(完整版)理论力学第一章课件
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公理
约束反力
受力分析
9
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚 体，其平衡状态保持不变。
变形体（受拉力平衡）
A
刚化为刚体（仍平衡）
B
刚体（受压平衡）
B
变形体（受压不能平衡）
A
刚体的平衡条件对于变形体来说只是必要而不是充分条件。
公理
约束反力
受力分析
10 10
§1-2 约束和约束力
矢来表示。
力三角形法
F2
FR
F1
FR
F2
F2
FR
A
F1
A
F1
A
公理
约束反力
受力分析
FR = F1 + F2
3
公理2 二力平衡条件
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线
等大，反向，共线
注意点
对于多刚体不成立
4
公理
约束反力
受力分析
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
F1
公理
约束反力
受力分析
二力杆
注：二力体自重不计
二力构件
5
F2
公理3 加减平衡力系原理
作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成 平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
46
画受力图应注意的问题
公理
约束反力
受力分析
9
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚 体，其平衡状态保持不变。
变形体（受拉力平衡）
A
刚化为刚体（仍平衡）
B
刚体（受压平衡）
B
变形体（受压不能平衡）
A
刚体的平衡条件对于变形体来说只是必要而不是充分条件。
公理
约束反力
受力分析
10 10
§1-2 约束和约束力
矢来表示。
力三角形法
F2
FR
F1
FR
F2
F2
FR
A
F1
A
F1
A
公理
约束反力
受力分析
FR = F1 + F2
3
公理2 二力平衡条件
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线
等大，反向，共线
注意点
对于多刚体不成立
4
公理
约束反力
受力分析
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
F1
公理
约束反力
受力分析
二力杆
注：二力体自重不计
二力构件
5
F2
公理3 加减平衡力系原理
作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成 平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
46
画受力图应注意的问题
理论力学课件 第一章力的投影,主矩主矢
•
•
v Fn
=
X niv
•
+ Yn
vj
+
v Znk
z
Fn O x
Fi
F1 y
F2
∑ X1 + X 2 +L+ X n = X
∑ Y1 + Y2 + L + Yn = Y
∑ Z1 + Z2 + L + Zn = Z
v FV
=
(∑
X
)iv
+ (∑Y )vj
+ (∑ Z )kv
1.1 力的投影、力系的主矢、汇交力系的合力
1.1 力的投影、力系的主矢、汇交力系的合力
合力解析表达式Fv形R式= (−153.6iv −170.5 vj )N
合力的大小和方向
∑ ∑ FR = ( X )2 + ( Y )2 = 229.5N
θ
=
arctan
∑Y ∑X
= 47.98°
y
θO x
FR
1.1 力的投影、力系的主矢、汇交力系的合力 2、汇交力系合成的几何法
例1-4：边长为a的正方体受到四个大小都等于F的力， 方向如图，求此力系的主矢。
z A
G
F4
O
F1
E x
B
F2
H
F3
C y
D
1.1 力的投影、力系的主矢、汇交力系的合力
z
解
A
B 四力的矢量解析表达式：
G
F2
H
v F1
=
F
⎜⎜⎝⎛
2
v i
+
2
2 2
v j
理论力学学习PPT
第1章 静力学的基本公理与物体的受力分析
结论与讨论
1. 静力学研究作用于物体上力系的平衡。 静力学研究作用于物体上力系的平衡。
物体的受力分析； ★ 物体的受力分析； 力系的等效替换（或简化）； ★ 力系的等效替换（或简化）； 建立各种力系的平衡条件。 ★ 建立各种力系的平衡条件。
2. 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的 力是物体间相互的机械作用， 机械运动状态发生变化（包括变形）。 机械运动状态发生变化（包括变形）。 3. 静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。 静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。
第一篇
静力学
★ 物体的受力分析 ★ 力系的等效替换（或简化） 力系的等效替换（或简化） ★ 建立各种力系的平衡条件
第1章 静力学的基本公理与物体的受力分析
§1-1 刚体和力的概念
刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保 刚体 在外界的任何作用下形状和大小都始终保 持不变的物体。 或者在力的作用下， 持不变的物体。 或者在力的作用下，任意 两点间的距离保持不变的物体。 两点间的距离保持不变的物体。 刚体是一种理想的力学模型。 刚体是一种理想的力学模型。 一个物体能否视为刚体， 一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的 大小，而且和问题本身的要求有关。 大小，而且和问题本身的要求有关。
第1章 静力学的基本公理与物体的受力分析
