南航理论力学范钦珊PPT第0章 绪论
《理论力学课件》PPT课件
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替 一个复杂力系。 3、力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这 些条件解决一些工程实际问题 。
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在各种工程中，都有大量的静力学问题。 起重机
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上课时主动思考，跟上教学进度。尽量不缺课。
按时独立做好布置的作业，作业中的图要画清楚，算式 要写清楚。
要做大量的习题和思考题。
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9
2 在学习中遇到困难怎么办？
阅读相关教材和习题解答 找老师答疑 答疑时间: 答疑地点:
发送电子邮件 Email: cyliu@
访问扬州大学理论力学教学网 /course2/lllx
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理论力学的学习方法
1 如何学好理论力学
学习理论力学必须深刻地反复地理解它的基本概念和公 理或定律
要透彻理解由基本概念、公理或定律导出的定理和结论， 以及由这些定理和结论引出的基本方法，它们是理论力 学的主要内容。
掌握抽象化的方法，理论联系实际，要逐步培养把具体 实际问题抽象成为力学模型的能力
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但是这种变形，往往非常小，在研究平衡问题以及研究力与运 动变化关系的问题时，可以完全忽略。因此在理论力学中，通 常我们假设所处理的对象均为刚体。
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§0－3 结构的构件与分类
工程结构：由工程材料制成的构件，按合理方式组成为能支承 荷载，传递力，起骨架作用的整体或某一部分。 构件按几何特征可分为三类：杆、板壳、块体
理论力学课件
扬州大学水利科学与工程学院
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1
绪论
*理论力学的研究对象和内容 *学习目的和学习方法 *教学参考书
材料力学教学课件ppt作者范钦珊第一章材料力学概述
3. 常见组合变形的类型 ： （1） 斜弯曲 （2） 拉伸（压缩）与弯曲组合 （3） 偏心拉伸（压缩） （4） 弯扭组合
计算方法 ： 组合变形若忽略变形过程中各基本变形间的互相影
响，则可依据叠加原理计算。
1. 叠加原理 ：弹性范围小变形情况下，各荷载分别单独 作用所产生的应力、变形等互不影响，可叠加计算。
1.7.2、剪切
（1）受力特点：杆件受到一对大小相等、 方向相反、作用线互相平行且相距很近的横 向力的作用； （2）变形特点：受剪杆件的两部分沿外 力作用方向发生相对错动；
1.7.3、扭转
（1）受力特点：杆件受到一对大小相等、方 向相反、作用面垂直于杆轴的力偶作用；
（2）变形特点：杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。
围绕某点作一个各边分别为 、 、 的正六面体。 正六面体的x方向在力的作用下, 产生了变形 ，线 段ab 沿x方向单位长度的平均变形量为 。
平均变形量的极限：
称为点a沿x方向的的线应变 或简称应变。
由于切应力的作用，正六面体的各棱边还会发生角度的改变,当 和 趋近于零时，ab和ad所夹直角的改变量的极限
3、广义虎克定律 只有 作用时
1.7 杆件受力与变形的基本形式
材料力学的主要研究对象
杆件：长度远大于横截面尺寸的构件。 等直杆：轴线为直线且沿轴线横截面不发生变化的杆件。
杆件变形的基本形式
1.7.1、拉伸或压缩
（1）受力特点：杆件受到一对大小相等、方向相 反、作用线与杆件轴线重合的力的作用。 （2）变形特点：杆件长度方向发生伸长或缩短。
上分布内力 的合力为 ，
上分布内力的平均集度为
；
当 趋近于零时
的极限
称为点K的全应力。
_第1讲-绪论-第1章(1)-FQSH
① 对刚体，上面的条件是充分必要条件。 对变形体是必要条件，而非充分条件。
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课后作业:
无
谢谢大家!
