人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计与反思

人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计与反思

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。

教材分析

教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的，通过对详尽例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有严重意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。

学情分析

学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。

教学目标

一、知识与技能：

1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。

2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。

3、理解并掌握比与分数、除法的关系。

4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。

二、过程与方法：

1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。

2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。

3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。

三、情感态度价值观：

1、有机渗透爱国主义教育。

2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。

3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。

教学重点和难点

1、教学重点：比与除法、分数的关系

2、教学难点：理解比的意义

教学准备：课件，学具。

教学过程：

一、复习旧知，做好铺垫

1、6.1班有男生25人，女生20人。男生人数是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？

2、A地到B地的路程是160千米，汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少？

3、张老师买10千克苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱？

二、创设情境，揭示课题

1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。提出问题，引发思考：

教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？

预设情况：

（1）长比宽多多少厘米？15-10；

（2）宽比长少多少厘米？15-10；

（3）长是宽的多少倍？15÷10；

（4）宽是长的几分之几？10÷15。

2．揭题：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法──“比”。（板书课题：比的意义）

【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

三、探究新知，理解比的意义

（一）同类量的比

师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15

比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。）

师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么例外？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解比的前项、后项互换后所表示的意义不一样。）

（二）例外类量的比

课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平衡90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平衡每分钟飞行多少千米？1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？

2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。）

3．尝试用比表示路程和时间的关系。

师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。）

（三）比较分析

1．观察比较。

师：观察这三个比，说说它们有什么相同点和例外点？（引导学生发现相同点：这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是例外类量，例外类量的比可以表示一个新的量。）

师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）

2．规纳：那现在谁能规纳一下，两个数的比表示什么意思？（板书：两个数的比表示两个数相除。）

3．即时练：让学生把课前练习的几个算式变成比的形式。

【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与例外类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清撤的认识。

四、自主学习，掌握比的相关知识

（一）深化理解

1．自学比的相关知识

师：关于“比”你还想知道些什么？

出示自学提纲，学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？

2．汇报交流。

（1）比各部分的名称。

课件出示：15:10=15÷10= ,让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）

（2）比值的意义。

师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）（3）练习：求出下列各比的比值：

3:5；0.4:0.16；:8。

师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）

（二）沟通联系：小组合作，探究除法、分数、比三者之间的关系

1．师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？

讨论后根据学生交流反馈填写下表：

联系区别

比前项:（比号）后项比值一种关系

除法被除数÷（除号）除数商一种运算

分数分子—（分数线）分母分数值一个数

2．请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

板书：。

师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成，仍读作“15比10”。

3．通过详尽生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解

师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中的“比”的例子？课件出示：（足球比赛场景图片，比分为3:0）