公理二(加减平衡力系公理) 公理二(加减平衡力系公理) 可以在作用于 刚体 的任何一个力系上加上或去掉 几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。 几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。 推论1 推论1 (力在刚体上的可传性) (力在刚体上的可传性) 力在刚体上的可传性 上的力， 作用于 刚体 上的力，其作用点可以沿作用线在该 刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。 刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用
《理论力学(Ⅰ)》PPT 第1章
FC
计算对y轴的矩 计算对z轴的矩
c b
x
z b
O
a
O
x
y M y (F ) MO (F ) Fc
M z (F ) MO (F ) Fa
F
F
解2：计算力对点O之矩
·
z O a Ay
x rB c
MO (F ) r F (bi aj ck) (Fi) F C
i jk
b a c
F 0 0
1. 力:物体间的相互作用，这种作用使物 体的运动状态和形状发生改变。
力使物体运动状态发生改变的效应称为外 效应─运动效应。
力使物体形状发生改变的效应称为内效应 ─变形效应。
力的三要素：力的大小，方向和作用点。
2. 刚体:在力的作用下不变形的物体；在力 的作用下其内部任意两点之间距离始终保 持不变的物体。
公理4 作用与反作用原理
B
A F F B
两个物体间相互作用，总是等值、反 向、共线！ 分别作用在两个物体上。
F F 0 F F
公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如
将此变形体刚化为刚体，则平衡状态不变。
变形体遵从刚体平衡条件 ！ 刚体平衡条件对变形体而言，只是必 要条件！反之，为充分条件。 当我们以两个以上刚体为研究对象时， 都用到了刚化原理。
刚体是理想的力学模型。
3. 力系:作用在物体上的一组力。 如果两个力系使刚体产生相同的运动状
态变化，则这两个力系互为等效力系。
一个力系用其等效力系来代替，称为 力系的等效替换。
4. 用一个简单力系等效替换一个复杂力系， 称为力系的简化。
5. 当且仅当一个力与一个力系等效时，这 个力是该力系的合力。
理论力学ppt课件
同时作用于物体的一群力-------力系
汇交力系 平行力系 一般力系
空间力系 平衡力系
平面力系
等效力系
8
四、静力学的基本公理
二力平衡公理 加减平衡力系公理 力的平形四边形法则 作用与反作用定律
9
公理1 二力平衡公理 －最简单的平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体平 衡的必要和充分条件是：两个力的大小 相等，方向相反，作用线沿同一直线。
适于刚体及变形体 运动状态或平衡状态
17
约束：对非自由体运动起制约作用的周围物体 约束反力：约束作用于被约束物体的力
非自由体：
其运动受到其它物体预加的直接制约的物体
18
约束反力的性质：
约束反力作用于接触点，总是与约束所 能阻止的物体运动方向相反。
若列车是非自由体，其约束体？ •铁轨是约束体
•铁轨作用在车轮 上的力为约束力
力偶臂 作用面 力偶矩
m = rBA×F = rAB×F´ 在平面问题中则有 m = ±Fd
作ABC受力图 F
A C
B F
FA
FC
FB
24
2 光滑圆柱铰链约束
首都机场候机楼顶棚拱架支座
铰 (Hinge)
25
固定铰支座
构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱形销钉连接起 来，支座固定在地基或者其他结构上。这种连接方式称为固定铰链 支座，简称为固定铰支(smooth cylindrical pin support)。桥梁上的 固定支座就是固定铰链支座。
力对刚体的作用决定于：力的大小、方向和作用线。 力是有固定作用线的滑动矢量。
13
根据力的可传性，作D 的受力图，
此受力图是否正确？
理论力学课件 第一章力的投影,主矩主矢
vj
+
v Fz k
1.1 力的投影、力系的主矢、汇交力系的合力 二、力系的主矢量
1、力系的主矢量定义
z F1
力系的各个力的矢量和。
Fn O
y
∑ v
FV
=
v F
=
v F1
+
v F2
+⋅⋅⋅+
v Fn
x
F2 Fi
力系的主矢是自由矢量（大小、方向）
1.1 力的投影、力系的主矢、汇交力系的合力
2、FvFv2力1 ==系XX的21iviv主++矢YY21的vvjj ++计ZZ算12kkvv
例1-4：边长为a的正方体受到四个大小都等于F的力， 方向如图，求此力系的主矢。
z A
G
F4
O
F1
E x
B
F2
H
F3
C y
D
1.1 力的投影、力系的主矢、汇交力系的合力
z
解
A
B 四力的矢量解析表达式：
G
F2
H
v F1
=
F
⎜⎜⎝⎛
2
v i
+
2
2 2
v j
⎟⎟⎠⎞
F4
O
F1
E x
F3
C
v F2
=
F ⎜⎜⎝⎛ −
z F1
Fn O
y
x
一个复杂的力系（任意F力2 系）两个特征量即主矢、主矩。
二.力系的简化
z
z
F1
Fn O
y＝
MO O
FR y
x
x
F2
一个复杂的力系（任意力系）化简为力—力偶系统。
理论力学1A全本课件1章绪论
2 下一章预告
下一章将深入探讨牛顿力学和其它重要的力学理论。
参考资料
教材 扩展阅读 相关论文
《理论力学导论》
《力学实践指南》
1. Newton, I. (1687). Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. 2. Einstein, A. (1915). Die Feldgleichungen der Gravitation.
