四年级奥数-速算与巧算

速算与巧算1

一、知识要点

速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。

二、精讲精练

【例题1】计算9+99+999+9999

【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。

9+99+999+9999

=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）

=10+100+1000+10000－4

=11106

练习1：

1.计算99999+9999+999+99+9

2.计算9+98+996+9997

3.计算1999+2998+396+497

4.计算198+297+396+495

5.计算1998+2997+4995+5994

6.计算

19998+39996+49995+69996.

【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488

【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。

489+487+483+485+484+486+488

=490×7－1－3－7－5－6－4－2

=3430－28

=3402

想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？.

练习2：

1.50+52+53+54+51

2.262+266+270+268+264

3.89+94+92+95+93+94+88+96+87

4.381+378+382+383+379

5.1032+1028+1033+1029+1031+1030

6.2451+2452+2446+2453.

【例题3】计算下面各题。

（1）632－156－232 （2）128+186+72－86

【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。

练习3：

计算下面各题1.1208－569－2082.283+69－1833.132－85+684，2318+625－1318+375

【例题4】计算下面各题。

1. 248+（152－127）

2. 324－（124－97）

3. 283+（358－183）

【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。

我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。

1.248+（152－127）

=248+152－127

=400－127

=273

练习4：

计算下面各题

1.348+（252－166）

2.629+（320－129）

3. 462－(262－129)

4. 662－(315－238)

5.5623－(623－289)+452－(352－211)

6.736+678+2386－(336+278)－186

【例题5】计算下面各题。

（1）286+879－679 （2）812－593+193 2.324－（124－97） =324－124+97 =200+97 =297 3.283+（358－183） =283+358－183 =283－183+358 =100+358=458 （2）128+186+72－86 =128+72+186－86 =（128+72）+（186－86） =200+100=300

（1）632－156－232 =632－232－156 =400－156 =244

【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。

练习5：

计算下面各题。

1.368+1859－859

2.582+393－293

3.632－385+285

4.2756－2748+1748+244

5.612－375+275+（388+286）

6.756+1478+346－（256+278）－246

速算与巧算2

专题简析：

乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。

例1：计算325÷25

分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。

325÷25

=（325×4）÷（25×4）

=1300÷100

=13

练 习 一

计算下面各题。

1，450÷25 2，525÷25

3，3500÷125 4，10000÷625

5，49500÷900 6，9000÷225

例2：计算25×125×4×8

分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。

25×125×4×8

=（25×4）×（125×8） （2）812－593+193 =812－（593－193） =812－400 =412

（1）286+879－679 =286+（879－679） =286+200 =868