望远物镜设计

1.望远物镜有什么光学特性和像差特性？ 望远物镜的光学特性有以下两点： 1.1 相对孔径不大

在望远光学系统中，入射的平行光束经过系统以后仍为平行光束，因此物镜

的相对孔径（'D f 物）和目镜（''

D f 目）的相对孔径是相等的。目镜的相对孔径

主要由出瞳直径'D 和出瞳距离'z l 决定。目前观察望远镜的出瞳直径'D 一般为4mm

左右，出瞳距离'z l 一般要求20mm 左右，为了保证出瞳距离，目镜的焦距'f 目一般

不能小于25mm ，这样目镜的相对孔径为

''

41

256

D f =≈目 所以，望远物镜的相对孔径小于1/5。 1.2 视场较小

望远镜的视放大率为'

tan tan w w

Γ=，目前常用目镜的视场'2w 大多在70︒以下，

这就限制了物镜的视场不能太大。如一个8⨯的望远镜，可得物镜视场2w 为10︒。通常望远物镜的视场不大于10︒。

像差特性：

由于望远物镜的相对孔径和视场都不大，因此它的结构形式比较简单，要求校正的像差也比较少，一般主要校正边缘球差'm L δ，轴向色差'FC L ∆和边缘孔径

的正弦差'm SC 。而不校正'ts x ，'p x 和'z y δ以及垂轴色差'FC y ∆。

由于望远物镜要和目镜、棱镜或透镜式转像系统组合起来使用，所以再设计物镜时，应考虑到它和其他部分之间的像差补偿。在物镜光路中有棱镜的情形，棱镜的像差要有物镜来校正。另外，目镜中常有少量球差和轴向色差无法校正，

也需要物镜的像差给予补偿。所以物镜的'm L δ，'FC L ∆，'m SC 常常不是校正到零，

而是要求它等于指定的数值。

望远镜属于目视光学仪器，设计目视光学仪器（包括望远镜和显微镜）一般对F（486.13nm）和C(656.28nm)校正色差，对D（589.3nm）校正单色像差。

2.设计一个周视瞄准镜的双胶合望远物镜（加棱镜），技术要求如下：

视放大率：3.7⨯；出瞳直径：4mm；出瞳距离：大于等于20mm；全视场角：210

w=︒；物镜焦距：'=85

f mm

物

；棱镜折射率：n=1.5163(K9)；棱镜展开长：31mm；棱镜与物镜的距离40mm；孔径光阑为在物镜前35mm。

为了保证补偿目镜的像差，要求物镜系统（包含双胶合物镜和棱镜）的像差

为：

'

m

δL=0.1mm，'0.001

m

SC=-，'0.05

FC

L mm

∆=

要求：（1）计算棱镜的初级像差（2）双胶合物镜的初级像差求解（3）利用ZEMAX自动设计程序进行优化设计

解答：

棱镜入射光束的相关参数：

''tan tan w D w D Γ==得入瞳直径D=15mm ；'2150.088170D u f ===物

''tan 85*tan(5)7.44y f w ==︒=物；tan(5)0.087z u =-︒=-；0.99z

u u

⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

'''0.655J nu y ==；

棱镜本身参数为：d=31mm ，n=1.5163，v=64.1 （1）棱镜的初级像差：

球差：2431n S du n I -=-；慧差：z

u

S S u

I ⎛⎫= ⎪⎝⎭Ⅱ；像散：2

z u S S u ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

ⅢⅠ；场曲：0S =Ⅳ畸变：3

z u S S u ⎛⎫

= ⎪⎝⎭ⅤⅠ；轴向色差：22

1C d n S u v n -=-Ⅰ；垂轴色差：z

C C u

S S u

⎛⎫= ⎪⎝⎭

ⅡⅠ 对于望远镜系统来说，计算球差、慧差和轴向色差：

2431n S du n I -=-=-0.00069； z

u S S u

I ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

Ⅱ=0.00068； 22

1C d n S u v n -=-Ⅰ=-0.00084 （2）双胶合物镜的初级像差求解：

根据整个系统的要求，求出系统的像差和数

S Ⅰ，S Ⅱ，C S

Ⅰ：

''2'2

22(0.088)0.10.00159nu L S δ=-=-⨯⨯=-Ⅰ

'''''''22()0.00131s nu K nu S SC y =-=-=Ⅱ ''2'0.00039C

FC n S u L =-∆=-Ⅰ 以上为物镜系统像差的和数，它等于物镜的像差加棱镜的像差，这样即可求得双胶合物镜的像差为：

0.00159(0.00069)0.0009S =---=-Ⅰ

0.001310.000680.00063

S =-=Ⅱ

0.00039(0.00084)0.00045

C S =---=Ⅰ

（2.1）下面初级像差方程求P ，W ，C

7.5*0.0009hp p S ===-Ⅰ，P=-0.00012

0.00063

z h P JW S =-=Ⅱ，W=-0.00737

20.00045C h C S ==Ⅰ，0.000008C =

由P ，W ，C 求,,P

W C ∞∞ ()

3

3

0.00012=-0.1760.088

p

P h ϕ-=

=

()

2

2

W

0.00737W =-0.9520.088

h ϕ-=

=

'C C 0.000008*85=0.00068f ==物

由于望远镜本身对无限远物平面成像，因此无需再对物平面位置进行归化：