量子力学是研究微观领域的力学理论，描述 了微观粒子的行为。
理论力学与实践
1 应用领域
理论力学的应用十分广泛，涵盖了工程、天体物理学、生物学等多个领域。
2 常见应用案例
理论力学在汽车工程中用来优化车辆的性能，也应用在建筑设计和航天工程中。
总结
1 重点内容回顾
本章重点介绍了理论力学的基本概念、历史发展以及其在实践中的应用。
理论力学1A全本课件1章 绪论
理论力学1A全本课件1章绪论是关于力学基本概念、历史回顾以及力学在实 践中的应用的介绍。
课程简介
1 课程目标
通过本课程，学生将掌握 理论力学中的基本概念和 原理，以及其在实际应用 中的意义。
2 课程安排
本课程分为多个章节，每 个章节都将涵盖不同的主 题和概念。
3 课程要求
学生需要具备一定的数学 基础，并且对物理学和力 学有一定的了解。
理论力学基本概念
1 定义
理论力学是研究物体运动和相互作用的科学，使用数学模型和原理来描述和预测物体的 运动状态。
2 分类
力学可以分为经典力学和现代力学，其中经典力学包括牛顿力学和伽利略力学。
3 基本原理
力学的基本原理包括牛顿的三大运动定律和万有引力定律。
下一章将深入探讨牛顿力学和其它重要的力学理论。
参考资料
教材 扩展阅读 相关论文
《理论力学导论》
《力学实践指南》
1. Newton, I. (1687). Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica. 2. Einstein, A. (1915). Die Feldgleichungen der Gravitation.
量子力学是研究微观领域的力学理论，描述 了微观粒子的行为。
理论力学与实践
1 应用领域
理论力学的应用十分广泛，涵盖了工程、天体物理学、生物学等多个领域。
2 常见应用案例
理论力学在汽车工程中用来优化车辆的性能，也应用在建筑设计和航天工程中。
总结
1 重点内容回顾
本章重点介绍了理论力学的基本概念、历史发展以及其在实践中的应用。
理论力学1A全本课件1章 绪论
理论力学1A全本课件1章绪论是关于力学基本概念、历史回顾以及力学在实 践中的应用的介绍。
课程简介
1 课程目标
通过本课程，学生将掌握 理论力学中的基本概念和 原理，以及其在实际应用 中的意义。
2 课程安排
本课程分为多个章节，每 个章节都将涵盖不同的主 题和概念。
3 课程要求
学生需要具备一定的数学 基础，并且对物理学和力 学有一定的了解。
理论力学基本概念
1 定义
理论力学是研究物体运动和相互作用的科学，使用数学模型和原理来描述和预测物体的 运动状态。
2 分类
力学可以分为经典力学和现代力学，其中经典力学包括牛顿力学和伽利略力学。
3 基本原理
力学的基本原理包括牛顿的三大运动定律和万有引力定律。
理论力学PPT课件第1章 力系的简化
故
M A FR M0 FR
——第二不变量
力系主矢与主矩的点积不随简化中心变化
2019/2/4
36
2.力系的最简形式 (1) FR 0 ， M 0 0 与零力系等效，平衡 (2) FR 0 , M 0 0 简化为一力偶
(3) FR 0 , M 0 0 简化为一合力 (4) FR 0 , M 0 0
力的三要素：大小，方向，作用点
力的单位： 国际单位制： 牛顿(N) ;千牛顿(kN)
F
集中力与分布力
工程中常用载荷集度表示分布力的强弱程度, 用q 表示. 单位有: kN/m3 ,kN/m2,kN/m (三种)。
2019/2/4 3
力系及其分类: 力系—作用在物体上的一群力. 空间力系、平面力系 汇交力系、平行力系、一般力系 等效力系—作用效果相同的力系 平衡力系—作用在平衡物体上的全部力 二. 刚体的概念 三. 平衡的概念
2 2 2
Fy Fx F cos , cos , cos z . F F F
[投影与分量的矢量表示]
2019/2/4 15
2. 二次投影法（间接投影法） 先将 F 投影到 xoy 平面上，
然后再投影到x、y轴上，即:
Fx Fxy cos F cos cos
静力学篇
几何静力学 —用矢量方法研究物体的平衡规律
研究内容 —力系的简化（理论基础） —力系的平衡 公理化理论体系 分析静力学(虚功原理)
2019/2/4
1
第1章 力系的简化
2019/2/4
2
§1.1 静力学基本概念与公理 一、力的概念 定义：力是物体之间的相互机械作用。 力的效应: 运动效应(外效应);变形效应(内效应)。
哈工大理论力学课件第一章
04 动能定理和机械能守恒定 律
动能定理
定义
物体由于运动而具有的能量称为 动能，用公式表示为 (E_k = frac{1}{2}mv^2)。
推导过程
动能定理的推导基于牛顿第二定 律和运动学公式，通过分析力对 时间的累积效应来得出动能的变
化。
应用场景
动工具之一。
现代力学
爱因斯坦相对论的出现，对经典力学提出 了挑战，提出了时间和空间的相对性。
