自动控制练习题.docx

题1-1根据题图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1)将a, b与c, d用线连接成负反馈状态；(2)画出系统方框图。

电动机负载解(1)负反馈连接方式为：d，b C；(2)系统方框图如图解所示。

测速发电机图解1-1速度控制系统方框图题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。

关门开黄开门开关门放大器伺服电动机放大器电动机解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。

实际位置题1-3图为谷物湿度控制系统示意图。

在谷物磨粉的生产过程中，有一个出粉最多的湿度，因此磨粉之前要给谷物加水以得到给定的湿度。

图中，谷物用传送装置按一定流量通过加水点，加水量由自动阀门控制。

加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰动作用。

为了提高控制精度，系统中采用了谷物湿度的顺馈控制，试画出系统方块图。

梓2水源----------------- ⅛------ :--------------输人谷物输出谷宙［调节器解系统中，传送装置是被控对象；输出谷物湿度是被控量；希望的谷物湿度是给定量。

系统方框图如图解所示。

这是一个按干扰补偿的复合控制系统。

2-1已知系统传递函数C(S)= 22，且初始条件为R(S) S2+3S +2C(O) —1，C(O)=O，试求系统在输入r(t) =1(t)作用下的输出c(t)。

解系统的微分方程为d 2c(t) dc(t)2 3 2c(t)-2r(t)dt2dt(1)考虑初始条件，对式(1)进行拉氏变换，得S2C(S) S 3S C(S) 3 2C(s)=-S(2)2s 3s-2 1 4 2C(S) 2S(S2+3S +2) S s + 1 s + 2c(t) =1 -4e^t2e』2-2已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为c(t)^-2e2t e^，试求系统的传递函数。

解单位阶跃输入时，有R(S)J，依题意S〜、1 2 1 3s + 2 1C(S)：S s+2 s+1 (s+1)(s + 2) S3s 2G(S)=C9=R(S) (s + 1)(s + 2)2-3飞机俯仰角控制系统结构图如图所示，试求闭环传递函数Q c(s).Q(s)。

解经结构图等效变换可得闭环系统的传递函数Q C(S) _____________ 0.7(s 0∙6)_____________Q r(S) S3(0.9 0.7K)S2(1.18 0.42K)S 0.682-4已知系统方程组如下，试绘制系统结构图，并求闭环传递函数C廻。

R(S)X I(S) = G l(S)R(S) - G l(S)G(s)- G8(S)]C(S)X2(S) = G2(S)[X1(S)-G6(S)X3(S)]X3(S) = [X2(S)-C(S)G5(S)]G3(S)C(S) =G4(s)X3(s)解系统结构图如图解所示。

利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭环传递函数为C(S) G1G2G3G4R(S) 1 G2G3G6 G3G4G5 G1G2G3G4G7 - G1G2G3G4G8X I(S) = Gι(S)R(S) - G(s)[G7(s) - G8(S)]C(S)X z(S)=G z(S)IX1(S)-G e(S)X s(S)]X3(s) = [X2(S) C(S)G5(s)]G3(s)C(S) =G4(s)X3(s)2-5试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数C(S) OR(S)所以：C(S) G1G2G3R(S) 1 ■ G1G2 ' G2G3 ' G1 G2G3÷⅜原图=二局〉σl ¾σj +σt G, 5〉— 1 + σιG 3⅛i ÷ G a G J H. + G t G.G i + GP t +G 4一R(S) 1 G 1G 2H 1 G 2G 3H 2 G 1G 2G 3 G 1G 4 G 4H 2G 1G 2G 3 ' G 1G 4所以：C(S)=12-6已知控制系统结构图如题图所示，求输入r(t) = 3 ∙1(t)时系统的输出 c(t)。

由图可得又有 C(S) R (S )I r(S 1) S 2 2S 1 R(S)= 3Ss 2 2s 1 C(S)-(SI)(S 3)(S 1)(S 3)c(t) = L J-IL S S 1 S 3t 3二 2 - 3e e2-7试用梅逊增益公式求2-12图中结构图对应的闭环传递函数C(S) RA1∙ P2 J _匚 1 ■ G1G2 H I G2G3 H 2 G1G2G3■ G1G4 G4H2P j =GGG3,匚1 =1' P2 = G I G4，匚 2 = 1L1- -G1G2H I，L^ -G2G3H2,L3 _ -G1G2G3? L4- -G1G4，L^= -G 4H 2，：=-(L I L2 L3 L4 L5)，G1G2G3 ' G1G4R(S)图中有2条前向通路,5个回路解由结构图写出闭环系统传递函数K lG(S)S- I亠 K i K 2S1令闭环增益K G =K 2令调节时间tS- 3TK i K 2S K 1K 2一S 1K 1K 2=2得：K 2 = 0.53K 1K 2^ 0.4,得：K 1 - 15O3-1 一阶系统结构图如图所示。

