公司金融学题库

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1.设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在（假设t=0 ）就售出，总收入为R0 元。如果窖藏起来待来日按陈酒价格出售，t 年末总收入为R=R0e ,假定银行的年利率为r=0.06，并以连续复利计息，试计算窖藏多少年售出可使总收入的现值最大？

2.

某公司拟购置一处房产,房主提出三种付款方案：

（1）、从现在开始,每年年初支付20万,连续支付10次,共200万元

（2）、从第五年开始,每年年末支付25万元,连续支付10次,共250万元（3）、从第五年开始,每年年初支付24万元,连续支付10次,共240万元

假设该公司的资金成本率为百分之10,你认为该公司应选哪个方案?

（1）P=A×[（P/A,i,n-1）+1]=20*（（P/A,10%,9）+1）=20*（5.759+1）=135.18 2）P=A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）=25*（P/A,10%,10）*（P/F,10%,5）

=25*6.1446*0.6209=95.3796

3）P=A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）=24*（P/A,10%,10）*（P/F,10%,4）

=24*6.1446* 0.6830 =100.7223

选择第二种

3.A企业20×2年4月1日购买某公司20×1年1月1日发行的面值为10万元，票面利率8%，期限5年，每半年付息一次的债券，若此时市场利率为10%。（1）求该债券的价值？

（2）若该债券此时市价为94000元，是否值得购买？

（3）如果20×5年1月1日，市价为97000元，计算20×5年1月1日债券的到期收益率

1、该债券价值：

10*0.6209+0.4*7.722＝9.2978（万元）

2、若该债券此时市价为94000元，高于其价值，故不值得购买。

3、如果2020×5年1月1日，市价为97000元：

97000＝10/(1+x)+0.4/(1+x/2)+0.4/((1+x/2)*(1+x/2))

解得： x=11.57%

所以， 20×5年1月1日债券的到期收益率为11.57%

4.某公司 20x7 年有关数据如下：实现的税后净利为 1000 万元，资产总额为5000 万元，资

产负债率为 40%，发行在外的普通股数为 500 万股，市净率为 4（市净率 =每股市价 /每股净

资产）。要求：

（1）若该公司所处行业的标准市盈率为 12，则该公司目前的股票市价与其价值是否相符？

（2）若该公司采取的是固定股利支付率政策，股利支付率为 60%，预计该公司的净利润每

年以 5%的速度增长，投资者要求的必要收益率为 10%，则该公司股票的内在价值是多少？

5.某投资者持有 A 公司的股票，他要求的必要收益率为 15%。预计 A 公司未来

3 年股利将高速增长，增长率为 20%。在此以后转为正常的增长，增长率为 12%。

A 公司最近支付的股利是 2 元，试计算 A 公司股票的内在价值。

6.假如证券组合由两个证券组成，它们的标准差和权重分别为 20%、 25%和0.35、 0.65。这两个证券可能有不同的相关系数，什么情况下这个证券组合的标准差最大？何时最小？

当相关系数为1时,证券组合的标准差最大,是20%*0.35+25%*0.65=23.25%

可见没怎么降低整个组合的风险.

当相关系数为-1时,证券组合的标准差最小,是|20%*0.35 - 25%*0.65|=9.25% 大幅降低了整个投资组合的风险.

7.假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求表中“—”位置的数字。

.

(1)无风险资产的标准差、与市场组合的相关系数、贝塔值，可以根据其定义判断。

(2)市场组合与市场组合的相关系数、贝塔值，可以根据其定义判断。

(3)利用A股票和B股票的数据解联立方程：

解得，

(4)根据贝塔值的计算公式求A股票的标准差：

根据公式：β=与市场组合的相关系数×(股票标准差÷市场组合标准差)

1.2=0.4×(标准差÷0.1)

解得，标准差=0.3

(5)根据贝塔值的计算公式求B股票的相关系数

0.8=r×(0.12÷0.1)

解得，r=0.67

(6)根据资本资产定价模型计算C股票的贝塔值

0.3=0.05+β×(0.175-0.05)

解得，β=2

(7)根据贝塔值的计算公司求C股票的标准差

2=0.2×(标准差÷0.1)

解得，标准差=1

8.假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“”位置的数字(请将结果填写表格中，并列出计算过程)。

证券名称期望报酬率标准差与市场组合的相关系数β值

无风险资产

市场组合 10%

A股票 22% 0.65 1.3

B股票 16% 15% 0.9

C股票 31% 0.2

[解析] 根据已知资料和β系数的定义公式(某股票的β系数=该股票与市场组合的相关系数×该股票的标准差/市场组合的标准差)，可以推算A股票的标准差和B股票与市场组合的相关系数：

本题中，A股票与市场组合的相关系数为0.65，市场组合的标准差为10%，A

股票的β系数为1.3，代入公式有：1.3=0.65×A股票的标准差/10%，A股票的标准差=1.3×10%/0.65=20%

由于B股票的标准差为15%，β系数为0.9，市场组合的标准差为10%，所以有：0.9=B股票与市场组合的相关系数×15%/10%，即：B股票与市场组合的相关系数=0.9×10%/15%=0.6

利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型“期望报酬率=Rf+β×(Rm-Rf)”可以推算出无风险资产期望报酬率(Rf)和市场组合期望报酬率(Rm)：根据

22%=Rf+1.3×(Rm-Rf)

16%=Rf+0.9×(Rm-Rf)

可知：Rm=17.5%；Rf=2.5%

利用资本资产定价模型和β系数的定义公式可以分别推算出C股票的β系数和C 股票的标准差：

根据：31%=2.5%+C股票的β值×(17.5%-2.5%)可知：

C股票的β值=(31%-2.5%)/(17.5%-2.5%)=1.9

根据β系数的定义公式可知：C股票的β系数=C股票与市场组合的相关系数×C 股票的标准差/市场组合的标准差

即：C股票的标准差=C股票的β系数×市场组合的标准差/C股票与市场组合的相关系数=1.9×10%/0.2=95%

其他数据可以根据概念和定义得到：

市场组合相对于它自己的β系数为1；市场组合与自身一定是完全正相关的，因此，市场组合与自身的相关系数为1；无风险资产由于没有风险，而标准差和β系数均是用来衡量风险的，因此无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0；无风险资产报酬率是确定的，不随市场组合报酬率的变化而变化，因此，无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，它们的相关系数为0。

8.B 公司普通股股价为每股 4 元，而五年前的每股收益（每股税后利润）为 5 元，预计公司

税后利润未来的年增长率仍将持续过去五年的速度不变。公司如果发行新股，发行成本预计

为 8%，请计算：

（1）利用税后利润筹资的权益资本成本；

（2）利用发行新普通股筹资的权益资本成本。

9.某公司普通股股价为每股21.5元，去年每股现金股利为0.7元，发行新股的成本是发行价的10%，新股发行后每股现金股利和每股收益都将维持15%的年增长率，计算此公司按市价发行普通股的资本成本？

公司采用固定股利增长率政策的，则普通股的资金成本可按下列公式测算：

普通股的资金成本=第一年预期股利/【普通股筹资金额*（1-普通股的筹资费率）】*100%+股利固定增长率

此处成本 0.7/(21.5*0.9)+15%=18.6%