随着计算机技术和数值方法的进步，现代 力学得到了迅速发展，广泛应用于工程和 科学领域。
理论力学的重要性与应用
重要性
理论力学是物理学和工程学的重要基础学科，为其他学科提供了基本的原理和 方法。
应用
理论力学的应用广泛，包括航空航天、机械、土木、交通、船舶等领域。例如， 火箭发射需要理解力学原理，飞机设计需要考虑空气动力学和材料力学。
应用
在分析碰撞、火箭推进 等动力学问题时，动量 守恒定律是重要的理论 基础。
质点和质点系的动量定理和动量守恒定律
质点的动量定理和动量守恒定律
对于质点，动量定理和动量守恒定律的表述与上述内容一致。
质点系的动量定理和动量守恒定律
对于多个质点组成的质点系，动量定理和动量守恒定律的表述需要考虑内力和外 力的作用。内力不会改变系统的总动量，而外力则会引起系统动量的变化。
01
02
03
04
定义：物体的加速度与作用力 成正比，与物体的质量成反比
。
数学表达式：F=ma。
意义：揭示了力与加速度之间 的直接关系，是动力学的基本
规律。
应用：用于分析物体的运动状 态变化，以及求解物体的加速 度、速度和位移等物理量。
牛顿第三定律
定义
理论力学课件 第1章-1.2(5-2)-2014,10,10(3学时)
曲线的几何性质与自然轴系
2、自然轴系 自然轴系 ： 正交的直线：切线、主 法线、副法线称为该点
处为e的Gt ，自eGn然，轴eGb 系；，组基成矢的量三
个平面：密切面、法平 面、从切面。
自然轴系的特点
跟随动点在轨迹上作空间曲线运动。
42
1.4.3 在自然轴系中研究点的运动
曲线的几何性质与自然轴系
3、基G矢量的G 导数
+ +
yyGGjj
+ +
G z kG z k
1、速度在直角坐标轴上的投影
v x = x , v y = y , v z = z
2、加速度在直角坐标轴上的投影 ax = vx = x, a y = vy = y, az = vz = z
3、投影与速度、加速度的关系
G
37
例题1.2解答 4。加速度分析：加速度在极坐标轴上的投影为
a ρ = ρ − ρϕ 2 = − (4a cos( ωt 2) + b )ω 2 aϕ = ρϕ + 2ρϕ = − aω 2 sin( ωt 2)
加速度的大小为
a=
a
2 ρ
+ aϕ2
=
ω2
4
4a2 + b2 + 4ab cos(ωt 2)
Δs
2
=
lim
Δs→0
Δθ
Δs
= dθ
ds
=
1
ρ
k = 1 ρ — 曲线在点M的曲率
ρ — 曲线在点M的曲率半径
43
1.4.3 在自然轴系中研究点的运动
曲线的几何性质与自然轴系
3、deG基t =矢d量eGt的d导s 数deGt = dt ds dt ds
2、自然轴系 自然轴系 ： 正交的直线：切线、主 法线、副法线称为该点
处为e的Gt ，自eGn然，轴eGb 系；，组基成矢的量三
个平面：密切面、法平 面、从切面。
自然轴系的特点
跟随动点在轨迹上作空间曲线运动。
42
1.4.3 在自然轴系中研究点的运动
曲线的几何性质与自然轴系
3、基G矢量的G 导数
+ +
yyGGjj
+ +
G z kG z k
1、速度在直角坐标轴上的投影
v x = x , v y = y , v z = z
2、加速度在直角坐标轴上的投影 ax = vx = x, a y = vy = y, az = vz = z
3、投影与速度、加速度的关系
G
37
例题1.2解答 4。加速度分析：加速度在极坐标轴上的投影为
a ρ = ρ − ρϕ 2 = − (4a cos( ωt 2) + b )ω 2 aϕ = ρϕ + 2ρϕ = − aω 2 sin( ωt 2)
加速度的大小为
a=
a
2 ρ
+ aϕ2
=
ω2
4
4a2 + b2 + 4ab cos(ωt 2)
Δs
2
=
lim
Δs→0
Δθ
Δs
= dθ
ds
=
1
ρ
k = 1 ρ — 曲线在点M的曲率
ρ — 曲线在点M的曲率半径
43
1.4.3 在自然轴系中研究点的运动
曲线的几何性质与自然轴系
3、deG基t =矢d量eGt的d导s 数deGt = dt ds dt ds
理论力学PPT课件第1章 力系的简化2
同，有可能不同。当把物体系统拆开来分析时， 原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。
4、整体与局部应一致，不能相互矛盾。
若某一处的约束反力的方向一旦设定，在整 体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
2019/9/20
38
第1章 力系的简化
1：力系简化的含义是什么？ 2：力系简化的意义何在？ 3：力系简化理论基础有哪些？ 4：力的简化结果有哪些？ 5：力系简化有哪些用途？ 6: 力学基本量有哪些？
（1）光滑面约束（ f=0 ）
方位： 沿接触点 公法线
指向： 压物体