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质点系： 具有一定联系的一群质点。 不变质点系： 各质点间的距离保持不变的质点 系。 可变质点系：各质点间的距离可变的质点系。 §1-1-4 接触与连接方式的抽象与理想化 — 约束 自由体 运动不受限制的物体。 非自由体 运动受到限制的物体。
能否作为质点取决于所研究问题的性质。29
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§1-1-4 接触与连接方式的抽象与理想化 — 约束 自由体 运动不受限制的物体。 非自由体 运动受到限制的物体。 约束 对物体的运动预加限制的其他物体称为 约束。 更一般地：对物体的运动预加的限制条件称为 约束。 §1-1-5 物体受力分类 约束力 约束施加于被约束物体的力称为约束反 力，简称为约束力，或反力。
1 刚体 受力时不变形的物体
刚体内任意两点之间
质点也是理想模型。 能否作为质点取决于所研究问题的性质。
的距离保持不变。 刚体是理想模型。 能否作为刚体取决于 所研究问题的性质。 理论力学研究刚体；材料力学研究变形体。 2 质点、质点系 质点：具有质量，其大小和形状可忽略不计 的物体。 质点也是理想模型。
12 以后学到材料力学和结构力学时，内容似乎逐渐
2
很容易明白，可是一做习题，却不知从何下手， 苦思苦想，很多题还是做不出来。等别人做出来 一看，也很简单，用的也都是自己明白的知识。 以后学到材料力学和结构力学时，内容似乎逐渐 复杂起来了，但是只要肯下力气，不怕习题做不 出来。道理何在呢？基础的知识，看起来简单， 用起来变化多端，神通无穷，它能解决多少问 题，就要看你掌握的程度和创新的能力了。怎样 才能掌握和创新呢？象理论力学这门课，单靠读
南航理论力学范钦珊PPT第0章绪论
绪论理论力学运动机械运动运动变形机械运动 材料力学变形理论力学的局限性：¾¾相对论力学量子力学多数工程问题都是适用的。
z 远小于光速z 宏观20世纪以前 20世纪中例如：金茂大厦楼高420.5m共88 层中庭楼高492m 地上101层，地下3层上海环球金融中心台北101 (Taipei 101)楼高508 m地上101层，地下5层建筑高632m上海中心大厦哈利法塔楼高？(迪拜塔)828m紫峰大厦(Zifeng Tower)楼高450 m地上89层，地下3层浦东开发区桥面结构立柱与缆索桥面结构立柱与缆索上海南浦大桥垮塌前的大桥垮塌后的大桥法庭以外的问题力学素质的重要性简单力学问题高等力学问题脚上的力量假设人体重量为750N 3000N 3500N 4500N 6000N12500N•单跨双曲石拱桥•不用一根钢筋•一千四百多年依然能承受数吨汽车直道弯道连接直接连接缓和弯道长征火箭家族长征三号乙“神舟”五号载人飞船发射升空“神舟”七号载人飞船发射升空Space Shuttle Discovery发现号日挑战者号发射升空原因：O形密封圈泄漏。
日哥伦比亚号重返大气层时解原因：起飞时隔热泡沫塑料脱落，撞坏机翼。
交会对接神九飞船天宫一号太阳能电池帆板车头车身长江三峡工程荷兰拦海大坝坝宽？32公里力学¾¾z若已知推力和跑道可能长度，则需要多大的初速度和一定的时间间隔后才能达到飞离甲板时的速度。
z若已知初速度、一定的时间间隔后飞离甲板时的速度，则需要弹射器施加多大推力，或者确定需要多长的跑道。
目标与雷达之间的距离雷达方位角速度加速度。
南航理论力学范钦珊PPT第章力系的等效与简化
2014年10月10日基础部分——静力学第2 章力系的等效与简化力系分类：平面力系空间力系第2章力系的等效和简化力在平面上的投影F xy矢量力在坐标轴上的投影z标量？o90=γzzF xyϕ（二次投影法（二次投影法）（一次投影法（一次投影法）ik jkj i F z y x F F F ++=OxyAF思考：投影与分力间的联系？k j i F z y x F F F ++=zy x F F F F ++=ik j即：对正交坐标系，分力的大小和投影的大小相等。
？即代数和合力投影定理合力投影定理⎪⎭⎪⎬⎫2-1-1 力对点之矩（力矩）xy zOhz)y,A(x,BF矢量r 即矩心z z)(F MOxyzOhz)y,A(x,BFr矩心)(F M O zz)(F M O z定位矢zyxF F F z y x k j i ikjxyzOhz)y,A(x,BFr矩心)(F M OzyxF F F z y x k j i y z z x ？0,0==z F z定义zz代数量力F 对z 轴的矩2-1-2 力对轴之矩力对轴之矩是力使物体绕某一轴F xy在什么情况下M Oz (F )= 0?[思考]0F平行于z 轴F通过z轴)(FOzM hFxy±=当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。
