抽取的题目要求设计出游戏方案且经其他小组验证正确的可得

B

一分，若不符合设计要求的，哪个小组能设计出则哪个小组得分。

第一题：用三枚硬币设计一个使双方公平的游戏规则

第二题：用两枚骰子设计一个使一方获胜概率为另一方获胜概率2倍游戏规则

第三题：用八张扑克设计一个使一方获胜概率为1/4的游戏规则

第四题：用五张扑克设计一个使一方获胜概率为2/5的游戏规则

第五题：用一个转盘设计一个使一方获胜概率为1/3的游戏规则

第六题：用两个转盘设计一个使双方公平的游戏规则

第七题：用两两颜色相同的四个小球设计一个使一方获胜概率为1/4的游戏

第八题：用所有小球设计一个使一方获胜概率很小的游戏规则

（总结分数）

第三关：起死回生

过程：为分数低的小组创设得分的机会。

游戏规则：各小组以抢答形式在教师朗读的一段文字中寻找错误，抢到机会者必须指出错误并阐明理由，方可得分。

（教师朗读）小明在思考：为什么足球比赛之前裁判要用硬币来决定谁先开球呢？

坐在旁边的爸爸说：硬币只有正反两面，哪面朝上的可能都一样。小明想：那如果我扔10次硬币一定是5次正面朝上5次反面朝上了。小明又问爸爸：那为什么不掷两次硬币来决定谁先开球呢？爸爸告诉他：抛两次硬币有三种可能，两次都是正面、两次都是反面、一正一反，这样对于双方就不公平了。小明若有所思地又问：那要是掷三次硬币呢？爸爸说：掷三次硬币共有四种可能，三次都是正面、三次都是反面、两正一反、两反一正，你可以自己动手试试！小明说：太复杂了，要我看不管掷几次根本无法确定哪面朝上，全凭运气！

各小组抢答并指出错误（略）

（总结分数，分数最低组将表演节目。本节课中有四个小组分数并列，为了公平同样采用摸球的方式决定这四个组中哪一个组表演）

三、盘点收获，整体感知

学生自己总结发言，谈感受，谈收获。

（背景音乐）

师：通过这节课我感受到与同学们共同学习的快乐，也感受到同学们的多才多艺，那么你有什么体会和收获呢？让我们共同来分享一下吧！