2019/9/20
3
2019/9/20
4
2019/9/20
5
（2）光滑铰链约束
a、圆柱形铰链约束
B
F
组成：由两孔一销
A
F Ax
C
F Bx B
F By
• 性质：二维光滑面
F Ay
F NC
• 类型：中间铰约束B，固定铰约束A，可动 铰约束C
方位：沿柔索中心 指向：离开物体
2019/9/20
27
2019/9/20
28
（2）弹性基础
多种模型：如文克尔
FA
FA=-kwA FB=-kwB
（3）柔性关节
M=k(12)
其它约束：根据约束对位 移的限制特性及力系简化 原理，确定约束力。
2019/9/20
FB
29
三、物体的受力图
步骤：
1）明确研究对象，取分离体
3）销钉附于BC插端
2019/9/20
33
课堂练习 不计杆重 画各构件受力图
A
G
B
O A
FA
4、整体与局部应一致，不能相互矛盾。
若某一处的约束反力的方向一旦设定，在整 体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
2019/9/20
38
第1章 力系的简化
1：力系简化的含义是什么？ 2：力系简化的意义何在？ 3：力系简化理论基础有哪些？ 4：力的简化结果有哪些？ 5：力系简化有哪些用途？ 6: 力学基本量有哪些？
（1）光滑面约束（ f=0 ）
方位： 沿接触点 公法线
指向： 压物体
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3
2019/9/20
4
2019/9/20
5
（2）光滑铰链约束
a、圆柱形铰链约束
B
F
组成：由两孔一销
A
F Ax
C
F Bx B
F By
• 性质：二维光滑面
F Ay
F NC
• 类型：中间铰约束B，固定铰约束A，可动 铰约束C
方位：沿柔索中心 指向：离开物体
2019/9/20
27
2019/9/20
28
（2）弹性基础
多种模型：如文克尔
FA
FA=-kwA FB=-kwB
（3）柔性关节
M=k(12)
其它约束：根据约束对位 移的限制特性及力系简化 原理，确定约束力。
2019/9/20
FB
29
三、物体的受力图
步骤：
1）明确研究对象，取分离体
3）销钉附于BC插端
2019/9/20
33
课堂练习 不计杆重 画各构件受力图
A
G
B
O A
FA
理论力学课件(第一章)
刚体平衡条件是变形体平衡 的必要条件而非充分条件。
hห้องสมุดไป่ตู้
h
变形体平衡问题特例
分析：
FA FB F 2sin
A
B
C
FA A F FB B
h h L A LB , cos cos 1 1 FA FB c L A ch( ) cos cos
二力平衡公理（公理2 ）
作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分 条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一 直线。
F1 F2
· 此公理揭示了最简单的力系平衡条件。·
加减平衡力系公理（公理3 ）
在已知力系上加或减去任意平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 · 此公理是研究力系等效的重要依据。 · 由此公理可导出下列推理：刚体上力的可传性
杆AB所受的力。
解：1. 选活塞杆为研究对象，受力分析如图。
E D
列平衡方程
B A l
F F
C
x
0, 0,
FBA cos FBC cos 0 FBA sin FBC sin F 0
y
F
y
l
解方程得杆AB，BC所受
的力
F FBA FBC 11.35 kN 2 sin
—— 能和一个力系等效的一个力。 —— 一个力等效于一个力系，则力系中的各
力称为这个力（合力）的分力。
§1-2 共点力系、刚体上力系的等效及平衡
汇交力系 是指各力的作用线汇交于一点的力系。 共点力系 ：（一种特殊的汇交力系）是指力系
中各力的作用线作用交于一点，且作用点相同。
F
理论力学第一章PPT课件
一般不必分析销钉受力，当要分 析时，必须把销钉单独取出．
-
36
（3） 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同
以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支 座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作 光滑圆柱铰链．
-
37
固定铰链支座
（3）光滑铰链——FAy , FAx
（4）滚动支座—— F⊥N 光滑面
球铰链——空间三正交分力
止推轴承——空间三正交分力
-
45
§1-3 物体的受力分析和受力图 力学模型与力学简图
物体的受力分析和受力图