要求系统闭环增益 K ①=2，调节时间t s"∙4 ( S ),试确定 参数K i , K 2的值。

13-2电子心律起博器心率控制系统结构图如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节，要求：(1) 若=0.5对应最佳响应，问起博器增益 K 应取多大？ (2) 若期望心速为 60次/分钟，并突然接通起博器，问1秒钟后实际心速为多少？瞬时最大心速多大？依题，系统传递函数为K 0.051 K S 0.05=K\ 0.05 1 0.05 2 n令 =0.5可解出将t=1 (秒)代入二阶系统阶跃响应公式■ 2 ns 22 S 2n n0.05起博器心脏=10• 2 •, n可得 h(1) =1.0 0 0 0 2(次/ 秒)=60.00145 (次 /分)= o.5时，系统超调量匚％=16.3%，最大心速为h(t p ) 1 0.16^1.163 (次 /秒)=69.78 (次 /分)3-3机器人控制系统结构图 如图所示。

试确定参数 K 1,K 2值， 使系统阶跃响应的峰值时间 t p =0.5S ），超调量二％ =2%。

解依题，系统传递函数为G …t心1-Sin 、1 - 2n t： K 1G(S)S(S 1---------------I) I 丄心心+1) S(S 1)K 1蛍2・nJ = e (2)tPS 2 (1 K 1K 2)s K 1乞0.020.7 = 0.5联立求解得%) ―=10• 2•,n比较：•：-(S)分母系数得22 1002 n 1n0.146K i3-4某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。

试确定系统的闭环传递函数。

解依题，系统闭环传递函数形式应为> (S)二K涉2nS22S 2n n由阶跃响应曲线有:hC z)= Iim SG (S) R(S)=s-⅛0Iim s ： (S) I= KG - 2S > 02E …59 S 2+ 2江 0.404".717S +1.7172s 2+ 1.39s+2.953-5题图是电压测量系统，输入电压e t (t)伏,输出位移y(t) 厘米，放大器增益 K =10，丝杠每转螺距1毫米，电位计滑 臂每移动1厘米电压增量为 0.4伏.当对电机加10伏阶跃电 压时(带负载)稳态转速为 1000转/分钟，达到该值 63.2% 需要0.5秒。

画出系统方框图，求出传递函数Y(s)/E t (S)，并求 系统单位阶跃响应的峰值时间 t p 、超调量、调节时间t s 和 稳态值h(：：)。

-2 2.5 - 2 2二 25oo联立求解得-0.404 =1 717 ,所以有π£系统传递函数为比较点： E(S)=E t (S) 一 F(S)放大器：U a (S) = -IOE(S)1000电动机：'∙∙1(S) K m 10 605 3— ——U a (S)T m S 10.5s 1 0.5s 1丝杠：dκ1=0∙1（厘米转）心(S)电位器：F(S )= K 2 =0.4 （伏厘米）Y(S)解 依题意可列出环节传递函数如下 （转 /秒 /伏）画出系统结构图如图解3-14所示(沪沁E t (S)s 22s10 3 4 32 =.32 = O .866^n恥）丝杠电动放大器二5.44O.4330。

3-6 题图是某垂直起降飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的K值范围。

解由结构图，系统开环传递函数为：G(S)二K(4S2 2s 1) s3 (s2 S4)开环增益系统型别Kk=K 4V =3D(S)= s5s44S34K S22Ks K 0Routh: S5 1 4 2KS4 1 4K KS3-4(1-K) K -K ：： 1S2(15 -16K)KK =K 16 15=1.067 4(1 _ K)t s 3.5二3.5h(:：Iim s ：」(s) J 2.5 S >0St pθoRG)G—K(A S2+2S +})S1S 2(s2+¢+4)3-7 单位反馈系统的开环传递函数为解系统开环增益Kk=K 15。

特征方程为:D(S)= s38s215s K = 0做代换s=s∣1 有:D(S )= (S T)38(s-1)2 T5(s -1) K = s 3 5s 2 2sRoUth : S3 1S2 5S5S0K-8使系统稳定的开环增益范围为：2 K-8=K ：：18―K 88 K / 18:K k< —15 15 1-32K247K -164(1 _ K)= 0.536：：： K ：：: 0.933 S0K■使系统稳定的K值范围是:0.536 ：： K ：：： 0.933。

G(S)=KS(S 3)( s 5)为使系统特征根的实部不大于围。

-1，试确定开环增益的取值范(K - 8) = 03-8 温度计的传递函数为 丄，用其测量容器内的水Ts + 1温，Imin 才能显示出该温度的 98%的数值。