五年级数学下册 解方程教案 西师大版

解方程（一）

【教学内容】

教科书第99、100页例1、例2。

【教学目标】

1知道解方程的意义和基本思路。

2会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。

3会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。

4会独立地解答一、二步方程。

5能够验算方程的解的正确性。

【教学准备】

练习卡片一套，实物投影仪。

【教学过程】

一、复习铺垫

1填空，说出填数的理由

①175－()＝5②()×17＝3 4

③27÷（）＝9④a＋b－()＝a－c＋b

⑤2n＝n＋()⑥42－8＝7×6－()

⑦3x＋8＝8＋x＋（）

填完以后，教师请学生在小组内互相评判，看有没有错误。然后请小组长汇报填空的正确情况。生：第1小题，××填的是17，错了，应该填125。

生：第3小题，××填的是3，错了，应该填03。

师：这两个错误是谁发现的？为什么认为是错误的？

生：老师，我们可以验算。把答案拿到括号里，重新算一遍，就知道了。

师：那你算给他们看看，是不是一个好办法呢？（生上台板演演算过程）

生：第5小题，××填的是2。

生：第7小题，××填的是3。

师：有这些错误的同学举手，哦，不少呢！好，谁来一一纠正？（于是，有几个同学主动起来纠正错误，并说明依据等式的性质应该如何填写）

师：对了，我们在做题的时候，一定要注意学会判断自己的答案是否正确，否则你做得再多，错了也没有用，还耽误了许多时间。有些可以计算的题，可以验算；有些不能直接算的题可以举例（任意拿一个数去做代表，试算一下），或者用性质、意义去衡量一下，总之，要学会回过头来检查、验算。好，接着往下看，写出等式。

2看卡片写等式

20加上x等于308a等于2b减去21

12的3倍等于363y减去8等于13

师：请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看，大家评判一下。

生：书写非常工整，只是有些同学的式子跟上面展示的不一样。

师：不一样好啊！要是我们全班同学都长得一样，老师不是叫不出大家的名字了吗？

师：这些等式，哪几个是方程？谁能够很快猜出方程里未知数的答案？

二、走进新课

1汇集问题，寻找出路

生：我会猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。

生：老师，我还知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。三七二十一，减8是13。

生：我知道8a＝2b－21的解是，是……

师：我也觉得这个方程的答案挺难猜。这样吧，我们留着以后来研究。

2解决问题，形成方法

师：看到刚才同学们猜得那么有趣，澳大利亚特有的动物考拉也来凑热闹。（

课件出示例1）你看它们多可爱啊！

师：请你仔细观察，你发现了哪些数学信息？

生：我发现图上有4只考拉，每只重xkg，他们一共重12kg。

师：大家能根据数学信息说出等量关系吗？

生：4只考拉的质量=12kg。

师：请大家根据等量关系列出方程。

生：4x=12。

师：我们根据题意，知道4只考拉重12kg，设每只考拉为xkg，可以得到方程4x=12。（教师板书方程）

师：大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？

生1：我认为方程4x=12的解是3，因为三四十二，所以x=3。

生2：我也认为方程4x=12的解是3，因为x是12的因数，因数=积÷另一个因数，12÷4＝3。

生3：我也认为解是3。因为4x就是4乘x，利用等式的性质，在等式两边同时除以4，就可以得到x=3。

师：大家的想法都很好，那你们把它写下来。

（学生写完后，交流，老师展示部分学生写的过程）

生1：4x=12=12÷4=3

生2：4x=12x=12÷4x=3

生3：解：4x=12x=12÷4x=3

生4：解：4x=124x÷4=12÷4x=3

师：从大家的书写中看出，三位同学都求出了方程的解是3。在数学上，求出方程的解的过程叫做解方程。（老师板书：求出方程的解的过程叫做解方程）

师：要把解方程写出来，还有一定的格式，否则，别人就可能看不懂。（结合生3，生4的书写讲解书写格式）先提行，写下一个“解”字；为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子。生3利用数量关系式解答，生4利用等式的性质进行解答，两种方法都有道理，而且书写也很规范。

师：通过学习，和大家一起了解了一个新的知识：解方程。（板书：解方程）要判断方程的结果写对没有，应该怎么做呢？

生：验算。

师：好！下面，我出一个方程，你们马上写出求解的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。

出示：20+x=30。

（学生很快完成了，书写有些不符合要求）

师：刚才大家用数量关系式或等式的性质还原了式子中的一些数，得到了方程的解。这个解的过程我们就叫做解方程。写过程的格式还要注意：第一，先提行写下一个“解”字；第二，尽量使等号对齐，两边写式子；第三，可以利用数量关系式解答，也可以运用的性质进行计算，要特别注意的是：等式两边要同加、同减或同乘、同除。

3类比推广，深化探究。

师：前一段，我们写出了解一步方程的过程，那两步方程呢？四人小组一起试着写一写解方程“3y －8＝13”的全过程。一会儿要请同学上来讲给大家听，看哪一组的说得清楚，写得规范。

（学生写完后，互相交流，老师一一展示各组的解方程过程）

（1）组：解3y－8＝13

3y＝13＋8

3y＝2

＝5y

（2）组：解3y－8＝13

3y－8－8＝13－8

13y－16

＝7

验算3×7－8＝21

（3）、（4）组：

解3y－8＝13

3y－8＋8＝13＋8

3y＝21

3y÷3＝21÷3y＝7

验算3×7－8＝21

师：大家看，（1）、（3）、（4）组都得到了与猜想相同的答案，y等于7。而且验算了是正确的。只有二组没有得到答案。

生：（2）组第一步就错了。同时减8，不对。本来就减8了，还原应该加。

师：是吗？二组的同意他的说法吗？

生：同意！可是……

师：那二组的同学再讨论一下，问题出在哪儿？其他的还有问题吗？

生：我们（1）组的方法和（3）、（4）组的不一样。我们运用数量关系式，把3y看成是被减数，根据被减数=差+减数，可以求到3y=21，再把y看成21的因数，根据因数=被除数÷另一个因数，求出y＝7。（3）、（4）组运用的方法是等式的性质，不过，我们认为从书写的步骤来说，我们的方法要更简单一些。

师：（2）组的讨论清楚没有？（生上台改正）

师：现在我们就请（2）组的这位同学说说，他们为什么这样改。

生：第一步，我们想，3y减去8是13，如果不减就该加上8，两边都加8，还原成3y＝21，那y就是7了。

生：第二步，3乘y是21，两边都除以3，那y就是7了。

师：对了！数学上的每一步都很重要。我们必须写清楚，否则别人看不懂就会误事儿！刚才大家写的过程，归纳起来很简单：就是解方程的时候，用数量关系或者等式的性质思考，再加上验算，那肯定不会有错的。

三、练习巩固

师：同学们学会了解一步、两步计算的方程，试一试，你能解下面两个方程吗？并验算。

（出示：18+6x＝30，4n-25×4＝15）

生独立完成

师：请同学给大家展示，并介绍方法。

生1：我与大家交流的是18+6x＝30，我用等式的性质把等式两边同时减去18，写成18+6x－18＝30－18，6x＝12；再把等式两边同时除以6，写成6x÷6＝12÷6，x＝2。验算：18＋6×2＝30。大家