在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力） 画受力图步骤： 1.取所要研究物体为研究对象（分离体），画出其简图
-
15
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
-
16
注意： 三力平衡不一定汇交
特例
F
2F
F
杆称
-
17
公理4 作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、 反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．
绪
论
-
1
一、理论力学的研究对象和内容
1、研究对象 是研究物体机械运动一般规律的科学
机械运动是指物体在空间的位置随时间的改变
平衡 指物体相对于地面保持静止或匀速直线运
动的状态，平衡是机械运动的一种特殊形式。
-
2
2、理论力学的研究内容:
静力学
运动学
动力学
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相应地，作用在物体上的力矢量是定位矢量。
注意点： 1、力的可传性只适用于刚体。 2、沿作用线滑移。 3、传到刚体内另一点。
公 理 3
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个
成绩评定： 平时成绩：20分
期末成绩：80分
基础课： 数学、物理
理论力学
后续力学课： 材料力学、 结构力学、 弹性力学等
专业基础课： 机械原理、 机械零件等
专业课
技术基础课
理论力学是工程类专 业第一门技术基础课
实例一 塔式起重机
平衡块
实例二 车床车螺纹
车螺纹
将直径为d的圆柱毛胚（或叫工作物）安装 在车床轴上，要车出螺距为h的螺纹，如何合理 调整轴的转速n与车刀速度u？
第 公理1 力的平行四边形法则
一
章
F2
FR 矢量表达式：
表A示为： F1
亦可用力三角形求得合力矢
F2
FR
公 表A示为： F1
a
理
1
力的三角形法则
FR F2 F2
F1
FR
b
F1
1、分力矢首尾相接 2、合力矢箭头与第2个矢量的箭头相碰
注意点：
1、分力的顺序改变，力三角形的形状也改
变，但合力的大小、方向不变。
公 理 2
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，
并不改变力系对刚体的作用。
公
理
3
加减平衡力系原理只适用于刚体
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移 到刚体内任意一点，并不改变力对刚体的作用。
公 理
F
= = B
F1
F F2
B
F1
3
A
A
A
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为： 大小、方向和作用线。
实例 实三例三
飞越壶口瀑布
质心轨迹 L
v0
保证飞越过去，汽车质心运动轨迹与汽车自重、 空气阻力、倾角、初速v0 、河道宽度L的关系如何？
以上实际问题，都是理论力学的基本问 题，由实例可以看出，理论力学的显著 特点之一是：紧密结合工程实际。
需要搞清起重机的受力状态; 找到起重机处于静止状态时，各力之间的关系; 这些问题将在理论力学的静力学部分得到答案。
目的：画出物体的受力图
2、力系的等效替换（或简化）
（1）力系：作用于同一物体或物体系上的一群力。
（2）等效：对物体的运动效应相同。
（3）等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。 （4）力系的简化：用一简单的力系等效代替一复杂的力系。 （5）合力：在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。 （6）分力：力系中的每个力。
（1）单纯研究物体受力
静力学
（2）单纯研究物体运动
运动学
（3）研究物体受力与运动的关系
动力学
引言
静力学主要解决如下三个方面的问题:
1、物体的受力分析 分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作
静 用位置和方向。 力 （1)力的概念 学 （2)力的三要素
（3)力的表示法 ——力是一矢量，用数学上的 矢量记号来表示，如图。
理论力学
主讲 李兴莉
TAIYUAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
教材
参考书籍
1、《理论力学学习辅导》 2003年8月第1版 16开本
参考书籍
2、《理论力学全程辅导》 第六版 2004年8月第1版 32开本
图书馆有关书籍（较新）
1、《理论力学解题指导及习题集》第3版 高等教育出版社。2005年7月
公
理