解析表达式另定义xyzOhz)y,A(x,BFr)(F M O )(F Oz M []zO )(F M =力对点之矩与力对轴之矩的关系?[例2-1] xyzOA BFxyF [解法1] 按定义计算[解法2] 按解析式计算2)0,,(a a FF F F F z y x 22,22,0=−==22?)(=F Ox M ?)(=F Oy M2-1-3 合力矩定理定理矢量和点合力矩定理z汇交力系存在合力；那其它力系呢？z轴合力矩定理[例2-2] O )(F M ？[]ααsin cos )(231l l l F −−解：合力矩定理平面力对点之矩OAr yF xF ?=d如何判断两力系等效？M CF BF A力系1F CM EM D力系22-2-1 力系的特征量——主矢与主矩主矢力系中所有力的矢量和。
《理论力学绪论》课件
深入学习拉格朗日力学和哈密顿力学，探索更复杂的物体运动和力学问题。
《理论力学绪论》PPT课 件
理论力学绪论PPT课件 - 简介 - 理论力学的定义 - 为什么需要学习理论力学
大物基础回顾
牛顿运动定律
物体在外力作用下的运动规律，包括惯性、 加速度和相等作用力，为理论力学的基础。
能量守恒定理
系统的总能量在没有外力和外力矩的情况下 保持不变。
动量定理
物体的动量在没有外力和外力矩的情况下保 持不变。
2 牛顿第二定律
物体在没有外力作用时，保持静止或匀速 直线运动。
物体的加速度与作用在物体上的力成正比， 与物体质量成反比。
3 牛顿第三定律
4 惯性系和非惯性系
任何两个物体之间的相互作用力大小相等、 方向相反。
惯性系是观察物体运动的参考系，非惯性 系是观察物体在惯性系外的运动的参考系。
拓展：拉格朗日力学和哈密顿力学
万有引力定律
描述任意两个物体之间的引力作用，并解释 了天体运动的规律。
矢量分析
矢量和标量
矢量具有大小和方向，而间可以相加和相减， 遵循平行四边形法则。
矢量的数量积和向 量积
数量积可以得到两个矢量之 间的夹角，向量积可以得到 垂直于两个矢量的矢量。
牛顿力学
1 牛顿第一定律
拉格朗日方程
一种描述物体运动的微分方 程，基于能量和动量的原理。
哈密顿量
描述系统在广义坐标和动量 空间中的能量。
哈密顿方程
通过哈密顿量得到系统的运 动方程。
总结
理论力学的意义与应用
理论力学是研究物体运动的基础学科，为科学研究和工程应用提供重要支持。
理论力学的发展历程
从牛顿力学到拉格朗日力学和哈密顿力学，理论力学经历了不断的发展和完善。
理论力ppt课件
角动量守恒的条件
系统不受外力矩或所受外力矩 的矢量和为零。
角动量守恒定律
不受外力矩作用的系统，其总 角动量保持不变。
应用领域
广泛应用于航天、航空、航海 等领域，用于分析系统的旋转
运动规律和设计。
CHAPTER 04
质点和刚体的动力学应用
质点和刚体的直线运动
理论力学的历史与发展
理论力学的起源可以追溯到古代，如阿基米德等人的贡献。 然而，真正意义上的理论力学是在牛顿发表《自然哲学的数 学原理》之后发展起来的。
随着数学和物理学的不断发展，理论力学也不断完善和深化 ，形成了多个分支。近年来，随着计算机科学的进步，理论 力学与数值计算方法的结合为解决复杂问题提供了更有效的 手段。
弹性力学的基本方程
01
02
03
平衡方程
根据牛顿第二定律，描述 了物体在力的作用下保持 平衡的状态。
几何方程
描述了物体在外力作用下 产生的变形。
物理方程
描述了物体的应力与应变 之间的关系。
弹性力学的应用实例
桥梁和建筑物的设计
材料科学的研究
通过弹性力学，可以分析桥梁和建筑 物的受力情况，从而设计出更加安全 和经济的结构。
连续性假设
物质没有空隙地连续充满所占据的空 间，或者说物质所占据空间的场内， 物质分布函数的值是连续的。
完全弹性假设
当外力撤去后，所有的变形全部恢复 ，并且不出现残余的应变。
各向同性假设
弹性性质与方向无关，也就是说，在 各个方向上，弹性模量是常数。
小变形假设
物体在外力作用下产生的变形量远远 小于物体原来的尺寸，即可以忽略不 计。
基础运动形式
理论力学知识点ppt课件
图 (a)
图 (b)
图 (c)
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静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
由此可见，对于刚体来说，作用其上力的三要素是：力的 大小、方向和作用线。此时，力是一个滑动矢量。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力 的作用点仍在该点，其大小和方向由这两个力为边构成的平行 四边形的对角线来确定。如图(a)所示。即
பைடு நூலகம்
FR=F1+F2
也可以由力的三角形来确定合力的大小和方向，如图 (b)(c )。
图(a)
图(b)
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图(c)
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
