西师大版五年级数学下册5.3 认识方程 教案

5.3 认识方程

◆教学内容

教材第81-82页“认识方程和根据数量关系列方程”，课堂活动及练习二十三的相关内容。

◆教材提示

方程是学生学习代数初步知识的开始。本节课的主要内容就是：1.在具体情境中找到等量关系，并用含有未知数的等式表示。2.认识方程的特征。所以本节课的知识点也对应是三点：

知识点一：在具体的问题情境中找出数量间的等量关系。

知识点二：根据等量关系列出含有未知数的等式。

知识点三：认识什么是方程。

在方程形式的教学中，教师要注重具体问题情境的创设，并引导学生自己从图中获取信息，发现等量关系式，启发学生会用自己的语言加以表述这种等量关系，最后用含有字母的等式表示各个量组成等量关系式，从而轻松地完成方程的形式的教学。

在建立方程概念的教学中，教师要引导学生理解实际问题中各个量的意义，分析其中蕴含的数量关系，从而理解方程的意义。

◆教学目标

知识与技能：

结合具体情境，理解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。通过观察、比较、分析，从具体情境中寻找等量关系，能用含有未知数的等式表示等量关系。在列方程的过程中，发展抽象概括能力。

过程与方法：

在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

情感、态度和价值观：

使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

◆重点、难点

重点

了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

难点

正确区分等式与方程的含义。

◆教学准备

教师准备：课件、投影仪等。

学生准备：稿纸、笔。

◆教学过程

（一）新课导入：

1.创设情境。

（1）出示一个天平，让学生说一说天平的工作原理。

（2）在天平的左边放2个小苹果，右边放一个大梨子。使天平平衡。

提问：这里天平平衡了，说明了什么？（两边的物体重量相等）

追问：这样我们就可以用一个等式来表示这两个量的关系。

板书：2个苹果的重量=一个梨子的重量。

再问：如果用χ表示一个苹果的重量，两个苹果的重量就用什么表示？如果梨子的重量为300克，那么这个等量关系式还可以怎样表示？

学生小组交流后得出结论：2χ＝300

（3）同学们写出的式子里有什么？它表示什么含义？

学生回答：式子里的χ表示一个苹果的重量，2χ表示两个苹果的重量；而两个苹果的重量与一个梨子的重量相等。

2．揭示课题：同学们刚才写的等式里，含有一个未知数，今天我们就来探究含有未知数的等式。

板书课题：方程

设计意图：用操作天平的形式来让学生感受到等量之间的关系，并初步形成等量关系式，能吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。还渗透了等式和未知数两个概念，为方程的学习做准备。

（二）探究新知：

1.教学例1：

（1）课件出示例1的主题图：一天，叔叔到城里买了电视机、电风扇等电器，他买完了电器，高高兴兴地挑着往家走，我们一起去看看叔叔买的电器吧！

提问：同学们请观察情境图，说一说你从图中获得了哪些信息？（叔叔买的电视机重15千克，担子另一头的大米重20千克）

（2）你们能根据情境图中的信息，写出等式吗？

①学生分析情境图中各个量之间的关系，写出等式。

②小组交流。各自在小组里说一说自己写出的等式。

③反馈汇报：

板书：电扇重+15=20 20-15=电扇重20-电扇重=15

（3）如果电扇重χ千克，你们还能写出等式吗？试一试。

①学生根据要求，独立写等式。

②举手汇报自己写出的等式。

板书：χ+15=20 20-15=χ20-χ=15

（4）质疑：想一想刚才写的等式，与我们以前学习的等式有什么区别？

①学生观察写出的等式，寻找这些等式的特点，寻找等式的区别之处。

②指名汇报：今天学习的等式中含有未知数χ，而以前的等式没有未知数。

设计意图：让学生根据问题情境，找出数量关系得到等量关系，并引导学生列出含有未知数的等式，为后面的方程的定义学习打下基础。

2.教学例2

（1）课件出示教材81页情境图

提出要求：请同学们认真观察，了解图中的数学信息。

（2）6万元可以买多少张？

列出算式：6÷1.2=5（张）

（3）提问：你是根据要么等量关系写出这个算式的？

学生回答：因为“单价×数量=总价”，所以“总价÷单价=数量”。

追问：如果用y表示买的张数，1张1.2万元，y张是多少元？你能再写出等式吗？

汇报：y张是1.2y元，因为是用6万元买了y张，所以可以写出等式为1.2y＝6。

3.揭示方程的定义

（1）这节课我们学习了像χ+15=20 、1.2y＝6……这样的等式，这些含有未知数的等式叫方程。

（2）说一说，在方程“1.2y＝6”中，哪些是已知数？哪些是未知数？

（3）小结：在列方程的时候，已知数要列入方程中，未知数也要列入方程中，即未知数与已知数一样参与列式。

4.尝试练习

（1）提出要求：同学们已经掌握了什么是方程，你们能写出哪些不同的方程？请独自写一写。

（2）学生独立写方程，教师巡视。

（3）指名全班汇报。

对学生汇报中的错误，要引导学生分析错误原因，引起学生的注意，以期在以后的学习中不要犯同样错误。

设计意图：在引导学生写含有未知数的等式的过程中，感知方程的特征，逐步理解方程概念的本质，揭示方程的定义。

（三）巩固新知：

1.完成82页“课堂活动”第1题。

（1）请同学们观察分析每幅图中小动物的话，分析它们说得对不对。

（2）学生独立思考，作出判断后，和同伴交流，说清楚各自的想法。

（3）指名全班汇报。

2. 完成82页“课堂活动”第2题。

（1）请同学们审清每句话，分析各题的数量关系，然后列出方程。

（2）学生寻找数量关系，并与同伴交流数量关系。

（3）根据数量关系列出方程。

（4）指名全班汇报，学生汇报预测：

3.完成82页“练习二十三”第1题。

（1）先分析每一个等式，找出方程，再连线。

（2）学生独立完成后，教师指名汇报，集体订正。