2、力的三角形法则只用来求合力的大小、 方向，合力的作用点仍在原来的位置。
1
此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化 的基础。
公理2 二力平衡条件 使刚体平衡的充分必要条件是： 二力等值、反向、共线 表示为：
公 理 2
二力平衡条件是最简单力系的平衡条件
注意点： 1、二力平衡条件只适用于刚体 2、二力平衡条件只适用于单个刚体
3、研究对象 理论力学中把所研究的物体称为研究对象。
静力学的研究对象：刚体、刚体系统（又称 为物体系统或物体系）
运动学的研究对象：点、刚体 动力学的研究对象：质点、质点系
4、理论力学的研究对象
理论力学是研究物体机械运动一般规律的
科学。
物体位置的变动 （静止？运动？）
物体受力与 运动的关系
研究步骤：
理论力学课程的内容
三大部分
一、静力学 二、运动学 三、动力学
几个基本概念
1、力的两种效应
力的外效应—物体受力发生运动 力的内效应—物体受力发生变形
理论力学中，不做声明时，所研究的物体均为 刚体。所以理论力学属于刚体力学的范畴。
2、力学模型
理论力学的研究对象往往很复杂。在实际 力学问题中，常需抓住一些带有本质性的主要 因素，略去次要因素，从而抽象成力学模型进 行研究。
➢当物体的运动范围比它本身的尺寸要大得多时， 可以把物体当作形状和大小均可以忽略不计的点；
➢物体在力的作用下要变形，如果这种变形在所研 究的问题中可以不考虑或暂时不考虑，则可把物体 当作不变形的物体—刚体； ➢在研究中若需要考虑物体的质量，点便成为质点；
➢任何物体都可以看成是由许多质点组成的，这种 质点的集合称为质点系。 点、刚体、质点、质点系就是理论力学中抽象化的 力学模型。
要车出满足要求的螺纹，必须得到车刀速度u与转 速n的关系; 速度u与转速n均属于运动量;
理论力学的运动学部分专门研究运动量之间的关系。 这一问题将在理论力学的运动学部分得到答案。
质心轨迹 L
v0
必须搞清汽车受力（重力、空气阻力）与运动量之 间的关系。
理论力学的动力学部分专门研究物体运动与物体受 力之间的关系。这一问题将在理论力学的动力学部 分得到答案。
2、 《理论力学习题精选精解》 同济大学出版社。 2003年10月
3、《理论力学题解》 华中科技大学出版社。2002年1月
4、《理论力学重点难点及典型题精解》 西安交通大学出版社。2001年1月
教 学 时 数 ：64学时 教学安排：
1、 一学期
2、12-15章不讲
3、 各部分学时安排 静力学，18学时 运动学，18学时 动力学，26学时 复习，2学时
目的：求各种力系的简化结果
3、建立各种力系的平衡条件 建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解 决静力学实际问题 。
（1）力系的分类 （2）平衡 （3）力系的平衡条件
平衡力系：能使物体维持平衡的力系。 目的：利用各种力系的平衡条件求解实际平衡问题。
第一章 静力学公理和物体的受力分析
1－1 静力学公理
注意点： 1、力的可传性只适用于刚体。 2、沿作用线滑移。 3、传到刚体内另一点。
公 理 3
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个
成绩评定： 平时成绩：20分
期末成绩：80分
基础课： 数学、物理
理论力学
后续力学课： 材料力学、 结构力学、 弹性力学等
专业基础课： 机械原理、 机械零件等
专业课
技术基础课
理论力学是工程类专 业第一门技术基础课
实例一 塔式起重机
平衡块
实例二 车床车螺纹
车螺纹
将直径为d的圆柱毛胚（或叫工作物）安装 在车床轴上，要车出螺距为h的螺纹，如何合理 调整轴的转速n与车刀速度u？
第 公理1 力的平行四边形法则
一
章
F2
FR 矢量表达式：
表A示为： F1
亦可用力三角形求得合力矢
F2
FR
公 表A示为： F1
a
理
1
力的三角形法则
FR F2 F2
F1
FR
b
F1
1、分力矢首尾相接 2、合力矢箭头与第2个矢量的箭头相碰
注意点：
1、分力的顺序改变，力三角形的形状也改
变，但合力的大小、方向不变。
公 理 2
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，
并不改变力系对刚体的作用。
公
理
3
加减平衡力系原理只适用于刚体
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移 到刚体内任意一点，并不改变力对刚体的作用。
公 理
F
= = B
F1
F F2
B
F1
3
A
A
A
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为： 大小、方向和作用线。
实例 实三例三
飞越壶口瀑布
质心轨迹 L
v0