推论 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中任意两个力 的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点， 且三个力的作用线在同一平面内。
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静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
由此公理可以导出下列推论： 推论 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内 任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
证明：刚体上的点A处作用有力F，如图（a）所示。根 据公理2，可在力F的作用线上任取一点B，加上一对平衡 力F1和F2，使其 F=F2 = - F1 ，如图 (b)所示。再根据公 理2，去掉一对平衡力系F和 F1 ，这样只剩下力 F2 = F,如 图 (c )所示,即将力 F沿其作用线移到了点B。
根据力的定义，约束对其被约束物体的作用，实际上就 是力的作用，这种力称为约束力。它的大小是未知的，以后 可用平衡条件求出，但它的方向必与该约束对被约束的物体 所能阻止的位移方向相反。
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静力学
理论力学课后答案(范钦珊)
C(a-2)DR(a-3)(b-1)DR第1篇 工程静力学基础第1章 受力分析概述1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
习题1－1图解：（a ）图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F +=分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y =投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ）图（d ）： 分力：22)cot sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕαF y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 和b习题1－2图比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。
（c ） 22x（d ）1－3 试画出图示各物体的受力图。
习题1－3图B或(a-2)B(a-1)(b-1)F(c-1) 或(b-2)(e-1)F(a)1－4 图a 所示为三角架结构。
荷载F 1作用在铰B 上。
杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。
试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
习题1－4图1－5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑，在构件C 点作用有一水平力F 。
试问如果将力F 沿其作用线移至D 或E （如图示），是否会改为销钉A 的受力状况。
解：由受力图1－5a ，1－5b 和1－5c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。
1(f-1)'A(f-2)1O(f-3)F F'F 1(d-2)F yB 21(c-1)F A B1B FDx y(b-2)1(b-3)F yB 2 A A B1B F习题1－5图AxF(b-3)E D(a-3)B(b-2)(b-1)F 'CBC(c)AxF1－6 试画出图示连续梁中的AC 和CD 梁的受力图。
《理论力学》(范钦珊)习题解答第2篇第4-6章
(b)第2篇 工程运动学基础第4章 运动分析基础4－1 小环A 套在光滑的钢丝圈上运动，钢丝圈半径为R （如图所示）。
已知小环的初速度为v 0，并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角θ，且 0 ＜ θ ＜2π，试确定小环A 的运动规律。
解：Rv a a 2nsin ==θ，θsin 2R v a =θθtan cos d d 2tR v a tv a ===，⎰⎰=t v v t R vv 02d tan 1d 0θ t v R R v t s v 00tan tan d d -==θθ⎰⎰-=t s t t v R R v s 0000d tan tan d θθtv R R R s 0tan tan ln tan -=θθθ4－2 已知运动方程如下，试画出轨迹曲线、不同瞬时点的 1．⎪⎩⎪⎨⎧-=-=225.1324tt y tt x ， 2．⎩⎨⎧==t y t x 2cos 2sin 3解：1．由已知得 3x = 4y （1） ⎩⎨⎧-=-=t y t x3344 t v 55-=⎩⎨⎧-=-=34y x5-=a 为匀减速直线运动，轨迹如图（a ），其v 、a 图像从略。
