三元一次方程组解应用题专项练习20题(有答案)-ok

三元一次方程组解应用题专项练习 20 题（有答案）

1、在一次足球比赛中规定：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，某队在足球比赛得4 场比赛中

得6 分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？

2、有甲，乙，丙三种货物，购买5 件甲，2 件乙，4 件丙，需要80 元；购买3 件甲，6 件乙，4件丙，需

要144元。问：购买甲乙丙各一件，共需多少元. ？

3、某校初中三个年级共有651 人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，

求这三个年级各有多少人？

4、某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25 元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了

3.20 元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．

5、汽车在平路上每小时行30 公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现在行驶142 公里

的路程用去4 小时三十分钟，回来使用4 小时42 分钟，问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有多少公里？

6、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7 倍比个

位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数

7、36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？

8、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15 朵红花、24 朵黄花和25 朵紫花搭配而成，乙种盆景由10 朵红花和12 朵黄花搭配而成，丙种盆景由10 朵红花、18 朵黄花和25 朵紫花搭配而

成．这些盆景一共用了2900 朵红花，3750 朵紫花，则黄花一共用了43804380 朵．

9、某果品店组合销售水果，甲种搭配： 2 千克 A 水果， 4 千克 B 水果；乙种搭配： 3千克 A

水果， 8千克 B 水果， 1千克 C 水果；丙种搭配： 2千克 A 水果， 6千克 B 水果， l 千克 C 水果． A 水果价格每千克 2 元， B 水果价格每千克 1.2 元， C 水果价格每千克 10 元． 某天该店销售三种搭配共得 441.2 元，其中 A 水果的销售额为 116 元，则 C 水果的销售 额为 多少元？

10、甲、乙、丙三数的和是 41，甲数的 2 倍比丙数的 3倍大 3，甲、乙两数的比为 3:2 。求 这三个数 11、用一百块钱买一百只鸡 ,公鸡 5块一只.母鸡三块一只 .小鸡一块三只 . 问公鸡 .母鸡.小鸡各多少只 ? 12、有 1角、 5角、 1元硬币各 10枚，从中取出 15 枚，共值 7元， 1角、 5角、 1元各取多少枚？ 13、甲地到乙地全程是 3.3km ，一段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小时行 3km ，平路

每小时行 4km ，下坡每小时行 5km ，那么，从甲地到乙地要 51 分钟，乙地到甲地要 53.4 分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少 ?

位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大 15. 某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树 50 株，乙组植树的株数是甲、

1

丙两组的和的 ，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？

4

16、在第 29届北京奥运会上，中国体育健儿共获得奖牌 100 枚，令国人振奋，世界瞩目，

下面是两位同学的对话：

小明：太厉害了，我们在金牌榜上居第一位，金牌比银牌的 2倍还多 9 块！ 小华：是呀，我们的银牌也不少啊，只比铜牌少 7 块！ 你知道我们共获得金牌、银牌、铜牌各多少块吗？

14、一个三位数的三个数字的和是 17，百位数字与十位数字的和比个位数字大 3，如果把个

495，求原来的三位数．

17、如图中的□、△、○分别代表一个数字，且满足以下三个等式：□+□+△+○=17 □+△+△ +○ =14

□+△+○+○=13，则□、△、○分别代表什么数字？并说明理由

18、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18 只,有118条腿和20对翅

膀.每种小虫各几只？

19、有大、中、小三辆车共载乘客180人,已知大型车载客人数比中型车载个人数的 3 倍还

多1 人，小型车载客人数比中型车载客人数的二分之一还少 1 人，则大中小三辆车分别

载客多少？

20、一个车间，每天生产甲种零件300 个，或生产乙种零件500 个，或生产丙种零件600 个，从3 种零件中各取一个配套使用。现在要在63 天之内生产产品配套。问三种零件喝需安排生产多少天？

答案：

1、解：设胜X，平Y，负Z

3X+Y+0Z=6 ( 1)

X+Y+Z=4 ( 2)

由方程( 1)( 2)Y=6-3X Z=2X-2

因XYZ为大于等于0 的整数，则X=1 或者2 该队胜1，平3，负0 或者胜2，平0，负2

2、解：设甲乙丙三种货物单价分别为x,y,z, 则：

5x+2y+4z=80

3x+6y+4z=144

两式相加得：

8x+8y+8z=224

x+y+z=28

购买甲、乙、丙各1 件，需28 元

3、解：设初1 2 3 一二三人数分别为X Y Z

X+Y+Z=651

Y=110%Z

X=105%Y

解的过程中一定要换成Z 来运算）231/200 Z + 220/200 Z +200/200 Z=651 Z=200 Y=220 X=231

4、解：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z 元，则需要求x+y+z 的值．由题意，

知

13x+5y+9z=9.25---(1)

2x+4y+3z=3.20 -- (2) ；

视x 为常数，将上述方程组看成是关于y、z 的二元一次方程组，化“三元”为“二元”

化“二元”为“一元”从而获解．

视x 为常数，依题意得5y+9z=9.25-13x---(3)

4y+3z=3.20-2x -- (4)

解这个关于y、z 的二元一次方程组得y=0.05+x z=1-2x

于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05 ．

5、解：设去时上坡x 公里，平路y公里，下坡z 公里

根据题意可得

x+y+z=142

x/28+y/30+z/35=4.5

z/28+y/30+x/35=4.7

解得此三元一次方程组的解为

x=42 y=30

z=70

答：去时上坡42 公里，平路30 公里，下坡70 公里

6、解：设个位数字为x ，十位数字为y ，百位数字为z

x + z ＝y ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）

7z ＝x + y + 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2 ）

x + y + z ＝14⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3）

解得：y ＝7 ，x ＝5 z ＝2 这个三位数为

275

7、解：设男的有a人，女的有b人，小孩有c 人，依题意，列方程组得4a+3b+0.5c=36 ，

a+b+c=36.

求这个方程的整数解，

消去c, 得7a+5b=36,

7a 只能取7，14，21，28，

5b 只能取5，10，15，20，25，