八年级二次根式概念与性质

毕达哥拉斯

这一不可公度性与毕氏学派

“万物皆为数”（指有理数）的哲理

大相径庭。这一发现使该学派领导

人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们

在学术界的统治地位。希勃索斯因

案例1：二次根式的概念

a

问题1：什么叫一个数的平方根，怎样表示？什么叫数

练习

问题4：把a 8和a

21化成最简二次根式，观察化简后的有何特征？

归纳总结：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.

1．下列二次根式，那些是同类二次根式：

（1），

24， 271， （2）b a 4， )0(23>a b a ， )0(3>-a ab

例题1：下列式子中哪些一定是二次根式：

（1）6

5； （2）2-； （3）； （4）38； （5）231⎪⎭

⎫ ⎝⎛-； （6）)1(1>-x x ； （7）322++x x ； （8）()02<-a a ． 答： ．（只填序号）

试一试：在式子中，一定是二次根式的有（ ） A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个

例题2：若+

在实数范围内有意义，则的取值范围 练习2231,,1,0,,22

x a x ++-23x +11

x +x

2212⎛⎫- ⎪⎝⎭

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