2．由已知，得 2arccos 213arcsiny x = 化简得轨迹方程：2942x y -=（2）轨迹如图（b ），其v 、a 图像从略。
4－3 点作圆周运动，孤坐标的原点在O 点，顺钟向为孤坐标的正方向，运动方程为221Rt s π=，式中s 以厘米计，t 以秒计。
轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。
当点第一次到达y 坐标值最大的位置时，求点的加速度在x 和y 轴上的投影。
解：Rt s v π== ，R v a π== t ，222n Rt Rv a π==y 坐标值最大的位置时：R Rt s 2212ππ== ，12=∴tR a a x π==t ，R a y 2π-=4－4 滑块A ，用绳索牵引沿水平导轨滑动，绳的另一端绕在半径为r 的鼓轮上，鼓轮A习题4－1图习题4－2图习题4－3图22ωe 2ωe -t ωO υaυ(c) ωe νωe -tωO υ (b) y R e -R t ωeR +πO υ(a)习题4-6图以匀角速度ω转动，如图所示。
理论力学第三版-课件PPT
§0.1 力学的研究对象
▪ 力学（mechanics）的研究对象是机
械运动（mechanical motion）
▪ 经典力学研究在弱引力场中宏观物体的
低速运动
▪ 力学: 运动学、（静力学）、动力学
Nature and nature’s law lay hid in night: God said: let Newton be! And all was light！
②绝对时间
③绝对空间
理论力学的学习
▪ 预备知识: 普通力学+高等数学 ▪ 以公理、定律为依据，应用数学推演的
方法导出其他定理和结论
▪ 偏重于问题的提出、求解 ▪ 严格基础训练、强化现代技术应用 ▪ 注重问题的延拓分析 ▪ 培养科学精神
科学是一种方法，它教导人们：一些事物是怎样被了解
的，什么事情是已知的，现在了解到什么程度（因为没有事
▪ 使用时, 可以由两种不同的方法打开文件：
1. 直接打开相应章节的PPT文件； 2. 在电子教案的目录中点击相应的章节.
前言
▪ 本电子出版物是与周衍柏编《理论力学教
程》(第三版)主教材配套的电子教案, 其内 容涵盖了该教材的全部基本知识点, 其中的 章与节完全按照主教材的顺序编排, 每节有 一个小结, 每章有部分作业讲解.
X
a2 2
X
am m
上式取对数
ln[ P] a1lnX 1 a 2lnX 2 amlnX m
把lnX1, lnX2, …,lnXm看做m维空间的“正交基矢”，则 （a1,a2,…,am）相当于“矢量”ln[P]在基矢上的投影.
定理
设某物理问题内涉及n个物理量(包括物理常量) P1, P2,, Pn ,
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绪论
理论力学运动机械运动运动变形
机械运动 材料力学变形
理论力学的局限性：
¾¾
相对论力学
量子力学多数工程问题都是适用的。
z 远小于光速z 宏观
20世纪以前 20世纪中
例如：
金茂大厦
楼高
420.5m
共88 层
中庭
楼高492m 地上101层，地下3层
上海环球金融中心
台北101 (Taipei 101)
楼高
508 m
地上101层，地下5层
建筑高
632m
上海中心大厦
哈利法塔
楼高？(迪拜塔)
828m
紫峰大厦(Zifeng Tower)
楼高
450 m
地上89层，地下3层
浦东开发区
桥面结构
立柱与缆索
桥面结构
立柱与缆索
上海南浦大桥
垮塌前的大桥
垮塌后的大桥
法庭以外的问题力学素质的重要性简单力学问题高等力学问题
脚上的力量假设人体重量为750N 3000N 3500N 4500N 6000N
12500N
•单跨双曲石拱桥
•不用一根钢筋
•一千四百多年依然能承受数吨汽车
直道弯道连接
直接连接缓和弯道
长征火箭家族
长征三号乙
“
神舟”
五号载人飞船发射升空
“神舟”七号载人飞船发射升空
Space Shuttle Discovery
发现号
日挑战者号发射升空
原因：
O形密封圈泄漏。
日哥伦比亚号重返大气层时解
原因：起飞时隔热泡沫塑料脱落，撞坏机翼。
交会对接
神九飞船天宫一号
太阳能电池帆板
车头
车身
长江三峡工程
荷兰拦海大坝
坝宽？
32公里
力学
¾¾
z若已知推力和跑道可能长度，则
需要多大的初速度和一定的时间间
隔后才能达到飞离甲板时的速度。
z若已知初速度、一定的时间间隔后飞
离甲板时的速度，则需要弹射器施加多
大推力，或者确定需要多长的跑道。
目标与雷达之间的距离雷达方位角速度加速度。