自动控制练习题.docx

题1-1根据题图所示的电动机速度控制系统工作原理图

(1)将a, b与c, d用线连接成负反馈状态；

(2)画出系统方框图。

电动机

负载

解(1)负反馈连接方式为：d，b C；

(2)系统方框图如图解所示。

测速发电机

图解1-1速度控制系统方框图

题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。

关门开黄

开门

开关

门

放大器

伺服

电动机

放大器电动机

解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对

应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转

动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直

到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，

当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距

离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。

实际位置

题1-3图为谷物湿度控制系统示意图。在谷物磨粉的生产过程中，有

一个出粉最多的湿度，因此磨粉之前要给谷物加水以得到给定的湿度。图

中，谷物用传送装置按一定流量通过加水点，加水量由自动阀门控制。加

水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰

动作用。为了提高控制精度，系统中采用了谷物湿度的顺馈控制，试画出

系统方块图。

梓2水源

----------------- ⅛------ :--------------

输人谷物输出谷宙

［调节器

解系统中，传送装置是被控对象；输出谷物湿度是被控量；希望的谷物湿度是给定量。

系统方框图如图解所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。

2-1已知系统传递函数C(S)= 22，且初始条件为

R(S) S2+3S +2

C(O) —1，C(O)=O，试求系统在输入r(t) =1(t)作用下的输出c(t)。

解系统的微分方程为

d 2c(t) dc(t)

2 3 2c(t)-2r(t)

dt2dt

(1)

考虑初始条件，对式(1)进行拉氏变换，得

S2C(S) S 3S C(S) 3 2C(s)=-

S

(2)

2

s 3s-2 1 4 2

C(S) 2

S(S2+3S +2) S s + 1 s + 2

c(t) =1 -4e^t2e』

2-2已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为c(t)^-2e2t e^，试求系统的传递函数。

解单位阶跃输入时，有R(S)J，依题意

S

〜、1 2 1 3s + 2 1

C(S)：

S s+2 s+1 (s+1)(s + 2) S

3s 2

G(S)=C9=

R(S) (s + 1)(s + 2)

2-3飞机俯仰角控制系统结构图如图所示，试求闭环传递函数Q c(s).Q(s)。

解经结构图等效变换可得闭环系统的传递函数

Q C(S) _____________ 0.7(s 0∙6)_____________

Q r(S) S3(0.9 0.7K)S2(1.18 0.42K)S 0.68

2-4已知系统方程组如下，试绘制系统结构图，并求闭环传递函数C廻。

R(S)

X I(S) = G l(S)R(S) - G l(S)G(s)- G8(S)]C(S)

X2(S) = G2(S)[X1(S)-G6(S)X3(S)]

X3(S) = [X2(S)-C(S)G5(S)]G3(S)

C(S) =G4(s)X3(s)

解系统结构图如图解所示。

利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭环传递函

数为

C(S) G1G2G3G4

R(S) 1 G2G3G6 G3G4G5 G1G2G3G4G7 - G1G2G3G4G8

X I(S) = Gι(S)R(S) - G(s)[G7(s) - G8(S)]C(S)

X z(S)=G z(S)IX1(S)-G e(S)X s(S)]

X3(s) = [X2(S) C(S)G5(s)]G3(s)

C(S) =G4(s)X3(s)

2-5试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函

数C(S) O

R(S)

所以：C(S) G1G2G3

R(S) 1 ■ G1G2 ' G2G3 ' G1 G2G3

÷⅜

原图=

二局〉

σl ¾σj +σt G, 5〉

— 1 + σιG 3⅛i ÷ G a G J H. + G t G.G i + GP t +

G 4一

R(S) 1 G 1G 2H 1 G 2G 3H 2 G 1G 2G 3 G 1G 4 G 4H 2

G 1G 2G 3 ' G 1G 4

所以：

C(S)

=

1

2-6已知控制系统结构图如题图所示，求输入

r(t) = 3 ∙1(t)

时系统的输出 c(t)

。

由图可得

又有 C(S) R (S )I r

(S 1) S 2 2S 1 R(S)= 3

S

s 2 2s 1 C(S)

-(SI)(S 3)

(S 1)(S 3)

c(t) = L J

-

IL S S 1 S 3

t 3

二 2 - 3e e