保证飞越过去，汽车质心运动轨迹与汽车自重、 空气阻力、倾角、初速v0 、河道宽度L的关系如何？
以上实际问题，都是理论力学的基本问 题，由实例可以看出，理论力学的显著 特点之一是：紧密结合工程实际。
需要搞清起重机的受力状态; 找到起重机处于静止状态时，各力之间的关系; 这些问题将在理论力学的静力学部分得到答案。
目的：画出物体的受力图
2、力系的等效替换（或简化）
（1）力系：作用于同一物体或物体系上的一群力。
（2）等效：对物体的运动效应相同。
（3）等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。 （4）力系的简化：用一简单的力系等效代替一复杂的力系。 （5）合力：在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。 （6）分力：力系中的每个力。
（1）单纯研究物体受力
静力学
（2）单纯研究物体运动
运动学
（3）研究物体受力与运动的关系
动力学
引言
静力学主要解决如下三个方面的问题:
1、物体的受力分析 分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作
静 用位置和方向。 力 （1)力的概念 学 （2)力的三要素
（3)力的表示法 ——力是一矢量，用数学上的 矢量记号来表示，如图。
理论力学
主讲 李兴莉
TAIYUAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
教材
参考书籍
1、《理论力学学习辅导》 2003年8月第1版 16开本
参考书籍
2、《理论力学全程辅导》 第六版 2004年8月第1版 32开本
图书馆有关书籍（较新）
1、《理论力学解题指导及习题集》第3版 高等教育出版社。2005年7月
公
理
2、力的三角形法则只用来求合力的大小、 方向，合力的作用点仍在原来的位置。
1
此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化 的基础。
公理2 二力平衡条件 使刚体平衡的充分必要条件是： 二力等值、反向、共线 表示为：
公 理 2
二力平衡条件是最简单力系的平衡条件
注意点： 1、二力平衡条件只适用于刚体 2、二力平衡条件只适用于单个刚体
3、研究对象 理论力学中把所研究的物体称为研究对象。
静力学的研究对象：刚体、刚体系统（又称 为物体系统或物体系）
运动学的研究对象：点、刚体 动力学的研究对象：质点、质点系
4、理论力学的研究对象
理论力学是研究物体机械运动一般规律的
科学。
物体位置的变动 （静止？运动？）
物体受力与 运动的关系
研究步骤：
理论力学课程的内容
三大部分
一、静力学 二、运动学 三、动力学
几个基本概念
1、力的两种效应
力的外效应—物体受力发生运动 力的内效应—物体受力发生变形
理论力学中，不做声明时，所研究的物体均为 刚体。所以理论力学属于刚体力学的范畴。
2、力学模型
理论力学的研究对象往往很复杂。在实际 力学问题中，常需抓住一些带有本质性的主要 因素，略去次要因素，从而抽象成力学模型进 行研究。
➢当物体的运动范围比它本身的尺寸要大得多时， 可以把物体当作形状和大小均可以忽略不计的点；
➢物体在力的作用下要变形，如果这种变形在所研 究的问题中可以不考虑或暂时不考虑，则可把物体 当作不变形的物体—刚体； ➢在研究中若需要考虑物体的质量，点便成为质点；
➢任何物体都可以看成是由许多质点组成的，这种 质点的集合称为质点系。 点、刚体、质点、质点系就是理论力学中抽象化的 力学模型。
要车出满足要求的螺纹，必须得到车刀速度u与转 速n的关系; 速度u与转速n均属于运动量;
理论力学的运动学部分专门研究运动量之间的关系。 这一问题将在理论力学的运动学部分得到答案。
质心轨迹 L
v0
必须搞清汽车受力（重力、空气阻力）与运动量之 间的关系。
理论力学的动力学部分专门研究物体运动与物体受 力之间的关系。这一问题将在理论力学的动力学部 分得到答案。
2、 《理论力学习题精选精解》 同济大学出版社。 2003年10月
3、《理论力学题解》 华中科技大学出版社。2002年1月
4、《理论力学重点难点及典型题精解》 西安交通大学出版社。2001年1月
教 学 时 数 ：64学时 教学安排：
1、 一学期
2、12-15章不讲
3、 各部分学时安排 静力学，18学时 运动学，18学时 动力学，26学时 复习，2学时
目的：求各种力系的简化结果
3、建立各种力系的平衡条件 建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解 决静力学实际问题 。
（1）力系的分类 （2）平衡 （3）力系的平衡条件
平衡力系：能使物体维持平衡的力系。 目的：利用各种力系的平衡条件求解实际平衡问题。
第一章 静力学公理和物体的受力分析
1－1 静力学公理